Адаптация «хищник – жертва» - История изменений

User33 в 11:28, 9 июля 2012

2012-07-09T11:28:21Z

← Предыдущая		Версия 11:28, 9 июля 2012
Строка 5:		Строка 5:
	<br>		<br>

-	'''                                                         6.4.2. Адаптация «хищник – жертва» '''<br><br>На  организменном  уровне  так  же  проявляются  определенные  закономерности. Образно говоря, жертва не должна убегать всегда слишком быстро от хищника, а он не должен слишком легко добывать жертву. В этом случае возможна  определенная  средняя  стабильность  численности  популяции  за счет того, что хищники будут питаться преимущественно больными, дефектными и постаревшими особями популяции. Завышенное совершенствование жертвы  может  привести  к  вымиранию  хищников  и  к  ухудшению  качества популяции из-за отсутствия контроля со стороны хищника. С другой стороны, совершенствование хищника не должно приводить к полному исчезновению  популяции  жертвы,  иначе  популяция  хищников  сама  себя  обречет  на вымирание.  Обычно  уровень  плодовитости (воспроизводства)  видов-жертв эволюционно подстраивается  так, чтобы «учитывался» фактор  гибели части популяции от хищников. В итоге адаптационных взаимоотношений устанавливается некоторый цикл количественных изменений как жертв, так и хищников. <br><br>С математической точки зрения описание  сиcтемы «хищник –  жертва»  аналогично  описанию  химических реакций с участием двух реагентов. В 1931  г. В. Вольтерра  рассмотрел  следующую  модель  популяций волков  и  зайцев.  Пусть  в  замкнутом <br>районе (биоценозе)  живут  зайцы  и волки. Зайцы питаются растениями, и их кормовая база всегда достаточная. Кормовой базой  волков  являются исключительно  зайцы,  без  них  волки  вымирают.  Зайцы  воспроизводятся  со скоростью, пропорциональной их числу (или половине их числа, что роли не играет);  убыль численности  зайцев пропорциональна произведению их численности на численность врагов-волков.  <br><br>[[Image:33-02-032.jpg]]<br><br>Рост  количества  волков  определяется  убылью  зайцев  и  тоже  пропорционален произведению численностей двух популяций, а убыль пропорциональна  общей  численности популяции  волков: чем она  выше,  тем хуже для отдельного  волка (ему меньше достанется или при встрече конкурентов одному из них будет нанесен урон: по условию волки друг друга не едят!). При таких  граничных  условиях  получается  следующая  система  дифференциальных уравнений: <br><br><br>[[Image:33-02-033.jpg]]<br> <br>где Х и Y - количество зайцев и волков, соответственно; Сх - константа рож-<br>даемости зайцев; Су - константа смертности волков; ......... - константа взаимодействия (встреч) волков и зайцев.  <br><br>Точного  аналитического  решения  система (6.1)  не  имеет,  разработаны  методы  качественного  математического анализа уравнений Вольтера.  Прежде  всего,  просто  найти  стационарные з ачения численности популяций, когда производные в левых <br>частях  уравнений  равны  нулю:  <br><br>rfhn<br><br>Так как все параметры  положительны,  особая  точка стационарного состояния лежит в правом квадранте фазовой плоскости популяций, то есть плоскости с осями координат: X - численность популяции зайцев, Y - численность популяции волков.  <br><br>rfhn<br><br>Рис. 6.9. Периодические изменения численности популяций <br> <br>Численность как волков, так и  зайцев будет периодически изменяться. Фазовые  портреты  периодических  процессов Вы  будете  изучать  в  компьютерном лабораторном практикуме, поэтому здесь мы отметим только, что для гармонических  колебаний  фазовые  портреты  представляют  собой  концентрические окружности или концентрические эллипсы, если же колебания каких-либо величин негармонические, то и форма фазового портрета будет более  сложной  и  менее  симметричной.  В  данном  случае  фазовые  траектории колебательных  изменений  численности  популяций  оказываются  более  или менее симметричными в окрестностях особой точки, а вдали от неё фазовые траектории остаются замкнутыми, но форма их отличается от эллипсоидальной.  <br><br>Это значит, что графики изменения во времени численности популяций будут заметно отличаться от привычных синусоид, хотя и оставаться периодическими. Обе  кривые имеют примерно  одинаковый период изменения, и, что  характерно,  максимум  численности  жертв  всегда  опережает  максимум численности хищников. Это понятно и качественно: когда жертв много, численность хищников начинает расти с высокой производной,  то есть с высокой  крутизной  кривой  численности  хищников. Последние  некоторое  время <br>продолжают  интенсивно  размножаться,  пока  падение «кормовой  базы»  не ограничит кривую численности хищников. При малом количестве хищников кривая жертв начинает быстро расти, и цикл повторяется. <br><br>Конечно, реальные статистические данные по заготовке шкурок зайца и рыси в Канаде, например, показывают наличие случайных отклонений, но в целом приведенная модель  взаимоотношений  в популяциях подтверждается достаточно достоверно. <br><br>В  условиях  кризисов  начинают  действовать  такие  механизмы  адаптации к изменившимся внезапно условиям, которые в спокойных условиях не проявляются, скрыты. <br><br><br><br>''Концепции современного естествознания. Стародубцев В.А., 2-е изд., доп. — Томск.: Том. политех. ун-т, 2002. — 184 с.''	+	'''                                                         6.4.2. Адаптация «хищник – жертва» '''<br><br>На  организменном  уровне  так  же  проявляются  определенные  закономерности. Образно говоря, жертва не должна убегать всегда слишком быстро от [[Взаимоотношения_хищника_и_жертвы_в_экологическом_и_эволюционном_масштабах_времени\|хищника]], а он не должен слишком легко добывать жертву. В этом случае возможна  определенная  средняя  стабильность  численности  популяции  за счет того, что хищники будут питаться преимущественно больными, дефектными и постаревшими особями популяции. Завышенное совершенствование жертвы  может  привести  к  вымиранию  хищников  и  к  ухудшению  качества популяции из-за отсутствия контроля со стороны хищника. С другой стороны, совершенствование хищника не должно приводить к полному исчезновению  популяции  жертвы,  иначе  популяция  хищников  сама  себя  обречет  на вымирание.  Обычно  уровень  плодовитости (воспроизводства)  видов-жертв эволюционно подстраивается  так, чтобы «учитывался» фактор  гибели части [[Популяции\|популяции]] от хищников. В итоге адаптационных взаимоотношений устанавливается некоторый цикл количественных изменений как жертв, так и хищников. <br><br>С математической точки зрения описание  сиcтемы «хищник –  жертва»  аналогично  описанию  химических реакций с участием двух реагентов. В 1931  г. В. Вольтерра  рассмотрел  следующую  модель  популяций волков  и  зайцев.  Пусть  в  замкнутом районе (биоценозе)  живут  зайцы  и волки. Зайцы питаются растениями, и их кормовая база всегда достаточная. Кормовой базой  волков  являются исключительно  зайцы,  без  них  волки  вымирают.  Зайцы  воспроизводятся  со скоростью, пропорциональной их числу (или половине их числа, что роли не играет);  убыль численности  зайцев пропорциональна произведению их численности на численность врагов-волков.  <br><br><br>Рост  количества  волков  определяется  убылью  зайцев  и  тоже  пропорционален произведению численностей двух популяций, а убыль пропорциональна  общей  численности популяции  волков: чем она  выше,  тем хуже для отдельного  волка (ему меньше достанется или при встрече конкурентов одному из них будет нанесен урон: по условию волки друг друга не едят!). <br><br><br> <br>Точного  аналитического  решения  система (6.1)  не  имеет,  разработаны  методы  качественного  математического анализа уравнений [[Вольтер._Повні_уроки\|Вольтера]].  Прежде  всего,  просто  найти  стационарные з ачения численности популяций, когда производные в левых частях  уравнений  равны  нулю.<br><br><br>Так как все параметры  положительны,  особая  точка стационарного состояния лежит в правом квадранте фазовой плоскости популяций, то есть плоскости с осями координат: X - численность популяции зайцев, Y - численность популяции волков.  <br><br><br> <br>Численность как волков, так и  зайцев будет периодически изменяться. Фазовые  портреты  периодических  процессов Вы  будете  изучать  в  компьютерном лабораторном практикуме, поэтому здесь мы отметим только, что для гармонических  колебаний  фазовые  портреты  представляют  собой  концентрические окружности или концентрические эллипсы, если же колебания каких-либо величин негармонические, то и форма фазового портрета будет более  сложной  и  менее  симметричной.  В  данном  случае  фазовые  траектории [[Динамика_колебательного_движения\|колебательных]]  изменений  численности  популяций  оказываются  более  или менее симметричными в окрестностях особой точки, а вдали от неё фазовые траектории остаются замкнутыми, но форма их отличается от эллипсоидальной.  <br><br>Это значит, что графики изменения во времени численности популяций будут заметно отличаться от привычных синусоид, хотя и оставаться периодическими. Обе  кривые имеют примерно  одинаковый период изменения, и, что  характерно,  максимум  численности  жертв  всегда  опережает  максимум численности хищников. Это понятно и качественно: когда жертв много, численность хищников начинает расти с высокой производной,  то есть с высокой  крутизной  кривой  численности  хищников. Последние  некоторое  время <br>продолжают  интенсивно  размножаться,  пока  падение «кормовой  базы»  не ограничит кривую численности хищников. При малом количестве хищников кривая жертв начинает быстро расти, и цикл повторяется. <br><br>Конечно, реальные статистические данные по заготовке шкурок зайца и рыси в Канаде, например, показывают наличие случайных отклонений, но в целом приведенная модель  взаимоотношений  в популяциях подтверждается достаточно достоверно. <br><br>В  условиях  кризисов  начинают  действовать  такие  [[Другие_механизмы\|механизмы]]  адаптации к изменившимся внезапно условиям, которые в спокойных условиях не проявляются, скрыты. <br><br><br><br>''Концепции современного естествознания. Стародубцев В.А., 2-е изд., доп. — Томск.: Том. политех. ун-т, 2002. — 184 с.''

	<br> <br>		<br> <br>

User16: Новая страница: «Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Естествознание, 11 класс, Ад...»

2012-03-27T14:39:14Z

Новая страница: «<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Естествознание, 11 класс, Ад...»

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Естествознание, 11 класс, Адаптация, хищник, жертва</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Естествознание|Естествознание]]>>[[Естествознание 11 класс|Естествознание 11 класс]]>> Адаптация «хищник – жертва»'''

 

'''                                                         6.4.2. Адаптация «хищник – жертва» ''' На  организменном  уровне  так  же  проявляются  определенные  закономерности. Образно говоря, жертва не должна убегать всегда слишком быстро от хищника, а он не должен слишком легко добывать жертву. В этом случае возможна  определенная  средняя  стабильность  численности  популяции  за счет того, что хищники будут питаться преимущественно больными, дефектными и постаревшими особями популяции. Завышенное совершенствование жертвы  может  привести  к  вымиранию  хищников  и  к  ухудшению  качества популяции из-за отсутствия контроля со стороны хищника. С другой стороны, совершенствование хищника не должно приводить к полному исчезновению  популяции  жертвы,  иначе  популяция  хищников  сама  себя  обречет  на вымирание.  Обычно  уровень  плодовитости (воспроизводства)  видов-жертв эволюционно подстраивается  так, чтобы «учитывался» фактор  гибели части популяции от хищников. В итоге адаптационных взаимоотношений устанавливается некоторый цикл количественных изменений как жертв, так и хищников. С математической точки зрения описание  сиcтемы «хищник –  жертва»  аналогично  описанию  химических реакций с участием двух реагентов. В 1931  г. В. Вольтерра  рассмотрел  следующую  модель  популяций волков  и  зайцев.  Пусть  в  замкнутом районе (биоценозе)  живут  зайцы  и волки. Зайцы питаются растениями, и их кормовая база всегда достаточная. Кормовой базой  волков  являются исключительно  зайцы,  без  них  волки  вымирают.  Зайцы  воспроизводятся  со скоростью, пропорциональной их числу (или половине их числа, что роли не играет);  убыль численности  зайцев пропорциональна произведению их численности на численность врагов-волков.   [[Image:33-02-032.jpg]] Рост  количества  волков  определяется  убылью  зайцев  и  тоже  пропорционален произведению численностей двух популяций, а убыль пропорциональна  общей  численности популяции  волков: чем она  выше,  тем хуже для отдельного  волка (ему меньше достанется или при встрече конкурентов одному из них будет нанесен урон: по условию волки друг друга не едят!). При таких  граничных  условиях  получается  следующая  система  дифференциальных уравнений: [[Image:33-02-033.jpg]]   где Х и Y - количество зайцев и волков, соответственно; Сх - константа рож- даемости зайцев; Су - константа смертности волков; ......... - константа взаимодействия (встреч) волков и зайцев.   Точного  аналитического  решения  система (6.1)  не  имеет,  разработаны  методы  качественного  математического анализа уравнений Вольтера.  Прежде  всего,  просто  найти  стационарные з ачения численности популяций, когда производные в левых частях  уравнений  равны  нулю:   rfhn Так как все параметры  положительны,  особая  точка стационарного состояния лежит в правом квадранте фазовой плоскости популяций, то есть плоскости с осями координат: X - численность популяции зайцев, Y - численность популяции волков.   rfhn Рис. 6.9. Периодические изменения численности популяций   Численность как волков, так и  зайцев будет периодически изменяться. Фазовые  портреты  периодических  процессов Вы  будете  изучать  в  компьютерном лабораторном практикуме, поэтому здесь мы отметим только, что для гармонических  колебаний  фазовые  портреты  представляют  собой  концентрические окружности или концентрические эллипсы, если же колебания каких-либо величин негармонические, то и форма фазового портрета будет более  сложной  и  менее  симметричной.  В  данном  случае  фазовые  траектории колебательных  изменений  численности  популяций  оказываются  более  или менее симметричными в окрестностях особой точки, а вдали от неё фазовые траектории остаются замкнутыми, но форма их отличается от эллипсоидальной.   Это значит, что графики изменения во времени численности популяций будут заметно отличаться от привычных синусоид, хотя и оставаться периодическими. Обе  кривые имеют примерно  одинаковый период изменения, и, что  характерно,  максимум  численности  жертв  всегда  опережает  максимум численности хищников. Это понятно и качественно: когда жертв много, численность хищников начинает расти с высокой производной,  то есть с высокой  крутизной  кривой  численности  хищников. Последние  некоторое  время продолжают  интенсивно  размножаться,  пока  падение «кормовой  базы»  не ограничит кривую численности хищников. При малом количестве хищников кривая жертв начинает быстро расти, и цикл повторяется. Конечно, реальные статистические данные по заготовке шкурок зайца и рыси в Канаде, например, показывают наличие случайных отклонений, но в целом приведенная модель  взаимоотношений  в популяциях подтверждается достаточно достоверно. В  условиях  кризисов  начинают  действовать  такие  механизмы  адаптации к изменившимся внезапно условиям, которые в спокойных условиях не проявляются, скрыты. ''Концепции современного естествознания. Стародубцев В.А., 2-е изд., доп. — Томск.: Том. политех. ун-т, 2002. — 184 с.''

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].