http://edufuture.biz/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5
Векторы в пространстве - История изменений
2026-04-10T13:28:06Z
История изменений этой страницы в вики
MediaWiki 1.16.0
http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5&diff=188441&oldid=prev
User17 в 16:26, 7 августа 2012
2012-08-07T16:26:48Z
<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Версия 16:26, 7 августа 2012</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Векторы в пространстве</metakeywords> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Векторы в пространстве<ins class="diffchange diffchange-inline">, плоскости, координата, точка</ins></metakeywords> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt;Математика:Векторы в пространстве''' </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt;Математика:Векторы в пространстве''' </div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 5:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 5:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> '''Векторы в пространстве''' </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> '''Векторы в пространстве''' </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><br>В пространстве, как и на плоскости, вектором называется направленный отрезок. Буквально так же, как и на плоскости, определяются основные понятия для векторов в пространстве: абсолютная величина вектора, направление вектора, равенство векторов. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><br>В пространстве, как и на <ins class="diffchange diffchange-inline">'''[[Презентація до теми Властивості прямої та площини, перпендикулярних між собою|</ins>плоскости<ins class="diffchange diffchange-inline">]]'''</ins>, вектором называется направленный отрезок. Буквально так же, как и на плоскости, определяются основные понятия для векторов в пространстве: абсолютная величина вектора, направление вектора, равенство векторов. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Координатами вектора с началом в точке А<sub>1</sub>(х<sub>1</sub>; y<sub>1</sub>; z<sub>1</sub>) и концом в точке А<sub>2</sub>(х<sub>2</sub>; y<sub>2</sub>; z<sub>2</sub>) называются числа x<sub>2</sub> — x<sub>1</sub>, y<sub>2</sub> — y<sub>1</sub>, z<sub>2</sub> — z<sub>1</sub>. Так же как и на плоскости, доказывается, что равные векторы имеют соответственно равные координаты и, обратно, векторы с соответственно равными координатами равны. Это дает основание для обозначения вектора его координатами: а(а<sub>1</sub>; a<sub>2</sub>; а<sub>3</sub>) или просто [[Image:1-07-5.jpg|120px|Координаты]]. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">'''[[Координаты середины отрезка|</ins>Координатами<ins class="diffchange diffchange-inline">]]''' </ins>вектора с началом в точке А<sub>1</sub>(х<sub>1</sub>; y<sub>1</sub>; z<sub>1</sub>) и концом в точке А<sub>2</sub>(х<sub>2</sub>; y<sub>2</sub>; z<sub>2</sub>) называются числа x<sub>2</sub> — x<sub>1</sub>, y<sub>2</sub> — y<sub>1</sub>, z<sub>2</sub> — z<sub>1</sub>. Так же как и на плоскости, доказывается, что равные векторы имеют соответственно равные координаты и, обратно, векторы с соответственно равными координатами равны. Это дает основание для обозначения вектора его координатами: а(а<sub>1</sub>; a<sub>2</sub>; а<sub>3</sub>) или просто [[Image:1-07-5.jpg|120px|Координаты]]. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Задача (50). Даны четыре точки А (2; 7; —3), В (1; О; 3), С( —3; —4; 5), D( —2; 3; —1). Укажите среди векторов [[Image:1-07-6.jpg|240px|Векторы]] равные векторы. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Задача (50). Даны четыре <ins class="diffchange diffchange-inline">'''[[Точка и прямая|</ins>точки<ins class="diffchange diffchange-inline">]]''' </ins>А (2; 7; —3), В (1; О; 3), С( —3; —4; 5), D( —2; 3; —1). Укажите среди векторов [[Image:1-07-6.jpg|240px|Векторы]] равные векторы. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>P e ш e н и e. Надо найти координаты указанных векторов [[Image:1-07-7.jpg|80px|Векторы]] и сравнить соответствующие координаты. У равных векторов соответствующие координаты равны. Например, у вектора [[Image:1-07-8.jpg]] координаты: 1—2=—1,0 — 7 = —1, 3 —( —3)=6. У вектора [[Image:1-07-9.jpg]] такие же координаты: </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>P e ш e н и e. Надо найти координаты указанных векторов [[Image:1-07-7.jpg|80px|Векторы]] и сравнить соответствующие координаты. У равных векторов соответствующие координаты равны. Например, у вектора [[Image:1-07-8.jpg]] координаты: 1—2=—1,0 — 7 = —1, 3 —( —3)=6. У вектора [[Image:1-07-9.jpg]] такие же координаты: </div></td></tr>
<!-- diff cache key edufuturebiz-wiki_:diff:version:1.11a:oldid:188429:newid:188441 -->
</table>
User17
http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5&diff=188429&oldid=prev
User17 в 15:12, 7 августа 2012
2012-08-07T15:12:11Z
<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Версия 15:12, 7 августа 2012</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 3:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 3:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt;Математика:Векторы в пространстве''' </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt;Математика:Векторы в пространстве''' </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><br> '''<del class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ</del>''' </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><br> '''<ins class="diffchange diffchange-inline">Векторы в пространстве</ins>''' </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><br>В пространстве, как и на плоскости, <del class="diffchange diffchange-inline">'''''</del>вектором называется направленный отрезок<del class="diffchange diffchange-inline">'''''</del>. Буквально так же, как и на плоскости, определяются основные понятия для векторов в пространстве: <del class="diffchange diffchange-inline">'''''</del>абсолютная величина вектора, направление вектора, равенство векторов.<del class="diffchange diffchange-inline">''''' </del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><br>В пространстве, как и на плоскости, вектором называется направленный отрезок. Буквально так же, как и на плоскости, определяются основные понятия для векторов в пространстве: абсолютная величина вектора, направление вектора, равенство векторов. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Координатами вектора с началом в точке А<sub>1</sub>(х<sub>1</sub>; y<sub>1</sub>; z<sub>1</sub>) и концом в точке А<sub>2</sub>(х<sub>2</sub>; y<sub>2</sub>; z<sub>2</sub>) называются числа x<sub>2</sub> — x<sub>1</sub>, y<sub>2</sub> — y<sub>1</sub>, z<sub>2</sub> — z<sub>1</sub>. Так же как и на плоскости, доказывается, что равные векторы имеют соответственно равные координаты и, обратно, векторы с соответственно равными координатами равны. Это дает основание для обозначения вектора его координатами: а(а<sub>1</sub>; a<sub>2</sub>; а<sub>3</sub>) или просто [[Image:1-07-5.jpg]]. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Координатами вектора с началом в точке А<sub>1</sub>(х<sub>1</sub>; y<sub>1</sub>; z<sub>1</sub>) и концом в точке А<sub>2</sub>(х<sub>2</sub>; y<sub>2</sub>; z<sub>2</sub>) называются числа x<sub>2</sub> — x<sub>1</sub>, y<sub>2</sub> — y<sub>1</sub>, z<sub>2</sub> — z<sub>1</sub>. Так же как и на плоскости, доказывается, что равные векторы имеют соответственно равные координаты и, обратно, векторы с соответственно равными координатами равны. Это дает основание для обозначения вектора его координатами: а(а<sub>1</sub>; a<sub>2</sub>; а<sub>3</sub>) или просто [[Image:1-07-5.jpg<ins class="diffchange diffchange-inline">|120px|Координаты</ins>]]. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Задача (50). Даны четыре точки А (2; 7; —3), В (1; О; 3), С( —3; —4; 5), D( —2; 3; —1). Укажите среди векторов [[Image:1-07-6.jpg]] равные векторы. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Задача (50). Даны четыре точки А (2; 7; —3), В (1; О; 3), С( —3; —4; 5), D( —2; 3; —1). Укажите среди векторов [[Image:1-07-6.jpg<ins class="diffchange diffchange-inline">|240px|Векторы</ins>]] равные векторы. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>P e ш e н и e. Надо найти координаты указанных векторов [[Image:1-07-7.jpg]] и сравнить соответствующие координаты. У равных векторов соответствующие координаты равны. Например, у вектора [[Image:1-07-8.jpg]] координаты: 1—2=—1,0 — 7 = —1, 3 —( —3)=6. У вектора [[Image:1-07-9.jpg]] такие же координаты: </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>P e ш e н и e. Надо найти координаты указанных векторов [[Image:1-07-7.jpg<ins class="diffchange diffchange-inline">|80px|Векторы</ins>]] и сравнить соответствующие координаты. У равных векторов соответствующие координаты равны. Например, у вектора [[Image:1-07-8.jpg]] координаты: 1—2=—1,0 — 7 = —1, 3 —( —3)=6. У вектора [[Image:1-07-9.jpg]] такие же координаты: </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>— 3—( —2)=—1, —4—3= -7, 5 —(-1) = 6. Таким образом, векторы [[Image:1-07-8.jpg]] и [[Image:1-07-9.jpg]] равны. Другой парой равных векторов будут [[Image:1-07-10.jpg]].<br> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>— 3—( —2)=—1, —4—3= -7, 5 —(-1) = 6. Таким образом, векторы [[Image:1-07-8.jpg]] и [[Image:1-07-9.jpg]] равны. Другой парой равных векторов будут [[Image:1-07-10.jpg<ins class="diffchange diffchange-inline">|80px|Векторы</ins>]].<br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"><br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> </del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><sub>[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] <del class="diffchange diffchange-inline">библиотека с учебниками и книгами</del>, <del class="diffchange diffchange-inline">планы конспектов уроков по математике, задания по математике 10 класса </del>[[Математика|скачать]]</sub> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"><br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"><br> </ins><sub><ins class="diffchange diffchange-inline">Календарно-тематическое планирование по математике, [http://xvatit.com/it/audio_television/ '''видео'''] по математике </ins>[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], <ins class="diffchange diffchange-inline">Математика в школе </ins>[[Математика|скачать]]</sub> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Содержание урока</u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Содержание урока</u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] конспект урока '''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] опорный каркас </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] презентация урока</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] акселеративные методы </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] интерактивные технологии </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Практика</u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Практика</u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] задачи и упражнения </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] самопроверка</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] домашние задания</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] дискуссионные вопросы</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] риторические вопросы от учеников</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline"> </del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"> </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Иллюстрации</u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Иллюстрации</u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] фотографии, картинки </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] графики, таблицы, схемы</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Дополнения</u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Дополнения</u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] рефераты'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] статьи </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] фишки для любознательных </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] шпаргалки </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] учебники основные и дополнительные</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] словарь терминов </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] прочие </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u></u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u></u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> <u>Совершенствование учебников и уроков</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> <u>Совершенствование учебников и уроков</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] исправление ошибок в учебнике'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] обновление фрагмента в учебнике </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] элементы новаторства на уроке </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] замена устаревших знаний новыми </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline"> </del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"> </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Только для учителей</u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Только для учителей</u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] идеальные уроки '''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] календарный план на год </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] методические рекомендации </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] программы</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] обсуждения</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<!-- diff cache key edufuturebiz-wiki_:diff:version:1.11a:oldid:64831:newid:188429 -->
</table>
User17
http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5&diff=64831&oldid=prev
User16 в 08:36, 1 июля 2010
2010-07-01T08:36:40Z
<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Версия 08:36, 1 июля 2010</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 3:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 3:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt;Математика:Векторы в пространстве''' </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt;Математика:Векторы в пространстве''' </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"><br> '''&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ''' </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''<del class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ</del>'''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"><br>В пространстве, как и на плоскости, </ins>'''<ins class="diffchange diffchange-inline">''вектором называется направленный отрезок'''''. Буквально так же, как и на плоскости, определяются основные понятия для векторов в пространстве: '''''абсолютная величина вектора, направление вектора, равенство векторов.''</ins>''' </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><<del class="diffchange diffchange-inline">br</del>><del class="diffchange diffchange-inline">В пространстве, как </del>и <del class="diffchange diffchange-inline">на плоскости</del>, <del class="diffchange diffchange-inline">'''''вектором называется направленный отрезок'''''</del>. <del class="diffchange diffchange-inline">Буквально так </del>же<del class="diffchange diffchange-inline">, </del>как и на плоскости, <del class="diffchange diffchange-inline">определяются основные понятия для векторов в пространстве: '''''абсолютная величина вектора</del>, <del class="diffchange diffchange-inline">направление вектора</del>, <del class="diffchange diffchange-inline">равенство векторов</del>.<del class="diffchange diffchange-inline">'''''</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">Координатами вектора с началом в точке А</ins><<ins class="diffchange diffchange-inline">sub</ins>><ins class="diffchange diffchange-inline">1</sub>(х<sub>1</sub>; y<sub>1</sub>; z<sub>1</sub>) </ins>и <ins class="diffchange diffchange-inline">концом в точке А<sub>2</sub>(х<sub>2</sub>; y<sub>2</sub>; z<sub>2</sub>) называются числа x<sub>2</sub> — x<sub>1</sub></ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">y<sub>2</sub> — y<sub>1</sub>, z<sub>2</sub> — z<sub>1</sub></ins>. <ins class="diffchange diffchange-inline">Так </ins>же как и на плоскости, <ins class="diffchange diffchange-inline">доказывается</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">что равные векторы имеют соответственно равные координаты и</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">обратно, векторы с соответственно равными координатами равны. Это дает основание для обозначения вектора его координатами: а(а<sub>1</sub>; a<sub>2</sub>; а<sub>3</sub>) или просто [[Image:1-07-5.jpg]]</ins>. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">Координатами вектора с началом в точке А<sub>1</sub></del>(<del class="diffchange diffchange-inline">х<sub>1</sub>; y<sub>1</sub>; z<sub>1</sub></del>) <del class="diffchange diffchange-inline">и концом в точке </del>А<del class="diffchange diffchange-inline"><sub>2</sub></del>(<del class="diffchange diffchange-inline">х<sub></del>2<del class="diffchange diffchange-inline"></sub></del>; <del class="diffchange diffchange-inline">y<sub>2</sub></del>; <del class="diffchange diffchange-inline">z<sub>2</sub></del>) <del class="diffchange diffchange-inline">называются числа x<sub>2</sub> — x<sub>1</sub></del>, <del class="diffchange diffchange-inline">y<sub>2</sub> — y<sub></del>1<del class="diffchange diffchange-inline"></sub></del>, <del class="diffchange diffchange-inline">z<sub>2</sub> — z<sub>1</sub>. Так же как и на плоскости</del>, <del class="diffchange diffchange-inline">доказывается, что равные векторы имеют соответственно равные координаты и, обратно, векторы с соответственно равными координатами равны. Это дает основание для обозначения вектора его координатами: а</del>(<del class="diffchange diffchange-inline">а<sub>1</sub></del>; <del class="diffchange diffchange-inline">a<sub>2</sub></del>; <del class="diffchange diffchange-inline">а<sub>3</sub></del>) <del class="diffchange diffchange-inline">или просто </del>[[Image:1-07-<del class="diffchange diffchange-inline">5</del>.jpg]].</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">Задача </ins>(<ins class="diffchange diffchange-inline">50</ins>)<ins class="diffchange diffchange-inline">. Даны четыре точки </ins>А (2; <ins class="diffchange diffchange-inline">7</ins>; <ins class="diffchange diffchange-inline">—3</ins>), <ins class="diffchange diffchange-inline">В (</ins>1<ins class="diffchange diffchange-inline">; О; 3)</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">С( —3; —4; 5)</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">D</ins>( <ins class="diffchange diffchange-inline">—2</ins>; <ins class="diffchange diffchange-inline">3</ins>; <ins class="diffchange diffchange-inline">—1</ins>)<ins class="diffchange diffchange-inline">. Укажите среди векторов </ins>[[Image:1-07-<ins class="diffchange diffchange-inline">6</ins>.jpg]] <ins class="diffchange diffchange-inline">равные векторы</ins>. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">Задача (50)</del>. <del class="diffchange diffchange-inline">Даны четыре точки А (2; </del>7<del class="diffchange diffchange-inline">; —3)</del>, <del class="diffchange diffchange-inline">В (</del>1<del class="diffchange diffchange-inline">; О; 3)</del>, <del class="diffchange diffchange-inline">С</del>( —3<del class="diffchange diffchange-inline">; —4; 5), D( —2; 3; —1</del>). <del class="diffchange diffchange-inline">Укажите среди векторов </del>[[Image:1-07-<del class="diffchange diffchange-inline">6</del>.jpg]] <del class="diffchange diffchange-inline">равные векторы.</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">P e ш e н и e</ins>. <ins class="diffchange diffchange-inline">Надо найти координаты указанных векторов [[Image:1-07-</ins>7<ins class="diffchange diffchange-inline">.jpg]] и сравнить соответствующие координаты. У равных векторов соответствующие координаты равны. Например</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">у вектора [[Image:</ins>1<ins class="diffchange diffchange-inline">-07-8.jpg]] координаты: 1—2=—1</ins>,<ins class="diffchange diffchange-inline">0 — 7 = —1, 3 —</ins>( —3)<ins class="diffchange diffchange-inline">=6</ins>. <ins class="diffchange diffchange-inline">У вектора </ins>[[Image:1-07-<ins class="diffchange diffchange-inline">9</ins>.jpg]] <ins class="diffchange diffchange-inline">такие же координаты: </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">P e ш e н и e</del>. <del class="diffchange diffchange-inline">Надо найти координаты указанных векторов </del>[[Image:1-07-<del class="diffchange diffchange-inline">7</del>.jpg]] и <del class="diffchange diffchange-inline">сравнить соответствующие координаты. У равных векторов соответствующие координаты равны. Например, у вектора </del>[[Image:1-07-<del class="diffchange diffchange-inline">8</del>.jpg]] <del class="diffchange diffchange-inline">координаты: 1—2=—1,0 — 7 = —1, 3 —( —3)=6</del>. <del class="diffchange diffchange-inline">У вектора </del>[[Image:1-07-<del class="diffchange diffchange-inline">9</del>.jpg]] <del class="diffchange diffchange-inline">такие же координаты:</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">— 3—( —2)=—1, —4—3= -7, 5 —(-1) = 6</ins>. <ins class="diffchange diffchange-inline">Таким образом, векторы </ins>[[Image:1-07-<ins class="diffchange diffchange-inline">8</ins>.jpg]] и [[Image:1-07-<ins class="diffchange diffchange-inline">9</ins>.jpg]] <ins class="diffchange diffchange-inline">равны</ins>. <ins class="diffchange diffchange-inline">Другой парой равных векторов будут </ins>[[Image:1-07-<ins class="diffchange diffchange-inline">10</ins>.jpg]].<br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">— 3—( —2)=—1, —4—3= -7, 5 —(-1) = 6. Таким образом, векторы АВ и DC равны. Другой парой равных векторов будут ВС и AD</del>.<br></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> </div></td></tr>
<!-- diff cache key edufuturebiz-wiki_:diff:version:1.11a:oldid:64821:newid:64831 -->
</table>
User16
http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5&diff=64821&oldid=prev
User16: Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...
2010-07-01T08:33:37Z
<p>Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div><metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Векторы в пространстве</metakeywords> <br />
<br />
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt;Математика:Векторы в пространстве''' <br />
<br />
<br />
'''&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ'''<br />
<br />
<br>В пространстве, как и на плоскости, '''''вектором называется направленный отрезок'''''. Буквально так же, как и на плоскости, определяются основные понятия для векторов в пространстве: '''''абсолютная величина вектора, направление вектора, равенство векторов.'''''<br />
<br />
Координатами вектора с началом в точке А<sub>1</sub>(х<sub>1</sub>; y<sub>1</sub>; z<sub>1</sub>) и концом в точке А<sub>2</sub>(х<sub>2</sub>; y<sub>2</sub>; z<sub>2</sub>) называются числа x<sub>2</sub> — x<sub>1</sub>, y<sub>2</sub> — y<sub>1</sub>, z<sub>2</sub> — z<sub>1</sub>. Так же как и на плоскости, доказывается, что равные векторы имеют соответственно равные координаты и, обратно, векторы с соответственно равными координатами равны. Это дает основание для обозначения вектора его координатами: а(а<sub>1</sub>; a<sub>2</sub>; а<sub>3</sub>) или просто [[Image:1-07-5.jpg]].<br />
<br />
Задача (50). Даны четыре точки А (2; 7; —3), В (1; О; 3), С( —3; —4; 5), D( —2; 3; —1). Укажите среди векторов [[Image:1-07-6.jpg]] равные векторы.<br />
<br />
P e ш e н и e. Надо найти координаты указанных векторов [[Image:1-07-7.jpg]] и сравнить соответствующие координаты. У равных векторов соответствующие координаты равны. Например, у вектора [[Image:1-07-8.jpg]] координаты: 1—2=—1,0 — 7 = —1, 3 —( —3)=6. У вектора [[Image:1-07-9.jpg]] такие же координаты:<br />
<br />
— 3—( —2)=—1, —4—3= -7, 5 —(-1) = 6. Таким образом, векторы АВ и DC равны. Другой парой равных векторов будут ВС и AD.<br><br />
<br />
<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> <br />
<br />
<sub>[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] библиотека с учебниками и книгами, планы конспектов уроков по математике, задания по математике 10 класса [[Математика|скачать]]</sub> <br />
<br />
<br> <br />
<br />
'''<u>Содержание урока</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии <br />
<br />
'''<u>Практика</u>'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников<br />
<br />
'''<u>Иллюстрации</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты<br />
<br />
'''<u>Дополнения</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие <br />
'''<u></u>'''<br />
<u>Совершенствование учебников и уроков<br />
</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми <br />
<br />
'''<u>Только для учителей</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения<br />
<br />
<br />
'''<u>Интегрированные уроки</u>'''<u><br />
</u><br />
<br />
<br> <br />
<br />
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам]. <br />
<br />
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].</div>
User16