Внешние углы треугольника - История изменений

User16 в 05:50, 18 июня 2012

2012-06-18T05:50:27Z

← Предыдущая		Версия 05:50, 18 июня 2012
Строка 29:		Строка 29:
	<br>		<br>

-	<sub>~~Математика для 7 класса, учебники и книги~~ по математике [[Математика\|скачать]], ~~библиотека~~ [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]] </sub>	+	[http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>''']<sub>по математике [[Математика\|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]]</sub>

	<br>		<br>

User16 в 05:50, 18 июня 2012

2012-06-18T05:50:04Z

← Предыдущая		Версия 05:50, 18 июня 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Внешние углы треугольника</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Внешние углы треугольника, внешний угол, теорема, треугольник</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 класс\|Математика 7 класс]]>>Математика:Внешние углы треугольника'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 класс\|Математика 7 класс]]>>Математика:Внешние углы треугольника'''
Строка 5:		Строка 5:
	<br>		<br>

-	~~'''~~                          ~~                        ВНЕШНИЕ УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА~~'''	+	'''[[Внешние углы треугольника. Полные уроки\|Внешние углы треугольника]]'''

-	<br>~~'''''~~Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине~~'''''~~(рис. 79).<br>Чтобы не путать угол треугольника при данной вершине с внешним углом при этой же вершине, его иногда называют '''''внутренним углом'''''.<br> <br>[[Image:21-06-27.jpg]]	+	<br>Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине (рис. 79).

-	~~<br>~~[[~~Image:21-06-28~~.~~jpg~~]]~~ <br>~~<br> <br>~~Теорема 4.5~~. Внешний угол ~~треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.~~	+	Чтобы не путать угол треугольника при данной вершине с '''[[Сума кутів трикутника. Зовнішній кут трикутника, його властивості\|внешним углом]]''' при этой же вершине, его иногда называют внутренним углом.<br> <br>[[Image:21-06-27.jpg\|480px\|Внешний угол]]

-	Доказательство. Пусть ABC — данный треугольник  (рис.  80).  По  теореме о  сумме  углов  треугольника [[Image:20-06-61.jpg]]~~A + [[Image:20-06-61~~.~~jpg]]B+[[Image:20-06-61~~.~~jpg]]C = 180°~~.	+	<br>[[Image:21-06-28.jpg\|480px\|Внешние углы]] <br><br> <br>Теорема 4.5. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

-	~~Отсюда следует, что~~	+	Доказательство. Пусть ABC — данный треугольник  (рис.  80).  По  теореме о  сумме  углов  треугольника [[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]A + [[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]B+[[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]C = 180°.

-	[[Image:20-06-61.jpg]]A +[[Image:20-06-61.jpg]]B= 180°-[[Image:20-06-61.jpg]] С.	+	Отсюда следует, что[[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]A +[[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]B= 180°-[[Image:20-06-61.jpg\|Угол]] С.

-	В правой части этого равенства стоит градусная мера внешнего угла треугольника при вершине С. Теорема доказана.	+	В правой части этого равенства стоит градусная мера внешнего угла треугольника при вершине С. '''[[Использование аксиом при доказательстве теорем. Полные уроки\|Теорема]]''' доказана.

-	Из теоремы 4.5 следует, что внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним.	+	Из теоремы 4.5 следует, что внешний угол '''[[Равнобедренный треугольник. Полные уроки\|треугольника]]''' больше любого внутреннего угла, не смежного с ним.

-	Задача (35). Б треугольнике ABC проведена высота CD. Какая из трех точек А, В, D лежит между двумя другими точками, если углы А и В треугольника острые?	+	Задача (35). Б треугольнике ABC проведена высота CD. Какая из трех точек А, В, D лежит между двумя другими точками, если углы А и В треугольника острые?

-	Решение. Точка В не может лежать между точками А и D. Если бы она лежала между точками А и D (рис. 81), то острый угол ABC как внешний угол треугольника CBD был бы больше прямого угла CDB. Точно так же доказывается, что и точка А не может лежать между точками В и D. Значит, точка D лежит между точками А и В. <br>	+	Решение. Точка В не может лежать между точками А и D. Если бы она лежала между точками А и D (рис. 81), то острый угол ABC как внешний угол треугольника CBD был бы больше прямого угла CDB. Точно так же доказывается, что и точка А не может лежать между точками В и D. Значит, точка D лежит между точками А и В. <br>

	<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>		<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>
		+
		+	<br>

	<sub>Математика для 7 класса, учебники и книги по математике [[Математика\|скачать]], библиотека [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]] </sub>		<sub>Математика для 7 класса, учебники и книги по математике [[Математика\|скачать]], библиотека [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]] </sub>
Строка 32:		Строка 34:

	'''<u>Содержание урока</u>'''		'''<u>Содержание урока</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] конспект урока '''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] конспект урока '''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] опорный каркас	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] презентация урока	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] акселеративные методы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] интерактивные технологии	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии

	'''<u>Практика</u>'''		'''<u>Практика</u>'''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] задачи и упражнения	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] самопроверка	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] домашние задания	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] дискуссионные вопросы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] риторические вопросы от учеников	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
-		+
	'''<u>Иллюстрации</u>'''		'''<u>Иллюстрации</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] фотографии, картинки	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] графики, таблицы, схемы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

	'''<u>Дополнения</u>'''		'''<u>Дополнения</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] рефераты'''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] статьи	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] статьи
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] фишки для любознательных	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] шпаргалки	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] учебники основные и дополнительные	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] словарь терминов	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] прочие	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] прочие
	'''<u></u>'''		'''<u></u>'''
	<u>Совершенствование учебников и уроков		<u>Совершенствование учебников и уроков
-	</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''	+	</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] элементы новаторства на уроке	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] замена устаревших знаний новыми	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми
-		+
	'''<u>Только для учителей</u>'''		'''<u>Только для учителей</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] идеальные уроки '''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] календарный план на год	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] методические рекомендации	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] программы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] программы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] обсуждения	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] обсуждения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-21T08:28:14Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Внешние углы треугольника</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 класс|Математика 7 класс]]>>Математика:Внешние углы треугольника'''

 

'''                                                  ВНЕШНИЕ УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА'''

 '''''Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине'''''(рис. 79). Чтобы не путать угол треугольника при данной вершине с внешним углом при этой же вершине, его иногда называют '''''внутренним углом'''''.   [[Image:21-06-27.jpg]]

 [[Image:21-06-28.jpg]]    Теорема 4.5. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Доказательство. Пусть ABC — данный треугольник  (рис.  80).  По  теореме о  сумме  углов  треугольника [[Image:20-06-61.jpg]]A + [[Image:20-06-61.jpg]]B+[[Image:20-06-61.jpg]]C = 180°.

Отсюда следует, что

[[Image:20-06-61.jpg]]A +[[Image:20-06-61.jpg]]B= 180°-[[Image:20-06-61.jpg]] С.

В правой части этого равенства стоит градусная мера внешнего угла треугольника при вершине С. Теорема доказана.

Из теоремы 4.5 следует, что внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним.

Задача (35). Б треугольнике ABC проведена высота CD. Какая из трех точек А, В, D лежит между двумя другими точками, если углы А и В треугольника острые?

Решение. Точка В не может лежать между точками А и D. Если бы она лежала между точками А и D (рис. 81), то острый угол ABC как внешний угол треугольника CBD был бы больше прямого угла CDB. Точно так же доказывается, что и точка А не может лежать между точками В и D. Значит, точка D лежит между точками А и В. 

 ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Математика для 7 класса, учебники и книги по математике [[Математика|скачать]], библиотека [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] 

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].