Вписанная и описанная пирамиды - История изменений

User17 в 06:21, 9 августа 2012

2012-08-09T06:21:27Z

← Предыдущая		Версия 06:21, 9 августа 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Вписанная, описанная пирамиды</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Вписанная, описанная пирамиды, пирамида, конус, плоскость</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 11 класс\|Математика 11 класс]]>>Математика:Вписанная и описанная пирамиды'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 11 класс\|Математика 11 класс]]>>Математика:Вписанная и описанная пирамиды'''
Строка 7:		Строка 7:
	'''Вписанная и описанная пирамиды'''<br>		'''Вписанная и описанная пирамиды'''<br>

-	<br>Пирамидой, вписанной в конус, называется такая пирамида, основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а вершиной является вершина конуса (рис. 448). Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являются образующими конуса.	+	<br>Пирамидой, вписанной в конус, называется такая '''[[Пирамида\|пирамида]]''', основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а вершиной является вершина конуса (рис. 448). Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являются образующими конуса.

	<br>		<br>

-	[[Image:2-07-22.jpg\|550px\|Вписанная и описанная пирамиды]]<br> <br>Задача (25). У пирамиды все боковые ребра равны. Докажите, что она является вписанной в некоторый конус.<br>Решение. Опустим перпендикуляр SO из вершины пирамиды на плоскость основания (рис. 449) и обозначим длину боковых ребер пирамиды через I. Вершины основания удалены от точки О на одно и то же расстояние	+	[[Image:2-07-22.jpg\|550px\|Вписанная и описанная пирамиды]]<br> <br>Задача (25). У пирамиды все боковые ребра равны. Докажите, что она является вписанной в некоторый '''[[Конус\|конус]]'''.<br>Решение. Опустим перпендикуляр SO из вершины пирамиды на плоскость основания (рис. 449) и обозначим длину боковых ребер пирамиды через I. Вершины основания удалены от точки О на одно и то же расстояние

-	<br>[[Image:2-07-23.jpg\|120px\|Формула]]	+	<br>[[Image:2-07-23.jpg\|120px\|Формула]]

	<br>Отсюда следует, что наша пирамида вписана в конус, у которого вершиной является вершина пирамиды, а основанием — круг с центром О и радиусом R.		<br>Отсюда следует, что наша пирамида вписана в конус, у которого вершиной является вершина пирамиды, а основанием — круг с центром О и радиусом R.

-	Касательной плоскостью к конусу называется плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная плоскости  осевого  сечения,  содержащей  эту  образующую (рис. 450).	+	Касательной плоскостью к конусу называется '''[[Презентація до теми Розміщення прямої та площини в просторі. Ознака паралельності прямої та площини\|плоскость]]''', проходящая через образующую конуса и перпендикулярная плоскости  осевого  сечения,  содержащей  эту  образующую (рис. 450).

-	Пирамидой, описанной около конуса, называется пирамида, у которой основанием служит многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса (рис. 451)	+	Пирамидой, описанной около конуса, называется пирамида, у которой основанием служит многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса (рис. 451)

	<br>		<br>

-	[[Image:2-07-24.jpg\|550px\|Вписанная и описанная пирамиды]]	+	[[Image:2-07-24.jpg\|550px\|Вписанная и описанная пирамиды]]
-		+

		+	<br>

	Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса.<br>		Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса.<br>

User17 в 19:25, 8 августа 2012

2012-08-08T19:25:35Z

← Предыдущая		Версия 19:25, 8 августа 2012
Строка 5:		Строка 5:
	<br>		<br>

-	'''                                                 ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ПИРАМИДЫ'''<br>	+	'''Вписанная и описанная пирамиды'''<br>

-	<br>~~'''''~~Пирамидой, вписанной в конус~~'''''~~, называется такая пирамида, основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а ~~'''''~~вершиной~~'''''~~ является вершина конуса (рис. 448). Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являются образующими конуса.	+	<br>Пирамидой, вписанной в конус, называется такая пирамида, основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а вершиной является вершина конуса (рис. 448). Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являются образующими конуса.

-	<br>	+	<br>

-	[[Image:2-07-22.jpg]]<br> <br>Задача (25). У пирамиды все боковые ребра равны. Докажите, что она является вписанной в некоторый конус.<br>Решение. Опустим перпендикуляр SO из вершины пирамиды на плоскость основания (рис. 449) и обозначим длину боковых ребер пирамиды через I. Вершины основания удалены от точки О на одно и то же расстояние<br>[[Image:2-07-23.jpg]]<br>Отсюда следует, что наша пирамида вписана в конус, у которого вершиной является вершина пирамиды, а основанием — круг с центром О и радиусом R.	+	[[Image:2-07-22.jpg\|550px\|Вписанная и описанная пирамиды]]<br> <br>Задача (25). У пирамиды все боковые ребра равны. Докажите, что она является вписанной в некоторый конус.<br>Решение. Опустим перпендикуляр SO из вершины пирамиды на плоскость основания (рис. 449) и обозначим длину боковых ребер пирамиды через I. Вершины основания удалены от точки О на одно и то же расстояние

-	Касательной плоскостью к конусу называется плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная плоскости  осевого  сечения,  содержащей  эту  образующую (рис. 450).	+	<br>[[Image:2-07-23.jpg\|120px\|Формула]]

-	~~'''''Пирамидой~~, ~~описанной около конуса''''', называется~~ пирамида, у ~~которой~~ основанием ~~служит многоугольник, описанный около~~	+	<br>Отсюда следует, что наша пирамида вписана в конус, у которого вершиной является вершина пирамиды, а основанием — круг с центром О и радиусом R.

		+	Касательной плоскостью к конусу называется плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная плоскости  осевого  сечения,  содержащей  эту  образующую (рис. 450).

		+	Пирамидой, описанной около конуса, называется пирамида, у которой основанием служит многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса (рис. 451)

-	[[Image:2-07-24.jpg]]~~<br> <br>основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса (рис. 451).~~ Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса.<br>	+	<br>
		+
		+	[[Image:2-07-24.jpg\|550px\|Вписанная и описанная пирамиды]]
		+
		+
		+
		+	Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса.<br>

	<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>		<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>

-	<sub>~~Материалы~~ по математике ~~за 11 класс~~ [[Математика\|скачать]], ~~конспект по математике~~ , ~~учебники~~ и ~~книги скатать бесплатно, школьная программа~~ [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]]</sub>	+	<br> [http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] <sub>по математике [[Математика\|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]]</sub>

-	<br>	+	<br> <br>

	'''<u>Содержание урока</u>'''		'''<u>Содержание урока</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] конспект урока '''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] конспект урока '''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] опорный каркас	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] презентация урока	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] акселеративные методы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] интерактивные технологии	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии

	'''<u>Практика</u>'''		'''<u>Практика</u>'''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] задачи и упражнения	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] самопроверка	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] домашние задания	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] дискуссионные вопросы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] риторические вопросы от учеников	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
-		+
	'''<u>Иллюстрации</u>'''		'''<u>Иллюстрации</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] фотографии, картинки	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] графики, таблицы, схемы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

	'''<u>Дополнения</u>'''		'''<u>Дополнения</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] рефераты'''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] статьи	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] статьи
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] фишки для любознательных	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] шпаргалки	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] учебники основные и дополнительные	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] словарь терминов	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] прочие	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] прочие
	'''<u></u>'''		'''<u></u>'''
	<u>Совершенствование учебников и уроков		<u>Совершенствование учебников и уроков
-	</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''	+	</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] элементы новаторства на уроке	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] замена устаревших знаний новыми	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми
-		+
	'''<u>Только для учителей</u>'''		'''<u>Только для учителей</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] идеальные уроки '''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] календарный план на год	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] методические рекомендации	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] программы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] программы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] обсуждения	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] обсуждения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-07-02T07:08:16Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Вписанная, описанная пирамиды</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]>>Математика:Вписанная и описанная пирамиды'''

 

'''                                                 ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ПИРАМИДЫ''' 

 '''''Пирамидой, вписанной в конус''''', называется такая пирамида, основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а '''''вершиной''''' является вершина конуса (рис. 448). Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являются образующими конуса.

 

[[Image:2-07-22.jpg]]   Задача (25). У пирамиды все боковые ребра равны. Докажите, что она является вписанной в некоторый конус. Решение. Опустим перпендикуляр SO из вершины пирамиды на плоскость основания (рис. 449) и обозначим длину боковых ребер пирамиды через I. Вершины основания удалены от точки О на одно и то же расстояние [[Image:2-07-23.jpg]] Отсюда следует, что наша пирамида вписана в конус, у которого вершиной является вершина пирамиды, а основанием — круг с центром О и радиусом R.

Касательной плоскостью к конусу называется плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная плоскости  осевого  сечения,  содержащей  эту  образующую (рис. 450).

'''''Пирамидой, описанной около конуса''''', называется пирамида, у которой основанием служит многоугольник, описанный около

[[Image:2-07-24.jpg]]   основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса (рис. 451). Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса.  

 ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Материалы по математике за 11 класс [[Математика|скачать]], конспект по математике , учебники и книги скатать бесплатно, школьная программа [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].