График гармонического колебания - История изменений

User17 в 18:14, 5 августа 2012

2012-08-05T18:14:04Z

User17 в 14:28, 4 августа 2012

2012-08-04T14:28:16Z

← Предыдущая		Версия 14:28, 4 августа 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 10 класс\|Математика 10 класс]]>>~~Математика:~~ График гармонического колебания~~<metakeywords>График гармонического колебания</metakeywords>~~'''	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, урок, на Тему, График гармонического колебания</metakeywords>
		+
		+	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 10 класс\|Математика 10 класс]]>> График гармонического колебания'''
		+

	<br>		<br>

User9 в 08:08, 8 июля 2010

2010-07-08T08:08:03Z

← Предыдущая		Версия 08:08, 8 июля 2010
Строка 1:		Строка 1:
	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 10 класс\|Математика 10 класс]]>>Математика: График гармонического колебания<metakeywords>График гармонического колебания</metakeywords>'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 10 класс\|Математика 10 класс]]>>Математика: График гармонического колебания<metakeywords>График гармонического колебания</metakeywords>'''

		+	<br>

-		+	'''§14. ГРАФИК ГАРМОНИЧЕСКОГО КОЛЕБАНИЯ'''<br>Тригонометрические функции используются для описания колебательных процессов. Один из наиболее важных процессов такого рода описывается формулой [[Image:Alga151.jpg]] Эту формулу называют законом (или уравнением) гармонических колебаний. Если, например, материальную точку, висящую на пружине, вывести из положения равновесия, то она начнет совершать вертикальные колебания, причем закон движения выражается указанной выше формулой, где I — время, а « — отклонение материальной точки от положения равновесия.<br>'''Пример. '''Построить график функции[[Image:alga169.jpg]] в системе координат sОt.<br>'''Решение.''' Имеем [[Image:Alga153.jpg]] Чтобы построить график такой функции, нужно над синусоидой s = sin t  (или, как мы условились выше, над полуволной синусоиды) осуществить следующие преобразования:
-	'''§14. ГРАФИК ГАРМОНИЧЕСКОГО КОЛЕБАНИЯ'''<br>Тригонометрические функции используются для описания колебательных процессов. Один из наиболее важных процессов такого рода описывается формулой [[Image:~~alga151~~.jpg]] Эту формулу называют законом (или уравнением) гармонических колебаний. Если, например, материальную точку, висящую на пружине, вывести из положения равновесия, то она начнет совершать вертикальные колебания, причем закон движения выражается указанной выше формулой, где I — время, а « — отклонение материальной точки от положения равновесия.<br>'''Пример. '''Построить график функции[[Image:~~alga152~~.jpg]] в системе координат sОt.<br>'''Решение.''' Имеем [[Image:~~alga153~~.jpg]] Чтобы построить график такой функции, нужно над синусоидой s = sin t  (или, как мы условились выше, над полуволной синусоиды) осуществить следующие преобразования:	+

	1) сжать ее к оси ординат с коэффициентом 2;		1) сжать ее к оси ординат с коэффициентом 2;

-	2) растянуть от оси абсцисс с коэффициентом 3;<br>3) сжатую и растянутую полуволну сдвинуть вдоль оси абсцисс на — влево. В результате получится главная полуволна искомого графика, с помощью которой без труда можно построить весь график.<br>На практике главную полуволну предпочитают строить по-другому. <br>Решим уравнение [[Image:~~alga154~~.jpg]] (это даст нам точки пересечения графика с осью абсцисс). Имеем (см. пример 6 в § 4):	+	2) растянуть от оси абсцисс с коэффициентом 3;<br>3) сжатую и растянутую полуволну сдвинуть вдоль оси абсцисс на — влево. В результате получится главная полуволна искомого графика, с помощью которой без труда можно построить весь график.<br>На практике главную полуволну предпочитают строить по-другому. <br>Решим уравнение [[Image:Alga154.jpg]] (это даст нам точки пересечения графика с осью абсцисс). Имеем (см. пример 6 в § 4):
-		+
-	[[Image:alga155.jpg]]<br>Дадим параметру к два соседних значения 0 и 1. При к=0 получаем [[Image:alga156.jpg]] служат концами одной полуволны искомого графика. Серединой отрезка [[Image:alga157.jpg]]  является точка [[Image:alga158.jpg]] среднее арифметическое (полусумма) чисел [[Image:alga159.jpg]] Найдем значение заданной функции в точке [[Image:alga158.jpg]]:	+

-	[[Image:~~alga160~~.jpg]]	+	[[Image:Alga155.jpg]]<br>Дадим параметру к два соседних значения 0 и 1. При к=0 получаем [[Image:Alga156.jpg]] служат концами одной полуволны искомого графика. Серединой отрезка [[Image:Alga157.jpg]]  является точка [[Image:Alga158.jpg]] среднее арифметическое (полусумма) чисел [[Image:Alga159.jpg]] Найдем значение заданной функции в точке [[Image:Alga158.jpg]]:

-	~~Точка~~ [[Image:~~alga161~~.jpg]] верхняя точка искомой полуволны. По трем точкам А, В и С строим сначала полуволну искомого графика (рис. 58), а затем и весь график (рис. 59).<br>В уравнении гармонических колебаний [[Image:alga162.jpg]] имеют определенный физический смысл: А (или -А,	+	[[Image:Alga160.jpg]]

-	[[Image:~~alga163~~.jpg]]~~<br>если~~ А ~~<0~~) ~~— амплитуда колебаний~~ (~~максимальное отклонение от положения равновесия~~)~~; [[Image:alga164~~.~~jpg]] — частота~~ колебаний; [[Image:~~alga165~~.jpg]] ~~— начальная фаза колебаний. Так, в рассмотренном примере [[Image~~:~~alga166.jpg]]<br>амплитуда равна трем~~ (А ~~= 3)~~, ~~частота колебаний равна двум [[Image:alga167.jpg]], начальная фаза колебаний равна [[Image:alga168.jpg]]~~	+	Точка [[Image:Alga161.jpg]] верхняя точка искомой полуволны. По трем точкам А, В и С строим сначала полуволну искомого графика (рис. 58), а затем и весь график (рис. 59).<br>В уравнении гармонических колебаний [[Image:Alga162.jpg]] имеют определенный физический смысл: А (или -А,

		+	[[Image:Alga163.jpg]]<br>если А <0) — амплитуда колебаний (максимальное отклонение от положения равновесия); [[Image:Alga164.jpg]] — частота колебаний; [[Image:Alga165.jpg]] — начальная фаза колебаний. Так, в рассмотренном примере [[Image:Alga166.jpg]]<br>амплитуда равна трем (А = 3), частота колебаний равна двум [[Image:Alga167.jpg]], начальная фаза колебаний равна [[Image:Alga168.jpg]]

		+	<br>

	А.Г. Мордкович Алгебра 10 класс		А.Г. Мордкович Алгебра 10 класс

User9 в 08:00, 8 июля 2010

2010-07-08T08:00:33Z

← Предыдущая		Версия 08:00, 8 июля 2010
Строка 1:		Строка 1:
	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 10 класс\|Математика 10 класс]]>>Математика: График гармонического колебания<metakeywords>График гармонического колебания</metakeywords>'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 10 класс\|Математика 10 класс]]>>Математика: График гармонического колебания<metakeywords>График гармонического колебания</metakeywords>'''
		+
		+
		+
		+	'''§14. ГРАФИК ГАРМОНИЧЕСКОГО КОЛЕБАНИЯ'''<br>Тригонометрические функции используются для описания колебательных процессов. Один из наиболее важных процессов такого рода описывается формулой [[Image:alga151.jpg]] Эту формулу называют законом (или уравнением) гармонических колебаний. Если, например, материальную точку, висящую на пружине, вывести из положения равновесия, то она начнет совершать вертикальные колебания, причем закон движения выражается указанной выше формулой, где I — время, а « — отклонение материальной точки от положения равновесия.<br>'''Пример. '''Построить график функции[[Image:alga152.jpg]] в системе координат sОt.<br>'''Решение.''' Имеем [[Image:alga153.jpg]] Чтобы построить график такой функции, нужно над синусоидой s = sin t  (или, как мы условились выше, над полуволной синусоиды) осуществить следующие преобразования:
		+
		+	1) сжать ее к оси ординат с коэффициентом 2;
		+
		+	2) растянуть от оси абсцисс с коэффициентом 3;<br>3) сжатую и растянутую полуволну сдвинуть вдоль оси абсцисс на — влево. В результате получится главная полуволна искомого графика, с помощью которой без труда можно построить весь график.<br>На практике главную полуволну предпочитают строить по-другому. <br>Решим уравнение [[Image:alga154.jpg]] (это даст нам точки пересечения графика с осью абсцисс). Имеем (см. пример 6 в § 4):
		+
		+	[[Image:alga155.jpg]]<br>Дадим параметру к два соседних значения 0 и 1. При к=0 получаем [[Image:alga156.jpg]] служат концами одной полуволны искомого графика. Серединой отрезка [[Image:alga157.jpg]]  является точка [[Image:alga158.jpg]] среднее арифметическое (полусумма) чисел [[Image:alga159.jpg]] Найдем значение заданной функции в точке [[Image:alga158.jpg]]:
		+
		+	[[Image:alga160.jpg]]
		+
		+	Точка [[Image:alga161.jpg]] верхняя точка искомой полуволны. По трем точкам А, В и С строим сначала полуволну искомого графика (рис. 58), а затем и весь график (рис. 59).<br>В уравнении гармонических колебаний [[Image:alga162.jpg]] имеют определенный физический смысл: А (или -А,
		+
		+	[[Image:alga163.jpg]]<br>если А <0) — амплитуда колебаний (максимальное отклонение от положения равновесия); [[Image:alga164.jpg]] — частота колебаний; [[Image:alga165.jpg]] — начальная фаза колебаний. Так, в рассмотренном примере [[Image:alga166.jpg]]<br>амплитуда равна трем (А = 3), частота колебаний равна двум [[Image:alga167.jpg]], начальная фаза колебаний равна [[Image:alga168.jpg]]
		+
		+

	А.Г. Мордкович Алгебра 10 класс		А.Г. Мордкович Алгебра 10 класс

User9: Создана новая страница размером '''Гипермаркет знаний>>[[Математика|...

2010-07-08T07:26:53Z

Создана новая страница размером '''Гипермаркет знаний>>[[Математика|...

Новая страница

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]>>Математика: График гармонического колебания<metakeywords>График гармонического колебания</metakeywords>'''

А.Г. Мордкович Алгебра 10 класс

 

Материалы по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], задачи и ответы по классам, планы конспектов уроков по математике [[Математика|скачать]]

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие

Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].