Движение в пространстве - История изменений

User17 в 16:33, 7 августа 2012

2012-08-07T16:33:03Z

User17 в 15:01, 7 августа 2012

2012-08-07T15:01:56Z

← Предыдущая		Версия 15:01, 7 августа 2012
Строка 5:		Строка 5:
	<br>		<br>

-	'''                                                          ДВИЖЕНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ'''	+	''' Движение в пространстве'''

-	<br>Движение в пространстве определяется так же, как и на плоскости. А именно: ~~'''''~~движением называется преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками.~~'''''~~	+	<br>Движение в пространстве определяется так же, как и на плоскости. А именно: движением называется преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками.

-	Дословно так же, как и для движения на плоскости, доказывается, что ~~'''''~~при движении в пространстве прямые переходят в прямые, полупрямые — в полупрямые, отрезки — в отрезки и сохраняются углы между полупрямыми~~'''''~~.	+	Дословно так же, как и для движения на плоскости, доказывается, что при движении в пространстве прямые переходят в прямые, полупрямые — в полупрямые, отрезки — в отрезки и сохраняются углы между полупрямыми.

-	Новым свойством движения в пространстве является то, что движение переводит плоскости в плоскости.	+	Новым свойством движения в пространстве является то, что движение переводит плоскости в плоскости.

-	Докажем это свойство. Пусть [[Image:24-06-52.jpg]] — произвольная плоскость (рис. 385). Отметим на ней любые три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. При движении они перейдут в три точки А', В', С', также не лежащие на одной прямой. Проведем через них плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'.~~<br>~~Докажем, что при рассматриваемом движении плоскость а переходит в плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'.<br> <br>[[Image:30-06-51.jpg]]<br><br><br>Пусть X — произвольная точка плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Проведем через нее какую-нибудь прямую а в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]], пересекающую треугольник ABC в двух точках Y и Z. Прямая а перейдет при движении в некоторую прямую а'. Точки Y и Z прямой а перейдут в точки Y и Z', принадлежащие треугольнику А'В'С' а значит, плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'.	+	Докажем это свойство. Пусть [[Image:24-06-52.jpg]] — произвольная плоскость (рис. 385). Отметим на ней любые три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. При движении они перейдут в три точки А', В', С', также не лежащие на одной прямой. Проведем через них плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'.
		+
		+	Докажем, что при рассматриваемом движении плоскость а переходит в плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'.<br> <br>[[Image:30-06-51.jpg\|550px\| Движение в пространстве]]<br><br><br>Пусть X — произвольная точка плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Проведем через нее какую-нибудь прямую а в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]], пересекающую треугольник ABC в двух точках Y и Z. Прямая а перейдет при движении в некоторую прямую а'. Точки Y и Z прямой а перейдут в точки Y и Z', принадлежащие треугольнику А'В'С' а значит, плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'.
		+
		+	Итак, прямая а' лежит в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'. Точка X при движении переходит в точку X' прямой а', а значит, и плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]', что и требовалось доказать.
		+
		+	В пространстве, так же как и на плоскости, две фигуры называются равными, если они совмещаются движением.<br>

-	Итак, прямая а' лежит в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'. Точка X при движении переходит в точку X' прямой а', а значит, и плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]', что и требовалось доказать.

-	В пространстве, так же как и на плоскости, две '''''фигуры называются равными, если они совмещаются движением'''''.<br>

	<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>		<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>

-	<sub>~~Планирование математике, материалы~~ по математике ~~10 класса~~ [[Математика\|скачать]], ~~учебники~~ [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]] </sub>	+	[http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] <sub>по математике [[Математика\|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]]</sub>

	<br>		<br>

	'''<u>Содержание урока</u>'''		'''<u>Содержание урока</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] конспект урока '''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] конспект урока '''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] опорный каркас	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] презентация урока	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] акселеративные методы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] интерактивные технологии	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии

	'''<u>Практика</u>'''		'''<u>Практика</u>'''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] задачи и упражнения	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] самопроверка	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] домашние задания	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] дискуссионные вопросы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] риторические вопросы от учеников	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
-		+
	'''<u>Иллюстрации</u>'''		'''<u>Иллюстрации</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] фотографии, картинки	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] графики, таблицы, схемы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

	'''<u>Дополнения</u>'''		'''<u>Дополнения</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] рефераты'''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] статьи	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] статьи
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] фишки для любознательных	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] шпаргалки	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] учебники основные и дополнительные	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] словарь терминов	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] прочие	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] прочие
	'''<u></u>'''		'''<u></u>'''
	<u>Совершенствование учебников и уроков		<u>Совершенствование учебников и уроков
-	</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''	+	</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] элементы новаторства на уроке	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] замена устаревших знаний новыми	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми
-		+
	'''<u>Только для учителей</u>'''		'''<u>Только для учителей</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] идеальные уроки '''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] календарный план на год	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] методические рекомендации	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] программы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] программы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] обсуждения	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] обсуждения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-30T16:02:07Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Движение в пространстве</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]>>Математика:Движение в пространстве'''

 

'''                                                          ДВИЖЕНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ'''

 Движение в пространстве определяется так же, как и на плоскости. А именно: '''''движением называется преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками.'''''

Дословно так же, как и для движения на плоскости, доказывается, что '''''при движении в пространстве прямые переходят в прямые, полупрямые — в полупрямые, отрезки — в отрезки и сохраняются углы между полупрямыми'''''.

Новым свойством движения в пространстве является то, что движение переводит плоскости в плоскости.

Докажем это свойство. Пусть [[Image:24-06-52.jpg]] — произвольная плоскость (рис. 385). Отметим на ней любые три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. При движении они перейдут в три точки А', В', С', также не лежащие на одной прямой. Проведем через них плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'. Докажем, что при рассматриваемом движении плоскость а переходит в плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'.   [[Image:30-06-51.jpg]] Пусть X — произвольная точка плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Проведем через нее какую-нибудь прямую а в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]], пересекающую треугольник ABC в двух точках Y и Z. Прямая а перейдет при движении в некоторую прямую а'. Точки Y и Z прямой а перейдут в точки Y и Z', принадлежащие треугольнику А'В'С' а значит, плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'.

Итак, прямая а' лежит в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'. Точка X при движении переходит в точку X' прямой а', а значит, и плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]', что и требовалось доказать.

В пространстве, так же как и на плоскости, две '''''фигуры называются равными, если они совмещаются движением'''''.  

 ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Планирование математике, материалы по математике 10 класса [[Математика|скачать]], учебники [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] 

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 16:33, 7 августа 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Движение в пространстве</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Движение в пространстве, плоскости, точка, отрезки</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 10 класс\|Математика 10 класс]]>>Математика:Движение в пространстве'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 10 класс\|Математика 10 класс]]>>Математика:Движение в пространстве'''
Строка 7:		Строка 7:
	''' Движение в пространстве'''		''' Движение в пространстве'''

-	<br>Движение в пространстве определяется так же, как и на плоскости. А именно: движением называется преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками.	+	<br>Движение в пространстве определяется так же, как и на '''[[Презентація до теми Властивості прямої та площини, перпендикулярних між собою\|плоскости]]'''. А именно: движением называется преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками.

-	Дословно так же, как и для движения на плоскости, доказывается, что при движении в пространстве прямые переходят в прямые, полупрямые — в полупрямые, ~~отрезки~~ — в отрезки и сохраняются углы между полупрямыми.	+	Дословно так же, как и для движения на плоскости, доказывается, что при движении в пространстве прямые переходят в прямые, полупрямые — в полупрямые, '''[[Отрезок. Полные уроки\|отрезоки]]''' — в отрезки и сохраняются углы между полупрямыми.

	Новым свойством движения в пространстве является то, что движение переводит плоскости в плоскости.		Новым свойством движения в пространстве является то, что движение переводит плоскости в плоскости.

-	Докажем это свойство. Пусть [[Image:24-06-52.jpg]] — произвольная плоскость (рис. 385). Отметим на ней любые три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. При движении они перейдут в три точки А', В', С', также не лежащие на одной прямой. Проведем через них плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'.	+	Докажем это свойство. Пусть [[Image:24-06-52.jpg]] — произвольная плоскость (рис. 385). Отметим на ней любые три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. При движении они перейдут в три точки А', В', С', также не лежащие на одной прямой. Проведем через них плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'.

-	Докажем, что при рассматриваемом движении плоскость а переходит в плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'.<br> <br>[[Image:30-06-51.jpg\|550px\| Движение в пространстве]]<br><br><br>Пусть X — произвольная точка плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Проведем через нее какую-нибудь прямую а в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]], пересекающую треугольник ABC в двух точках Y и Z. Прямая а перейдет при движении в некоторую прямую а'. Точки Y и Z прямой а перейдут в точки Y и Z', принадлежащие треугольнику А'В'С' а значит, плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'.	+	Докажем, что при рассматриваемом движении плоскость а переходит в плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'.<br> <br>[[Image:30-06-51.jpg\|550px\|Движение в пространстве]]<br><br><br>Пусть X — произвольная точка плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Проведем через нее какую-нибудь прямую а в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]], пересекающую треугольник ABC в двух точках Y и Z. Прямая а перейдет при движении в некоторую прямую а'. Точки Y и Z прямой а перейдут в '''[[Расстояние между точками\|точки]]''' Y и Z', принадлежащие треугольнику А'В'С' а значит, плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'.

	Итак, прямая а' лежит в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'. Точка X при движении переходит в точку X' прямой а', а значит, и плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]', что и требовалось доказать.		Итак, прямая а' лежит в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'. Точка X при движении переходит в точку X' прямой а', а значит, и плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]', что и требовалось доказать.
Строка 21:		Строка 21:
	В пространстве, так же как и на плоскости, две фигуры называются равными, если они совмещаются движением.<br>		В пространстве, так же как и на плоскости, две фигуры называются равными, если они совмещаются движением.<br>

-		+	<br>

	<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>		<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>