Движение с постоянным ускорением - История изменений

User33 в 13:11, 4 июля 2012

2012-07-04T13:11:21Z

User3 в 18:41, 3 августа 2010

2010-08-03T18:41:15Z

← Предыдущая		Версия 18:41, 3 августа 2010
Строка 5:		Строка 5:
	<metakeywords>Физика, 10 класс, Движение с, постоянным ускорением</metakeywords>		<metakeywords>Физика, 10 класс, Движение с, постоянным ускорением</metakeywords>

-	Теперь получим уравнения, которые позволяют рассчитывать для этого движения положение точки в любой момент времени.<br>   Допустим, движение с постоянным ускорением совершается в одной плоскости, пусть это будет плоскость ''ХОY''. Если вектор начальной скорости и вектор ускорения не лежат на одной прямой, то точка будет двигаться по кривой линии. Следовательно, в этом случае с течением времени будут изменяться обе ее координаты ''х'' и ''у''. Обозначим через ''x<sub>0</sub>'' и ''y<sub>0</sub>''координаты в начальный момент времени ''t<sub>0</sub>=0'', а через ''х'' и ''у'' координаты в момент времени ''t''. Тогда за время [[Image:~~a14~~-10.jpg]] изменения координат будут равны<br>[[Image:~~a14~~-1.jpg\|center]]Отсюда<br>[[Image:~~a14~~-2.jpg\|center]]   Значит, для нахождения положения точки в любой момент времени надо знать ее начальные координаты и уметь находить изменения координат [[Image:~~a14~~-11.jpg]] и [[Image:~~a14~~-12.jpg]] за время движения.<br>   В случае движения, при котором проекция скорости изменяется со временем (''рис.1.30''), величину [[Image:~~a14~~-11.jpg]], за время ''t'' можно найти следующим образом. Из § 8 мы знаем, что при равномерном движении изменение координаты точки за время [[Image:~~a14~~-13.jpg]] можно определить на графике зависимости [[Image:~~a14~~-14.jpg]] по площади прямоугольника. На рисунке 1.30 длина отрезка ''ОС'' численно равна времени движения. Разделим его на малые интервалы [[Image:~~a14~~-13.jpg]], в пределах которых проекцию скорости можно считать постоянной и равной ее среднему значению. Рассмотрим интервал [[Image:~~a14~~-15.jpg]]. Тогда [[Image:~~a14~~-16.jpg]], и соответственно площадь заштрихованного прямоугольника численно равна изменению координаты точки за время [[Image:~~a14~~-15.jpg]]. Сумма всех таких площадей численно равна изменению координаты точки за время ''t''. Чем меньше интервал [[Image:~~a14~~-13.jpg]], тем точнее будет результат. При стремлении [[Image:~~a14~~-13.jpg]] к нулю площадь фигуры ''АВСО'' будет стремиться к изменению координаты тела [[Image:~~a14~~-11.jpg]].	+	Теперь получим уравнения, которые позволяют рассчитывать для этого движения положение точки в любой момент времени.<br>   Допустим, движение с постоянным ускорением совершается в одной плоскости, пусть это будет плоскость ''ХОY''. Если вектор начальной скорости и вектор ускорения не лежат на одной прямой, то точка будет двигаться по кривой линии. Следовательно, в этом случае с течением времени будут изменяться обе ее координаты ''х'' и ''у''. Обозначим через ''x<sub>0</sub>'' и ''y<sub>0</sub>''координаты в начальный момент времени ''t<sub>0</sub>=0'', а через ''х'' и ''у'' координаты в момент времени ''t''. Тогда за время [[Image:A14-10.jpg\|103x19px]] изменения координат будут равны<br>[[Image:A14-1.jpg\|center\|256x21px]]Отсюда<br>[[Image:A14-2.jpg\|center\|206x38px]]   Значит, для нахождения положения точки в любой момент времени надо знать ее начальные координаты и уметь находить изменения координат [[Image:A14-11.jpg\|25x15px]] и [[Image:A14-12.jpg\|24x20px]] за время движения.<br>   В случае движения, при котором проекция скорости изменяется со временем (''рис.1.30''), величину [[Image:A14-11.jpg\|27x16px]], за время ''t'' можно найти следующим образом. Из § 8 мы знаем, что при равномерном движении изменение координаты точки за время [[Image:A14-13.jpg\|24x18px]] можно определить на графике зависимости [[Image:A14-14.jpg\|51x20px]] по площади прямоугольника. На рисунке 1.30 длина отрезка ''ОС'' численно равна времени движения. Разделим его на малые интервалы [[Image:A14-13.jpg\|23x17px]], в пределах которых проекцию скорости можно считать постоянной и равной ее среднему значению. Рассмотрим интервал [[Image:A14-15.jpg\|27x18px]]. Тогда [[Image:A14-16.jpg\|111x22px]], и соответственно площадь заштрихованного прямоугольника численно равна изменению координаты точки за время [[Image:A14-15.jpg\|27x18px]]. Сумма всех таких площадей численно равна изменению координаты точки за время ''t''. Чем меньше интервал [[Image:A14-13.jpg\|21x16px]], тем точнее будет результат. При стремлении [[Image:A14-13.jpg\|23x18px]] к нулю площадь фигуры ''АВСО'' будет стремиться к изменению координаты тела [[Image:A14-11.jpg\|25x15px]].

-	[[Image:a1.30.jpg\|center]]   В случае равноускоренного движения изменение координаты тела [[Image:~~a14~~-11.jpg]] численно равно площади трапеции ''АВСО''. Длины оснований ''ОА'' и ''ВС ''этой трапеции численно равны проекциям начальной и конечной скоростей, а длина высоты ''ОС'' - времени движения.<br>   По формуле для площади трапеции имеем<br>[[Image:~~a14~~-3.jpg\|center]]   Учитывая, что [[Image:~~a14~~-4.jpg]], получаем<br>[[Image:~~a14~~-5.jpg\|center]]   Мы рассмотрели случай, когда [[Image:~~a14~~-17.jpg]] и [[Image:~~a14~~-18.jpg]]. Но полученная формула справедлива и тогда, когда одна из этих величин отрицательна или когда обе они отрицательны.<br>   Изменение координаты [[Image:~~a14~~-12.jpg]] можно найти таким же способом, и оно имеет аналогичный вид<br>[[Image:~~a14~~-6.jpg\|center]]   Подставив найденные значения изменения координат [[Image:~~a14~~-11.jpg]] и [[Image:~~a14~~-12.jpg]] в формулы (1.14), получим выражения для координат при движении с постоянным ускорением как функции времени (их называют кинематическими уравнениями движения):<br>[[Image:~~a14~~-7.jpg\|center]]   Эти формулы применимы для описания как прямолинейного, так и криволинейного движения точки. Важно лишь, чтобы ускорение было постоянным.<br>   Обычно в условиях задачи даются значения (модули) скоростей и ускорений. Поэтому удобнее, например, при движении точки по оси ''ОХ'' использовать уравнение [[Image:~~a14~~-8.jpg]], где [[Image:~~a14~~-19.jpg]] и ''a'' - модули начальной скорости и ускорения.<br>   Очевидно, что в этом уравнении знак «+» берется тогда, когда направления скорости [[Image:~~a14~~-19.jpg]] и ускорения ''а'' совпадают с направлением оси ''ОХ'', знак «-» - когда они направлены в противоположную сторону.<br>   При движении точки в плоскости ''ХОY'' двум уравнениям (1.15) соответствует одно векторное уравнение<br>[[Image:~~a14~~-9.jpg\|center]]   Обратите внимание на то, что с помощью формул (1.15) и (1.16) можно найти только положение движущейся точки в любой момент времени. Для нахождения пути необходимо более подробно исследовать траекторию, определить точки, в которых, возможно, произошло изменение направления движения.<br>   Полученные уравнения, совместно с формулами для проекций скорости (1.13), позволяют решать любую задачу о движении с постоянным ускорением.<br>	+	[[Image:A1.30.jpg\|center\|176x165px]]   В случае равноускоренного движения изменение координаты тела [[Image:A14-11.jpg\|28x17px]] численно равно площади трапеции ''АВСО''. Длины оснований ''ОА'' и ''ВС ''этой трапеции численно равны проекциям начальной и конечной скоростей, а длина высоты ''ОС'' - времени движения.<br>   По формуле для площади трапеции имеем<br>[[Image:A14-3.jpg\|center\|157x41px]]   Учитывая, что [[Image:A14-4.jpg\|142x22px]], получаем<br>[[Image:A14-5.jpg\|center\|343x42px]]   Мы рассмотрели случай, когда [[Image:A14-17.jpg\|62x19px]] и [[Image:A14-18.jpg\|53x22px]]. Но полученная формула справедлива и тогда, когда одна из этих величин отрицательна или когда обе они отрицательны.<br>   Изменение координаты [[Image:A14-12.jpg\|25x21px]] можно найти таким же способом, и оно имеет аналогичный вид<br>[[Image:A14-6.jpg\|center\|155x45px]]   Подставив найденные значения изменения координат [[Image:A14-11.jpg\|27x16px]] и [[Image:A14-12.jpg\|25x21px]] в формулы (1.14), получим выражения для координат при движении с постоянным ускорением как функции времени (их называют кинематическими уравнениями движения):<br>[[Image:A14-7.jpg\|center\|290x109px]]   Эти формулы применимы для описания как прямолинейного, так и криволинейного движения точки. Важно лишь, чтобы ускорение было постоянным.<br>   Обычно в условиях задачи даются значения (модули) скоростей и ускорений. Поэтому удобнее, например, при движении точки по оси ''ОХ'' использовать уравнение [[Image:A14-8.jpg\|160x38px]], где [[Image:A14-19.jpg\|21x17px]] и ''a'' - модули начальной скорости и ускорения.<br>   Очевидно, что в этом уравнении знак «+» берется тогда, когда направления скорости [[Image:A14-19.jpg\|21x18px]] и ускорения ''а'' совпадают с направлением оси ''ОХ'', знак «-» - когда они направлены в противоположную сторону.<br>   При движении точки в плоскости ''ХОY'' двум уравнениям (1.15) соответствует одно векторное уравнение<br>[[Image:A14-9.jpg\|center\|264x56px]]   Обратите внимание на то, что с помощью формул (1.15) и (1.16) можно найти только положение движущейся точки в любой момент времени. Для нахождения пути необходимо более подробно исследовать траекторию, определить точки, в которых, возможно, произошло изменение направления движения.<br>   Полученные уравнения, совместно с формулами для проекций скорости (1.13), позволяют решать любую задачу о движении с постоянным ускорением.<br>

-		+	<br> ''Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс''
-	''Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс''	+

	<br> <sub>Скачать календарно-тематическое планирование [[Физика и астрономия\|по физике]], ответы на тесты, задания и ответы школьнику, [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|книги и учебники]], курсы учителю [[Физика 10 класс\|по физике для 10 класса]]</sub>		<br> <sub>Скачать календарно-тематическое планирование [[Физика и астрономия\|по физике]], ответы на тесты, задания и ответы школьнику, [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|книги и учебники]], курсы учителю [[Физика 10 класс\|по физике для 10 класса]]</sub>

User3 в 18:18, 3 августа 2010

2010-08-03T18:18:55Z

← Предыдущая		Версия 18:18, 3 августа 2010
Строка 1:		Строка 1:
	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Физика и астрономия\|Физика и астрономия]]>>[[Физика 10 класс\|Физика 10 класс]]>>Физика: Движение с постоянным ускорением'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Физика и астрономия\|Физика и астрономия]]>>[[Физика 10 класс\|Физика 10 класс]]>>Физика: Движение с постоянным ускорением'''

		+	<br>

		+	<metakeywords>Физика, 10 класс, Движение с, постоянным ускорением</metakeywords>

-	<~~metakeywords~~>~~Физика~~, ~~10 класс, Движение~~ с, постоянным ускорением</~~metakeywords~~>	+	Теперь получим уравнения, которые позволяют рассчитывать для этого движения положение точки в любой момент времени.<br>   Допустим, движение с постоянным ускорением совершается в одной плоскости, пусть это будет плоскость ''ХОY''. Если вектор начальной скорости и вектор ускорения не лежат на одной прямой, то точка будет двигаться по кривой линии. Следовательно, в этом случае с течением времени будут изменяться обе ее координаты ''х'' и ''у''. Обозначим через ''x<sub>0</sub>'' и ''y<sub>0</sub>''координаты в начальный момент времени ''t<sub>0</sub>=0'', а через ''х'' и ''у'' координаты в момент времени ''t''. Тогда за время [[Image:a14-10.jpg]] изменения координат будут равны<br>[[Image:a14-1.jpg\|center]]Отсюда<br>[[Image:a14-2.jpg\|center]]   Значит, для нахождения положения точки в любой момент времени надо знать ее начальные координаты и уметь находить изменения координат [[Image:a14-11.jpg]] и [[Image:a14-12.jpg]] за время движения.<br>   В случае движения, при котором проекция скорости изменяется со временем (''рис.1.30''), величину [[Image:a14-11.jpg]], за время ''t'' можно найти следующим образом. Из § 8 мы знаем, что при равномерном движении изменение координаты точки за время [[Image:a14-13.jpg]] можно определить на графике зависимости [[Image:a14-14.jpg]] по площади прямоугольника. На рисунке 1.30 длина отрезка ''ОС'' численно равна времени движения. Разделим его на малые интервалы [[Image:a14-13.jpg]], в пределах которых проекцию скорости можно считать постоянной и равной ее среднему значению. Рассмотрим интервал [[Image:a14-15.jpg]]. Тогда [[Image:a14-16.jpg]], и соответственно площадь заштрихованного прямоугольника численно равна изменению координаты точки за время [[Image:a14-15.jpg]]. Сумма всех таких площадей численно равна изменению координаты точки за время ''t''. Чем меньше интервал [[Image:a14-13.jpg]], тем точнее будет результат. При стремлении [[Image:a14-13.jpg]] к нулю площадь фигуры ''АВСО'' будет стремиться к изменению координаты тела [[Image:a14-11.jpg]].

		+	[[Image:a1.30.jpg\|center]]   В случае равноускоренного движения изменение координаты тела [[Image:a14-11.jpg]] численно равно площади трапеции ''АВСО''. Длины оснований ''ОА'' и ''ВС ''этой трапеции численно равны проекциям начальной и конечной скоростей, а длина высоты ''ОС'' - времени движения.<br>   По формуле для площади трапеции имеем<br>[[Image:a14-3.jpg\|center]]   Учитывая, что [[Image:a14-4.jpg]], получаем<br>[[Image:a14-5.jpg\|center]]   Мы рассмотрели случай, когда [[Image:a14-17.jpg]] и [[Image:a14-18.jpg]]. Но полученная формула справедлива и тогда, когда одна из этих величин отрицательна или когда обе они отрицательны.<br>   Изменение координаты [[Image:a14-12.jpg]] можно найти таким же способом, и оно имеет аналогичный вид<br>[[Image:a14-6.jpg\|center]]   Подставив найденные значения изменения координат [[Image:a14-11.jpg]] и [[Image:a14-12.jpg]] в формулы (1.14), получим выражения для координат при движении с постоянным ускорением как функции времени (их называют кинематическими уравнениями движения):<br>[[Image:a14-7.jpg\|center]]   Эти формулы применимы для описания как прямолинейного, так и криволинейного движения точки. Важно лишь, чтобы ускорение было постоянным.<br>   Обычно в условиях задачи даются значения (модули) скоростей и ускорений. Поэтому удобнее, например, при движении точки по оси ''ОХ'' использовать уравнение [[Image:a14-8.jpg]], где [[Image:a14-19.jpg]] и ''a'' - модули начальной скорости и ускорения.<br>   Очевидно, что в этом уравнении знак «+» берется тогда, когда направления скорости [[Image:a14-19.jpg]] и ускорения ''а'' совпадают с направлением оси ''ОХ'', знак «-» - когда они направлены в противоположную сторону.<br>   При движении точки в плоскости ''ХОY'' двум уравнениям (1.15) соответствует одно векторное уравнение<br>[[Image:a14-9.jpg\|center]]   Обратите внимание на то, что с помощью формул (1.15) и (1.16) можно найти только положение движущейся точки в любой момент времени. Для нахождения пути необходимо более подробно исследовать траекторию, определить точки, в которых, возможно, произошло изменение направления движения.<br>   Полученные уравнения, совместно с формулами для проекций скорости (1.13), позволяют решать любую задачу о движении с постоянным ускорением.<br>


-	''Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс''	+	''Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс''

-	<br> <sub>Скачать календарно-тематическое планирование [[~~Физика_и_астрономия~~\|по физике]], ответы на тесты, задания и ответы школьнику, [[~~Гипермаркет_знаний_~~-~~_первый_в_мире~~!\|книги и учебники]], курсы учителю [[~~Физика_10_класс~~\|по физике для 10 класса]]</sub>	+	<br> <sub>Скачать календарно-тематическое планирование [[Физика и астрономия\|по физике]], ответы на тесты, задания и ответы школьнику, [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|книги и учебники]], курсы учителю [[Физика 10 класс\|по физике для 10 класса]]</sub>

	'''<u>Содержание урока</u>'''		'''<u>Содержание урока</u>'''
Строка 59:		Строка 62:


-		+	<br>

	Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].		Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

	Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].		Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

User3: Создана новая страница размером '''Гипермаркет знаний>>[[Физика и аст...

2010-08-03T17:52:09Z

Создана новая страница размером '''Гипермаркет знаний>>[[Физика и аст...

Новая страница

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Физика и астрономия|Физика и астрономия]]>>[[Физика 10 класс|Физика 10 класс]]>>Физика: Движение с постоянным ускорением'''

<metakeywords>Физика, 10 класс, Движение с, постоянным ускорением</metakeywords>

''Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс''

 Скачать календарно-тематическое планирование [[Физика_и_астрономия|по физике]], ответы на тесты, задания и ответы школьнику, [[Гипермаркет_знаний_-_первый_в_мире!|книги и учебники]], курсы учителю [[Физика_10_класс|по физике для 10 класса]]

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие

Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].