Деление (6 класс) - История изменений

User17 в 17:42, 7 октября 2012

2012-10-07T17:42:17Z

User17 в 16:34, 7 октября 2012

2012-10-07T16:34:07Z

Внесённые изменения

User16 в 09:10, 22 июля 2010

2010-07-22T09:10:39Z

Внесённые изменения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-07-22T08:38:46Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Деление, рациональные числа</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]>>Математика: Деление'''

 

                                                    '''36. Деление''' Деление отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и деление положительных чисел: по данному произведению и одному из множителей находят второй множитель. Например, разделить —12 на — 4 — это значит найти такое число х, что — 4'jc= —12. Сначала найдем знак числа х. Так как при умножении — 4 на х получилось отрицательное число —12, то множители —4 и х должны иметь разные знаки. Поэтому х — положительное число. Теперь найдем модуль числа х. Так как модуль произведения равен произведению модулей множителей, то | —12| = | —4| • |jc|. Отсюда |jc| = = | —12|: I —4|. Но так как х — положительное число, то х=\х\. Значит, х = 3. Пишут: ( —12):( — 4)= !—12|: |—4!=3, или короче: ( — 12):( —4)=12:4 = 3. Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо разделить модуль делимого на модуль делителя. Например, —4,5: ( — 1,5)=4,5:1,5 = 3;     2_. /    4_\ _2_._4___2_ JL=JL 3 \ 5 ) 3*5 3*4 6 Разделить — 24 на 4 — это значит найти такое число х, что 4-х= —24. При умножении 4 на х получилось отрицательное число —24, значит, множители 4 и х должны иметь разные знаки. Поэтому х — отрицательное число. При этом должно выполняться равенство |4|•=I—241. Отсюда I х | = | — 241:141 = 24:4 = 6. Значит, х — отрицательное число с модулем 6, т. е. х = — 6. Итак, —24:4=—6. Рассуждая таким же образом, получим, что 24:( —4)= — 6. При делении чисел с разными знаками, надо: 1) разделить модуль делимого на модуль делителя; 2) поставить перед полученным числом знак «—». Обычно вначале определяют и записывают знак частного, а потом уже находят модуль частного. Например, 3,6:(— 3) = — (3,6:3) = —1,2; /    3_V—= — f—-—\= _ (1. -L\=    L V 8/* 4    V 8 * 4 / \ 8 * 3 / 2 ' 193 При делении нуля на любое число, не равное нулю, получается нуль. Делить на нуль нельзя! 7 Зак. 607 © Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное. Сформулируйте правило, деления чисел, имеющих разные знаки. Чему равно частное 0:а, где аФО? ^^ 1133. Верно ли выполнено деление: а)    -36:2=-18;    в) 2,7:(-1)=2,7; б)    60:( —1,5)= —4; г) -7,5:(-5)=1,5? 1134. Найдите частное: а)    -38:19;    д) — 6,1:(—17);    и) 48,1 :(-48,1); б)    45:( —15);    е) 650:(-1,3);    к) -950:9,5; в)    —36:( — 6);    ж) -4,4:4;    л) -5,42:(-27,1); г)    270:( — 9);    з) -8,6:( —4,3);    м) 10,01:(-1,3). Ш  Частное, в которое входят отрицательные числа, читают так: — 54:(— 2,7) — частное минус пятидесяти четырех и минус двух целых семи десятых —    минус пятьдесят четыре разделить на минус две целых семь десятых (— 6т):( — 3) — частное минус шести эм и минус трех —    минус шесть эм разделить на минус три Равенство, содержащее отрицательные числа, читают так: 2    4 —— дс= ——j    минус две седьмых икс равны минус четы- рем одиннадцатым 1135. Выполните деление:   а)    — 5:( —3); б)    -7:5; в)    4:( —18); 8 4 '   г)    —8:(—3); д)   з) f:(-8); И) -5:f; о) —1-:(-0,8);     п) -5,2:1 f; 1136.    Выполните действия: а)    — 4-( — б)—( — 30):6; д) (-8 + 32):(-6)-7; б)    15:( —15)—( —24):8; е) -21+(-*3-4 + 5):(-2); в)    -8(-3 + 12):36 + 2; ж) -6-4-64:(-3,3 + 1,7); г)    2,3-(—6 —4):5;    з) (-6+6,4-10):(-8)-(-3). 1137.    Найдите значение выражения: а)    (3#tf + 6m):9, если т= —12; —5,96; б)    (5,2а— 5,2Ъ):5,2, если а=—27, Ъ=— 3,64. 1138.    Чему равно частное: а)    87* и 87;    г) —41с и с; б)    — 3,7Л и 3,7; д) —1,9* и х? в)    9т и т\ 1139.    Решите уравнение и выполните проверку: а) — л:-4— — 100; б) 3-( — х)=—27; в) — 0,li/ = 33; г) 4"*= 3 = -1. 1140.    Решите уравнение: в) -f' — 3 9 . лч 4 8 а) г) *=-То; б) ~ТУ = 21 1141.    Я задумал число, умножил его на 5, а затем из произведения вычел 2,7. В результате получил —21,7. Какое число я задумал? 1142.    Найдите значение выражения:   4 -2,4 Д) е) Ж) 3) а) б) в) г) а) б) -0,8 -7,6 и) 5,4-(-1,7) -5,1-0,6 3,8 1,4 -4,2 -1,3 к) 6,5 -24 — 5,8 -4,6 0,72: (-f); -0,75:1 i; -2,8:4-§-; 4 1143. Найдите неизвестный член пропорции:     2     7_ _3 14 4,2 -2,8 35 7* в) -2,3 Г) 195 ^^ 1144. Вычислите устно:     1145.    При каких значениях множителей произведение ху равно нулю? не равно нулю? 1146.    В каких случаях может быть верно равенство: а) х = х ; б) х = х ; в) х2 = х3? 1147.    Проверьте на примерах справедливость равенства |а&| = |о| • | Ь|. Попробуйте доказать, что это равенство верно при любых значениях а и Ь. 1148.    Вычислите: а) -17-5;    г) -0,2 0,3; ж) —1,3-( —5); в) 2\• (—f ); е) ( —З)3;    и) (-0,3-0,2).(-6). 1149.    Представьте числа 9; 16 и 25 в виде произведения двух равных множителей. Сколькими способами можно это сделать? 1150.    Найдите значение выражения: а)    - 2,3 • 0,1 + 35 • (- 0,01) - (- 2,1) • (- 0,2); б)    (4,8 — 7,3 -f- 2,1 — 2,7 -f- 3,1) • (—183). Ш 1151. На рисунке 90 показана карта мира с часовыми поя- Ытл сами. Определите с ее помощью: а) поясное время в Свердловске и во Владивостоке, если в Москве полночь; б) поясное время в Лондоне, Токио, Нью-Йорке и Дели, если в Москве 11ч утра. Составьте сами и решите несколько задач на определение поясного времени.   1152. Костя и Вера вышли одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении. Костя идет со скоростью а км/ч, а Вера — со скоростью Ь км/ч. Какое расстояние   _    Территории на которых принятое    На территории СССР часовая Территории, на которых i> -... 1 _    _ принято поясное время I    I Время °тлича«»ся от Грин.ичсного    стрелка переведена на I час на обозначенную величину    вперед против поясного времени Рис. 90 1155. Вычислите с помощью микрокалькулятора: а) -3,82-0,375-3,8275; б) 4,15 (-1,236)-}-3,0994. 1156. Выполните деление: Va) 57:( — 19); д) -86,2:(-0,1); и) _i-L: (-1-А-); б)    -123:41; е) -51,34:(-1,7); к) -0,12: (-1 f ); в)    -147:(-7); ж)-1-|-:^-; л)0,1:(— г)    14,31:( — 2,7); з) J-:(-i-|-); м) --±-:1,в. 1157.    Решите уравнение: а)    -6,32* = 60,04; г) --§-*=-f; б)    i/:(-3,08)=-4,5; д) -2,4-(-т)= -0,24; в)    8,37• (— у) — 20,088; е) -§-*=-0,24. 8 1158.    Найдите значение выражения: а)    (48-57):0,9;    д) 3,2:(-0,4-0,2); б)    (— 84,2 —15,8):(—0,01); е) -4,9:(-0,2 0,3-0,1); в)    (-24,6 +13,8):2,7;    ж) 1^: (--|-+-f ); г)    643,2:(-87,3 + 85,7); з) (-0,2+-|-) :3,2. 1159.    Из города одновременно в одном и том же направлении выехали два мотоциклиста. Скорость первого из них была больше скорости второго и составляла 72 км/ч. Через 25 мин расстояние между мотоциклистами было равно 5 км. Найдите скорость второго мотоциклиста. 1160.    Найдите значение выражения    -i-. 1 2 со    ' Л    3 1161.    Решите уравнением) —; б)    — 7,2 3,6 ' ' х    1 о 3 

 ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' 

[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] библиотека с учебниками и книгами, планы конспектов уроков по математике, задания по математике 6 класса [[Математика|скачать]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 17:42, 7 октября 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Деление, рациональные числа</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Деление, рациональные числа, модулей, число, деления, выражения, уравнение, пропорции, километрах, микрокалькулятора</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 6 класс\|Математика 6 класс]]>>Математика: Деление'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 6 класс\|Математика 6 класс]]>>Математика: Деление'''
Строка 10:		Строка 10:
	Деление отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и деление положительных чисел: по данному произведению и одному из множителей находят второй множитель.<br>		Деление отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и деление положительных чисел: по данному произведению и одному из множителей находят второй множитель.<br>

-	Например, разделить —12 на — 4 — это значит найти такое число х, что — 4x= —12. Сначала найдем знак числа х. Так как при умножении — 4 на х получилось отрицательное число —12, то множители —4 и х должны иметь разные знаки. Поэтому х — положительное число. Теперь найдем модуль числа х. Так как модуль произведения равен произведению модулей множителей, то \| —12\| = \| —4\| • \|x\|. Отсюда \|x\|  = \| —12\|: I —4\|. Но так как х — положительное число, то х=\|х\|. Значит, х = 3.	+	Например, разделить —12 на — 4 — это значит найти такое число х, что — 4x= —12. Сначала найдем знак числа х. Так как при умножении — 4 на х получилось отрицательное число —12, то множители —4 и х должны иметь разные знаки. Поэтому х — положительное число. Теперь найдем модуль числа х. Так как модуль произведения равен произведению '''[[Задачі до теми «Модуль числа»\|модулей]]''' множителей, то \| —12\| = \| —4\| • \|x\|. Отсюда \|x\|  = \| —12\|: I —4\|. Но так как х — положительное число, то х=\|х\|. Значит, х = 3.

	Пишут: ( —12):( — 4)= \|—12\|: \|—4\|=3, или короче: ( — 12):( —4)=12:4 = 3.<br>		Пишут: ( —12):( — 4)= \|—12\|: \|—4\|=3, или короче: ( — 12):( —4)=12:4 = 3.<br>
Строка 18:		Строка 18:
	Например, —4,5: ( — 1,5)=4,5:1,5 = 3;     [[Image:2010-174.jpg\|Задание]]		Например, —4,5: ( — 1,5)=4,5:1,5 = 3;     [[Image:2010-174.jpg\|Задание]]

-	Разделить — 24 на 4 — это значит найти такое число х, что 4 • х= —24. При умножении 4 на х получилось отрицательное число —24, значит, множители 4 и х должны иметь разные знаки. Поэтому х — отрицательное число. При этом должно выполняться равенство \|4\|•\|x\|=\|—24\|. Отсюда I х \| = \| — 24\|:\|4\| = 24:4 = 6. Значит, х — отрицательное число с модулем 6, т. е. х = — 6.	+	Разделить — 24 на 4 — это значит найти такое число х, что 4 • х= —24. При умножении 4 на х получилось отрицательное число —24, значит, множители 4 и х должны иметь разные знаки. Поэтому х — отрицательное '''[[Додавання і віднімання натуральних чисел\|число]]'''. При этом должно выполняться равенство \|4\|•\|x\|=\|—24\|. Отсюда I х \| = \| — 24\|:\|4\| = 24:4 = 6. Значит, х — отрицательное число с модулем 6, т. е. х = — 6.

	Итак, —24:4=—6.		Итак, —24:4=—6.
Строка 26:		Строка 26:
	'''''При делении чисел с разными знаками, надо: 1) разделить модуль делимого на модуль делителя; 2) поставить перед полученным числом знак «—».'''''<br>		'''''При делении чисел с разными знаками, надо: 1) разделить модуль делимого на модуль делителя; 2) поставить перед полученным числом знак «—».'''''<br>

-	Обычно вначале определяют и записывают знак частного, а потом уже находят модуль частного.<br>Например, 3,6:(— 3) = — (3,6:3) = —1,2;  [[Image:2010-175.jpg\|320px\|Задание]]<br>При делении нуля на любое число, не равное нулю, получается нуль. Делить на нуль нельзя!<br><br>[[Image:2010-09.jpg]]Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное. Сформулируйте правило, деления чисел, имеющих разные знаки. Чему равно частное 0:а, где а[[Image:2010-80.jpg]]О?<br>[[Image:2010-09k.jpg]]1133. Верно ли выполнено деление:<br>а)    -36:2=-18;    в) 2,7:(-1)=2,7;<br>б)    60:( —1,5)= —4; г) -7,5:(-5)=1,5?<br>	+	Обычно вначале определяют и записывают знак частного, а потом уже находят модуль частного.<br>Например, 3,6:(— 3) = — (3,6:3) = —1,2;  [[Image:2010-175.jpg\|320px\|Задание]]<br>При делении нуля на любое число, не равное нулю, получается нуль. Делить на нуль нельзя!<br><br>[[Image:2010-09.jpg]]Сформулируйте правило '''[[Урок 9. Таблица умножения и деления на 5\|деления]]''' отрицательного числа на отрицательное. Сформулируйте правило, деления чисел, имеющих разные знаки. Чему равно частное 0:а, где а[[Image:2010-80.jpg]]О?<br>[[Image:2010-09k.jpg]]1133. Верно ли выполнено деление:<br>а)    -36:2=-18;    в) 2,7:(-1)=2,7;<br>б)    60:( —1,5)= —4; г) -7,5:(-5)=1,5?<br>


Строка 42:		Строка 42:
	а)    — 4•( — 6)—( — 30):6; д) (-8 + 32):(-6)-7;<br>б)    15:( —15)—( —24):8; е) -21+(-3-4 + 5):(-2);<br>в)    -8(-3 + 12):36 + 2; ж) -6•4-64:(-3,3 + 1,7);<br>г)    2,3•(—6 —4):5;    з) (-6+6,4-10):(-8)•(-3).		а)    — 4•( — 6)—( — 30):6; д) (-8 + 32):(-6)-7;<br>б)    15:( —15)—( —24):8; е) -21+(-3-4 + 5):(-2);<br>в)    -8(-3 + 12):36 + 2; ж) -6•4-64:(-3,3 + 1,7);<br>г)    2,3•(—6 —4):5;    з) (-6+6,4-10):(-8)•(-3).

-	1137.    Найдите значение выражения:	+	1137.    Найдите значение '''[[Повторення таблиць додавання і віднімання. Складання виразів за текстовим формулюванням\|выражения]]''':

	а)    (3m + 6m):9, если m= —12; —5,96;<br>б)    (5,2а— 5,2b):5,2, если а=—27, b=— 3,64.		а)    (3m + 6m):9, если m= —12; —5,96;<br>б)    (5,2а— 5,2b):5,2, если а=—27, b=— 3,64.
Строка 52:		Строка 52:
	1139.    Решите уравнение и выполните проверку:<br>[[Image:2010-178.jpg\|420px\|Задание]]		1139.    Решите уравнение и выполните проверку:<br>[[Image:2010-178.jpg\|420px\|Задание]]

-	<br>1140.    Решите уравнение:	+	<br>1140.    Решите '''[[Рівняння з двома змінними та його розв'язок. Презентація уроку\|уравнение]]''':

	[[Image:2010-179.jpg\|420px\|Задание]]		[[Image:2010-179.jpg\|420px\|Задание]]
Строка 62:		Строка 62:
	[[Image:2010-180.jpg\|320px\|Задание]]		[[Image:2010-180.jpg\|320px\|Задание]]

-	<br>1143. Найдите неизвестный член пропорции:	+	<br>1143. Найдите неизвестный член '''[[Фішки для допитливих до уроку на тему «Пропорція»\|пропорции]]''':

	[[Image:2010-181.jpg\|420px\|Задание]]<br>[[Image:2010-09p.jpg]]1144. Вычислите устно: <br>[[Image:2010-182.jpg\|480px\|Задание]]		[[Image:2010-181.jpg\|420px\|Задание]]<br>[[Image:2010-09p.jpg]]1144. Вычислите устно: <br>[[Image:2010-182.jpg\|480px\|Задание]]
Строка 82:		Строка 82:
	а)    - 2,3 • 0,1 + 35 • (- 0,01) - (- 2,1) • (- 0,2);<br>б)    (4,8 — 7,3 + 2,1 — 2,7 + 3,1) • (—183).		а)    - 2,3 • 0,1 + 35 • (- 0,01) - (- 2,1) • (- 0,2);<br>б)    (4,8 — 7,3 + 2,1 — 2,7 + 3,1) • (—183).

-	[[Image:2010-09m.jpg]]1151. На рисунке 90 показана карта мира с часовыми поясами. Определите с ее помощью: а) поясное время в Свердловске и во Владивостоке, если в Москве полночь; б) поясное время в Лондоне, Токио, Нью-Йорке и Дели, если в Москве 11ч утра. Составьте сами и решите несколько задач на определение поясного времени.<br> [[Image:2010-184.jpg\|480px\|Задание]]<br>1152. Костя и Вера вышли одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении. Костя идет со скоростью а км/ч, а Вера — со скоростью b км/ч. Какое расстояние будет между ними через t ч? Составьте формулу для решения задачи, обозначив ~~испокомое~~ расстояние (в километрах) буквой s и зная что a>b. Найдите по формуле:	+	[[Image:2010-09m.jpg]]1151. На рисунке 90 показана карта мира с часовыми поясами. Определите с ее помощью: а) поясное время в Свердловске и во Владивостоке, если в Москве полночь; б) поясное время в Лондоне, Токио, Нью-Йорке и Дели, если в Москве 11ч утра. Составьте сами и решите несколько задач на определение поясного времени.<br> [[Image:2010-184.jpg\|480px\|Задание]]<br>1152. Костя и Вера вышли одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении. Костя идет со скоростью а км/ч, а Вера — со скоростью b км/ч. Какое расстояние будет между ними через t ч? Составьте формулу для решения задачи, обозначив искомое расстояние (в '''[[Міри довжини. Кілометр. Порівняння значень величин\|километрах]]''') буквой s и зная что a>b. Найдите по формуле:

	<br>[[Image:2010-185.jpg\|320px\|Задание]]		<br>[[Image:2010-185.jpg\|320px\|Задание]]
Строка 94:		Строка 94:
	[[Image:2010-187.jpg\|480px\|Задание]]		[[Image:2010-187.jpg\|480px\|Задание]]

-	<br>1155. Вычислите с помощью микрокалькулятора: а) -3,82• 0,375-3,8275; б) 4,15• (-1,236)+3,0994.	+	<br>1155. Вычислите с помощью '''[[Микрокалькулятор\|микрокалькулятора]]''': а) -3,82• 0,375-3,8275; б) 4,15• (-1,236)+3,0994.

	[[Image:2010-09d.jpg]]1156. Выполните деление:<br>[[Image:2010-188.jpg\|480px\|Задание]]		[[Image:2010-09d.jpg]]1156. Выполните деление:<br>[[Image:2010-188.jpg\|480px\|Задание]]