Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками. - История изменений

User2 в 07:46, 31 октября 2012

2012-10-31T07:46:31Z

ВикторияМора в 19:23, 1 января 2010

2010-01-01T19:23:11Z

ВикторияМора: Создана новая страница размером '''Гіпермаркет Знань>>[[Математика|М...

2009-12-25T19:24:53Z

Создана новая страница размером '''Гіпермаркет Знань>>[[Математика|М...

Новая страница

'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 5 клас|Математика 5 клас]]>> Математика: Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками. <metakeywords>математика 5 клас, математика, 5 клас, клас, урок на тему, урок, на тему, Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками </metakeywords>'''

 

''30. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками'' Задача. Мама розрізала пиріг на сім рівних частин. Сергійко з'їв 2 частини, а Марійка — 3 частини. Яку частину пирога з'їли діти? На скільки більше з'їла Марійка, ніж Сергійко? Сергійко з'їв 2 частини, або 2/7 пирога, а Марійка 3 частини, або 3/7 пирога. Разом вони з'їли 2 + 3 = 5 частин, або 5/7 пирога. Щоб додати дроби з однаковими знаменниками, потрібно додати їхні чисельники і суму записати в чисельнику, а знаменник залишити той самий. Відомо, що Марійка з'їла 3 частини пирога, а Сергійко — 2. Марійка з'їла більше на 3 - 2 = 1 частину пирога, тобто вона з'їла більше на 1 пирога.

 Щоб відняти дроби з однаковими знаменниками, потрібно від чисельника зменшуваного відняти чисельник від'ємника і різницю записати в чисельнику, а знаменник залишити той самий. Додавання дробів з однаковими знаменниками зводиться до додавання чисельників, які є натуральними числами. Тому для додавання таких дробів справджуються переставна і сполучна властивості додавання. Розглянемо приклади додавання і віднімання мішаних чисел. Мішане число, що містить цілу і дробову частини, можна перетворити в неправильний дріб. Із запису видно, що, перетворюючи мішане число в неправильний дріб для знаходження чисельника неправильного дробу, потрібно цілу частину (2) помножити на знаменник (3) і до одержаного добутку додати чисельник (1) дробової частини. Знаменник (3) неправильного дробу дорівнює знаменнику дробової частини мішаного числа. Звідси випливає таке правило. Щоб перетворити мішане число в неправильний дріб, потрібно його цілу частину помножити на знаменник дроб<яЖ частини, до одержаного добутку додати чисельник дробової частини і результат записати чисельником неправильного дробу, а його знаменником записати знаменник дробової частини.

 ''Прочитай'' 1. Записати мішане число 4 2/11 неправильним дробом. 785.      Швидкість велосипедиста становить 18 1/5км/год. Яку відстань він проїде за 2 год? Швидкість теплохода за течією річки дорівнює 28 1/4 км/год, а швидкість течії річки — 2 1/4км/год. Яка швидкість теплохода у стоячій воді; проти течії річки? 787.      Камінь, кинутий у колодязь, за першу секунду пролетів 4— м, а за кожну наступну — на 9— м більше, ніж за попередню. Яка глибина колодязя, якщо камінь упав у воду через 3 с? 788.      Довжина ділянки прямокутної форми дорівнює 12- м, а ширина — на 2м менша від довжини. Яку довжину має огорожа цієї ділянки? Три автомобілі перевезли  12 т вантажу. Перший автомобіль перевіз З — т вантажу, а другий — 4 — т. Скільки тонн вантажу перевіз третій автомобіль? ''Рівень Б'' 799.      Коли туристи зупинилися для відпочинку, то до кінцевого пункту їм залишилося пройти — усього шляху. Яка частина шляху більша — до зупинки чи після неї? Магазин продав сувій тканини завдовжки 30 м за три дні. За перший день було продано 2/5 усього сувою, за другий — на 2 1/2 м більше, ніж за перший. Скільки метрів тканини продав магазин за третій день? Металеву трубу завдовжки 12 м розрізали на 3 частини. Довжина першої частини становить 1/3 довжини всієї труби, а довжина другої — на 1/[[Image:]][[Image:]]5  м менша, ніж довжина першої. Знайди довжину третьої частини труби.

 ''Здогадайся'' 802.      З пачки, у якій є 1100 г чаю, потрібно відсипати 1 кг чаю. Як це зробити за допомогою терезів без важків, якщо є два пакети масою 300 г і 650 г?

 ''Вправи для повторення'' 803.      Планета Сатурн здійснює повний оберт навколо своєї осі за 36960 с. Вирази цей час у годинах. 804.      Сто крапель води мають масу 8 г. Скільки крапель міститься в 1 кг води? 805.      Майстер за 2 год, а його учень за 3 год виготовляють по 24 деталі. Скільки деталей виготовлять майстер і учень за 4 год спільної роботи?    ''Запитання для самоперевірки і повторення'' Наведи приклади дробів. На що вказує знаменник дробу; чисельник дробу? Як записати дробом частки 3 : 4, 5 : 7? Поясни зв'язок між часткою і дробом. Який дріб називають правильним; неправильним? Як перетворити неправильний дріб у мішане число? Поясни на прикладі. Як перетворити мішане число в неправильний дріб? Який із двох дробів з однаковими знаменниками (чисельниками) більший? Розкажи про порівняння дробів з одиницею. Наведи приклади. Як додати дроби з однаковими знаменниками? Сформулюй правило віднімання дробів з однаковими знаменниками.

 ''Завдання для самоперевірки'' І рівень Яку частину квадрата, зображеного на рисунку 123, виділено; не виділено? Три яблука розділили порівну між чотирма учнями. Яку частину яблука одержав кожен учень? а) — яблука; б) — яблука; в) — яблука. 3.    Наведи приклад неправильного дробу зі знаменником 5. 4.   Яка рівність правильна?

 II рівень 8.          Перетвори у неправильний дріб мішане число 2 2/5 . 9.          У саду росте 24 дерева,  1/6  усіх дерев становлять сливи. Скільки слив росте у саду?

 III рівень 11.   Порівняй числа 2 2/7 і 15/7 IV рівень 13.        Виконай дії: 7 2/5 - 4 3/5 15.        Промінь світла за 1 с наближено проходить 300000 км. Від Сонця до Землі він долітає за 8 1/3 хв. Знайди відстань від Сонця до Землі. [[Математика|Завдання та відповіді]] з математики по класам, [[Математика_5_клас|планування уроків математики]] 5 класу, [[Гіпермаркет_Знань_-_перший_в_світі!|домашнє завдання та робота]]

'''Зміст уроку'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентація уроку
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративні методи та інтерактивні технології
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] оцінювання

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8,%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BA%D0%B0 задачі та вправи,самоперевірка]
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикуми, лабораторні, кейси
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашнє завдання

'''Ілюстрації'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%BE%D1%80,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%87%D1%96,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B8,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BA%D0%B8,_%D0%BA%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8,_%D1%86%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа]
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%A0%D0%B5%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8 реферати]
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фішки для допитливих
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

'''Доповнення'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] підручники основні і допоміжні
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] тематичні свята, девізи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статті
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] національні особливості
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словник термінів
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] інше

'''Тільки для вчителів'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарний план на рік
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методичні рекомендації
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] програми
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення]

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].