Еще одна формула корней квадратного уравнения - История изменений

User17 в 12:47, 8 октября 2012

2012-10-08T12:47:22Z

← Предыдущая		Версия 12:47, 8 октября 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Еще одна формула корней квадратного уравнения</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Еще одна формула корней квадратного уравнения, корни, формулу, квадратного уравнения</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 8 класс\|Математика 8 класс]]>>Математика: Еще одна формула корней квадратного уравнения'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 8 класс\|Математика 8 класс]]>>Математика: Еще одна формула корней квадратного уравнения'''
Строка 7:		Строка 7:
	'''Еще одна формула корней квадратного уравнения'''		'''Еще одна формула корней квадратного уравнения'''

-	<br>Мы с вами уже привыкли к тому, что корни квадратного уравнения ах<sup>2</sup> + bх + с = 0 находятся по формуле	+	<br>Мы с вами уже привыкли к тому, что '''[[Степени и корни. Степенные функции. Основные результаты\|корни]]''' квадратного уравнения ах<sup>2</sup> + bх + с = 0 находятся по формуле

-	[[Image:14-06-37.jpg]]<br><br>(если, конечно, дискриминант D = b<sup>2</sup> — 4ас — неотрицательное число; если же D < О, то приведенная формула не имеет смысла, а квадратное уравнение не имеет корней).	+	[[Image:14-06-37.jpg\|320px\|Формула]]<br><br>(если, конечно, дискриминант D = b<sup>2</sup> — 4ас — неотрицательное число; если же D < О, то приведенная формула не имеет смысла, а квадратное уравнение не имеет корней).

-	Но математики никогда не пройдут мимо возможности облегчить себе вычисления. Они обнаружили, что формулу (1) можно упростить в случае, когда коэффициент b имеет вид b = 2k, в частности, если Ъ есть четное число. <br>В самом деле, пусть у квадратного уравнения ах2 + Ьх + с = 0	+	Но математики никогда не пройдут мимо возможности облегчить себе вычисления. Они обнаружили, что '''[[Конспект уроку на тему «Формула коренів квадратного рівняння»\|формулу]]''' (1) можно упростить в случае, когда коэффициент b имеет вид b = 2k, в частности, если b есть четное число. <br>В самом деле, пусть у квадратного уравнения ах2 + Ьх + с = 0.

-	коэффициент Ъ имеет вид Ъ — 2k. Подставив в формулу (1) число 2k вместо b, получим: [[Image:14-06-38.jpg]]<br><br>Итак, корни квадратного уравнения ах<sup>2</sup> + + 2kx + с = О можно вычислять по формуле	+	коэффициент b имеет вид b — 2k. Подставив в формулу (1) число 2k вместо b, получим: [[Image:14-06-38.jpg\|480px\|Решение]]<br><br>Итак, корни квадратного уравнения ах<sup>2</sup> + + 2kx + с = О можно вычислять по формуле

-	[[Image:14-06-39.jpg]]<br>Сравните эту формулу с формулой (1). В чем ее преимущества?	+	[[Image:14-06-39.jpg\|320px\|Формула]]<br>Сравните эту формулу с формулой (1). В чем ее преимущества?

-	Во-первых, в квадрат возводится не число b, а его половина [[Image:14-06-40.jpg]]	+	Во-первых, в квадрат возводится не число b, а его половина [[Image:14-06-40.jpg\|Формула]]

	Во-вторых, вычитается из этого квадрата не 4ас, a просто ас.		Во-вторых, вычитается из этого квадрата не 4ас, a просто ас.

-	В-третьих, в знаменателе содержится не 2а, а просто а. Как видите, по крайней мере в трех моментах мы облегчаем себе выкладки. Особенно приятно выглядит формула (2) для приведенного квадратного уравнения, т. е. для случая, когда а = 1. Тогда получаем	+	В-третьих, в знаменателе содержится не 2а, а просто а. Как видите, по крайней мере в трех моментах мы облегчаем себе выкладки. Особенно приятно выглядит формула (2) для приведенного '''[[Презентація уроку на тему "Квадратні рівняння. Теорема Вієта"\|квадратного уравнения]]''', т. е. для случая, когда а = 1. Тогда получаем

-	[[Image:14-06-41.jpg]]<br><br>Это — формула корней уравнения х<sup>2</sup> + 2kx + с — 0. <br>Вернемся к предыдущему параграфу и еще раз решим некоторые из имеющихся там квадратных уравнений — для сравнения трудоемкости вычислений по старой формуле (формуле (1)) и по новой формуле (формуле(2) или (3)). <br>В примере 1 из § 22 получилось квадратное уравнение х<sup>2</sup> + 10x - 7200 = 0. <br>Мы решали его так:	+	[[Image:14-06-41.jpg\|320px\|Формула]]<br><br>Это — формула корней уравнения х<sup>2</sup> + 2kx + с — 0.

-	~~[[Image:14-06-42.jpg]]<br><br>А теперь~~ решим ~~то же квадратное уравнение~~ по формуле (3)~~, учитывая, что в данном случае b = 10, т. е. 2k = 10, k = 5~~. ~~Имеем~~	+	Вернемся к предыдущему параграфу и еще раз решим некоторые из имеющихся там квадратных уравнений — для сравнения трудоемкости вычислений по старой формуле (формуле (1)) и по новой формуле (формуле(2) или (3)).

-	~~[[Image:14-06-43.jpg]]<br><br>~~В примере 3 из § 22 ~~было получено~~ квадратное уравнение ~~<br>~~х<sup>2</sup> ~~- 92х~~ + ~~960~~ = 0. ~~<br>Мы решали его так:~~	+	В примере 1 из § 22 получилось квадратное уравнение х<sup>2</sup> + 10x - 7200 = 0.

-	~~[[Image~~:14-06-44.jpg]]<br><br>А теперь решим это квадратное уравнение по формуле (3), учитывая, что в данном случае b = - 92, т. е. 2k = - 92, k = - 46. <br>Имеем	+	Мы решали его так:

-	[[Image:14-06-45.jpg]]<br><br>~~Думается, что преимущества новой формулы вы оценили. <br>В заключение параграфа рассмотрим еще одно~~ квадратное уравнение~~, которое мы решали~~ по ~~старой~~ формуле (~~см. пример 6 из § 20~~), ~~а теперь решим по-новому~~. ~~Речь идет об уравнении~~	+	[[Image:14-06-42.jpg\|420px\|Решение]]<br><br>А теперь решим то же квадратное уравнение по формуле (3), учитывая, что в данном случае b = 10, т. е. 2k = 10, k = 5. Имеем

-	[[Image:14-06-46.jpg]]<br><br>Сравните этот вариант решения с тем, который был предложен в § 20. Согласитесь, что так работать проще. <br>Итак, если вам встретилось квадратное уравнение вида ах<sup>2</sup> + 2kx + с = 0, то советуем пользоваться формулой (2) (или (3), в случае, когда а = 1), поскольку вычисления будут проще. Но если вы опасаетесь запутаться в обилии формул, то пользуйтесь привычной общей формулой корней квадратного уравнения. ~~<br>~~<br><br>	+	[[Image:14-06-43.jpg\|420px\|Решение]]<br><br>В примере 3 из § 22 было получено квадратное уравнение х<sup>2</sup> - 92х + 960 = 0.
		+
		+	Мы решали его так:
		+
		+	[[Image:14-06-44.jpg\|320px\|Решение]]<br><br>А теперь решим это квадратное уравнение по формуле (3), учитывая, что в данном случае b = - 92, т. е. 2k = - 92, k = - 46.
		+
		+	Имеем
		+
		+	[[Image:14-06-45.jpg\|320px\|Решение]]<br><br>Думается, что преимущества новой формулы вы оценили.
		+
		+	В заключение параграфа рассмотрим еще одно квадратное уравнение, которое мы решали по старой формуле (см. пример 6 из § 20), а теперь решим по-новому. Речь идет об уравнении
		+
		+	[[Image:14-06-46.jpg\|420px\|Решение]]<br><br>Сравните этот вариант решения с тем, который был предложен в § 20. Согласитесь, что так работать проще. <br>Итак, если вам встретилось квадратное уравнение вида ах<sup>2</sup> + 2kx + с = 0, то советуем пользоваться формулой (2) (или (3), в случае, когда а = 1), поскольку вычисления будут проще. Но если вы опасаетесь запутаться в обилии формул, то пользуйтесь привычной общей формулой корней квадратного уравнения. <br><br>

	''Мордкович А. Г., [http://xvatit.com/vuzi/ '''Алгебра''']. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений.— 3-е изд., доработ. — М.: Мнемозина, 2001. — 223 с: ил. ''		''Мордкович А. Г., [http://xvatit.com/vuzi/ '''Алгебра''']. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений.— 3-е изд., доработ. — М.: Мнемозина, 2001. — 223 с: ил. ''

User17 в 11:17, 8 октября 2012

2012-10-08T11:17:06Z

User17 в 10:54, 8 октября 2012

2012-10-08T10:54:14Z

Внесённые изменения

User17 в 08:58, 8 октября 2012

2012-10-08T08:58:53Z

Внесённые изменения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-14T06:36:10Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Еще одна формула корней квадратного уравнения</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 8 класс|Математика 8 класс]]>>Математика:Еще одна формула корней квадратного уравнения'''

 

'''                        ЕЩЕ ОДНА ФОРМУЛА КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ '''

 Мы с вами уже привыкли к тому, что корни квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 находятся по формуле

[[Image:14-06-37.jpg]] (если, конечно, дискриминант D = b2 — 4ас — неотрицательное число; если же D < О, то приведенная формула не имеет смысла, а квадратное уравнение не имеет корней). Но математики никогда не пройдут мимо возможности облегчить себе вычисления. Они обнаружили, что формулу (1) можно упростить в случае, когда коэффициент b имеет вид b = 2k, в частности, если Ъ есть четное число. В самом деле, пусть у квадратного уравнения ах2 + Ьх + с = О коэффициент Ъ имеет вид Ъ — 2k. Подставив в формулу (1) число 2k вместо b, получим:

[[Image:14-06-38.jpg]] Итак, корни квадратного уравнения ах2 + + 2kx + с = О можно вычислять по формуле

[[Image:14-06-39.jpg]] Сравните эту формулу с формулой (1). В чем ее преимущества?

Во-первых, в квадрат возводится не число b, а его половина [[Image:14-06-40.jpg]]

Во-вторых, вычитается из этого квадрата не 4ас, a просто ас.

В-третьих, в знаменателе содержится не 2а, а просто а. Как видите, по крайней мере в трех моментах мы облегчаем себе выкладки. Особенно приятно выглядит формула (2) для приведенного квадратного уравнения, т. е. для случая, когда а = 1. Тогда получаем

[[Image:14-06-41.jpg]] Это — формула корней уравнения х2 + 2kx + с — 0. Вернемся к предыдущему параграфу и еще раз решим некоторые из имеющихся там квадратных уравнений — для сравнения трудоемкости вычислений по старой формуле (формуле (1)) и по новой формуле (формуле(2) или (3)). В примере 1 из § 22 получилось квадратное уравнение х2 + 10x - 7200 = 0. Мы решали его так:

[[Image:14-06-42.jpg]] А теперь решим то же квадратное уравнение по формуле (3), учитывая, что в данном случае b = 10, т. е. 2k = 10, k = 5. Имеем

[[Image:14-06-43.jpg]] В примере 3 из § 22 было получено квадратное уравнение х2 - 92х + 960 = 0. Мы решали его так:

[[Image:14-06-44.jpg]] А теперь решим это квадратное уравнение по формуле (3), учитывая, что в данном случае b = - 92, т. е. 2k = - 92, k = - 46. Имеем

[[Image:14-06-45.jpg]] Думается, что преимущества новой формулы вы оценили. В заключение параграфа рассмотрим еще одно квадратное уравнение, которое мы решали по старой формуле (см. пример 6 из § 20), а теперь решим по-новому. Речь идет об уравнении

[[Image:14-06-46.jpg]] Сравните этот вариант решения с тем, который был предложен в § 20. Согласитесь, что так работать проще. Итак, если вам встретилось квадратное уравнение вида ах2 + 2kx + с = 0, то советуем пользоваться формулой (2) (или (3), в случае, когда а = 1), поскольку вычисления будут проще. Но если вы опасаетесь запутаться в обилии формул, то пользуйтесь привычной общей формулой корней квадратного уравнения. 

Календарно-тематическое планирование по математике, задачи и ответы школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], курсы учителю по математике [[Математика|скачать]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 11:17, 8 октября 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<~~span~~>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Еще одна формула корней квадратного уравнения</~~span~~>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Еще одна формула корней квадратного уравнения</metakeywords>

-	'''~~<a href="~~Гипермаркет знаний - первый в мире!~~">~~Гипермаркет знаний~~</a~~>>~~><a href="~~Математика~~">~~Математика~~</a~~>>~~><a href="~~Математика 8 класс~~">~~Математика 8 класс~~</a>~~>>Математика:Еще одна формула корней квадратного уравнения'''	+	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 8 класс\|Математика 8 класс]]>>Математика: Еще одна формула корней квадратного уравнения'''

-	<br>	+	<br> <br>
-		+
-	<br>	+

	'''Еще одна формула корней квадратного уравнения'''		'''Еще одна формула корней квадратного уравнения'''
Строка 11:		Строка 9:
	<br>Мы с вами уже привыкли к тому, что корни квадратного уравнения ах<sup>2</sup> + bх + с = 0 находятся по формуле		<br>Мы с вами уже привыкли к тому, что корни квадратного уравнения ах<sup>2</sup> + bх + с = 0 находятся по формуле

-	~~<img src="/images/1/10/~~14-06-37.jpg~~" _fck_mw_filename="14-06-37.jpg" alt="" />~~<br><br>(если, конечно, дискриминант D = b<sup>2</sup> — 4ас — неотрицательное число; если же D < О, то приведенная формула не имеет смысла, а квадратное уравнение не имеет корней). ~~<br>~~Но математики никогда не пройдут мимо возможности облегчить себе вычисления. Они обнаружили, что формулу (1) можно упростить в случае, когда коэффициент b имеет вид b = 2k, в частности, если Ъ есть четное число. <br>В самом деле, пусть у квадратного уравнения ах2 + Ьх + с = ~~О <br>коэффициент Ъ имеет вид Ъ — 2k. Подставив в формулу (1) число 2k вместо b, получим:~~	+	[[Image:14-06-37.jpg]]<br><br>(если, конечно, дискриминант D = b<sup>2</sup> — 4ас — неотрицательное число; если же D < О, то приведенная формула не имеет смысла, а квадратное уравнение не имеет корней).
		+
		+	Но математики никогда не пройдут мимо возможности облегчить себе вычисления. Они обнаружили, что формулу (1) можно упростить в случае, когда коэффициент b имеет вид b = 2k, в частности, если Ъ есть четное число. <br>В самом деле, пусть у квадратного уравнения ах2 + Ьх + с = 0

-	~~<img src="/images/6/61/14-06-38~~.~~jpg" _fck_mw_filename="~~14-06-38.jpg~~" alt="" />~~<br><br>Итак, корни квадратного уравнения ах<sup>2</sup> + + 2kx + с = О можно вычислять по формуле	+	коэффициент Ъ имеет вид Ъ — 2k. Подставив в формулу (1) число 2k вместо b, получим: [[Image:14-06-38.jpg]]<br><br>Итак, корни квадратного уравнения ах<sup>2</sup> + + 2kx + с = О можно вычислять по формуле

-	~~<img src="/images/9/93/~~14-06-39.jpg~~" _fck_mw_filename="14-06-39.jpg" alt="" />~~<br>Сравните эту формулу с формулой (1). В чем ее преимущества?	+	[[Image:14-06-39.jpg]]<br>Сравните эту формулу с формулой (1). В чем ее преимущества?

-	Во-первых, в квадрат возводится не число b, а его половина ~~<img src="/images/8/80/~~14-06-40.jpg~~" _fck_mw_filename="14-06-40.jpg" alt="" />~~	+	Во-первых, в квадрат возводится не число b, а его половина [[Image:14-06-40.jpg]]

	Во-вторых, вычитается из этого квадрата не 4ас, a просто ас.		Во-вторых, вычитается из этого квадрата не 4ас, a просто ас.
Строка 23:		Строка 23:
	В-третьих, в знаменателе содержится не 2а, а просто а. Как видите, по крайней мере в трех моментах мы облегчаем себе выкладки. Особенно приятно выглядит формула (2) для приведенного квадратного уравнения, т. е. для случая, когда а = 1. Тогда получаем		В-третьих, в знаменателе содержится не 2а, а просто а. Как видите, по крайней мере в трех моментах мы облегчаем себе выкладки. Особенно приятно выглядит формула (2) для приведенного квадратного уравнения, т. е. для случая, когда а = 1. Тогда получаем

-	~~<img src="/images/0/07/~~14-06-41.jpg~~" _fck_mw_filename="14-06-41.jpg" alt="" />~~<br><br>Это — формула корней уравнения х<sup>2</sup> + 2kx + с — 0. <br>Вернемся к предыдущему параграфу и еще раз решим некоторые из имеющихся там квадратных уравнений — для сравнения трудоемкости вычислений по старой формуле (формуле (1)) и по новой формуле (формуле(2) или (3)). <br>В примере 1 из § 22 получилось квадратное уравнение х<sup>2</sup> + 10x - 7200 = 0. <br>Мы решали его так:	+	[[Image:14-06-41.jpg]]<br><br>Это — формула корней уравнения х<sup>2</sup> + 2kx + с — 0. <br>Вернемся к предыдущему параграфу и еще раз решим некоторые из имеющихся там квадратных уравнений — для сравнения трудоемкости вычислений по старой формуле (формуле (1)) и по новой формуле (формуле(2) или (3)). <br>В примере 1 из § 22 получилось квадратное уравнение х<sup>2</sup> + 10x - 7200 = 0. <br>Мы решали его так:

-	~~<img src="/images/9/95/~~14-06-42.jpg~~" _fck_mw_filename="14-06-42.jpg" alt="" />~~<br><br>А теперь решим то же квадратное уравнение по формуле (3), учитывая, что в данном случае b = 10, т. е. 2k = 10, k = 5. Имеем	+	[[Image:14-06-42.jpg]]<br><br>А теперь решим то же квадратное уравнение по формуле (3), учитывая, что в данном случае b = 10, т. е. 2k = 10, k = 5. Имеем

-	~~<img src="/images/7/76/~~14-06-43.jpg~~" _fck_mw_filename="14-06-43.jpg" alt="" />~~<br><br>В примере 3 из § 22 было получено квадратное уравнение <br>х<sup>2</sup> - 92х + 960 = 0. <br>Мы решали его так:	+	[[Image:14-06-43.jpg]]<br><br>В примере 3 из § 22 было получено квадратное уравнение <br>х<sup>2</sup> - 92х + 960 = 0. <br>Мы решали его так:

-	~~<img src="/images/b/b7/~~14-06-44.jpg~~" _fck_mw_filename="14-06-44.jpg" alt="" />~~<br><br>А теперь решим это квадратное уравнение по формуле (3), учитывая, что в данном случае b = - 92, т. е. 2k = - 92, k = - 46. <br>Имеем	+	[[Image:14-06-44.jpg]]<br><br>А теперь решим это квадратное уравнение по формуле (3), учитывая, что в данном случае b = - 92, т. е. 2k = - 92, k = - 46. <br>Имеем

-	~~<img src="/images/9/94/~~14-06-45.jpg~~" _fck_mw_filename="14-06-45.jpg" alt="" />~~<br><br>Думается, что преимущества новой формулы вы оценили. <br>В заключение параграфа рассмотрим еще одно квадратное уравнение, которое мы решали по старой формуле (см. пример 6 из § 20), а теперь решим по-новому. Речь идет об уравнении	+	[[Image:14-06-45.jpg]]<br><br>Думается, что преимущества новой формулы вы оценили. <br>В заключение параграфа рассмотрим еще одно квадратное уравнение, которое мы решали по старой формуле (см. пример 6 из § 20), а теперь решим по-новому. Речь идет об уравнении

-	~~<img src="/images/2/2d/~~14-06-46.jpg~~" _fck_mw_filename="14-06-46.jpg" alt="" />~~<br><br>Сравните этот вариант решения с тем, который был предложен в § 20. Согласитесь, что так работать проще. <br>Итак, если вам встретилось квадратное уравнение вида ах<sup>2</sup> + 2kx + с = 0, то советуем пользоваться формулой (2) (или (3), в случае, когда а = 1), поскольку вычисления будут проще. Но если вы опасаетесь запутаться в обилии формул, то пользуйтесь привычной общей формулой корней квадратного уравнения. <br><br><br>	+	[[Image:14-06-46.jpg]]<br><br>Сравните этот вариант решения с тем, который был предложен в § 20. Согласитесь, что так работать проще. <br>Итак, если вам встретилось квадратное уравнение вида ах<sup>2</sup> + 2kx + с = 0, то советуем пользоваться формулой (2) (или (3), в случае, когда а = 1), поскольку вычисления будут проще. Но если вы опасаетесь запутаться в обилии формул, то пользуйтесь привычной общей формулой корней квадратного уравнения. <br><br><br>

-	''Мордкович А. Г., [http://xvatit.com/vuzi/ '''Алгебра''']. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений.— 3-е изд., доработ. — М.: Мнемозина, 2001. — 223 с: ил. ''	+	''Мордкович А. Г., [http://xvatit.com/vuzi/ '''Алгебра''']. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений.— 3-е изд., доработ. — М.: Мнемозина, 2001. — 223 с: ил. ''

	<br>		<br>