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		<title>Задачи-1(10 класс) - История изменений</title>
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&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;nbsp;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins style=&quot;color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;&quot;&gt;[[Image:29-06-80.jpg|550px|Плоскости]] &lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;[[Image:29-06-80&lt;/del&gt;.&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;jpg]]&lt;/del&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;4. Даны три различные попарно пересекающиеся плоскости. Докажите, что если две прямых пересечения этих плоскостей пересекаются, то третья прямая проходит через точку их пересечения ( рис.320)&lt;/ins&gt;. &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;4&lt;/del&gt;. Даны &lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;три различные попарно пересекающиеся &lt;/del&gt;плоскости. Докажите, что &lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;если две прямых пересечения этих плоскостей &lt;/del&gt;пересекаются&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;, то третья прямая проходит через точку их пересечения ( рис.320)&lt;/del&gt;.&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;5&lt;/ins&gt;. Даны &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;две &lt;/ins&gt;плоскости &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;пересекающиеся по прямой а, и прямая b, которая лежит в одной из этих плоскостей пересекает другую &lt;/ins&gt;. Докажите, что&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;amp;nbsp; прямые а и b &lt;/ins&gt;пересекаются. &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;5. Даны две плоскости пересекающиеся по прямой а, и прямая b, которая лежит в одной из этих плоскостей пересекает другую . Докажите, что&amp;amp;nbsp; прямые а и b&amp;lt;br&amp;gt;пересекаются.&lt;/del&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;6. Четире точки лежат в одной плоскости. Могут ли какие-нибудь три&amp;amp;nbsp; из них лежать на одной прямой. Обьясните ответ. &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;#160;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;6. Четире точки лежат в одной плоскости. Могут ли какие-нибудь три&amp;amp;nbsp; из них лежать на одной прямой. Обьясните ответ.&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;7.Докажите, что через прямую можно провести две&amp;amp;nbsp; различные плоскости. &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;7.Докажите, что через прямую можно провести две&amp;amp;nbsp; различные плоскости. &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Строка 37:&lt;/td&gt;
&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Строка 38:&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;14.Даны четыре точки. Известно, что прямая, проходящая через любые две из этих точек, не пересекается с прямой, проходящей через другие две точки. Докажите, что&amp;amp;nbsp; данные четыре точки не лежат в одной плоскости. &amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt; ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' &amp;lt;br&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;14.Даны четыре точки. Известно, что прямая, проходящая через любые две из этих точек, не пересекается с прямой, проходящей через другие две точки. Докажите, что&amp;amp;nbsp; данные четыре точки не лежат в одной плоскости. &amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt; ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' &amp;lt;br&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;sub&amp;gt;Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], Математика в школе [[Математика|скачать]]&amp;lt;/sub&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;lt;br&amp;gt; &amp;lt;br&amp;gt; &lt;/ins&gt;&amp;lt;sub&amp;gt;Календарно-тематическое планирование по математике, &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;[http://xvatit.com/it/audio_television/ '''&lt;/ins&gt;видео&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;'''] &lt;/ins&gt;по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], Математика в школе [[Математика|скачать]]&amp;lt;/sub&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;br&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;br&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; '''&amp;lt;u&amp;gt;Содержание урока&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; '''&amp;lt;u&amp;gt;Содержание урока&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; &amp;lt;u&amp;gt;&amp;lt;/u&amp;gt;'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока&amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp;  '''&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; &amp;lt;u&amp;gt;&amp;lt;/u&amp;gt;'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|1236084776 kr.jpg&lt;/ins&gt;]] конспект урока&amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp;  '''&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас&amp;nbsp; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|1236084776 kr.jpg&lt;/ins&gt;]] опорный каркас&amp;nbsp; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|1236084776 kr.jpg&lt;/ins&gt;]] презентация урока&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|1236084776 kr.jpg&lt;/ins&gt;]] акселеративные методы &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
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		<title>User16: Создана новая страница размером &lt;metakeywords&gt;Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...</title>
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&amp;lt;br&amp;gt; &lt;br /&gt;
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&lt;br /&gt;
2. Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной&amp;amp;nbsp; плоскости? Объясните ответ. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3. Точки А, В, С лежат в каждой из двух различных&amp;amp;nbsp; плоскостей. Докажите, что эти точки лежат на одной прямой.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Image:29-06-80.jpg]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4. Даны три различные попарно пересекающиеся плоскости. Докажите, что если две прямых пересечения этих плоскостей пересекаются, то третья прямая проходит через точку их пересечения ( рис.320).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5. Даны две плоскости пересекающиеся по прямой а, и прямая b, которая лежит в одной из этих плоскостей пересекает другую . Докажите, что&amp;amp;nbsp; прямые а и b&amp;lt;br&amp;gt;пересекаются.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
6. Четире точки лежат в одной плоскости. Могут ли какие-нибудь три&amp;amp;nbsp; из них лежать на одной прямой. Обьясните ответ.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7.Докажите, что через прямую можно провести две&amp;amp;nbsp; различные плоскости. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8*. Даны две непересекающиеся плоскости. Докажите, что прямая, пересекающая одну из этих плоскостей, пересекает и другую (рис. 321). &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
9. Даны две различные прямые, пересекающиеся в&amp;amp;nbsp; точке А. Докажите, что все прямые, пересекающие обе данные прямые и не проходящие через точку А, лежат в одной плоскости. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
10. Докажите, что все прямые, пересекающие данную прямую и проходящие через данную точку вне прямой, лежат в одной плоскости. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
11. Докажите, что если прямые АВ и CD не лежат в одной плоскости, то прямые АС и BD также не лежат в одной плоскости. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
12. Даны четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Сколько можно провести различных плоскостей, проходящих через три из этих точек? Объясните ответ. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
13. Можно ли провести плоскость через три точки, если они лежат на одной прямой? Объясните ответ. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
14.Даны четыре точки. Известно, что прямая, проходящая через любые две из этих точек, не пересекается с прямой, проходящей через другие две точки. Докажите, что&amp;amp;nbsp; данные четыре точки не лежат в одной плоскости. &amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt; ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' &amp;lt;br&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;sub&amp;gt;Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], Математика в школе [[Математика|скачать]]&amp;lt;/sub&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 '''&amp;lt;u&amp;gt;Содержание урока&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;br /&gt;
 &amp;lt;u&amp;gt;&amp;lt;/u&amp;gt;'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока                       '''&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас  &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии &lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 '''&amp;lt;u&amp;gt;Практика&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы&lt;br /&gt;
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  &lt;br /&gt;
 '''&amp;lt;u&amp;gt;Иллюстрации&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;br /&gt;
 &amp;lt;u&amp;gt;&amp;lt;/u&amp;gt;'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''&lt;br /&gt;
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 '''&amp;lt;u&amp;gt;&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;br /&gt;
 &amp;lt;u&amp;gt;Совершенствование учебников и уроков&lt;br /&gt;
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  &lt;br /&gt;
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 &amp;lt;u&amp;gt;&amp;lt;/u&amp;gt;'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''&lt;br /&gt;
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