User16 в 15:50, 29 июня 2010

2010-06-29T15:50:02Z

← Предыдущая		Версия 15:50, 29 июня 2010
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, ~~Алгебра~~, урок, на Тему, Задачи-1, (9-класс)</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, Геометрия, урок, на Тему, Задачи-1, (9-класс)</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 9 класс\|Математика 9 класс]]>>Математика: Задачи-1(9-класс)'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 9 класс\|Математика 9 класс]]>>Математика: Задачи-1(9-класс)'''

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-24T09:21:37Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, Алгебра, урок, на Тему, Задачи-1, (9-класс)</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 9 класс|Математика 9 класс]]>>Математика: Задачи-1(9-класс)'''

 

'''                                                                   ЗАДАЧИ''' 1. При гомотетии точка X переходит в точку X', а точка Y — в точку Y'. Как найти центр гомотетии, если точки X, X', Y, Y' не лежат на одной прямой?

2.    При гомотетии точка X переходит в точку X'. Постройте центр гомотетии, если коэффициент гомотетии равен 2. 

3.    Начертите треугольник. Постройте гомотетичный ему треугольник, приняв за центр гомотетии одну из его вершин и коэффициент гомотетии равным 2. 

4.    На рисунке 236 изображен план усадьбы в масштабе 1:1000. Определите размеры усадьбы (длину и ширину). 

5. Что представляет собой фигура, подобная треугольнику? 

6.    У подобных треугольников ABC и А1В1С1 [[Image:20-06-61.jpg]]A = 30°, АВ = 1 м, ВС = 2 м, B1C1=3 м. Чему равны угол А1 и сторона А1В1? 

7.    Докажите, что фигура, подобная окружности, есть окружность. 

8*. Даны угол и внутри его точка А. Постройте окружность, касающуюся сторон угла и проходящую через точку А. 

9*. Впишите в данный треугольник квадрат, у которого две вершины лежат на одной стороне, а две другие вершины — на двух других сторонах.

10. Докажите подобие равнобедренных треугольников с равными углами при вершинах, противолежащих основаниям.

11.    У двух равнобедренных треугольников углы между боковыми сторонами равны. Боковая сторона и основание одного треугольника равны 17 см и 10 см, основание другого равно 8 см. Найдите его боковую сторону.

12.    У треугольников ABC и А1В1С1 Z[[Image:20-06-61.jpg]]A=[[Image:20-06-61.jpg]]Ai, [[Image:20-06-61.jpg]]B=[[Image:20-06-61.jpg]]Bi, АВ = 5 м, ВС = 7 м, A,B1 = 10 м, A1C1=8 м. Найдите остальные стороны треугольников.

13.    Решите задачу 12 при условии, что АВ = 16 см, ВС = = 20 см, A1B1 = 12 см, АС —A1С1 =6 см.

14.    Докажите, что высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному.

15.    Прямая, параллельная стороне АВ треугольника ABC, пересекает его сторону АС в точке A1, а сторону ВС в точке В1. Докажите, что

[[Image:21-06-11.jpg]]АВС[[Image:24-06-6.jpg]] [[Image:21-06-11.jpg]]А1В1С.

16.    В треугольник с основанием а и высотой h вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании треугольника, а другие две — на боковых сторонах (рис. 253). Вычислите сторону квадрата.

17.    Прямая, параллельная стороне АВ треугольника ABC, делит его сторону АС в отношении т:п, считая от вершины С. В каком отношении она делит сторону ВС?

18.    В треугольнике ABC проведен отрезок DE, параллельный стороне АС (конец D отрезка лежит на стороне АВ, а Е — на стороне ВС). Найдите AD, если АВ=16 см, АС = 20 см и DE=15 см.

19.    В задаче 18 найдите отношение AD:BD, если известно, что AC:DE = 55:28.

20.    Найдите длину отрезка DE в задаче 18, если: 1) АС = = 20 см, АВ = П см и BD = 11,9 см; 2) АС = 18 дм, АВ = 15 дм и AD = 10 дм.

21.    Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке Е (рис. 254). Докажите подобие треугольников ВСЕ и DAE.

[[Image:24-06-30.jpg]]   22.    Найдите отношение отрезков диагонали трапеции, на которые она разбивается другой диагональю, если основания трапеции относятся как m:n.

23.    Прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей трапеции, делит одно основание в отношении m:n. В каком отношении она делит другое основание?

24.    В трапеции ABCD с диагональю АС углы ABC и ACD равны. Найдите диагональ АС, если основания ВС и AD соответственно равны 12 м и 27 м.

25.    Линия, параллельная основаниям трапеции, делит одну боковую сторону в отношении т:п. В каком отношении делит она другую боковую сторону?

26.    Продолжения боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке Е. Найдите стороны треугольника AED, если АВ = 5 см, ВС = 10 см, CD = 6 см, AD= 15 см.

27. Найдите высоту треугольника AED из задачи 26, опущенную на сторону AD, если ВС = 7 см, AD = 21 см и высота трапеции равна 3 см.

28*. Диагонали трапеции пересекаются в точке ?, а продолжения боковых сторон — в точке F. Докажите, что прямая EF делит основания трапеции пополам (рис. 255).

29*. У равнобедренного треугольника AВС с основанием АС и противолежащим углом 36° проведена биссектриса AD.

1)    Докажите подобие треугольников ABC и CAD. 2)    Найдите основание треугольника АВС, если его боковая сторона равна а.

30. Углы В и B1 треугольников ABC и А1В1С1 равны. Стороны треугольника ABC,  прилежащие  к  углу В, в 2,5 раза больше сторон треугольника А1В1С1, прилежащих к углу В1. Найдите АС и А1С1, если их сумма равна 4,2 м.

31. В треугольнике ABC с острым углом С проведены высоты АЕ и BD. Докажите, что [[Image:21-06-11.jpg]] ABC [[Image:24-06-6.jpg]] [[Image:21-06-11.jpg]]EDC.

32*. В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AD, BE, CF. Найдите углы треугольника DEF, зная углы треугольника ABC (рис. 256).

33*. Докажите, что биссектрисы треугольника DEF в задаче 32 лежат на высотах треугольника ABC.

34. Подобны ли два равносторонних треугольника?

35. Подобны ли треугольники ABC и А1В1С1, если:

1)    АВ = 1 м,       АС = 1,5 м,    ВС = 2 м; A,Bi = 10 см, А1С1 = 15 см, В1С1 = 20 см; 2)    АВ = 1 м,       АС = 2 м,      ВС = 1,5 м; А,В, = 8 дм, А1С1 = 16 дм, В1С1 = 12 дм; 3)    АВ=1 м,       АС = 2 м,      ВС = 1,25 м; АiB, = 10 см, А1С1 = 20 см, В1С1 = 13 см?

[[Image:24-06-31.jpg]]   36.    Докажите, что у подобных треугольников периметры относятся как соответствующие стороны.

37.    Стороны треугольника равны 0,8 м, 1,6 м и 2 м. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 5,5 м.

38. Периметр одного треугольника составляет [[Image:24-06-32.jpg]] периметра noдобного ему треугольника. Разность двух соответствующих сторон равна 1 м. Найдите эти стороны.

39. Подобны ли два прямоугольных треугольника, если у одного из них есть угол 40°, а у другого — угол, равный:

1) 50°; 2) 60°?

40.    Основание высоты прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу, делит ее на отрезки 9 см и 16 см. Найдите стороны треугольника.

41.    Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а один из катетов равен 10 см. Найдите проекцию другого катета на гипотенузу.

42.    Докажите, что соответствующие высоты подобных треугольников относятся как соответствующие стороны.

43.    Катеты прямоугольного треугольника относятся как т: п. Как относятся проекции катетов на гипотенузу?

44.    Длина тени фабричной трубы равна 35,8 м; в это же время вертикально воткнутый в землю кол высотой 1,9 м дает тень длиной 1,62 м (рис. 257). Найдите высоту трубы.

45.    В треугольник ABC вписан ромб ADEF так, что угол А у них общий, а вершина Е находится на стороне ВС (рис. 258). Найдите сторону ромба, если АВ=с и АС=b.

46*. Биссектриса внешнего угла треугольника ABC при вершине С пересекает прямую АВ в точке D (рис. 259). Докажите, что AD:BD=AC:BC.   [[Image:24-06-33.jpg]]   47*. Докажите, что геометрическое место точек, отношение расстояний от которых до двух данных точек постоянно (не равно единице), есть окружность.

48. Найдите дополнительные плоские углы, зная, что:

1) один из них в 5 раз больше другого;

2) один из них на 100° больше другого;

3) разность их равна 20°.

49.    Точки А, В, С лежат на окружности. Чему равна хорда АС, если угол ABC равен 30°, а диаметр окружности 10 см?

50.    Точки А, В, С лежат на окружности. Чему равен угол ABC, если хорда АС равна радиусу окружности? (Два случая.)

51.    Докажите, что центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы.

52.    Докажите, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, разбивает его на два равнобедренных треугольника.

53.    Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и высоте, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу.

54.    На окружности отмечены четыре точки А, В, С, D. Чему равен угол ADC, если угол ABC равен а? (Два случая.)

55.    Хорды окружности AD и ВС пересекаются. Угол ABC равен 50°, угол ACD равен 80°. Найдите угол CAD.

56*. Докажите, что у четырехугольника, вписанного в окружность, сумма противолежащих углов равна 180°.

57.    Докажите, что геометрическое место вершин прямых углов, стороны которых проходят через две данные точки, есть окружность.

58.    Докажите, что геометрическое место вершин углов с заданной градусной мерой, стороны которых проходят через две данные точки, а вершины лежат по одну сторону  

[[Image:24-06-34.jpg]]   от прямой, соединяющей эти точки, есть дуга окружности с концами в этих точках (рис. 260).

59.    Докажите, что острый угол между хордой окружности и касательной к окружности в конце хорды равен половине угла между радиусами, проведенными к концам хорды (рис. 261).

60.    Постройте треугольник по стороне, противолежащему ей углу и высоте, проведенной из вершины этого угла.

61. Из точки С окружности проведен перпендикуляр CD к диаметру АВ. Докажите, что CD2=ADBD.

62. Докажите, что произведение отрезков секущей окружности равно квадрату отрезка касательной, проведенной из той же точки: ACBC = CD2 (рис. 262). [[Image:24-06-35.jpg]] 

 63.    Как далеко видно из самолета, летящего на высоте 4 км над Землей, если радиус Земли 6370 км?

64.    Вычислите радиус горизонта, видимого с вершины телебашни в Останкине, высота которой 537 м.  

 ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Сборник конспектов уроков по математике [[Математика|скачать]], календарно-тематическое планирование, учебники по всем предметам [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

Задачи-1(9-класс) - История изменений

User17 в 10:41, 11 октября 2012

User16 в 15:50, 29 июня 2010

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...