Задачи-3(11 класс) - История изменений

User17 в 08:26, 9 августа 2012

2012-08-09T08:26:40Z

User17 в 06:57, 9 августа 2012

2012-08-09T06:57:05Z

Внесённые изменения

User16 в 11:11, 2 июля 2010

2010-07-02T11:11:05Z

Внесённые изменения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-07-02T11:00:13Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Задачи-3, (11 класс)</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]>>Математика:Задачи-3(11 класс)'''

 

'''                                                              ЗАДАЧИ''' 

 1. Три латунных куба с ребрами 3 см, 4 см и 5 см переплавлены в один куб. Какое ребро у этого куба?

2.    Металлический куб имеет внешнее ребро 10,2 см и массу 514,15 г. Толщина стенок равна 0,1 см. Найдите плотность металла, из которого сделан куб. 

3.    Если каждое ребро куба увеличить на 2 см, то его объем увеличится на 98 см^. Чему равно ребро куба? 

4.    Если каждое ребро куба увеличить на 1 м, то его объем увеличится в 125 раз. Найдите ребро. 

5.    Кирпич размером 25X12X6,5 см имеет массу 3,51 кг. Найдите его плотность. 

6.    Требуется установить резервуар для воды емкостью 10 м^ на площадке размером 2,5X1,75 м, служащей для него дном. Найдите высоту резервуара. 

7.    Измерения прямоугольного параллелепипеда 15 м, 50 м и 36 м. Найдите ребро равновеликого ему куба. 

8.    Измерения прямоугольного бруска 3 см, 4 см, 5 см. Если увеличить каждое ребро на д: сантиметров, то поверхность увеличится на 54 см2. Как увеличится объем? 

9.    Чугунная труба имеет квадратное сечение, ее внешняя ширина 25 см, толщина стенок 3 см. Какова масса одного погонного метра трубы (плотность чугуна 7,3 г/см2)? 

10. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого а составляет с плоскостью основания угол [[Image:24-06-52.jpg]], а с боковой гранью угол [[Image:24-06-53.jpg]]?

11. В прямом параллелепипеде стороны основания а и b образуют угол 30°. Боковая поверхность равна S. Найдите его объем.

12.    В прямом параллелепипеде стороны основания [[Image:2-07-80.jpg]] см и 5 см образуют угол 45°. Меньшая диагональ параллелепипеда равна 7 см. Найдите его объем.

13.    Основание прямого параллелепипеда — ромб, площадь которого 1 м2. Площади диагональных сечений 3 м2 и 6 м2. Найдите объем параллелепипеда.

14.    Решите предыдущую задачу в общем случае, если площадь ромба Q, а площади диагональных сечений М и N.

15.    Основание наклонного параллелепипеда — квадрат, сторона которого равна 1 м. Одно из боковых ребер равно 2 м и образует с каждой из прилежащих сторон основания угол 60°. Найдите объем параллелепипеда.

16*. Грани параллелепипеда — равные ромбы со стороной а и острым углом 60°. Найдите объем параллелепипеда.

17*. Каждое ребро параллелепипеда равно 1 см. У одной из вершин параллелепипеда все три плоских угла острые, по 2а каждый. Найдите объем параллелепипеда.

18*. В параллелепипеде длины трех ребер, исходящих из одной вершины, равны а, b, с. Ребра а и b взаимно перпендикулярны, а ребро с образует с каждым из них угол а (рис. 485). Найдите объем параллелепипеда.

19. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной призмы:

1) треугольной; 2) четырехугольной; 3) шестиугольной.

20.    Деревянная плита в форме правильного восьмиугольника со стороной 3,2 см и толщиной 0,7 см имеет массу 17,3 г. Найдите плотность дерева.

21.    Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 3,5 см, а диагональ боковой грани 2,5 см. Найдите объем призмы.

22.    Сторона основания правильной треугольной призмы равна а, боковая поверхность равновелика сумме оснований. Найдите ее объем.

23.    В правильной шестиугольной призме площадь наибольшего диагонального сечения 4 м2, а расстояние между двумя противоположными боковыми гранями 2 м. Найдите объем призмы.

24.    В наклонной призме проведено сечение, перпендикулярное боковым ребрам и пересекающее все боковые ребра. Найдите объем призмы, если площадь сечения Q, а боковые ребра равны I (рис. 486).

25.    Боковые ребра наклонной треугольной призмы равны 15 м,  а расстояния между содержащими их параллельными прямыми 26 м, 25 м и 17 м. Найдите объем призмы.

[[Image:2-07-81.jpg]]

26.    Вычислите пропускную способность (в кубических метрах за 1 ч) водосточной трубы, сечение которой имеет вид равнобедренного треугольника с основанием 1,4 м и высотой 1,2 м. Скорость течения 2 м/с.

27.    Сечение железнодорожной насыпи имеет вид трапеции с нижним основанием 14 м, верхним 8 м и высотой 3,2 м. Найдите, сколько кубических метров земли приходится на 1 км насыпи.

28.    В прямой треугольной призме стороны оснований равны 4 см, 5 см и 7 см, а боковое ребро равно большей высоте основания. Найдите объем призмы.

29.    Площадь основания прямой треугольной призмы равна 4 cм2, а площади боковых граней 9 cм2, 10 cм2 и 17 см2. Найдите объем.

30.    Основание призмы — треугольник, у которого одна сторона равна 2 см, а две другие по 3 см. Боковое ребро равно 4 см и составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите ребро равновеликого куба.

31.    Основанием наклонной призмы является равносторонний треугольник со стороной а; одна из боковых граней перпендикулярна основанию и является ромбом, у которого меньшая диагональ равна с. Найдите объем призмы.

32.    Чему равен объем прямой четырехугольной призмы, если ее высота h, диагонали наклонены к плоскости основания под углами а и Э и острый угол между диагоналями основания равен у?

33. По стороне основания а и боковому ребру Ь найдите объем правильной пирамиды:

1) треугольной; 2) четырехугольной; 3) шестиугольной. 34. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды

   ^Ы*^    Рис. 487 а, а двугранный угол при основании равен 45°. Найдите объем пирамиды. 35.    Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое равно b (рис. 487). Найдите объем пирамиды. 36.    Чему равен объем-правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания а, а боковые ребра взаимно перпендикулярны? 37.    По ребру а правильного тетраэдра найдите его объем. 38.    По ребру а октаэдра найдите его объем. 39.    Основание пирамиды — прямоугольник со сторонами 9 м и 12 м, все боковые ребра равны 12,5 м. Найдите объем пирамиды. 40*. Основание пирамиды — равнобедренный треугольник со сторонами 6 см, 6 см и 8 см. Все боковые ребра равны 9 см. Найдите объем пирамиды. 200 41.    Одно ребро треугольной пирамиды равно 4 см, каждое из остальных 3 см. Найдите объем пирамиды. 42.    В основании пирамиды лежит прямоугольник. Каждое боковое ребро пирамиды равно I и составляет со смежными сторонами прямоугольника углы гх и р. Найдите объем пирамиды. 43.    Найдите объем пирамиды, имеющей основанием треугольник, два угла которого гх и р, радиус описанного круга R. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости ее основания под углом у. 44. Найдите объем усеченной пирамиды с площадями оснований Qi и Q: 'Q\ >Qj) и высотой Л. 45.    В пирамиде с площадью основания Qi проведено сечение, параллельное основанию, на расстоянии h от него. Площадь сечения равна Q^. Найдите высоту пирамиды. 46.    В правильной усеченной четырехугольной пирамиде сторо-ии нижнего и верхнего оснований равны а и а двугранный угол при ребре нижнего основания равен а. Найдите объем пирамиды.   201 47. Решите предыдущую задачу в случае правильной усеченной треугольной пирамиды. 48. Через середину высоты пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию. В каком отношении она делит объем пирамиды? 49. Высота пирамиды Л. На каком расстоянии от вершины находится сечение, параллельное основанию и делящее ее объем пополам? 

 ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Математика для 11 класса, учебники и книги по математике [[Математика|скачать]], библиотека [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] 

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 08:26, 9 августа 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Задачи-3, ~~(11 класс)~~</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Задачи-3, плоскость, объем, параллелепипед, призма</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 11 класс\|Математика 11 класс]]>>Математика:Задачи-3(11 класс)'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 11 класс\|Математика 11 класс]]>>Математика:Задачи-3(11 класс)'''
Строка 11:		Строка 11:
	2.    Металлический куб имеет внешнее ребро 10,2 см и массу 514,15 г. Толщина стенок равна 0,1 см. Найдите плотность металла, из которого сделан куб.<br>		2.    Металлический куб имеет внешнее ребро 10,2 см и массу 514,15 г. Толщина стенок равна 0,1 см. Найдите плотность металла, из которого сделан куб.<br>

-	3.    Если каждое ребро куба увеличить на 2 см, то его объем увеличится на 98 см^. Чему равно ребро куба?<br>	+	3.    Если каждое ребро куба увеличить на 2 см, то его '''[[Понятие объема\|объем]]''' увеличится на 98 см^. Чему равно ребро куба?<br>

	4.    Если каждое ребро куба увеличить на 1 м, то его объем увеличится в 125 раз. Найдите ребро.<br>		4.    Если каждое ребро куба увеличить на 1 м, то его объем увеличится в 125 раз. Найдите ребро.<br>
Строка 19:		Строка 19:
	6.    Требуется установить резервуар для воды емкостью 10 м^ на площадке размером 2,5X1,75 м, служащей для него дном. Найдите высоту резервуара.<br>		6.    Требуется установить резервуар для воды емкостью 10 м^ на площадке размером 2,5X1,75 м, служащей для него дном. Найдите высоту резервуара.<br>

-	7.    Измерения прямоугольного параллелепипеда 15 м, 50 м и 36 м. Найдите ребро равновеликого ему куба.<br>	+	7.    Измерения прямоугольного '''[[Параллелепипед\|параллелепипеда]]''' 15 м, 50 м и 36 м. Найдите ребро равновеликого ему куба.<br>

	8.    Измерения прямоугольного бруска 3 см, 4 см, 5 см. Если увеличить каждое ребро на д: сантиметров, то поверхность увеличится на 54 см<sup>2</sup>. Как увеличится объем?<br>		8.    Измерения прямоугольного бруска 3 см, 4 см, 5 см. Если увеличить каждое ребро на д: сантиметров, то поверхность увеличится на 54 см<sup>2</sup>. Как увеличится объем?<br>
Строка 25:		Строка 25:
	9.    Чугунная труба имеет квадратное сечение, ее внешняя ширина 25 см, толщина стенок 3 см. Какова масса одного погонного метра трубы (плотность чугуна 7,3 г/см<sup>2</sup>)?<br>		9.    Чугунная труба имеет квадратное сечение, ее внешняя ширина 25 см, толщина стенок 3 см. Какова масса одного погонного метра трубы (плотность чугуна 7,3 г/см<sup>2</sup>)?<br>

-	10. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого а составляет с плоскостью основания угол [[Image:24-06-52.jpg]], а с боковой гранью угол [[Image:24-06-53.jpg]]?	+	10. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого а составляет с '''[[Презентація до теми Властивості прямої та площини, перпендикулярних між собою\|плоскостью]]''' основания угол [[Image:24-06-52.jpg]], а с боковой гранью угол [[Image:24-06-53.jpg]]?

	11. В прямом параллелепипеде стороны основания а и b образуют угол 30°. Боковая поверхность равна S. Найдите его объем.		11. В прямом параллелепипеде стороны основания а и b образуют угол 30°. Боковая поверхность равна S. Найдите его объем.
Строка 43:		Строка 43:
	18*. В параллелепипеде длины трех ребер, исходящих из одной вершины, равны а, b, с. Ребра а и b взаимно перпендикулярны, а ребро с образует с каждым из них угол а (рис. 485). Найдите объем параллелепипеда.		18*. В параллелепипеде длины трех ребер, исходящих из одной вершины, равны а, b, с. Ребра а и b взаимно перпендикулярны, а ребро с образует с каждым из них угол а (рис. 485). Найдите объем параллелепипеда.

-	19. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной призмы:	+	19. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной '''[[Призма\|призмы]]''':

	1) треугольной; 2) четырехугольной; 3) шестиугольной.		1) треугольной; 2) четырехугольной; 3) шестиугольной.
Строка 85:		Строка 85:
	34. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды а, а двугранный угол при основании равен 45°. Найдите объем пирамиды.		34. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды а, а двугранный угол при основании равен 45°. Найдите объем пирамиды.

-		+	<br>

	[[Image:2-07-82.jpg\|480px\|Треугольная пирамида]]<br> <br>35.    Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое равно b (рис. 487). Найдите объем пирамиды.		[[Image:2-07-82.jpg\|480px\|Треугольная пирамида]]<br> <br>35.    Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое равно b (рис. 487). Найдите объем пирамиды.