Задачи-3(8 класс) - История изменений

User17 в 12:25, 9 октября 2012

2012-10-09T12:25:52Z

User16 в 15:15, 22 июня 2010

2010-06-22T15:15:11Z

User16 в 15:07, 22 июня 2010

2010-06-22T15:07:48Z

Внесённые изменения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-22T14:59:44Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Задачи-3(8 класс)</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 8 класс|Математика 8 класс]]>>Математика: Задачи-3(8 класс)'''

 

'''                                                   ЗАДАЧИ'''   1. Проведите оси координат, выберите единицу длины на осях, постройте точки с координатами:  (1; 2), (-2; 1). (-1; -3), (2; -1).

2.    Возьмите наудачу четыре точки на плоскости ху. Найдите координаты этих точек.

3.    На прямой, параллельной оси х, взяты две точки. У одной из них ордината у = 2. Чему равна ордината другой точки?

4.    На прямой, перпендикулярной оси х, взяты две точки. У одной из них абсцисса jc = 3. Чему равна абсцисса другой точки?

5.    Из точки А (2; 3) опущен перпендикуляр на ось х. Найдите координаты основания перпендикуляра.

6.    Через точку А (2; 3) проведена прямая, параллельная оси X. Найдите координаты точки пересечения ее с осью у.

7.    Найдите геометрическое место точек плоскости ху, для которых абсцисса х = 3.

8.    Найдите геометрическое место точек плоскости ху, для которых IxI = 3.

9.    Даны точки A ( — 3; 2) и В (4; 1). Докажите, что отрезок АВ пересекает ось у, но не пересекает ось х.

10.    Какую из полуосей оси у (положительную или отрицательную) пересекает отрезок АВ в предыдущей задаче?

11.    Найдите расстояние от точки ( — 3; 4) до:

1) оси х; 2) оси у.

12. Найдите координаты середины отрезка АВ, если:

1) A (1; -2), В (5; 6);

2) А (-3; 4), В (1; 2);

3) А (5; 7), В ( — 3; —5).

13.    Точка С — середина отрезка АВ. Найдите координаты второго конца отрезка АВ, если:

1) А (0; 1), С ( — 1; 2);

2) А (-1; 3), С (1; -1);

3) А (0; 0), С (-2; 2).

14.    Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках А (—1; —2), В (2; —5), С(1; —2), D( —2; 1) является параллелограммом. Найдите точку пересечения его диагоналей.

15.    Даны три вершины параллелограмма ABCD: А (1; 0), В (2; 3), С (3; 2). Найдите координаты четвертой вершины D и точки пересечения диагоналей.

16.    Найдите середины сторон треугольника с вершинами в точках О (0; 0), А (0; 2), В (-4; 0).

17. Даны три точки А (4; -2), В(1; 2), С (-2; 6). Найдите расстояния между этими точками, взятыми попарно.

18. Докажите, что точки А, В, С в задаче 17 лежат на одной прямой. Какая из них лежит между двумя другими?

19.    Найдите на оси х точку, равноудаленную от точек (1; 2) и (2; 3).

20.    Найдите точку, равноудаленную от осей координат и от точки (3; 6).

21 Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках А (4; 1), В (0; 4), С (— 3; 0), D (1; — 3) является квадратом.

22. Докажите, что четыре точки (1; 0), ( — 1; 0), (0; 1), (0; —1) являются вершинами квадрата.

23. Какие из точек (1; 2), (3; 4), ( — 4; 3), (О; 5), (5; —1) лежат    на    окружности,    заданной    уравнением х2+ у2=25?

24.    Найдите на окружности, заданной уравнением х2+ у2 = 25, точки:

1) с абсциссой 5; 2) с ординатой —12.

25.    Даны точки A (2; 0) и В ( — 2; 6). Составьте уравнение окружности, диаметром которой является отрезок АВ.

26.    Даны точки А {— 1; —1) и С( —4;3). Составьте уравнение окружности с центром в точке С, проходящей через точку А.

27.    Найдите центр окружности на оси х, если известно, что окружность проходит через точку (1; 4) и радиус окружности равен 5.

28*. Составьте уравнение окружности с центром в точке (1; 2), касающейся оси х.

29. Составьте уравнение окружности с центром ( — 3; 4), проходящей через начало координат.

30*. Какая    геометрическая    фигура    задана    уравнением [[Image:22-06-127.jpg]] 31.    Найдите координаты точек пересечения двух окружностей: х2+ у2 = l, х2+ у2— 2х + у — 2=0.

32.    Найдите координаты точек пересечения окружности :х2+ у2 —8x+ 7 = 0 с осью х.

33.    Докажите, что окружность х2+ у2 + 2ax +1 = О, |aI>1, не пересекается с осью у.

34.    Докажите, что окружность х2+ у2 + 2ax = О касается оси у, а [[Image:22-06-97.jpg]] 0.

35. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точки А(— 1; 1), В(1; 0).

36.    Составьте уравнение прямой АВ, если:

1) А (2; 3), В (3; 2);

2) А (4; -1), В (-6; 2);

3) А (5; -3), В (-1; -2).

37.    Составьте уравнения прямых, содержащих стороны треугольника ОАВ в задаче 16.

38.    Чему равны координаты с и b в уравнении прямой ах + bу = 1, если известно, что она проходит через точки (1; 2) и (2; 1)? 39.    Найдите точки пересечения с осями координат прямой  заданной уравнением:

1) х + 2у + 3 = 0;

2) 3x + 4y = 12;

3) Зх — 2у + 6 = 0;

4) 4x —2y—10 = 0.

40. Найдите   точку   пересечения   прямых,   заданных уравнениями:

1)    х + 2у + 3 = 0, 4JC + 5{/ + 6 = 0; 2)    Зх —{/ —2=0, 2х + у — 8 = 0; 3)    4x + 5y + 8 = 0, 4x-2y-6 = 0. 41*. Докажите, что три прямые Х'\-2у = 3, 2х — у = 1 и 3JC-1--l-j/ = 4 пересекаются в одной точке. 42*. Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника с вершинами (1; 0), (2; 3), (3; 2). 43.    Докажите, что прямые, заданные уравнениями y = kx-\- y = kx + l2, при 1\ф12 параллельны. 77 44.    Среди прямых, заданных уравнениями, укажите пары параллельных прямых: 1) х + у = 1; 2) у = х — 1; 3) х-у = 2; 4) у = 4; 5) у = 3; 6) 2х + 2у + 3 = 0. 45. Составьте уравнение прямой, которая параллельна оси у и проходит через точку (2; —3). 78 46.    Составьте уравнение прямой, параллельной оси х и проходящей через точку (2; 3). 47.    Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (2; 3). 48. Найдите угловые коэффициенты прямых из задачи 39.   49. Найдите острые углы, которые образует заданная прямая с осью х: 1) 2j/ = 2JC + 3; 2) х^~у = 2; 3) х + у^ + + 1 = 0. 80 50. Найдите точки пересечения окружности jc^ + j/^ = l с прямой: 1) у = 2х+1; 2) у = х + 1; 3) у = Зх + 1; 4) y=kx + l. 51*. При каких значениях с прямая х+у + с = 0 к окружность х^-]-у' = 1: 1) пересекаются; 2) не пересекаются; 3) касаются? 52. Найдите синус, косинус и тангенс углов: 1) 120°; 2) 135°; 3) 150°. 81 53.    Найдите: 1) sin 160°; 2) cos 140°; 3) tg 130°. 54.    Найдите синус, косинус и тангенс углов: 1) 40°; 2) 14°36'; 3) 70°20'; 4) 30°16'; 5) 130°; 6) 150°30'; 7) 150°33'; 8) 170°28'. 55.    Найдите углы, для которых: 1) sin а = 0,2; 2) cos а = — 0,7; 3) tga= —0,4. 56.    Найдите sin а и tg а, если: 1) cos    ; 2) cos а = —0,5; 3) cosa=^; 4) cosa=—^.   57.    Найдите cos а и tg а, если: 1) sin а = 0,6, 0°<а<90°; 2) sina=4-, 90°<а<180°; 3) sin а=^, 0°<а<180°. 58.    Известно, что tg а= —Найдите sin а и cos а. 59.    Постройте угол а, если известно, что sin а=—. 60.    Постройте угол а, если известно, что cos а = —=-. 5 61*. Докажите, что если cos a=cos р, то а = р. 62*. Докажите, что если sin а = sin р, то либо а = р, либо а = = 180° —р.  

 ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Планы конспектов уроков по математике 8 класса [[Математика|скачать]], учебники и книги бесплатно, разработки уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 15:15, 22 июня 2010
Строка 111:		Строка 111:
	40. Найдите   точку   пересечения   прямых,   заданных уравнениями:		40. Найдите   точку   пересечения   прямых,   заданных уравнениями:

-	1)    х + 2у + 3 = 0, 4x + 5y + 6 = 0;<br>2)    Зх —y—2=0, 2х + у — 8 = 0;<br>3)    4x + 5y + 8 = 0, 4x-2y-6 = 0.	+	1)    х + 2у + 3 = 0, 4x + 5y + 6 = 0;<br>2)    Зх —y—2=0, 2х + у — 8 = 0;<br>3)    4x + 5y + 8 = 0, 4x-2y-6 = 0.

-	41*. Докажите, что три прямые Х' + 2у = 3, 2х — у = 1 и 3x + y= 4 пересекаются в одной точке.	+	41*. Докажите, что три прямые Х' + 2у = 3, 2х — у = 1 и 3x + y= 4 пересекаются в одной точке.

-	42*. Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника с вершинами (1; 0), (2; 3), (3; 2).	+	42*. Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника с вершинами (1; 0), (2; 3), (3; 2).

-	43.    Докажите, что прямые, заданные уравнениями y = kx + l<sub>1</sub><br>y = kx + l<sub>2</sub>, при l<sub>1</sub>[[Image:22-06-97.jpg]]l<sub>2</sub> параллельны.	+	43.    Докажите, что прямые, заданные уравнениями y = kx + l<sub>1</sub><br>y = kx + l<sub>2</sub>, при l<sub>1</sub>[[Image:22-06-97.jpg]]l<sub>2</sub> параллельны.

	44.    Среди прямых, заданных уравнениями, укажите пары параллельных прямых:		44.    Среди прямых, заданных уравнениями, укажите пары параллельных прямых:

-	1) х + у = 1; 2) у = х — 1;3) х-у = 2; 4) у = 4; 5) у = 3; 6) 2х + 2у + 3 = 0.	+	1) х + у = 1; 2) у = х — 1;3) х-у = 2; 4) у = 4; 5) у = 3; 6) 2х + 2у + 3 = 0.

-	45. Составьте уравнение прямой, которая параллельна оси у и проходит через точку (2; —3).	+	45. Составьте уравнение прямой, которая параллельна оси у и проходит через точку (2; —3).

-	46.    Составьте уравнение прямой, параллельной оси х и проходящей через точку (2; 3).	+	46.    Составьте уравнение прямой, параллельной оси х и проходящей через точку (2; 3).

-	47.    Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (2; 3).	+	47.    Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (2; 3).

-	48. Найдите угловые коэффициенты прямых из задачи 39.<br> <br>49. Найдите острые углы, которые образует заданная прямая с осью х:	+	48. Найдите угловые коэффициенты прямых из задачи 39.<br> <br>49. Найдите острые углы, которые образует заданная прямая с осью х:

-	1) 2y= 2x + 3; 2) х[[Image:22-06-128.jpg]] -у = 2; 3) х + у[[Image:22-06-128.jpg]]+ 1 = 0.	+	1) 2y= 2x + 3; 2) х[[Image:22-06-128.jpg]] -у = 2; 3) х + у[[Image:22-06-128.jpg]]+ 1 = 0.

	50. Найдите точки пересечения окружности jc^ + j/^ = l с прямой: 1) у = 2х+1; 2) у = х + 1; 3) у = Зх + 1; 4) y=kx + l.<br>51*. При каких значениях с прямая х+у + с = 0 к окружность х<sup>2</sup> + у<sup>2</sup>= 1:		50. Найдите точки пересечения окружности jc^ + j/^ = l с прямой: 1) у = 2х+1; 2) у = х + 1; 3) у = Зх + 1; 4) y=kx + l.<br>51*. При каких значениях с прямая х+у + с = 0 к окружность х<sup>2</sup> + у<sup>2</sup>= 1:

-	1) пересекаются; 2) не пересекаются; 3) касаются?	+	1) пересекаются; 2) не пересекаются; 3) касаются?

-	52. Найдите синус, косинус и тангенс углов: 1) 120°; 2) 135°; 3) 150°.	+	52. Найдите синус, косинус и тангенс углов: 1) 120°; 2) 135°; 3) 150°.

-	53.    Найдите: 1) sin 160°; 2) cos 140°; 3) tg 130°.	+	53.    Найдите: 1) sin 160°; 2) cos 140°; 3) tg 130°.

	54.    Найдите синус, косинус и тангенс углов: 1) 40°; 2) 14°36'; 3) 70°20'; 4) 30°16'; 5) 130°; 6) 150°30'; 7) 150°33'; 8) 170°28'.		54.    Найдите синус, косинус и тангенс углов: 1) 40°; 2) 14°36'; 3) 70°20'; 4) 30°16'; 5) 130°; 6) 150°30'; 7) 150°33'; 8) 170°28'.

-	55.    Найдите углы, для которых: 1) sin а = 0,2; 2) cos а = — 0,7; 3) tga= —0,4.	+	55.    Найдите углы, для которых: 1) sin а = 0,2; 2) cos а = — 0,7; 3) tga= —0,4.

		+	[[Image:22-06-129.jpg]]

		+	57.    Найдите cos а и tg а, если: 1) sin а = 0,6, 0°<а<90°; [[Image:22-06-130.jpg]]

		+	58.    Известно, что [[Image:22-06-131.jpg]]  Найдите sin а и cos а.

		+	59.    Постройте угол а, если известно, что sin [[Image:22-06-132.jpg]]

-	56.    Найдите sin а и tg а, если: 1) cos    ; 2) cos а = —0,5; 3) cosa=^; 4) cosa=—^.<br> <br>57.    Найдите cos а и tg а, если: 1) sin а = 0,6, 0°<а<90°; 2) sina=4-, 90°<а<180°; 3) sin а=^, 0°<а<180°.<br>58.    Известно, что tg а= —Найдите sin а и cos а.<br>59.    Постройте угол а, если известно, что sin а=—.<br>60.    Постройте угол а, если известно, что cos ~~а = —=~~-.~~<br>5<br>~~61. Докажите, что если cos a=cos р, то а = р. 62. Докажите, что если sin а = sin р, то либо а = р, либо а = = 180° —р.<br><br><br>	+	60.    Постройте угол а, если известно, что cos [[Image:22-06-133.jpg]]
		+
		+	61*. Докажите, что если cos a=cos [[Image:22-06-134.jpg]], то а = [[Image:22-06-134.jpg]].
		+
		+	62*. Докажите, что если sin а = sin [[Image:22-06-134.jpg]], то либо а = [[Image:22-06-134.jpg]], либо а = = 180° —[[Image:22-06-134.jpg]].<br><br><br>

	<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>		<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>