Задачи-5(7 класс) - История изменений

User16 в 11:36, 18 июня 2012

2012-06-18T11:36:50Z

← Предыдущая		Версия 11:36, 18 июня 2012
Строка 59:		Строка 59:
	17. Одна окружность описана около равностороннего треугольника, а другая вписана в него. Докажите, что центры этих окружностей совпадают.<br>		17. Одна окружность описана около равностороннего треугольника, а другая вписана в него. Докажите, что центры этих окружностей совпадают.<br>

-	18. Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках А<sub>1</sub>, В<sub>1</sub>, С<sub>1</sub>. Докажите, что центры этих окружностей совпадают<br>19. Постройте треугольник по трем сторонам а, b и с:<br>	+	18. Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках А<sub>1</sub>, В<sub>1</sub>, С<sub>1</sub>. Докажите, что центры этих окружностей совпадают.<br>
		+
		+	19. Постройте треугольник по трем сторонам а, b и с:<br>

	1) а = 2 см, b = 3 см, с = 4 см;<br>		1) а = 2 см, b = 3 см, с = 4 см;<br>

User16 в 11:36, 18 июня 2012

2012-06-18T11:36:16Z

← Предыдущая		Версия 11:36, 18 июня 2012
Строка 59:		Строка 59:
	17. Одна окружность описана около равностороннего треугольника, а другая вписана в него. Докажите, что центры этих окружностей совпадают.<br>		17. Одна окружность описана около равностороннего треугольника, а другая вписана в него. Докажите, что центры этих окружностей совпадают.<br>

-	18. Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках А<sub>1</sub>, В<sub>1</sub>, С<sub>1</sub>~~(рис. 109)~~. Докажите, что ~~[[Image:21-06-54.jpg]]~~<br>19. Постройте треугольник по трем сторонам а, b и с:<br>	+	18. Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках А<sub>1</sub>, В<sub>1</sub>, С<sub>1</sub>. Докажите, что центры этих окружностей совпадают<br>19. Постройте треугольник по трем сторонам а, b и с:<br>

	1) а = 2 см, b = 3 см, с = 4 см;<br>		1) а = 2 см, b = 3 см, с = 4 см;<br>

User16 в 11:18, 18 июня 2012

2012-06-18T11:18:55Z

← Предыдущая		Версия 11:18, 18 июня 2012
Строка 47:		Строка 47:
	3) Докажите, что если две окружности имеют только одну общую точку, то они касаются в этой точке.		3) Докажите, что если две окружности имеют только одну общую точку, то они касаются в этой точке.

-	16*. 1) Из одной точки проведены две касательные к окружности (рис. 108). Докажите, что отрезки касательных MP и MQ равны.	+	16*. 1) Из одной точки проведены две касательные к окружности (рис. 108). Докажите, что отрезки касательных MP и MQ равны.

	2) Докажите, что через одну точку не может проходить больше двух касательных к окружности.		2) Докажите, что через одну точку не может проходить больше двух касательных к окружности.

User16 в 11:18, 18 июня 2012

2012-06-18T11:18:04Z

← Предыдущая		Версия 11:18, 18 июня 2012
Строка 11:		Строка 11:
	3. Докажите, что диаметр окружности, проходящий через середину хорды, перпендикулярен ей.		3. Докажите, что диаметр окружности, проходящий через середину хорды, перпендикулярен ей.

-	4. Сформулируйте и докажите '''[[Теоремы и доказательства. Полные уроки\|теорему]]''', обратную утверждению задачи 3.	+	4. Сформулируйте и докажите '''[[Теоремы и доказательства. Полные уроки\|теорему]]''', обратную утверждению задачи 3.

	5. 1) Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите '''[[Практикум на тему «Суміжні кути, їх властивості»\|угол]]''' между ними (рис. 107).		5. 1) Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите '''[[Практикум на тему «Суміжні кути, їх властивості»\|угол]]''' между ними (рис. 107).
Строка 19:		Строка 19:
	<br>		<br>

-	[[Image:21-06-52.jpg]]	+	[[Image:21-06-52.jpg\|240px\|Окружность]]

	<br>6.    Докажите, что серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются.		<br>6.    Докажите, что серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются.
Строка 47:		Строка 47:
	3) Докажите, что если две окружности имеют только одну общую точку, то они касаются в этой точке.		3) Докажите, что если две окружности имеют только одну общую точку, то они касаются в этой точке.

-	16*. 1) Из одной точки проведены две касательные к окружности (рис. 108). Докажите, что отрезки касательных MP и MQ равны.~~<br>~~2) Докажите, что через одну точку не может проходить больше двух касательных к окружности.	+	16*. 1) Из одной точки проведены две касательные к окружности (рис. 108). Докажите, что отрезки касательных MP и MQ равны.
		+
		+	2) Докажите, что через одну точку не может проходить больше двух касательных к окружности.

	<br>		<br>

-	[[Image:21-06-53.jpg]]	+	[[Image:21-06-53.jpg\|480px\|Касательная к окружности]]

	<br>		<br>
Строка 73:		Строка 75:
	23. Постройте треугольник ABC по следующим данным:<br>		23. Постройте треугольник ABC по следующим данным:<br>

-	1) по двум сторонам и углу между ними:<br>а)    АВ = 5 см,   АС = 6 см,   А[[Image:20-06-61.jpg]]А = 40°;<br>б)    АВ = 3 см,   ВС = 5 см,    [[Image:20-06-61.jpg]]В = 70°;<br>2) по стороне и прилежащим к ней углам:<br>а)    АВ = 6 см,   [[Image:20-06-61.jpg]]A = 30°,   [[Image:20-06-61.jpg]]В = 50°;<br>б)    АВ = 4 см,   [[Image:20-06-61.jpg]]А = 45°,   [[Image:20-06-61.jpg]]B=60°.<br>	+	1) по двум сторонам и углу между ними:<br>а)    АВ = 5 см,   АС = 6 см,   А[[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]А = 40°;<br>б)    АВ = 3 см,   ВС = 5 см,    [[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]В = 70°;<br>2) по стороне и прилежащим к ней углам:<br>а)    АВ = 6 см,   [[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]A = 30°,   [[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]В = 50°;<br>б)    АВ = 4 см,   [[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]А = 45°,   [[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]B=60°.<br>

-	24.    Постройте треугольник по двум сторонам и углу, противолежащему большей из них:<br>1)    а = 6 см,   Ь = 4 см.   [[Image:21-06-55.jpg]] = 70°;<br>2)    а = 4 см,   Ь = 6 см.   [[Image:21-06-56.jpg]]= 100°.<br>	+	24.    Постройте треугольник по двум сторонам и углу, противолежащему большей из них:<br>1)    а = 6 см,   Ь = 4 см.   [[Image:21-06-55.jpg\|Альфа]] = 70°;<br>2)    а = 4 см,   Ь = 6 см.   [[Image:21-06-56.jpg\|Бета]]= 100°.<br>

	25. Постройте '''[[Равнобедренный треугольник. Полные уроки\|равнобедренный треугольник]]''' по боковой стороне и углу при основании.<br>		25. Постройте '''[[Равнобедренный треугольник. Полные уроки\|равнобедренный треугольник]]''' по боковой стороне и углу при основании.<br>
Строка 91:		Строка 93:
	31. Постройте треугольник по стороне, медиане, проведенной к этой стороне, и радиусу описанной окружности.<br>		31. Постройте треугольник по стороне, медиане, проведенной к этой стороне, и радиусу описанной окружности.<br>

-	32. Постройте треугольник по двум сторонам и '''[[Высота, биссектриса и медиана треугольника. Полные уроки\|медиане]]''', проведенной к третьей стороне (рис. 110).<br> <br>[[Image:21-06-57.jpg]]<br><br>33. Дан треугольник. Постройте его высоты. <br>34. Постройте окружность, описанную около данного треугольника.<br>	+	32. Постройте треугольник по двум сторонам и '''[[Высота, биссектриса и медиана треугольника. Полные уроки\|медиане]]''', проведенной к третьей стороне (рис. 110).<br> <br>[[Image:21-06-57.jpg\|480px\|Треугольник и медиана]]<br><br>33. Дан треугольник. Постройте его высоты. <br>34. Постройте окружность, описанную около данного треугольника.<br>

	35.Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.<br>		35.Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.<br>
Строка 115:		Строка 117:
	45.    Даны четыре точки: А, В, С, D. Найдите точку X, которая одинаково удалена от точек А и В и одинаково удалена от точек С и D.<br>		45.    Даны четыре точки: А, В, С, D. Найдите точку X, которая одинаково удалена от точек А и В и одинаково удалена от точек С и D.<br>

-	46*. Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и сумма двух других сторон (рис. 111).<br> <br>[[Image:21-06-58.jpg]]<br><br>	+	46*. Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и сумма двух других сторон (рис. 111).<br> <br>[[Image:21-06-58.jpg\|480px\|Треугольник]]<br><br>

	47*. Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и разность двух других сторон.<br>		47*. Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и разность двух других сторон.<br>
Строка 129:		Строка 131:
	<br>		<br>

-	[[Image:21-06-59.jpg]]	+	[[Image:21-06-59.jpg\|480px\|Касательная к окружности]]

	<br>		<br>
Строка 135:		Строка 137:
	<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>		<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>

-	[http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>''']<sub>по математике [[Математика\|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]]</sub>	+	[http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>''']<sub>по математике [[Математика\|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]]</sub>

	<br>		<br>

User16 в 10:30, 18 июня 2012

2012-06-18T10:30:46Z

Внесённые изменения

User16 в 07:58, 18 июня 2012

2012-06-18T07:58:21Z

Внесённые изменения

User16 в 15:40, 21 июня 2010

2010-06-21T15:40:34Z

Внесённые изменения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-21T15:16:40Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Задачи-5(7 класс)</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 класс|Математика 7 класс]]>>Математика: Задачи-5(7 класс)'''

 

                                                '''    ЗАДАЧИ ''' 1. Докажите, что любой луч, исходящий из центра окружности, пересекает окружность в одной точке.

2. Докажите, что прямая, проходящая через центр  окружности, пересекает окружность в двух точках.

3. Докажите, что диаметр окружности, проходящий через  середину хорды, перпендикулярен ей.

4. Сформулируйте и докажите теорему, обратную  утверждению задачи 3. 

5. 1) Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними (рис. 107).

2) Из точки данной окружности проведены две хорды, равные радиусу. Найдите угол между ними.

 

[[Image:21-06-52.jpg]]

 6.    Докажите, что серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются.

7.    Может ли окружность касаться прямой в двух точках? Объясните ответ.   

8.    Докажите, что касательная к окружности не имеет с ней других общих точек, кроме точки касания.

9.    Какие углы образует хорда АВ, равная радиусу окружности, с касательной в точке А?

10.    Найдите углы, под которыми пересекаются прямые, касающиеся окружности в концах хорды, равной радиусу.

11.    Окружности с радиусами 30 см и 40 см касаются. Найдите расстояние между центрами окружностей в случаях внешнего и внутреннего касаний.

12.    Могут ли касаться две окружности, если их радиусы равны 25 см и 50 см, а расстояние между центрами 60 см?

13*. 1) Точки А, В, С лежат на прямой, а точка О — вне прямой. Могут ли два треугольника АОВ и ВОС быть равнобедренными с основаниями АВ и ВС? Обоснуйте ответ.

2) Могут ли окружность и прямая пересекаться более чем в двух точках?

14*. 1) Окружности с центрами О и О1 пересекаются в точках А и В. Докажите, что прямая АВ перпендикулярна прямой ОО1 2) Докажите, что две окружности не могут пересекаться более чем в двух точках.

15*. 1) Через точку А окружности с центром О проведена прямая, не касающаяся окружности. ОВ — перпендикуляр, опущенный на прямую. На продолжении отрезка АВ отложен отрезок ВС=АВ. Докажите, что точка С лежит на окружности.

2)    Докажите, что если прямая имеет с окружностью только одну общую точку, то она является касательной к окружности в этой точке.

3)    Докажите, что если две окружности имеют только одну общую точку, то они касаются в этой точке.

16*. 1) Из одной точки проведены две касательные к окружности (рис. 108). Докажите, что отрезки касательных MP и MQ равны. 2) Докажите, что через одну точку не может проходить больше двух касательных к окружности.

[[Image:21-06-53.jpg]]

17. Одна окружность описана около равностороннего треугольника, а другая вписана в него. Докажите, что центры этих окружностей совпадают. 18. Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках А\, В\, С\ (рис. 109). Докажите, что j^Q _АВ + АС — ВС 2 43 19. Постройте треугольник по трем сторонам а, b ч с: 1) а = 2 см, Ь = 3 см, с = 4 см; 2) а = 3 см, Ь = 4 см, с = 5 см; 3) а = 4 см, Ь = 5 см, с = 6 см. 44 20.    Дан треугольник ABC. Постройте другой, равный ему треугольник ABD. 21.    Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки. 22.    Постройте треугольник по двум сторонам и радиусу описанной окружности. 23. Постройте треугольник ABC по следующим данным: 1) по двум сторонам и углу между ними: а)    АВ = 5 см,   АС = 6 см,   АА = 40°; б)    АВ = 3 см,   ВС = 5 см,    АВ = 70°; 2) по стороне и прилежащим к ней углам: а)    АВ = 6 см,   ZA = 30°,   /1В = 50°; б)    АВ = 4 см,   /.А = 45°,   /LB=60°. 24.    Постройте треугольник по двум сторонам и углу, противо- лежащему большей из них: 1)    а = 6 см,   Ь = 4 см.   а = 70°; 2)    а = 4 см,   Ь = 6 см.   р = 100°. 25.    Постройте равнобедренный треугольник по боковой сторо- не и углу при основании. 45 26. Постройте окружность, вписанную в данный треугольник. 27.    Разделите угол на четыре равные части. 28.    Постройте углы 60" и 30". 29. Дан треугольник. Постройте его медианы. 30.    Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из них. 31.    Постройте треугольник по стороне, медиане, проведенной к этой стороне, и радиусу описанной окружности. 32.    Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к третьей стороне (рис. 110).   47     Рис. 110 33. Дан треугольник. Постройте его высоты.   34.    Постройте окружность, описанную около данного треугольника. 35.    Постройте прямоугольный  треугольник по гипотенузе и катету. 36.    Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и высоте, опущенной на основание. 37.    Постройте треугольник по двум сторонам и высоте, опущенной на третью сторону. 38.    Постройте треугольник по двум сторонам и высоте, опущенной на одну из них. 39.    По<!тройте треугольник по стороне и проведенным к ней медиане и высоте. 40.    Постройте равнобедренный треугольник по основанию       и радиусу описанной окружности. 41. Докажите, что геометрическое место точек, удаленных от данной прямой на расстояние h, состоит из   49 двух прямых, параллельных данной и отстоящих от нее на h. 42. На данной прямой найдите точку, которая находится на данном расстоянии от другой данной прямой. 43. Даны три точки: А, В, С. Постройте точку X, которая одинаково удалена от точек А и В и находится на данном расстоянии от точки С. 44.    На данной прямой найдите точку, равноудаленную от двух данных точек. 45.    Даны четыре точки: А, В, С, D. Найдите точку X, которая одинаково удалена от точек А и В и одинаково удалена от точек С к D. 46*. Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и сумма двух других сторон (рис. 111).    

 ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Сборник конспектов уроков по математике [[Математика|скачать]], календарно-тематическое планирование, учебники по всем предметам [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].