История чисел и систем счисления. Полные уроки - История изменений

User16 в 10:40, 30 сентября 2012

2012-09-30T10:40:11Z

← Предыдущая		Версия 10:40, 30 сентября 2012
Строка 13:		Строка 13:
	===Возникновение чисел===		===Возникновение чисел===

-	Самое первое что научился человек считать это единичные предметы.К примеру, из стада оленей он выделял самого проворного и смелого - вожака.	+	Самое первое что научился '''[[Особливості виду Homo sapiens.\|человек]]''' считать это единичные предметы. К примеру, из стада оленей он выделял самого проворного и смелого - вожака.

	Люди, научившись выделять один объект из всех остальных, произносили: «один», а если предметов было больше - «много». Иногда для названия числа «один» пользовались словом, обозначающим единичный предмет - «луна» или «солнце».		Люди, научившись выделять один объект из всех остальных, произносили: «один», а если предметов было больше - «много». Иногда для названия числа «один» пользовались словом, обозначающим единичный предмет - «луна» или «солнце».
Строка 27:		Строка 27:
	Далее, наблюдения множества предметов, состоящих из пары глаза, уши, руки, крылья, привели человека к представлению о числе «два». И такое слово как «два» на некоторых языках звучит так же, как и «глаза», «крылья».		Далее, наблюдения множества предметов, состоящих из пары глаза, уши, руки, крылья, привели человека к представлению о числе «два». И такое слово как «два» на некоторых языках звучит так же, как и «глаза», «крылья».

-	Например, в племенах Австралии долгое время пользовались только числами «один» или «два», а все остальные называли, повторяя эти числа или же говорили слово «много».	+	Например, в племенах Австралии долгое время пользовались только числами «один» или «два», а все остальные называли, повторяя эти '''[[История чисел и систем счисления\|числа]]''' или же говорили слово «много».

	<br>		<br>
Строка 39:		Строка 39:
	<br>		<br>

-	Со временем, развитие цивилизованных поселений «заставляло» людей заниматься письменностью и математикою. Потому как в жизни появлялось все больше и больше информации и ее нужно было эффективней осваивать, а не считать до двух.	+	Со временем, развитие цивилизованных поселений «заставляло» людей заниматься письменностью и математикою. Потому как в жизни появлялось все больше и больше '''[[Информация и знания\|информации]]''' и ее нужно было эффективней осваивать, а не считать до двух.

	<br>		<br>
Строка 75:		Строка 75:
	Есть предположение, что римская пятерка '''(V) '''- это упрощенное изображение руки с пятью пальцами.		Есть предположение, что римская пятерка '''(V) '''- это упрощенное изображение руки с пятью пальцами.

-	'''На Руси цифры обозначались буквами'''.	+	'''На Руси [[Славянский цифровой алфавит\|цифры]] обозначались буквами'''.

	Для указания того, что знак является не буквой, а цифрой, сверху над ним ставился специальный знак'''''« ~ » ('''''<b>титло</b>''''').'''''		Для указания того, что знак является не буквой, а цифрой, сверху над ним ставился специальный знак'''''« ~ » ('''''<b>титло</b>''''').'''''
Строка 96:		Строка 96:
	===Системы счисления===		===Системы счисления===

-	В процессе эволюции человек использовал самые разные системы счисления, но наиболее удобной на практике оказалась именно десятичная система.	+	В процессе эволюции человек использовал самые разные системы счисления, но наиболее удобной на практике оказалась именно '''[[Десятичная система счисления\|десятичная система]]'''.

	Наверное, это было как-то связано с физиологией человеческого тела – у него человека на руках и ногах по десять пальцев.		Наверное, это было как-то связано с физиологией человеческого тела – у него человека на руках и ногах по десять пальцев.

-	Но не будем спешить - ведь не все же системы используют такое счисление.	+	Но не будем спешить - ведь не все же системы используют такое '''[[Алфавитные системы счисления\|счисление]]'''.

	[[Image:Desyti.jpg\|480px\|Десятичная система счисления]]		[[Image:Desyti.jpg\|480px\|Десятичная система счисления]]
Строка 106:		Строка 106:
	<br>		<br>

-	Например, электронные вычислительные машины чрезвычайно эффективно используют двоичную систему счисления, в которой используются лишь две цифры - это 0 и 1.	+	Например, '''[http://xvatit.com/it/fishki-ot-itshki/ электронные вычислительные машины]''' чрезвычайно эффективно используют '''[[Двоичная система счисления. Полные уроки\|двоичную систему счисления]]''', в которой используются лишь две цифры - это 0 и 1.

	<br>		<br>
Строка 126:		Строка 126:
	<br>		<br>

-	В ''позиционной системе'' ~~счисления~~ используются число в определённом порядке для обозначения каких-либо чисел, а значение каждого символа зависит расположения этого символа по отношению к другим в том же числе. Пример - арабская десятичная система счисления.	+	В '''[[Другие позиционные системы счисления\|позиционной системе счисления]]''' используются число в определённом порядке для обозначения каких-либо чисел, а значение каждого символа зависит расположения этого символа по отношению к другим в том же числе. Пример - арабская десятичная система счисления.

	В ''непозиционной системе'' все наоборот - значение каждого символа не зависит от его расположения по отношению к другим в том же числе.		В ''непозиционной системе'' все наоборот - значение каждого символа не зависит от его расположения по отношению к другим в том же числе.

User16 в 18:56, 29 сентября 2012

2012-09-29T18:56:40Z

Внесённые изменения

User11 в 08:44, 29 марта 2011

2011-03-29T08:44:25Z

← Предыдущая		Версия 08:44, 29 марта 2011
Строка 166:		Строка 166:
	''Отредактировано и выслано преподавателем Киевского национального университета им. Тараса Шевченко Соловьевым М. С.''		''Отредактировано и выслано преподавателем Киевского национального университета им. Тараса Шевченко Соловьевым М. С.''

-	~~Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].~~	+	---

-	~~Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http:~~/~~/xvatit.com/forum/ Образовательный форум].~~	+	'''<u>Над уроком работали</u>'''

		+
		+	Карпенко В. В.
		+
		+
		+	Соловьев М. С.
		+	----
		+
		+
		+
		+	Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>
		+
		+
		+
		+
		+
		+
	[[Category:Информатика_9_класс]]		[[Category:Информатика_9_класс]]

User17 в 14:45, 2 ноября 2010

2010-11-02T14:45:47Z

← Предыдущая		Версия 14:45, 2 ноября 2010
Строка 16:		Строка 16:

	Это совпадение названий предметов и чисел и до сих пор сохранились в языке некоторых сегодняшних народов.		Это совпадение названий предметов и чисел и до сих пор сохранились в языке некоторых сегодняшних народов.
-	~~{{#ev:youtube\|8xyVYZz9zlY}}~~	+
	<br>		<br>

Строка 51:		Строка 51:
	<br>		<br>

-		+	{{#ev:youtube\|8xyVYZz9zlY}}

	<br>		<br>

User17 в 14:44, 2 ноября 2010

2010-11-02T14:44:34Z

← Предыдущая		Версия 14:44, 2 ноября 2010
Строка 16:		Строка 16:

	Это совпадение названий предметов и чисел и до сих пор сохранились в языке некоторых сегодняшних народов.		Это совпадение названий предметов и чисел и до сих пор сохранились в языке некоторых сегодняшних народов.
-		+	{{#ev:youtube\|8xyVYZz9zlY}}
-		+	<br>

	[[Image:Арабс происх.jpg]]		[[Image:Арабс происх.jpg]]

-		+	<br>

	Далее, наблюдения множества предметов, состоящих из пары глаза, уши, руки, крылья, привели человека к представлению о числе «два». И такое слово как «два» на некоторых языках звучит так же, как и «глаза», «крылья».		Далее, наблюдения множества предметов, состоящих из пары глаза, уши, руки, крылья, привели человека к представлению о числе «два». И такое слово как «два» на некоторых языках звучит так же, как и «глаза», «крылья».
Строка 27:		Строка 27:
	Например, в племенах Австралии долгое время пользовались только числами «один» или «два», а все остальные называли, повторяя эти числа или же говорили слово «много».		Например, в племенах Австралии долгое время пользовались только числами «один» или «два», а все остальные называли, повторяя эти числа или же говорили слово «много».

		+	<br>

		+	{{#ev:youtube\|MeAUD-k3TcU}}

-	~~{{#ev:youtube\|MeAUD-k3TcU}}~~	+	<br>
-		+
-		+

	[[Image:Eгипетыв.jpg]]		[[Image:Eгипетыв.jpg]]

		+	<br>

		+	Со временем, развитие цивилизованных поселений «заставляло» людей заниматься письменностью и математикою. Потому как в жизни появлялось все больше и больше информации и ее нужно было эффективней осваивать, а не считать до двух.

-	Со временем, развитие цивилизованных поселений «заставляло» людей заниматься письменностью и математикою. Потому как в жизни появлялось все больше и больше информации и ее нужно было эффективней осваивать, а не считать до двух.	+	<br>
-		+
-		+

	[[Image:Соврем.jpg]]		[[Image:Соврем.jpg]]

-		+	<br>

	Были придуманы специальные знаки для записи чисел.		Были придуманы специальные знаки для записи чисел.
Строка 51:		Строка 51:
	<br>		<br>

-	~~{{#ev:youtube\|Tb50hr81zOI}}~~


		+	<br>

	<u>Первый способ обозначения чисел - палочки. </u>		<u>Первый способ обозначения чисел - палочки. </u>
Строка 63:		Строка 63:
	----		----

		+	<br> '''Интересный факт.'''<br>

-	~~'''Интересный факт.'''~~<br>	+	<br>
-		+
-		+

	[[Image:Истора.jpg]]		[[Image:Истора.jpg]]
Строка 101:		Строка 100:
	В процессе эволюции человек использовал самые разные системы счисления, но наиболее удобной на практике оказалась именно десятичная система.		В процессе эволюции человек использовал самые разные системы счисления, но наиболее удобной на практике оказалась именно десятичная система.

-	~~<br~~>	+	>
-		+
-	~~{{#ev:youtube\|8xyVYZz9zlY}}~~	+

	<br>		<br>
Строка 122:		Строка 119:

	<br>		<br>
		+
		+	{{#ev:youtube\|Tb50hr81zOI}}

	Причина проста – ведь с точки зрения техники машину с двумя состояниями проще создать, причем упрощаются различения этих состояний.		Причина проста – ведь с точки зрения техники машину с двумя состояниями проще создать, причем упрощаются различения этих состояний.
Строка 135:		Строка 134:
	В ''позиционной системе'' счисления используются число в определённом порядке для обозначения каких-либо чисел, а значение каждого символа зависит расположения этого символа по отношению к другим в том же числе. Пример - арабская десятичная система счисления.		В ''позиционной системе'' счисления используются число в определённом порядке для обозначения каких-либо чисел, а значение каждого символа зависит расположения этого символа по отношению к другим в том же числе. Пример - арабская десятичная система счисления.

-	В н''~~епозиционной~~ системе'' все наоборот - значение каждого символа не зависит от его расположения по отношению к другим в том же числе.	+	В ''непозиционной системе'' все наоборот - значение каждого символа не зависит от его расположения по отношению к другим в том же числе.

	Пример – римские цифры.		Пример – римские цифры.

User17 в 14:42, 2 ноября 2010

2010-11-02T14:42:45Z

← Предыдущая		Версия 14:42, 2 ноября 2010
Строка 17:		Строка 17:
	Это совпадение названий предметов и чисел и до сих пор сохранились в языке некоторых сегодняшних народов.		Это совпадение названий предметов и чисел и до сих пор сохранились в языке некоторых сегодняшних народов.

-	[[~~Файл~~:~~арабс_происх~~.jpg]]	+
		+
		+	[[Image:Арабс происх.jpg]]
		+
		+
		+
	Далее, наблюдения множества предметов, состоящих из пары глаза, уши, руки, крылья, привели человека к представлению о числе «два». И такое слово как «два» на некоторых языках звучит так же, как и «глаза», «крылья».		Далее, наблюдения множества предметов, состоящих из пары глаза, уши, руки, крылья, привели человека к представлению о числе «два». И такое слово как «два» на некоторых языках звучит так же, как и «глаза», «крылья».

	Например, в племенах Австралии долгое время пользовались только числами «один» или «два», а все остальные называли, повторяя эти числа или же говорили слово «много».		Например, в племенах Австралии долгое время пользовались только числами «один» или «два», а все остальные называли, повторяя эти числа или же говорили слово «много».
-	[[~~Файл~~:Eгипетыв.jpg]]	+
-	Со временем, развитие цивилизованных поселений «заставляло» людей заниматься письменностью и математикою. Потому как в жизни появлялось все больше и больше информации и ее нужно было эффективней осваивать, а не считать до двух.	+
-	[[~~Файл~~:~~соврем~~.jpg]]	+
		+	{{#ev:youtube\|MeAUD-k3TcU}}
		+
		+
		+
		+	[[Image:Eгипетыв.jpg]]
		+
		+
		+
		+	Со временем, развитие цивилизованных поселений «заставляло» людей заниматься письменностью и математикою. Потому как в жизни появлялось все больше и больше информации и ее нужно было эффективней осваивать, а не считать до двух.
		+
		+
		+
		+	[[Image:Соврем.jpg]]
		+
		+

	Были придуманы специальные знаки для записи чисел.		Были придуманы специальные знаки для записи чисел.
Строка 29:		Строка 49:
	Они выполняли роль цифр и были удобны для чтения, но для их записи требовалось не мало времени.		Они выполняли роль цифр и были удобны для чтения, но для их записи требовалось не мало времени.

-	<br>	+	<br>
		+
		+	{{#ev:youtube\|Tb50hr81zOI}}
		+
		+

	<u>Первый способ обозначения чисел - палочки. </u>		<u>Первый способ обозначения чисел - палочки. </u>

-	Одна палочка означало число «один», две – два и т.д.<br>	+	Одна палочка означало число «один», две – два и т.д.<br>

	Например, вот одна история о нумерации палочками.		Например, вот одна история о нумерации палочками.
Строка 39:		Строка 63:
	----		----

-	<br>	+
		+	'''Интересный факт.'''<br>
		+
		+

	[[Image:Истора.jpg]]		[[Image:Истора.jpg]]
Строка 45:		Строка 72:
	----		----

-	<br>	+	<br>

-	Сложнее способ обозначения чисел придумали римляне - они записывали числа черточками.<br>	+	Сложнее способ обозначения чисел придумали римляне - они записывали числа черточками.<br>

	Есть предположение, что римская пятерка '''(V) '''- это упрощенное изображение руки с пятью пальцами.		Есть предположение, что римская пятерка '''(V) '''- это упрощенное изображение руки с пятью пальцами.
Строка 55:		Строка 82:
	Для указания того, что знак является не буквой, а цифрой, сверху над ним ставился специальный знак'''''« ~ » ('''''<b>титло</b>''''').'''''		Для указания того, что знак является не буквой, а цифрой, сверху над ним ставился специальный знак'''''« ~ » ('''''<b>титло</b>''''').'''''

-	''<br>	+	''<br>''

-	''''[[Image:Русььс.jpg]] '''	+	''''[[Image:Русььс.jpg]] ''' <br>
-	<br>	+

	<br>		<br>
Строка 75:		Строка 101:
	В процессе эволюции человек использовал самые разные системы счисления, но наиболее удобной на практике оказалась именно десятичная система.		В процессе эволюции человек использовал самые разные системы счисления, но наиболее удобной на практике оказалась именно десятичная система.

-		+	<br>

	{{#ev:youtube\|8xyVYZz9zlY}}		{{#ev:youtube\|8xyVYZz9zlY}}
-
-

	<br>		<br>

	Наверное, это было как-то связано с физиологией человеческого тела – у него человека на руках и ногах по десять пальцев.		Наверное, это было как-то связано с физиологией человеческого тела – у него человека на руках и ногах по десять пальцев.
-
-

	Но не будем спешить - ведь не все же системы используют такое счисление.		Но не будем спешить - ведь не все же системы используют такое счисление.

-	[[Image:Desyti.jpg]]	+	[[Image:Desyti.jpg]]
-		+

		+	<br>

	Например, электронные вычислительные машины чрезвычайно эффективно используют двоичную систему счисления, в которой используются лишь две цифры - это 0 и 1.		Например, электронные вычислительные машины чрезвычайно эффективно используют двоичную систему счисления, в которой используются лишь две цифры - это 0 и 1.
Строка 102:		Строка 124:

	Причина проста – ведь с точки зрения техники машину с двумя состояниями проще создать, причем упрощаются различения этих состояний.		Причина проста – ведь с точки зрения техники машину с двумя состояниями проще создать, причем упрощаются различения этих состояний.
-
-	~~{{#ev:youtube\|Tb50hr81zOI}}~~

	Совокупность методов и приёмов для записи чисел цифровыми знаками называют '''системой счисления. '''		Совокупность методов и приёмов для записи чисел цифровыми знаками называют '''системой счисления. '''
Строка 119:		Строка 139:
	Пример – римские цифры.		Пример – римские цифры.

-		+	<br>

	[[Image:Nepozicionnaya.jpg\|660x296px\|Nepozicionnaya.jpg]]		[[Image:Nepozicionnaya.jpg\|660x296px\|Nepozicionnaya.jpg]]

User17 в 14:33, 2 ноября 2010

2010-11-02T14:33:06Z

Внесённые изменения

User17: Новая страница: «'''Гипермаркет знаний>>Информатика>>[[Информа...»

2010-11-02T14:24:51Z

Новая страница: «'''Гипермаркет знаний>>Информатика>>[[Информа...»

Новая страница

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Информатика]]>>[[Информатика 9 класс. Полные уроки]]>>Информатика: История чисел и систем счисления.'''

<metakeywords>Информатика, класс, урок, на тему, 9 класс, История чисел и систем счисления.</metakeywords> 

'''Тема: История чисел и систем счисления'''.

'''Цель: '''Рассказать об истории возникновения чисел и систем счисления.

'''Возникновение чисел.'''

Самое первое что научился человек считать это единичные предметы. К примеру, из стада оленей он выделял самого проворного и смелого - вожака.

Люди, научившись выделять один объект из всех остальных, произносили: «один», а если предметов было больше - «много». Иногда для названия числа «один» пользовались словом, обозначающим единичный предмет - «луна» или «солнце».

Это совпадение названий предметов и чисел и до сих пор сохранились в языке некоторых сегодняшних народов.

Далее, наблюдения множества предметов, состоящих из пары глаза, уши, руки, крылья, привели человека к представлению о числе «два». И такое слово как «два» на некоторых языках звучит так же, как и «глаза», «крылья».

Например, в племенах Австралии долгое время пользовались только числами «один» или «два», а все остальные называли, повторяя эти числа или же говорили слово «много».

Со временем, развитие цивилизованных поселений «заставляло» людей заниматься письменностью и математикою. Потому как в жизни появлялось все больше и больше информации и ее нужно было эффективней осваивать, а не считать до двух.

Были придуманы специальные знаки для записи чисел.

Они выполняли роль цифр и были удобны для чтения, но для их записи требовалось не мало времени.

Первый способ обозначения чисел - палочки. 

Одна палочка означало число «один», две – два и т.д. Например, вот одна история о нумерации палочками.

[[Image:Истора.jpg]]

Сложнее способ обозначения чисел придумали римляне - они записывали числа черточками. Есть предположение, что римская пятерка (V) - это упрощенное изображение руки с пятью пальцами.

'''На Руси '''цифры обозначались буквами'''.''' 

Для указания того, что знак является не буквой, а цифрой, сверху над ним ставился специальный знак'''''« ~ » (титло).'''''

''''[[Image:Русььс.jpg]]

*Тысячи писались теми же буквами с титлами, что и первые девять цифр, только у них внизу слева ставился спецзнак.
*Десять тысяч или «тьма» обозначали, обводя знаки единиц кружками.
*Сотни тысяч или «легионы» обозначали, обводя знаки единиц кружками из точек.
*Миллины или «леодры» обозначали, обводя знаки единиц кружками из запятых или лучей.
*Десятки миллионов или «вороны» обозначали, ставя по обе стороны буквы «К».
*Сотни миллионов или «колоды» - над буквой и под ней ставили квадратные скобки.

Остальные же числа записывались буквами слева направо.

'''Системы счиления.'''

В процессе эволюции человек использовал самые разные системы счисления, но наиболее удобной на практике оказалась именно десятичная система.

 

[[Image:Desyti.jpg]] 

 

Наверное, это было как-то связано с физиологией человеческого тела – у него человека на руках и ногах по десять пальцев.

{{#ev:youtube|8xyVYZz9zlY}}

Но не будем спешить - ведь не все же системы используют такое счисление.

Например, электронные вычислительные машины чрезвычайно эффективно используют двоичную систему счисления, в которой используются лишь две цифры - это 0 и 1.

 

[[Image:I2i10.jpg]]

 

Причина проста – ведь с точки зрения техники машину с двумя состояниями проще создать, причем упрощаются различения этих состояний.

{{#ev:youtube|Tb50hr81zOI}}

Совокупность методов и приёмов для записи чисел цифровыми знаками называют '''системой счисления. '''

Они разделяются на ''позиционные и непозиционные.''

 [[Image:Cxemasd.jpg]]

 

В ''позиционной системе'' счисления используются число в определённом порядке для обозначения каких-либо чисел, а значение каждого символа зависит расположения этого символа по отношению к другим в том же числе. Пример - арабская десятичная система счисления.

В н''епозиционной системе'' все наоборот - значение каждого символа не зависит от его расположения по отношению к другим в том же числе.

Пример – римские цифры.

[[Image:Nepozicionnaya.jpg|660x296px|Nepozicionnaya.jpg]]

 

'''Вопросы''':

1.Какой первый способ осозначение был изобретен? 

2. Каким образом на Руси обозначали числа?

3. Что такое система счисления?

4. Какие есть виды счисления?

 ''Список использованных источников: ''

1. Урок на тему: «Числа и счисления: история возникновения», Карпенко В. В., г. Мелитополь.

2. Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. - Учебное пособие.- БИНОМ, 2004 г.

3. Острейковский В.А., Полякова И.В. Информатика. Теория и практика. - Оникс, 2008 г.

''Отредактировано и выслано преподавателем Киевского национального университета им. Тараса Шевченко Соловьевым М. С.''

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

[[Category:Информатика_9_класс]]