User16 в 19:01, 17 июня 2012

2012-06-17T19:01:51Z

← Предыдущая		Версия 19:01, 17 июня 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Как готовиться по учебнику самостоятельно, третий признак равенства треугольника, треугольник, теорема</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Как готовиться по учебнику самостоятельно, третий признак равенства треугольника, треугольник, теорема, полуплоскости</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 класс\|Математика 7 класс]]>>Математика:Как готовиться по учебнику самостоятельно'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 класс\|Математика 7 класс]]>>Математика:Как готовиться по учебнику самостоятельно'''
Строка 27:		Строка 27:
	Вспомните первый признак равенства треугольников. Убедитесь в том, что если выполнено хотя бы одно из равенств [[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]A=[[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]A<sub>1</sub>, [[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]В=[[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]B<sub>1</sub>, [[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]C=[[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]C<sub>1</sub>, то треугольники ABC и A<sub>1</sub>В<sub>1</sub>C<sub>1</sub> равны, а это противоречит сделанному предположению.		Вспомните первый признак равенства треугольников. Убедитесь в том, что если выполнено хотя бы одно из равенств [[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]A=[[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]A<sub>1</sub>, [[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]В=[[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]B<sub>1</sub>, [[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]C=[[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]C<sub>1</sub>, то треугольники ABC и A<sub>1</sub>В<sub>1</sub>C<sub>1</sub> равны, а это противоречит сделанному предположению.

-	«Пусть А<sub>1</sub>В<sub>1</sub>С<sub>2</sub> — треугольник, равный треугольнику ABC, у которого вершина С<sub>2</sub> лежит в одной полуплоскости с вершиной С<sub>1</sub> относительно прямой А<sub>1</sub>В<sub>1</sub>(см. рис. 55)».	+	«Пусть А<sub>1</sub>В<sub>1</sub>С<sub>2</sub> — треугольник, равный треугольнику ABC, у которого вершина С<sub>2</sub> лежит в одной '''[[Полуплоскости\|полуплоскости]]''' с вершиной С<sub>1</sub> относительно прямой А<sub>1</sub>В<sub>1</sub>(см. рис. 55)».

	Здесь все ясно. Этой фразой начиналось доказательство и первого и второго признаков.		Здесь все ясно. Этой фразой начиналось доказательство и первого и второго признаков.

User16 в 19:00, 17 июня 2012

2012-06-17T19:00:55Z

Внесённые изменения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-21T07:00:39Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Как готовиться по учебнику самостоятельно</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 класс|Математика 7 класс]]>>Математика:Как готовиться по учебнику самостоятельно'''

 

                                          '''КАК ГОТОВИТЬСЯ ПО УЧЕБНИКУ САМОСТОЯТЕЛЬНО'''

 Допустим, по какой-нибудь причине, например по болезни, вы не были на уроке. Тогда материал этого урока вам придется изучить самостоятельно по учебнику. Текст учебника надо читать не спеша, по предложениям, не переходя к следующему предложению, не поняв смысла предыдущего. Рассмотрим конкретный пример — доказательство третьего признака равенства треугольников. Итак, читаем текст учебника:

«Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника...»

Чтобы понять смысл этого предложения, надо знать, что такое треугольник, его стороны и равенство сторон. Вы все это знаете, поэтому смысл прочитанного предложения вам ясен. Читаем дальше: «...то такие треугольники равны».

Чтобы понять смысл этого предложения, надо знать, какие треугольники называются равными. Но вы и это знаете. Таким образом, смысл теоремы вам ясен. Читаем доказательство.

Доказательство. «Пусть ABC и A1B1C1—два треугольника, у которых AB=A1B1, AC=A1C1, ВС—В1С1 (см. рис. 55). Требуется доказать, что треугольники равны».

Здесь все ясно. Обозначаются треугольники, которые удовлетворяют условию теоремы и равенство которых надо доказать.

«Допустим, треугольники не равны».

Вы видите, что делается предположение, противоположное утверждению теоремы. Значит, в ходе дальнейшего рассуждения мы должны прийти к противоречию (доказательство от противного).

«Тогда у них [[Image:20-06-61.jpg]]А[[Image:21-06-9.jpg]][[Image:20-06-61.jpg]]A1,[[Image:20-06-61.jpg]]В[[Image:21-06-9.jpg]][[Image:20-06-61.jpg]]B1 ,[[Image:20-06-61.jpg]]С[[Image:21-06-9.jpg]][[Image:20-06-61.jpg]]C1. Иначе они были бы равны по первому признаку».

Вспомните первый признак равенства треугольников. Убедитесь в том, что если выполнено хотя бы одно из равенств [[Image:20-06-61.jpg]]A=[[Image:20-06-61.jpg]]A1, [[Image:20-06-61.jpg]]В=[[Image:20-06-61.jpg]]B1, [[Image:20-06-61.jpg]]C=[[Image:20-06-61.jpg]]C1, то треугольники ABC и A1В1C1 равны, а это противоречит сделанному предположению.

«Пусть А1В1С2 — треугольник, равный треугольнику ABC, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой А1В1(см. рис. 55)».

Здесь все ясно. Этой фразой начиналось доказательство и первого и второго признаков.

«Пусть D — середина отрезка С1С2».

Вы знаете, что такое середина отрезка.

«Треугольники А1С1С2 и Б1С1С2 равнобедренные с общим основанием С1С2».

Чтобы понять смысл этого утверждения, надо знать, какой треугольник называется равнобедренным и какая его сторона называется основанием.

«Поэтому их медианы A1D и B1D являются высотами».

Смысл этого предложения вам ясен. Вы знаете, что такое медиана и высота, и знаете свойство медианы равнобедренного треугольника.

«Значит, прямые A1D и B1D перпендикулярны прямой С1С2».

Ясно.

«Прямые А1D и B1D не совпадают, так как точки А1, В1, D не лежат на одной прямой».

Ясно. Если бы точка D лежала на прямой    то точки С1 и С2 были бы в разных полуплоскостях относительно прямой A1B1.

«Но через точку D прямой С1С2 можно провести только одну перпендикулярную ей прямую». Ясно. Вы знаете такую теорему. «Мы пришли к противоречию».

Ясно.

«Теорема доказана».

 ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Школьная библиотека [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], учебники и книги по всему предметам, Математика 7 класс [[Математика|скачать]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

Как готовиться по учебнику самостоятельно - История изменений

User16 в 19:01, 17 июня 2012

User16 в 19:00, 17 июня 2012

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...