Координаты на прямой. Полные уроки - История изменений

User16 в 12:28, 22 августа 2012

2012-08-22T12:28:23Z

← Предыдущая		Версия 12:28, 22 августа 2012
Строка 107:		Строка 107:
	=== Вопросы ===		=== Вопросы ===

-	*Что такое координатная прямая?<br>	+	*''Что такое координатная прямая?''<br>
-	*Что такое координата точки на прямой?<br>	+	*''Что такое координата точки на прямой?''<br>
-	*Что такое отрицательные числа и что такое положительные числа? <br>	+	*''Что такое отрицательные числа и что такое положительные числа? ''<br>

	=== Домашнее задание ===		=== Домашнее задание ===
Строка 137:		Строка 137:
	[[Image:Janes1.png\|640px\|Заяц]] <br> <br>		[[Image:Janes1.png\|640px\|Заяц]] <br> <br>

-	~~----~~

-	~~'''~~Список использованных источников~~:'''~~<br> 1. Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 2002. — Т. 1.<br> 2. «Новейший справочник школьника» «ДОМ XXI век» 2008 г. <br> 3. Конспект урока на тему "Координаті на прямой" Автор: Петрова В. П., учитель математики (5-9 класс), г. Киев <br> 4.Рисунки взяты из журнала Математика в школе №10 от 2001 года. Упражнения по теме "Координатная плоскость" автор О.А.Леонова	+	==Список использованных источников==
		+
		+	<br> ''1. Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 2002. — Т. 1.<br> 2. «Новейший справочник школьника» «ДОМ XXI век» 2008 г. <br> 3. Конспект урока на тему "Координаті на прямой" Автор: Петрова В. П., учитель математики (5-9 класс), г. Киев <br> 4.Рисунки взяты из журнала Математика в школе №10 от 2001 года. Упражнения по теме "Координатная плоскость" автор О.А.Леонова ''

	----		----

-	'''Над уроком работали: '''<br> Паутинка А.В. <br> Петрова В.П.	+	'''Над уроком работали '''<br> Паутинка А.В. <br> Петрова В.П.

	<br>		<br>

User16 в 16:32, 24 июня 2012

2012-06-24T16:32:06Z

Внесённые изменения

User16 в 16:28, 13 мая 2012

2012-05-13T16:28:53Z

← Предыдущая		Версия 16:28, 13 мая 2012
Строка 29:		Строка 29:
	== Введение ==		== Введение ==

-	[[Image:042012img1.jpg\|496x373px]]<br>	+	[[Image:042012img1.jpg\|496x373px\|042012img1.jpg]]<br>

	'''Вывод: '''<br>		'''Вывод: '''<br>
Строка 61:		Строка 61:
	[[Image:042012img4.jpg]]<br> Прямые могут находиться в различных положениях. Поэтому дополнительные лучи могут идти не только влево и вправо, но, например, вверх и вниз.<br>		[[Image:042012img4.jpg]]<br> Прямые могут находиться в различных положениях. Поэтому дополнительные лучи могут идти не только влево и вправо, но, например, вверх и вниз.<br>

-	[[Image:042012img5.jpg\|469x469px]]<br> Точка O на прямой АВ разбивает прямую на два дополнительных луча — OA и OB. Выберем единичный отрезок и примем точку O за начало отсчета. Тогда положение точки на каждом из лучей задается ее координатой. Чтобы отличить друг от друга координаты на этих лучах, условились ставит перед координатами на одном луче знак +, а перед координатами на другом луче знак −.<br>	+	[[Image:042012img5.jpg\|469x469px\|042012img5.jpg]]<br> Точка O на прямой АВ разбивает прямую на два дополнительных луча — OA и OB. Выберем единичный отрезок и примем точку O за начало отсчета. Тогда положение точки на каждом из лучей задается ее координатой. Чтобы отличить друг от друга координаты на этих лучах, условились ставит перед координатами на одном луче знак +, а перед координатами на другом луче знак −.<br>

	[[Image:042012img6.jpg]]<br> Числа со знаком + называют '''положительными.''' Пишут: +1, +5, +3,6. Числа со знаком "−" называют '''отрицательными'''. Пишут: -1, -5, -3,6. Для краткости записи обычно опускают знак + перед положительными числами и вместо +7 пишут 7. <br>		[[Image:042012img6.jpg]]<br> Числа со знаком + называют '''положительными.''' Пишут: +1, +5, +3,6. Числа со знаком "−" называют '''отрицательными'''. Пишут: -1, -5, -3,6. Для краткости записи обычно опускают знак + перед положительными числами и вместо +7 пишут 7. <br>
Строка 83:		Строка 83:
	=== Примеры ===		=== Примеры ===

-	Пример 1	+	Пример 1

	{{#ev:youtube\| 9YCHkNeVAhk}}		{{#ev:youtube\| 9YCHkNeVAhk}}

-	<br> Пример 2	+	<br> Пример 2

	{{#ev:youtube\| 4ol96fRg2pk}}		{{#ev:youtube\| 4ol96fRg2pk}}
Строка 125:		Строка 125:
	*Вот что можно нарисовать с помощью координатных прямых:		*Вот что можно нарисовать с помощью координатных прямых:

-	[[Image:Kiisu4.png\|493x477px]]	+	[[Image:Kiisu4.png\|493x477px\|Kiisu4.png]]

	<br>		<br>

-	[[Image:Kana1.png\|495x390px]]	+	[[Image:Kana1.png\|495x390px\|Kana1.png]]

	<br>		<br>

-	[[Image:Janes1.png\|488x498px]]	+	[[Image:Janes1.png\|488x498px\|Janes1.png]] <br> <br>
-	<br>	+
-	<br>	+

	----		----

-	'''Список использованных источников:'''<br> 1. Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 2002. — Т. 1.<br> 2. «Новейший справочник школьника» «ДОМ XXI век» 2008 г. <br> 3. Конспект урока на тему "~~Модуль числа~~" Автор: Петрова В. П., учитель математики (5-9 класс), г. Киев <br> 4.Рисунки взяты из журнала Математика в школе №10 от 2001 года. Упражнения по теме "Координатная плоскость" автор О.А.Леонова	+	'''Список использованных источников:'''<br> 1. Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 2002. — Т. 1.<br> 2. «Новейший справочник школьника» «ДОМ XXI век» 2008 г. <br> 3. Конспект урока на тему "Координаті на прямой" Автор: Петрова В. П., учитель математики (5-9 класс), г. Киев <br> 4.Рисунки взяты из журнала Математика в школе №10 от 2001 года. Упражнения по теме "Координатная плоскость" автор О.А.Леонова

	----		----

User16 в 19:11, 6 мая 2012

2012-05-06T19:11:43Z

← Предыдущая		Версия 19:11, 6 мая 2012
Строка 29:		Строка 29:
	== Введение ==		== Введение ==

-	[[Image:042012img1.jpg]]<br>	+	[[Image:042012img1.jpg\|496x373px]]<br>

	'''Вывод: '''<br>		'''Вывод: '''<br>
Строка 61:		Строка 61:
	[[Image:042012img4.jpg]]<br> Прямые могут находиться в различных положениях. Поэтому дополнительные лучи могут идти не только влево и вправо, но, например, вверх и вниз.<br>		[[Image:042012img4.jpg]]<br> Прямые могут находиться в различных положениях. Поэтому дополнительные лучи могут идти не только влево и вправо, но, например, вверх и вниз.<br>

-	[[Image:042012img5.jpg]]<br> Точка O на прямой АВ разбивает прямую на два дополнительных луча — OA и OB. Выберем единичный отрезок и примем точку O за начало отсчета. Тогда положение точки на каждом из лучей задается ее координатой. Чтобы отличить друг от друга координаты на этих лучах, условились ставит перед координатами на одном луче знак +, а перед координатами на другом луче знак −.<br>	+	[[Image:042012img5.jpg\|469x469px]]<br> Точка O на прямой АВ разбивает прямую на два дополнительных луча — OA и OB. Выберем единичный отрезок и примем точку O за начало отсчета. Тогда положение точки на каждом из лучей задается ее координатой. Чтобы отличить друг от друга координаты на этих лучах, условились ставит перед координатами на одном луче знак +, а перед координатами на другом луче знак −.<br>

	[[Image:042012img6.jpg]]<br> Числа со знаком + называют '''положительными.''' Пишут: +1, +5, +3,6. Числа со знаком "−" называют '''отрицательными'''. Пишут: -1, -5, -3,6. Для краткости записи обычно опускают знак + перед положительными числами и вместо +7 пишут 7. <br>		[[Image:042012img6.jpg]]<br> Числа со знаком + называют '''положительными.''' Пишут: +1, +5, +3,6. Числа со знаком "−" называют '''отрицательными'''. Пишут: -1, -5, -3,6. Для краткости записи обычно опускают знак + перед положительными числами и вместо +7 пишут 7. <br>
Строка 83:		Строка 83:
	=== Примеры ===		=== Примеры ===

-	Пример 1 {{#ev:youtube\| 9YCHkNeVAhk}} <br> Пример 2 {{#ev:youtube\| 4ol96fRg2pk}}	+	Пример 1
		+
		+	{{#ev:youtube\| 9YCHkNeVAhk}}
		+
		+	<br> Пример 2
		+
		+	{{#ev:youtube\| 4ol96fRg2pk}}

	<br>		<br>
Строка 116:		Строка 122:
	*С координатной прямой мы встречаемся на уроках истории (“линия времени”).<br>		*С координатной прямой мы встречаемся на уроках истории (“линия времени”).<br>
	*Шкалу с положительными и отрицательными числами и нулем имеют термометры.<br>		*Шкалу с положительными и отрицательными числами и нулем имеют термометры.<br>
-	*Начало отсчета соответствует температура таяния льда 0 ºC. При 100 ºC закипает вода.	+	*Начало отсчета соответствует температура таяния льда 0 ºC. При 100 ºC закипает вода.
	*Вот что можно нарисовать с помощью координатных прямых:		*Вот что можно нарисовать с помощью координатных прямых:

-	[[Image:~~kiisu4~~.png]]	+	[[Image:Kiisu4.png\|493x477px]]

		+	<br>

-		+	[[Image:Kana1.png\|495x390px]]
-	[[Image:~~kana1~~.png]]	+
-		+
-		+
-		+
-	~~[[Image:janes1.png]]~~	+
-		+
-		+
-		+
-	~~----~~	+
-		+
-	'''Список использованных источников:'''<br> 1. Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 2002. — Т. 1.<br> 2. «Новейший справочник школьника» «ДОМ XXI век» 2008 г.<br> 3. Конспект урока на тему "Модуль числа" Автор: Петрова В. П., учитель математики (5-9 класс), г. Киев<br>	+
-		+
-	~~----~~	+
-		+
-	~~'''Над уроком работали:'''<br> Паутинка А.В.<br> Петрова В.П.<br>~~	+
-		+
-	~~<br>~~	+

	<br>		<br>

		+	[[Image:Janes1.png\|488x498px]]
		+	<br>
	<br>		<br>

User16 в 19:03, 6 мая 2012

2012-05-06T19:03:57Z

Внесённые изменения

User16 в 18:52, 6 мая 2012

2012-05-06T18:52:55Z

Внесённые изменения

User16: Новая страница: «'''Гипермаркет знаний>>Математика>&g...»

2012-05-06T18:50:18Z

Новая страница: «'''Гипермаркет знаний>>Математика>&g...»

Новая страница

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 6 класс. Полные уроки|Математика 6 класс. Полные уроки]]>>Математика: Координаты на прямой. Полные уроки'''

----

<metakeywords>Гипермаркет знаний, Математика, 6 класс, Координаты на прямой, прямая</metakeywords>

== Тема: ==
*Координаты на прямой

== Тип урока: ==
изучение и первичное усвоение нового материала
== Цели урока: ==
• Познакомиться с понятиями:
• отрицательные числа
• - координатная прямая
• - координаты точки
• Научиться различать на прямой два направления
• Научиться строить точку по её координатам
• Развивающие – развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.
• Воспитательные - посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.
== Задачи урока: ==
• узнать, что такое координатная прямая, координатные точки
• научиться использовать это понятие при решении задач
• проверить умение учащихся решать задачи.
== План урока: ==
1. Введение.
2. Теоретическая часть
3. Практическая часть.
4. Домашнее задание.
5. Интересные факты
== Введение ==

Вывод:
Числа со знаком "+" перед ними называют положительными.
Числа со знаком "-" перед ними называют отрицательными.
Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным.
=== История возникновения отрицательных чисел ===
Зачатки счета теряются в глубине веков и относятся к тому периоду истории человечества, когда ещё не было письменности. Математические знания в далёком прошлом применялись для решения повседневных задач, и именно практика руководила развитием понятия «числа». Не всегда результат измерения или стоимости товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, и доли меры. Мы знаем, что так появились дроби. В русском языке слово «дробь» появилось в 8 веке, оно происходит от глагола «дробить» - ломать на части.
Решение уравнений и понятие «долга» при торговых расчетах привело к появлению отрицательных чисел.
Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Исключение составлял Диофант, который в III веке уже знал правило знаков и умел умножать отрицательные числа.

Диофа́нт — древнегреческий математик, живший в III веке н. э

Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта рассматривал их наравне с положительными числами.

Брахмагупта ( ок. 598—660) — индийский математик и астроном.
В Европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время отрицательные числа называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными». Первое описание их в европейской литературе появилось в «Книге абака» Леонарда Пизанского (известного под именем Фибоначчи) (1202 год), который трактовал отрицательные числа как долг.
В XVII веке отрицательные числа получили наглядное геометрическое представление на числовой оси. Это открытие тесно связано с именем Рене Декарта. С этого момента наступает их полное равноправие. Однако полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке (Уильям Гамильтон и Герман Грассман).
== Теоретическая часть ==

Координатной прямой называют прямую, у которой задано начало отсчета (точка O), единичный отрезок и стрелкой указано положительное направление.

Прямые могут находиться в различных положениях. Поэтому дополнительные лучи могут идти не только влево и вправо, но, например, вверх и вниз.

Точка O на прямой АВ разбивает прямую на два дополнительных луча — OA и OB. Выберем единичный отрезок и примем точку O за начало отсчета. Тогда положение точки на каждом из лучей задается ее координатой. Чтобы отличить друг от друга координаты на этих лучах, условились ставит перед координатами на одном луче знак +, а перед координатами на другом луче знак −.

Числа со знаком + называют положительными. Пишут: +1, +5, +3,6. Числа со знаком − называют отрицательными. Пишут: -1, -5, -3,6. Для краткости записи обычно опускают знак + перед положительными числами и вместо +7 пишут 7.

Начало отсчета (или начало координат) — точка O изображает 0 (нуль). Само число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных.

Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.

Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.

Например, точка С(3) расположена на расстоянии 3 правее точки О, а точка М(-3) расположена на расстоянии 3 левее точки О

Знакомство с отрицательными числами
{{#ev:youtube| LlhsBhoXW5M }}

== Практическая часть ==

=== Примеры ===

Пример 1
{{#ev:youtube| 9YCHkNeVAhk}}

Пример 2
{{#ev:youtube| 4ol96fRg2pk}}

=== Задания ===
Задании 1: назовите среди этих прямых прямую, которая является координатной.

Задание 2:

Задание 1. Определи координаты точек.
Задание 2. Какие точки имеют положительные координаты?
Задание 3. Какие точки имеют отрицательные координаты?

Задание 3:

== Вопросы ==

*Что такое координатная прямая?
*Что такое координата точки на прямой?
*Что такое отрицательные числа и что такое положительные числа?

== Домашнее задание ==

Проведите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку O. Отметьте на этой прямой точки A, B, C, K , если известно, что:
*A правее O на 7 клеток;
*B левее O на 4,5 клетки;
*C правее O на 4½ клетки;
*K левее O на 3 клетки.

== Интересные факты ==

*С координатной прямой мы встречаемся на уроках истории (“линия времени”).
*Шкалу с положительными и отрицательными числами и нулем имеют термометры . *Начало отсчета соответствует температура таяния льда 0 ºC. При 100 ºC закипает вода.

-----
Список использованных источников:
1. Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 2002. — Т. 1.
2. «Новейший справочник школьника» «ДОМ XXI век» 2008 г.
3. Конспект урока на тему "Модуль числа" Автор: Петрова В. П., учитель математики (5-9 класс), г. Киев

-----
Над уроком работали:
Паутинка А.В.
Петрова В.П.

----

'''Список использованных источников:''' 1. Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 2002. — Т. 1. 2. «Новейший справочник школьника» «ДОМ XXI век» 2008 г. 3. Конспект урока на тему "Модуль числа" Автор: Петрова В. П., учитель математики (5-9 класс), г. Киев

----

'''Над уроком работали: ''' Паутинка А.В. Петрова В.П.

 

----

Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, а и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ. 

[[Category:Математика_6_класс]]