http://edufuture.biz/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%9A%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D1%8B_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BA%D0%B0Координаты середины отрезка - История изменений2026-04-05T00:45:18ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.16.0http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D1%8B_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BA%D0%B0&diff=202617&oldid=prevUser17 в 11:41, 9 октября 20122012-10-09T11:41:51Z<p></p>
<a href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D1%8B_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BA%D0%B0&diff=202617&oldid=61048">Внесённые изменения</a>User17http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D1%8B_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BA%D0%B0&diff=61048&oldid=prevUser16: Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...2010-06-22T12:00:19Z<p>Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div><metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Координаты середины отрезка</metakeywords> <br />
<br />
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 8 класс|Математика 8 класс]]&gt;&gt;Математика: Координаты середины отрезка''' <br />
<br />
<br> <br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; '''КООРДИНАТЫ СЕРЕДИНЫ ОТРЕЗКА'''<br />
<br />
<br>Пусть А(Х<sub>1</sub>; у<sub>1</sub>) и В(х<sub>2</sub>; у<sub>2</sub>) — две произвольные точки и С (х; у) — середина отрезка АВ. Найдем координаты х, у точки С.<br />
<br />
Рассмотрим сначала случай, когда отрезок АВ не параллелен оси у, т. е. Х<sub>1</sub>[[Image:22-06-97.jpg]]Х<sub>2</sub>. Проведем через точки А, В, С прямые, параллельные оси у (рис. 173). Они пересекут ось х в точках A<sub>1</sub>(X<sub>1</sub>; 0), B<sub>1</sub> (X<sub>2</sub>; 0), C<sub>1</sub>(х; 0). По теореме Фалеса точка С<sub>1</sub> будет серединой отрезка A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>.<br />
<br />
<br />
<br />
[[Image:22-06-99.jpg]]<br />
<br />
<br />
<br />
Так как точка С<sub>1</sub> —середина отрезка AiBi, то A<sub>1</sub>C<sub>1</sub>=B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>, а значит, Ix — X<sub>1</sub>I = Iх — Х<sub>2</sub>I. Отсюда следует, что либо x —x<sub>1</sub> = x — x<sub>2</sub>,&nbsp;&nbsp;&nbsp; либо&nbsp;&nbsp;&nbsp; (x — x<sub>1</sub>) = —(x-x<sub>2</sub>).<br>Первое равенство невозможно, так как x<sub>1</sub>[[Image:22-06-97.jpg]]x<sub>2</sub>. Поэтому верно второе. А из него получается формула<br />
<br />
[[Image:22-06-98.jpg]]<br><br>Если x<sub>1</sub>=x<sub>2</sub>, т. е. отрезок АВ параллелен оси у, то все три точки A<sub>1</sub>, B<sub>1</sub>, C<sub>1</sub> имеют одну и ту же&nbsp;&nbsp; абсциссу. Значит, формула остается верной и в этом случае.<br>Ордината точки С находится аналогично. Через точки А, В, С проводятся прямые, параллельные оси х. Получается формула<br />
<br />
[[Image:22-06-100.jpg]]<br><br>Задача (15). Даны три вершины параллелограмма ABCD: А (1; 0), В (2; 3), С (3; 2). Найдите координаты четвертой вершины D и точки пересечения диагоналей.<br />
<br />
Решение. Точка пересечения диагоналей является серединой каждой из них. Поэтому она является серединой отрезка АС, a значит, имеет координаты<br />
<br />
[[Image:22-06-101.jpg]]<br>&nbsp; <br>Теперь, зная координаты точки пересечения диагоналей, находим координаты х, у четвертой вершины D. Пользуясь тем, что точка пересечения диагоналей является серединой отрезка BD, имеем:<br />
<br />
[[Image:22-06-102.jpg]]<br><br><br><br />
<br />
<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> <br />
<br />
<sub>Планирование уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 8 класса [[Математика|скачать]]</sub> <br />
<br />
<br> <br />
<br />
'''<u>Содержание урока</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии <br />
<br />
'''<u>Практика</u>'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников<br />
<br />
'''<u>Иллюстрации</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты<br />
<br />
'''<u>Дополнения</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие <br />
'''<u></u>'''<br />
<u>Совершенствование учебников и уроков<br />
</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми <br />
<br />
'''<u>Только для учителей</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения<br />
<br />
<br />
'''<u>Интегрированные уроки</u>'''<u><br />
</u><br />
<br />
<br> <br />
<br />
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам]. <br />
<br />
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].</div>User16