Корреляционные зависимости - История изменений

User16 в 06:11, 7 июля 2012

2012-07-07T06:11:41Z

← Предыдущая		Версия 06:11, 7 июля 2012
Строка 25:		Строка 25:
	Итоги сбора данных по 20 школам, введенные в '''[[Электронные таблицы\|электронную таблицу]]''', представлены на рис. 2.16. На рис. 2.17 приведена точечная диаграмма, построенная по этим данным.		Итоги сбора данных по 20 школам, введенные в '''[[Электронные таблицы\|электронную таблицу]]''', представлены на рис. 2.16. На рис. 2.17 приведена точечная диаграмма, построенная по этим данным.

-	<br> ''       [[Image:Инф102.jpg\|320px\|Статистические данные]]''''<br>'''                  Рис. 2.16 Статистические данные''	+	<br> ''       [[Image:Инф102.jpg\|320px\|Статистические данные]]''''<br>'''                  Рис. 2.16 Статистические данные''

	''<br>       [[Image:Инф103.jpg\|320px\|Точечная диаграмма]]''''<br>                    '''      Рис. 2.17. Точечная диаграмма''		''<br>       [[Image:Инф103.jpg\|320px\|Точечная диаграмма]]''''<br>                    '''      Рис. 2.17. Точечная диаграмма''
Строка 59:		Строка 59:
	Нормой обеспеченности учебниками является их полный комплект, то есть такое количество, когда каждому ученику выдаются из библиотеки все нужные ему для учебы книги. Нормой обеспеченности компьютерами будем считать такое их количество, при котором на каждые четыре старшеклассника в школе приходится один компьютер. Предполагается, что компьютерами ученики пользуются не только на информатике, но и на других уроках, а также во внеурочное время.		Нормой обеспеченности учебниками является их полный комплект, то есть такое количество, когда каждому ученику выдаются из библиотеки все нужные ему для учебы книги. Нормой обеспеченности компьютерами будем считать такое их количество, при котором на каждые четыре старшеклассника в школе приходится один компьютер. Предполагается, что компьютерами ученики пользуются не только на информатике, но и на других уроках, а также во внеурочное время.

-	''<br> [[Image:Инф104.jpg]]''	+	''<br> [[Image:Инф104.jpg\|480px\|Сравнение двух корреляционных зависимостей]]''

	''              Рис.2.18. Сравнение двух'' ''корреляционных  зависимостей<br>''		''              Рис.2.18. Сравнение двух'' ''корреляционных  зависимостей<br>''

User16 в 06:11, 7 июля 2012

2012-07-07T06:11:02Z

Внесённые изменения

User12 в 18:15, 25 августа 2010

2010-08-25T18:15:47Z

← Предыдущая		Версия 18:15, 25 августа 2010
Строка 59:		Строка 59:
	''     Нормой обеспеченности учебниками является их полный комплект, то есть такое количество, когда каждому ученику выдаются из библиотеки все нужные ему для учебы книги. Нормой обеспеченности компьютерами будем считать такое их количество, при котором на каждые четыре старшеклассника в школе приходится один компьютер. Предполагается, что компьютерами ученики пользуются не только на информатике, но и на других уроках, а также во внеурочное время.''		''     Нормой обеспеченности учебниками является их полный комплект, то есть такое количество, когда каждому ученику выдаются из библиотеки все нужные ему для учебы книги. Нормой обеспеченности компьютерами будем считать такое их количество, при котором на каждые четыре старшеклассника в школе приходится один компьютер. Предполагается, что компьютерами ученики пользуются не только на информатике, но и на других уроках, а также во внеурочное время.''

-	''     В таблице, изображенной на рис. 2.18, приведены результаты измерения обоих факторов в 11 разных школах. Напомним, что влияние каждого фактора исследуется независимо от других (то есть влияние других существенных факторов должно быть приблизительно одинаковым).<br> [[Image:Инф104.jpg]]<br>     Для обеих зависимостей получены коэффициенты ~~линей¬ной~~ корреляции- Как видно из таблицы, корреляция между обеспеченностью учебниками и успеваемостью сильнее, чем корреляция между компьютерным обеспечением и ~~успевае¬мостью~~ (хотя и тот и другой коэффициенты корреляции не очень большие). Отсюда можно сделать вывод, что пока еще книга остается более значительным источником ~~знаний»~~ чем компьютер.<br><br><br>Коротко о главном<br><br><br>Зависимости между величинами, каждая из которых ~~под¬вергается~~ не контролируемому полностью разбросу, ~~называ¬ются~~ корреляционными.~~<br>~~С помощью корреляционного анализа можно решить ~~сле¬дующие~~ задачи: определить, оказывает ли один фактор ~~су¬щественное~~ влияние на другой фактор; из нескольких ~~фак¬торов~~ выбрать наиболее существенный.~~<br>~~Количественной мерой корреляции двух величин ~~являет¬ся~~ коэффициент корреляции.~~<br>~~Значение коэффициента корреляции лежит между -1 и +1. Чем ближе его значение по модулю к 1, тем корреляция (связь) сильнее.<br>В MS Excel для определения коэффициента корреляции используется функция КОРРЕЛ из группы статистических функций.<br><br><br>Вопросы и задания<br><br><br>1.    а) Что такое корреляционная зависимость?~~<br>б)~~    Что такое корреляционный анализ?~~<br>в)~~    Какие типы задач можно решать с помощью ~~корреляционно-<br>го~~ анализа?~~<br>т~~) Какая величина является количественной мерой ~~корреля¬ции~~? Какие значения она может принимать?~~<br>2.~~    С помощью какого средствд табличного процессора можно ~~вы¬числить~~ коэффициент корреляции?~~<br>3.~~    а) Для данных из таблицы, представленной на рис. ~~2Дв, по¬стройте~~ две линейные регрессионные модели.~~<br>~~6) Для этих же данных вычислите коэффициент корреляции. Сравните с приведенными на рис- 2.18 результатами.'''''<br>'''<br>	+	''     В таблице, изображенной на рис. 2.18, приведены результаты измерения обоих факторов в 11 разных школах. Напомним, что влияние каждого фактора исследуется независимо от других (то есть влияние других существенных факторов должно быть приблизительно одинаковым).<br> [[Image:Инф104.jpg]]''
		+
		+	''              Рис.2.18. Сравнение двух'' ''корреляционных  зависимостей<br>''
		+
		+	''<br>     Для обеих зависимостей получены коэффициенты линейной корреляции. Как видно из таблицы, корреляция между обеспеченностью учебниками и успеваемостью сильнее, чем корреляция между компьютерным обеспечением и успеваемостью (хотя и тот и другой коэффициенты корреляции не очень большие). Отсюда можно сделать вывод, что пока еще книга остается более значительным источником знаний, чем компьютер.<br><br><br>                                                                        '''Коротко о главном'''<br><br><br>      Зависимости между величинами, каждая из которых подвергается не контролируемому полностью разбросу, называются '''корреляционными'''.''
		+
		+	''     С помощью корреляционного анализа можно решить следующие задачи: определить, оказывает ли один фактор существенное влияние на другой фактор; из нескольких факторов выбрать наиболее существенный.''
		+
		+	''     Количественной мерой корреляции двух величин является коэффициент корреляции.''
		+
		+	''     Значение коэффициента корреляции лежит между -1 и +1. Чем ближе его значение по модулю к 1, тем корреляция (связь) сильнее.<br>В MS Excel для определения коэффициента корреляции используется функция КОРРЕЛ из группы статистических функций.<br><br><br>                                                                        '''Вопросы и задания'''<br><br><br>     1.а) Что такое корреляционная зависимость?''
		+
		+	''       б) Что такое корреляционный анализ?''
		+
		+	''       в) Какие типы задач можно решать с помощью корреляционного анализа?''
		+
		+	''      г) Какая величина является количественной мерой корреляции? Какие значения она может принимать?''
		+
		+	''    2. С помощью какого средствд табличного процессора можно вычислить коэффициент корреляции?''
		+
		+	''    3. а) Для данных из таблицы, представленной на рис. 2.18. постройте две линейные регрессионные модели.''
		+
		+	''       6) Для этих же данных вычислите коэффициент корреляции. Сравните с приведенными на рис. 2.18 результатами.'''''<br>'''<br>

	''Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Информатика и ИКТ, 11''		''Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Информатика и ИКТ, 11''

User12 в 17:50, 25 августа 2010

2010-08-25T17:50:59Z

← Предыдущая		Версия 17:50, 25 августа 2010
Строка 59:		Строка 59:
	''     Нормой обеспеченности учебниками является их полный комплект, то есть такое количество, когда каждому ученику выдаются из библиотеки все нужные ему для учебы книги. Нормой обеспеченности компьютерами будем считать такое их количество, при котором на каждые четыре старшеклассника в школе приходится один компьютер. Предполагается, что компьютерами ученики пользуются не только на информатике, но и на других уроках, а также во внеурочное время.''		''     Нормой обеспеченности учебниками является их полный комплект, то есть такое количество, когда каждому ученику выдаются из библиотеки все нужные ему для учебы книги. Нормой обеспеченности компьютерами будем считать такое их количество, при котором на каждые четыре старшеклассника в школе приходится один компьютер. Предполагается, что компьютерами ученики пользуются не только на информатике, но и на других уроках, а также во внеурочное время.''

-	''     В таблице, изображенной на рис. 2.18, приведены результаты измерения обоих факторов в 11 разных школах. Напомним, что влияние каждого фактора исследуется независимо от других (то есть влияние других существенных факторов должно быть приблизительно одинаковым).<br> [[Image:~~инф104~~.jpg]]<br>     Для обеих зависимостей получены коэффициенты линей¬ной корреляции- Как видно из таблицы, корреляция между обеспеченностью учебниками и успеваемостью сильнее, чем корреляция между компьютерным обеспечением и успевае¬мостью (хотя и тот и другой коэффициенты корреляции не очень большие). Отсюда можно сделать вывод, что пока еще книга остается более значительным источником знаний» чем компьютер.<br><br><br>Коротко о главном<br><br><br>Зависимости между величинами, каждая из которых под¬вергается не контролируемому полностью разбросу, называ¬ются корреляционными.<br>С помощью корреляционного анализа можно решить сле¬дующие задачи: определить, оказывает ли один фактор су¬щественное влияние на другой фактор; из нескольких фак¬торов выбрать наиболее существенный.<br>Количественной мерой корреляции двух величин являет¬ся коэффициент корреляции.<br>Значение коэффициента корреляции лежит между -1 и +1. Чем ближе его значение по модулю к 1, тем корреляция (связь) сильнее.<br>В MS Excel для определения коэффициента корреляции используется функция КОРРЕЛ из группы статистических функций.<br><br><br>Вопросы и задания<br><br><br>1.    а) Что такое корреляционная зависимость?<br>б)    Что такое корреляционный анализ?<br>в)    Какие типы задач можно решать с помощью корреляционно-<br>го анализа?<br>т) Какая величина является количественной мерой корреля¬ции? Какие значения она может принимать?<br>2.    С помощью какого средствд табличного процессора можно вы¬числить коэффициент корреляции?<br>3.    а) Для данных из таблицы, представленной на рис. 2Дв, по¬стройте две линейные регрессионные модели.<br>6) Для этих же данных вычислите коэффициент корреляции. Сравните с приведенными на рис- 2.18 результатами.'''''<br>'''<br>	+	''     В таблице, изображенной на рис. 2.18, приведены результаты измерения обоих факторов в 11 разных школах. Напомним, что влияние каждого фактора исследуется независимо от других (то есть влияние других существенных факторов должно быть приблизительно одинаковым).<br> [[Image:Инф104.jpg]]<br>     Для обеих зависимостей получены коэффициенты линей¬ной корреляции- Как видно из таблицы, корреляция между обеспеченностью учебниками и успеваемостью сильнее, чем корреляция между компьютерным обеспечением и успевае¬мостью (хотя и тот и другой коэффициенты корреляции не очень большие). Отсюда можно сделать вывод, что пока еще книга остается более значительным источником знаний» чем компьютер.<br><br><br>Коротко о главном<br><br><br>Зависимости между величинами, каждая из которых под¬вергается не контролируемому полностью разбросу, называ¬ются корреляционными.<br>С помощью корреляционного анализа можно решить сле¬дующие задачи: определить, оказывает ли один фактор су¬щественное влияние на другой фактор; из нескольких фак¬торов выбрать наиболее существенный.<br>Количественной мерой корреляции двух величин являет¬ся коэффициент корреляции.<br>Значение коэффициента корреляции лежит между -1 и +1. Чем ближе его значение по модулю к 1, тем корреляция (связь) сильнее.<br>В MS Excel для определения коэффициента корреляции используется функция КОРРЕЛ из группы статистических функций.<br><br><br>Вопросы и задания<br><br><br>1.    а) Что такое корреляционная зависимость?<br>б)    Что такое корреляционный анализ?<br>в)    Какие типы задач можно решать с помощью корреляционно-<br>го анализа?<br>т) Какая величина является количественной мерой корреля¬ции? Какие значения она может принимать?<br>2.    С помощью какого средствд табличного процессора можно вы¬числить коэффициент корреляции?<br>3.    а) Для данных из таблицы, представленной на рис. 2Дв, по¬стройте две линейные регрессионные модели.<br>6) Для этих же данных вычислите коэффициент корреляции. Сравните с приведенными на рис- 2.18 результатами.'''''<br>'''<br>

	''Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Информатика и ИКТ, 11''		''Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Информатика и ИКТ, 11''

User12 в 17:50, 25 августа 2010

2010-08-25T17:50:31Z

← Предыдущая		Версия 17:50, 25 августа 2010
Строка 59:		Строка 59:
	''     Нормой обеспеченности учебниками является их полный комплект, то есть такое количество, когда каждому ученику выдаются из библиотеки все нужные ему для учебы книги. Нормой обеспеченности компьютерами будем считать такое их количество, при котором на каждые четыре старшеклассника в школе приходится один компьютер. Предполагается, что компьютерами ученики пользуются не только на информатике, но и на других уроках, а также во внеурочное время.''		''     Нормой обеспеченности учебниками является их полный комплект, то есть такое количество, когда каждому ученику выдаются из библиотеки все нужные ему для учебы книги. Нормой обеспеченности компьютерами будем считать такое их количество, при котором на каждые четыре старшеклассника в школе приходится один компьютер. Предполагается, что компьютерами ученики пользуются не только на информатике, но и на других уроках, а также во внеурочное время.''

-	''     В таблице, изображенной на рис. 2.18, приведены результаты измерения обоих факторов в 11 разных школах. Напомним, что влияние каждого фактора исследуется независимо от других (то есть влияние других существенных факторов должно быть приблизительно одинаковым).<br> <br>     Для обеих зависимостей получены коэффициенты линей¬ной корреляции- Как видно из таблицы, корреляция между обеспеченностью учебниками и успеваемостью сильнее, чем корреляция между компьютерным обеспечением и успевае¬мостью (хотя и тот и другой коэффициенты корреляции не очень большие). Отсюда можно сделать вывод, что пока еще книга остается более значительным источником знаний» чем компьютер.<br><br><br>Коротко о главном<br><br><br>Зависимости между величинами, каждая из которых под¬вергается не контролируемому полностью разбросу, называ¬ются корреляционными.<br>С помощью корреляционного анализа можно решить сле¬дующие задачи: определить, оказывает ли один фактор су¬щественное влияние на другой фактор; из нескольких фак¬торов выбрать наиболее существенный.<br>Количественной мерой корреляции двух величин являет¬ся коэффициент корреляции.<br>Значение коэффициента корреляции лежит между -1 и +1. Чем ближе его значение по модулю к 1, тем корреляция (связь) сильнее.<br>В MS Excel для определения коэффициента корреляции используется функция КОРРЕЛ из группы статистических функций.<br><br><br>Вопросы и задания<br><br><br>1.    а) Что такое корреляционная зависимость?<br>б)    Что такое корреляционный анализ?<br>в)    Какие типы задач можно решать с помощью корреляционно-<br>го анализа?<br>т) Какая величина является количественной мерой корреля¬ции? Какие значения она может принимать?<br>2.    С помощью какого средствд табличного процессора можно вы¬числить коэффициент корреляции?<br>3.    а) Для данных из таблицы, представленной на рис. 2Дв, по¬стройте две линейные регрессионные модели.<br>6) Для этих же данных вычислите коэффициент корреляции. Сравните с приведенными на рис- 2.18 результатами.'''''<br>'''<br>	+	''     В таблице, изображенной на рис. 2.18, приведены результаты измерения обоих факторов в 11 разных школах. Напомним, что влияние каждого фактора исследуется независимо от других (то есть влияние других существенных факторов должно быть приблизительно одинаковым).<br> [[Image:инф104.jpg]]<br>     Для обеих зависимостей получены коэффициенты линей¬ной корреляции- Как видно из таблицы, корреляция между обеспеченностью учебниками и успеваемостью сильнее, чем корреляция между компьютерным обеспечением и успевае¬мостью (хотя и тот и другой коэффициенты корреляции не очень большие). Отсюда можно сделать вывод, что пока еще книга остается более значительным источником знаний» чем компьютер.<br><br><br>Коротко о главном<br><br><br>Зависимости между величинами, каждая из которых под¬вергается не контролируемому полностью разбросу, называ¬ются корреляционными.<br>С помощью корреляционного анализа можно решить сле¬дующие задачи: определить, оказывает ли один фактор су¬щественное влияние на другой фактор; из нескольких фак¬торов выбрать наиболее существенный.<br>Количественной мерой корреляции двух величин являет¬ся коэффициент корреляции.<br>Значение коэффициента корреляции лежит между -1 и +1. Чем ближе его значение по модулю к 1, тем корреляция (связь) сильнее.<br>В MS Excel для определения коэффициента корреляции используется функция КОРРЕЛ из группы статистических функций.<br><br><br>Вопросы и задания<br><br><br>1.    а) Что такое корреляционная зависимость?<br>б)    Что такое корреляционный анализ?<br>в)    Какие типы задач можно решать с помощью корреляционно-<br>го анализа?<br>т) Какая величина является количественной мерой корреля¬ции? Какие значения она может принимать?<br>2.    С помощью какого средствд табличного процессора можно вы¬числить коэффициент корреляции?<br>3.    а) Для данных из таблицы, представленной на рис. 2Дв, по¬стройте две линейные регрессионные модели.<br>6) Для этих же данных вычислите коэффициент корреляции. Сравните с приведенными на рис- 2.18 результатами.'''''<br>'''<br>

	''Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Информатика и ИКТ, 11''		''Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Информатика и ИКТ, 11''

User12 в 17:37, 25 августа 2010

2010-08-25T17:37:47Z

User12 в 17:36, 25 августа 2010

2010-08-25T17:36:37Z

Внесённые изменения

User12 в 17:17, 25 августа 2010

2010-08-25T17:17:46Z

← Предыдущая		Версия 17:17, 25 августа 2010
Строка 17:		Строка 17:
	''     Специалисты по статистике знают, что, для того чтобы выявить зависимость от какого-то определенного фактора, нужно максимально исключить влияние других факторов. Проще говоря, собирая информацию из разных школ, нужно выбирать такие школы, в которых приблизительно одинаковый контингент учеников, квалификация учителей и пр., но хозяйственные расходы школ разные (у одних школ могут быть богатые спонсоры, у других — нет).''<br>		''     Специалисты по статистике знают, что, для того чтобы выявить зависимость от какого-то определенного фактора, нужно максимально исключить влияние других факторов. Проще говоря, собирая информацию из разных школ, нужно выбирать такие школы, в которых приблизительно одинаковый контингент учеников, квалификация учителей и пр., но хозяйственные расходы школ разные (у одних школ могут быть богатые спонсоры, у других — нет).''<br>

-	''     Итак, пусть хозяйственные расходы школы выражаются количеством рублей, отнесенных к числу учеников в школе (руб/чел.), потраченных за определенный период времени (например, за последние 5 лет). Успеваемость же пусть оценивается средним баллам учеников школы по результатам окончания последнего учебного года. Еще раз обращаем ваше внимание на то, что в статистических расчетах обычно используются относительные и усредненные величины.''	+	''     Итак, пусть хозяйственные расходы школы выражаются количеством рублей, отнесенных к числу учеников в школе (руб/чел.), потраченных за определенный период времени (например, за последние 5 лет). Успеваемость же пусть оценивается средним баллам учеников школы по результатам окончания последнего учебного года. Еще раз обращаем ваше внимание на то, что в статистических расчетах обычно используются относительные и усредненные величины.''

-	''     Итоги сбора данных по 20 школам, введенные в электронную таблицу, представлены на рис. 2.16. На рис. 2.17 приведена точечная диаграмма, построенная по этим данным.''	+	''     Итоги сбора данных по 20 школам, введенные в электронную таблицу, представлены на рис. 2.16. На рис. 2.17 приведена точечная диаграмма, построенная по этим данным.''

-	''[[Image:~~инф102~~.jpg]]<br>Рис. 2.16 Статистические данные<br> ~~<br>Хозяйственные расходы~~<br> ~~<br>~~[[Image:~~инф103~~.jpg]]<br>Рис. 2.17. Точечная диаграмма<br>Значения обеих величин: финансовых затрат и успеваемости учеников имеют значительный разброс и, на первый взгляд, взаимосвязи между ними не видно. Однако она вполне ~~мо¬жет~~ существовать.~~<br>~~Зависимости между величинами* каждая из которых подвергается не контролируемому полностью разбросу, называются корреляционными зависимостями.~~<br>Раздал маходэтвд£~~&~~amp~~;к<&~~amp~~;~~. ста-тастикя^ котйх^уж. v££.o~~&~~amp~~;~~93£QR~~ такие зависимости, называется корреляционным ~~анали¬зом~~. Корреляционный анализ изучает усредненный закон поведения каждой из величин Б зависимости от значений другой величины, а также меру такой зависимости.~~<br>~~Оценку корреляции величин начинают с высказывания гипотезы о возможном характере зависимости между их значениями. Чаще всего допускают наличие линейной ~~зави¬симости~~. Б таком случае мерой корреляционной зависимос¬ти является величина, которая называется коэффициентом корреляции. Как и прежде, мы не будем писать формулы, по которым он вычисляется; их написать нетрудно, гораздо труднее понять, почему они именно такие. На данном этапе вам достаточно знать следующее:<br>• коэффициент корреляции (обычно обозначаемый гречес¬кой буквой р) есть число, заключенное в диапазоне от —1 ДО +1;<br>•    если это число по модулю близко к 1, то имеет место силь¬ная корреляция, если к 0, то слабая;<br>•    близость р к 4-1 означает, что возрастанию одного набора значений соответствует возрастание другого набора, бли¬зость к -1 означает обратное;<br>•    значение р легко найти с помощью Excel без всяких фор¬мул (разумеется, потому, что в Excel они встроены),<br>В Excel функция вычисления коэффициента корреляции называется КОРРЕЛ и входит е группу статистических функций. Покажем, как ей воспользоваться. На том же ли¬сте Excel, где находится таблица, представленная на рис. 2,16, надо установить курсор на любую свободную ячейку и запустить функцию КОРРЕЛ. Она запросит два диапазона значений. Укажем В2:В21 и С2:С21. После их ввода выведется ответ: р = 0,500273843. Эта величина гово¬рит о среднем уровне корреляции.<br>Наличие зависимости между хозяйственными затратами школы и успеваемостью нетрудно понять. Ученики с удо¬вольствием ходят в чистую, красивую, уютную школу, чувствуют там себя как дома и поэтому лучше учатся.<br>В следующем примере проводится исследование по опре¬делению зависимости успеваемости учащихся старших классов от двух факторов: обеспеченности школьной биб¬лиотеки учебниками и обеспеченности школы компьютера¬ми, И та и другая характеристика количественно выража¬ются в процентах от нормы. Нормой обеспеченности учебниками является их полный комплект, то есть такое ко¬личество, когда каждому ученику выдаются из библиотеки все нужные ему для учебы книги. Нормой обеспеченности компьютерами будем считать такое их количество, при ко¬тором на каждые четыре старшеклассника в школе прихо¬дится один компьютер. Предполагается, что компьютерами ученики пользуются не только на информатике, но и на дру¬гих уроках, а также во внеурочное время,<br>В таблице, изображенной на рис. 2.18, приведены резуль¬таты измерения обоих факторов в 11 разных школах. На¬помним, что влияние каждого фактора исследуется незави¬симо от других (то есть влияние других существенных факторов должно быть приблизительно одинаковым).<br> <br>Для обеих зависимостей получены коэффициенты линей¬ной корреляции- Как видно из таблицы, корреляция между обеспеченностью учебниками и успеваемостью сильнее, чем корреляция между компьютерным обеспечением и успевае¬мостью (хотя и тот и другой коэффициенты корреляции не очень большие). Отсюда можно сделать вывод, что пока еще книга остается более значительным источником знаний» чем компьютер.<br><br><br>Коротко о главном<br><br><br>Зависимости между величинами, каждая из которых под¬вергается не контролируемому полностью разбросу, называ¬ются корреляционными.<br>С помощью корреляционного анализа можно решить сле¬дующие задачи: определить, оказывает ли один фактор су¬щественное влияние на другой фактор; из нескольких фак¬торов выбрать наиболее существенный.<br>Количественной мерой корреляции двух величин являет¬ся коэффициент корреляции.<br>Значение коэффициента корреляции лежит между -1 и +1. Чем ближе его значение по модулю к 1, тем корреляция (связь) сильнее.<br>В MS Excel для определения коэффициента корреляции используется функция КОРРЕЛ из группы статистических функций.<br><br><br>Вопросы и задания<br><br><br>1.    а) Что такое корреляционная зависимость?<br>б)    Что такое корреляционный анализ?<br>в)    Какие типы задач можно решать с помощью корреляционно-<br>го анализа?<br>т) Какая величина является количественной мерой корреля¬ции? Какие значения она может принимать?<br>2.    С помощью какого средствд табличного процессора можно вы¬числить коэффициент корреляции?<br>3.    а) Для данных из таблицы, представленной на рис. 2Дв, по¬стройте две линейные регрессионные модели.<br>6) Для этих же данных вычислите коэффициент корреляции. Сравните с приведенными на рис- 2.18 результатами.'''''<br>'''<br>	+
		+	''       [[Image:Инф102.jpg]]''
		+
		+	''<br>                  Рис. 2.16 Статистические данные''
		+
		+	''<br> <br>       [[Image:Инф103.jpg]]''
		+
		+	''<br>                          Рис. 2.17. Точечная диаграмма''
		+
		+	''<br>     Значения обеих величин: финансовых затрат и успеваемости учеников имеют значительный разброс и, на первый взгляд, взаимосвязи между ними не видно. Однако она вполне может существовать.''
		+
		+	''     Зависимости между величинами, каждая из которых подвергается не контролируемому полностью разбросу, называются '''корреляционными зависимостями'''.''
		+
		+	''     Раздел математической статистики, который исследует такие зависимости, называется '''корреляционным анализом'''. ''
		+
		+	''     Корреляционный анализ изучает усредненный закон поведения каждой из величин в зависимости от значений другой величины, а также меру такой зависимости.''
		+
		+	''    Оценку корреляции величин начинают с высказывания гипотезы о возможном характере зависимости между их значениями. Чаще всего допускают наличие линейной зависимости. Б таком случае мерой корреляционной зависимос¬ти является величина, которая называется коэффициентом корреляции. Как и прежде, мы не будем писать формулы, по которым он вычисляется; их написать нетрудно, гораздо труднее понять, почему они именно такие. На данном этапе вам достаточно знать следующее:<br>• коэффициент корреляции (обычно обозначаемый гречес¬кой буквой р) есть число, заключенное в диапазоне от —1 ДО +1;<br>•    если это число по модулю близко к 1, то имеет место силь¬ная корреляция, если к 0, то слабая;<br>•    близость р к 4-1 означает, что возрастанию одного набора значений соответствует возрастание другого набора, бли¬зость к -1 означает обратное;<br>•    значение р легко найти с помощью Excel без всяких фор¬мул (разумеется, потому, что в Excel они встроены),<br>В Excel функция вычисления коэффициента корреляции называется КОРРЕЛ и входит е группу статистических функций. Покажем, как ей воспользоваться. На том же ли¬сте Excel, где находится таблица, представленная на рис. 2,16, надо установить курсор на любую свободную ячейку и запустить функцию КОРРЕЛ. Она запросит два диапазона значений. Укажем В2:В21 и С2:С21. После их ввода выведется ответ: р = 0,500273843. Эта величина гово¬рит о среднем уровне корреляции.<br>Наличие зависимости между хозяйственными затратами школы и успеваемостью нетрудно понять. Ученики с удо¬вольствием ходят в чистую, красивую, уютную школу, чувствуют там себя как дома и поэтому лучше учатся.<br>В следующем примере проводится исследование по опре¬делению зависимости успеваемости учащихся старших классов от двух факторов: обеспеченности школьной биб¬лиотеки учебниками и обеспеченности школы компьютера¬ми, И та и другая характеристика количественно выража¬ются в процентах от нормы. Нормой обеспеченности учебниками является их полный комплект, то есть такое ко¬личество, когда каждому ученику выдаются из библиотеки все нужные ему для учебы книги. Нормой обеспеченности компьютерами будем считать такое их количество, при ко¬тором на каждые четыре старшеклассника в школе прихо¬дится один компьютер. Предполагается, что компьютерами ученики пользуются не только на информатике, но и на дру¬гих уроках, а также во внеурочное время,<br>В таблице, изображенной на рис. 2.18, приведены резуль¬таты измерения обоих факторов в 11 разных школах. На¬помним, что влияние каждого фактора исследуется незави¬симо от других (то есть влияние других существенных факторов должно быть приблизительно одинаковым).<br> <br>Для обеих зависимостей получены коэффициенты линей¬ной корреляции- Как видно из таблицы, корреляция между обеспеченностью учебниками и успеваемостью сильнее, чем корреляция между компьютерным обеспечением и успевае¬мостью (хотя и тот и другой коэффициенты корреляции не очень большие). Отсюда можно сделать вывод, что пока еще книга остается более значительным источником знаний» чем компьютер.<br><br><br>Коротко о главном<br><br><br>Зависимости между величинами, каждая из которых под¬вергается не контролируемому полностью разбросу, называ¬ются корреляционными.<br>С помощью корреляционного анализа можно решить сле¬дующие задачи: определить, оказывает ли один фактор су¬щественное влияние на другой фактор; из нескольких фак¬торов выбрать наиболее существенный.<br>Количественной мерой корреляции двух величин являет¬ся коэффициент корреляции.<br>Значение коэффициента корреляции лежит между -1 и +1. Чем ближе его значение по модулю к 1, тем корреляция (связь) сильнее.<br>В MS Excel для определения коэффициента корреляции используется функция КОРРЕЛ из группы статистических функций.<br><br><br>Вопросы и задания<br><br><br>1.    а) Что такое корреляционная зависимость?<br>б)    Что такое корреляционный анализ?<br>в)    Какие типы задач можно решать с помощью корреляционно-<br>го анализа?<br>т) Какая величина является количественной мерой корреля¬ции? Какие значения она может принимать?<br>2.    С помощью какого средствд табличного процессора можно вы¬числить коэффициент корреляции?<br>3.    а) Для данных из таблицы, представленной на рис. 2Дв, по¬стройте две линейные регрессионные модели.<br>6) Для этих же данных вычислите коэффициент корреляции. Сравните с приведенными на рис- 2.18 результатами.'''''<br>'''<br>

	''Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Информатика и ИКТ, 11''		''Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Информатика и ИКТ, 11''

User12 в 17:12, 25 августа 2010

2010-08-25T17:12:57Z

Внесённые изменения

User12 в 17:08, 25 августа 2010

2010-08-25T17:08:22Z

← Предыдущая		Версия 17:08, 25 августа 2010
Строка 2:		Строка 2:

	'''<metakeywords>Корреляционные зависимости</metakeywords>'''		'''<metakeywords>Корреляционные зависимости</metakeywords>'''
		+	<br>
		+	'''                                                               Корреляционные зависимости'''
		+	<br>
		+
		+	''     Регрессионные математические модели строятся в тех случаях, когда известно, что зависимость между двумя факторами существует и требуется получить ее математическое описание. А сейчас мы рассмотрим задачи другого рода. Пусть важной характеристикой некоторой сложной системы является фактор А. На него могут оказывать влияние одновременно многие другие факторы: B, С, D и так далее.''<br>
		+
		+	''     Мы рассмотрим два типа задач — требуется определить:''<br>
		+
		+	''    1) оказывает ли фактор В какое-либо заметное регулярное влияние на фактор А;''<br>
		+
		+	''    2) какие из факторов В, С, D и так далее оказывают наибольшее влияние на фактор А;''<br>
		+
		+	''     В качестве примера сложной системы будем рассматривать школу. Пусть для первого типа задач фактором А является средняя успеваемость учащихся школы, фактором В — финансовые расходы школы на хозяйственные нужды: ремонт здания, обновление мебели, эстетическое оформление помещения и т. п. ''<br>
		+
		+	''     Здесь влияние фактора В на фактор А не очевидно. Наверное, гораздо сильнее на успеваемость влияют другие причины: уровень квалификации учителей, контингент учащихся, уровень технических средств обучения и другие.''<br>
		+
		+	''     Специалисты по статистике знают, что, для того чтобы выявить зависимость от какого-то определенного фактора, нужно максимально исключить влияние других факторов. Проще говоря, собирая информацию из разных школ, нужно выбирать такие школы, в которых приблизительно одинаковый контингент учеников, квалификация учителей и пр., но хозяйственные расходы школ разные (у одних школ могут быть богатые спонсоры, у других — нет).''<br>
		+
		+	''     Итак, пусть хозяйственные расходы школы выражаются количеством рублей, отнесенных к числу учеников в школе (руб/чел.), потраченных за определенный период времени (например, за последние 5 лет). Успеваемость же пусть оценивается средним баллам учеников школы по результатам окончания последнего учебного года. Еще раз обращаем ваше внимание на то, что в статистических расчетах обычно используются относительные и усредненные величины.<br>[    А    В    С<br>1    1    № п/п    Затраты    Успеваемость<br>1            Гсо.балл)<br>2    1    50    3,81<br>3    2    345    4,13<br>4    з    79    4.30<br>5    4    100    3,96<br>6    5    203    3.87<br>7    6    420    4,33<br>8    7    2Я0    4<br>9    8    137    4,21<br>10    9    403    4,4<br>11     ■    10    231    3,99<br>12    11    134    3,9<br>13    12    100    4,07<br>14    13    294    4,15<br>15    14    396    4,1<br>16    15    77    3,76<br>!     17    16    480    4,25<br>1В    17    450    <br>19    13    496    4,50<br>20    19    102    4,12<br>21    20    150    4.32<br>Итоги сбора данных по 20 школам, введенные в электрон¬ную таблицу, представлены на рис. 2.16. На рис. 2.17 при¬ведена точечная диаграмма, построенная по этим данным.<br>Рис. 2.16 Статистические данные<br> <br>Хозяйственные расходы<br> <br>i4,5<br>«>    44<br>4.^<br>4,1 4 3.9<br>3,8 3,7<br>«4.3 л 5<br>о<br>г<br><br>dl с<br>о<br> <br><br><br><br><br><br><br><br><br>■ИГ<br> <br>200    400<br>Затраты (ру&чел}<br> <br>6QQ<br> <br><br><br>Рис. 2.17. Точечная диаграмма<br>Значения обеих величин: финансовых затрат и успеваемости учеников имеют значительный разброс и, на первый взгляд, взаимосвязи между ними не видно. Однако она вполне мо¬жет существовать.<br>Зависимости между величинами* каждая из которых подвергается не контролируемому полностью разбросу, называются корреляционными зависимостями.<br>Раздал маходэтвд£&к<&. ста-тастикя^ котйх^уж. v££.o&93£QR такие зависимости, называется корреляционным анали¬зом. Корреляционный анализ изучает усредненный закон поведения каждой из величин Б зависимости от значений другой величины, а также меру такой зависимости.<br>Оценку корреляции величин начинают с высказывания гипотезы о возможном характере зависимости между их значениями. Чаще всего допускают наличие линейной зави¬симости. Б таком случае мерой корреляционной зависимос¬ти является величина, которая называется коэффициентом корреляции. Как и прежде, мы не будем писать формулы, по которым он вычисляется; их написать нетрудно, гораздо труднее понять, почему они именно такие. На данном этапе вам достаточно знать следующее:<br>• коэффициент корреляции (обычно обозначаемый гречес¬кой буквой р) есть число, заключенное в диапазоне от —1 ДО +1;<br>•    если это число по модулю близко к 1, то имеет место силь¬ная корреляция, если к 0, то слабая;<br>•    близость р к 4-1 означает, что возрастанию одного набора значений соответствует возрастание другого набора, бли¬зость к -1 означает обратное;<br>•    значение р легко найти с помощью Excel без всяких фор¬мул (разумеется, потому, что в Excel они встроены),<br>В Excel функция вычисления коэффициента корреляции называется КОРРЕЛ и входит е группу статистических функций. Покажем, как ей воспользоваться. На том же ли¬сте Excel, где находится таблица, представленная на рис. 2,16, надо установить курсор на любую свободную ячейку и запустить функцию КОРРЕЛ. Она запросит два диапазона значений. Укажем В2:В21 и С2:С21. После их ввода выведется ответ: р = 0,500273843. Эта величина гово¬рит о среднем уровне корреляции.<br>Наличие зависимости между хозяйственными затратами школы и успеваемостью нетрудно понять. Ученики с удо¬вольствием ходят в чистую, красивую, уютную школу, чувствуют там себя как дома и поэтому лучше учатся.<br>В следующем примере проводится исследование по опре¬делению зависимости успеваемости учащихся старших классов от двух факторов: обеспеченности школьной биб¬лиотеки учебниками и обеспеченности школы компьютера¬ми, И та и другая характеристика количественно выража¬ются в процентах от нормы. Нормой обеспеченности учебниками является их полный комплект, то есть такое ко¬личество, когда каждому ученику выдаются из библиотеки все нужные ему для учебы книги. Нормой обеспеченности компьютерами будем считать такое их количество, при ко¬тором на каждые четыре старшеклассника в школе прихо¬дится один компьютер. Предполагается, что компьютерами ученики пользуются не только на информатике, но и на дру¬гих уроках, а также во внеурочное время,<br>В таблице, изображенной на рис. 2.18, приведены резуль¬таты измерения обоих факторов в 11 разных школах. На¬помним, что влияние каждого фактора исследуется незави¬симо от других (то есть влияние других существенных факторов должно быть приблизительно одинаковым).<br> <br>Для обеих зависимостей получены коэффициенты линей¬ной корреляции- Как видно из таблицы, корреляция между обеспеченностью учебниками и успеваемостью сильнее, чем корреляция между компьютерным обеспечением и успевае¬мостью (хотя и тот и другой коэффициенты корреляции не очень большие). Отсюда можно сделать вывод, что пока еще книга остается более значительным источником знаний» чем компьютер.<br><br><br>Коротко о главном<br><br><br>Зависимости между величинами, каждая из которых под¬вергается не контролируемому полностью разбросу, называ¬ются корреляционными.<br>С помощью корреляционного анализа можно решить сле¬дующие задачи: определить, оказывает ли один фактор су¬щественное влияние на другой фактор; из нескольких фак¬торов выбрать наиболее существенный.<br>Количественной мерой корреляции двух величин являет¬ся коэффициент корреляции.<br>Значение коэффициента корреляции лежит между -1 и +1. Чем ближе его значение по модулю к 1, тем корреляция (связь) сильнее.<br>В MS Excel для определения коэффициента корреляции используется функция КОРРЕЛ из группы статистических функций.<br><br><br>Вопросы и задания<br><br><br>1.    а) Что такое корреляционная зависимость?<br>б)    Что такое корреляционный анализ?<br>в)    Какие типы задач можно решать с помощью корреляционно-<br>го анализа?<br>т) Какая величина является количественной мерой корреля¬ции? Какие значения она может принимать?<br>2.    С помощью какого средствд табличного процессора можно вы¬числить коэффициент корреляции?<br>3.    а) Для данных из таблицы, представленной на рис. 2Дв, по¬стройте две линейные регрессионные модели.<br>6) Для этих же данных вычислите коэффициент корреляции. Сравните с приведенными на рис- 2.18 результатами.'''''<br>'''<br>

	''Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Информатика и ИКТ, 11''		''Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Информатика и ИКТ, 11''

← Предыдущая		Версия 17:37, 25 августа 2010
Строка 37:		Строка 37:
	''     Корреляционный анализ изучает усредненный закон поведения каждой из величин в зависимости от значений другой величины, а также меру такой зависимости.''		''     Корреляционный анализ изучает усредненный закон поведения каждой из величин в зависимости от значений другой величины, а также меру такой зависимости.''

-	''    Оценку корреляции величин начинают с высказывания гипотезы о возможном характере зависимости между их значениями. Чаще всего допускают наличие линейной зависимости. В таком случае мерой корреляционной зависимости является величина, которая называется коэффициентом корреляции. ''	+	''    Оценку корреляции величин начинают с высказывания гипотезы о возможном характере зависимости между их значениями. Чаще всего допускают наличие линейной зависимости. В таком случае мерой корреляционной зависимости является величина, которая называется коэффициентом корреляции. ''

-	''     Как и прежде, мы не будем писать формулы, по которым он вычисляется; их написать нетрудно, гораздо труднее понять, почему они именно такие. На данном этапе вам достаточно знать следующее:''	+	''     Как и прежде, мы не будем писать формулы, по которым он вычисляется; их написать нетрудно, гораздо труднее понять, почему они именно такие. На данном этапе вам достаточно знать следующее:''

-	''    • коэффициент корреляции (обычно обозначаемый греческой буквой р) есть число, заключенное в диапазоне от -1 до +1;''	+	''    • коэффициент корреляции (обычно обозначаемый греческой буквой р) есть число, заключенное в диапазоне от -1 до +1;''

-	''    • если это число по модулю близко к 1, то имеет место сильная корреляция, если к 0, то слабая;''	+	''    • если это число по модулю близко к 1, то имеет место сильная корреляция, если к 0, то слабая;''

-	''    • близость р к +1 означает, что возрастанию одного набора значений соответствует возрастание другого набора, близость к -1 означает обратное;''	+	''    • близость р к +1 означает, что возрастанию одного набора значений соответствует возрастание другого набора, близость к -1 означает обратное;''

-	''    • значение р легко найти с помощью Excel без всяких формул (разумеется, потому, что в Excel они встроены).''	+	''    • значение р легко найти с помощью Excel без всяких формул (разумеется, потому, что в Excel они встроены).''

-	''    В Excel функция вычисления коэффициента корреляции называется КОРРЕЛ и входит е группу статистических функций. Покажем, как ей воспользоваться.''	+	''    В Excel функция вычисления коэффициента корреляции называется КОРРЕЛ и входит е группу статистических функций. Покажем, как ей воспользоваться.''

-	''     На том же листе Excel, где находится таблица, представленная на рис. 2.16, надо установить курсор на любую свободную ячейку и запустить функцию КОРРЕЛ. Она запросит два диапазона значений. Укажем В2:В21 и С2:С21. После их ввода выведется ответ: р = 0,500273843. Эта величина говорит о среднем уровне корреляции.''	+	''     На том же листе Excel, где находится таблица, представленная на рис. 2.16, надо установить курсор на любую свободную ячейку и запустить функцию КОРРЕЛ. Она запросит два диапазона значений. Укажем В2:В21 и С2:С21. После их ввода выведется ответ: р = 0,500273843. Эта величина говорит о среднем уровне корреляции.''

-	''     Наличие зависимости между хозяйственными затратами школы и успеваемостью нетрудно понять. Ученики с удовольствием ходят в чистую, красивую, уютную школу, чувствуют там себя как дома и поэтому лучше учатся.''	+	''     Наличие зависимости между хозяйственными затратами школы и успеваемостью нетрудно понять. Ученики с удовольствием ходят в чистую, красивую, уютную школу, чувствуют там себя как дома и поэтому лучше учатся.''

-	''     В следующем примере проводится исследование по определению зависимости успеваемости учащихся старших классов от двух факторов: обеспеченности школьной библиотеки учебниками и обеспеченности школы компьютерами. И та и другая характеристика количественно выражаются в процентах от нормы. ''	+	''     В следующем примере проводится исследование по определению зависимости успеваемости учащихся старших классов от двух факторов: обеспеченности школьной библиотеки учебниками и обеспеченности школы компьютерами. И та и другая характеристика количественно выражаются в процентах от нормы. ''

-	''     Нормой обеспеченности учебниками является их полный комплект, то есть такое количество, когда каждому ученику выдаются из библиотеки все нужные ему для учебы книги. Нормой обеспеченности компьютерами будем считать такое их количество, при котором на каждые четыре старшеклассника в школе приходится один компьютер. Предполагается, что компьютерами ученики пользуются не только на информатике, но и на других уроках, а также во внеурочное время.''	+	''     Нормой обеспеченности учебниками является их полный комплект, то есть такое количество, когда каждому ученику выдаются из библиотеки все нужные ему для учебы книги. Нормой обеспеченности компьютерами будем считать такое их количество, при котором на каждые четыре старшеклассника в школе приходится один компьютер. Предполагается, что компьютерами ученики пользуются не только на информатике, но и на других уроках, а также во внеурочное время.''

	''     В таблице, изображенной на рис. 2.18, приведены результаты измерения обоих факторов в 11 разных школах. Напомним, что влияние каждого фактора исследуется независимо от других (то есть влияние других существенных факторов должно быть приблизительно одинаковым).<br> <br>     Для обеих зависимостей получены коэффициенты линей¬ной корреляции- Как видно из таблицы, корреляция между обеспеченностью учебниками и успеваемостью сильнее, чем корреляция между компьютерным обеспечением и успевае¬мостью (хотя и тот и другой коэффициенты корреляции не очень большие). Отсюда можно сделать вывод, что пока еще книга остается более значительным источником знаний» чем компьютер.<br><br><br>Коротко о главном<br><br><br>Зависимости между величинами, каждая из которых под¬вергается не контролируемому полностью разбросу, называ¬ются корреляционными.<br>С помощью корреляционного анализа можно решить сле¬дующие задачи: определить, оказывает ли один фактор су¬щественное влияние на другой фактор; из нескольких фак¬торов выбрать наиболее существенный.<br>Количественной мерой корреляции двух величин являет¬ся коэффициент корреляции.<br>Значение коэффициента корреляции лежит между -1 и +1. Чем ближе его значение по модулю к 1, тем корреляция (связь) сильнее.<br>В MS Excel для определения коэффициента корреляции используется функция КОРРЕЛ из группы статистических функций.<br><br><br>Вопросы и задания<br><br><br>1.    а) Что такое корреляционная зависимость?<br>б)    Что такое корреляционный анализ?<br>в)    Какие типы задач можно решать с помощью корреляционно-<br>го анализа?<br>т) Какая величина является количественной мерой корреля¬ции? Какие значения она может принимать?<br>2.    С помощью какого средствд табличного процессора можно вы¬числить коэффициент корреляции?<br>3.    а) Для данных из таблицы, представленной на рис. 2Дв, по¬стройте две линейные регрессионные модели.<br>6) Для этих же данных вычислите коэффициент корреляции. Сравните с приведенными на рис- 2.18 результатами.'''''<br>'''<br>		''     В таблице, изображенной на рис. 2.18, приведены результаты измерения обоих факторов в 11 разных школах. Напомним, что влияние каждого фактора исследуется независимо от других (то есть влияние других существенных факторов должно быть приблизительно одинаковым).<br> <br>     Для обеих зависимостей получены коэффициенты линей¬ной корреляции- Как видно из таблицы, корреляция между обеспеченностью учебниками и успеваемостью сильнее, чем корреляция между компьютерным обеспечением и успевае¬мостью (хотя и тот и другой коэффициенты корреляции не очень большие). Отсюда можно сделать вывод, что пока еще книга остается более значительным источником знаний» чем компьютер.<br><br><br>Коротко о главном<br><br><br>Зависимости между величинами, каждая из которых под¬вергается не контролируемому полностью разбросу, называ¬ются корреляционными.<br>С помощью корреляционного анализа можно решить сле¬дующие задачи: определить, оказывает ли один фактор су¬щественное влияние на другой фактор; из нескольких фак¬торов выбрать наиболее существенный.<br>Количественной мерой корреляции двух величин являет¬ся коэффициент корреляции.<br>Значение коэффициента корреляции лежит между -1 и +1. Чем ближе его значение по модулю к 1, тем корреляция (связь) сильнее.<br>В MS Excel для определения коэффициента корреляции используется функция КОРРЕЛ из группы статистических функций.<br><br><br>Вопросы и задания<br><br><br>1.    а) Что такое корреляционная зависимость?<br>б)    Что такое корреляционный анализ?<br>в)    Какие типы задач можно решать с помощью корреляционно-<br>го анализа?<br>т) Какая величина является количественной мерой корреля¬ции? Какие значения она может принимать?<br>2.    С помощью какого средствд табличного процессора можно вы¬числить коэффициент корреляции?<br>3.    а) Для данных из таблицы, представленной на рис. 2Дв, по¬стройте две линейные регрессионные модели.<br>6) Для этих же данных вычислите коэффициент корреляции. Сравните с приведенными на рис- 2.18 результатами.'''''<br>'''<br>