Косинус угла - История изменений

User17 в 07:32, 9 октября 2012

2012-10-09T07:32:38Z

User17 в 06:15, 9 октября 2012

2012-10-09T06:15:25Z

← Предыдущая		Версия 06:15, 9 октября 2012
Строка 5:		Строка 5:
	<br>		<br>

-	'''                                                 КОСИНУС УГЛА'''	+	'''Косинус угла'''

-	<br>~~'''''~~Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.~~'''''~~	+	<br>Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

-	Косинус угла а обозначается так: cos а. На рисунке 147 показан прямоугольный треугольник ABC с углом А, равным а. Косинус угла а равен отношению катета АС, прилежащего к этому углу, к гипотенузе АВ, т. е.	+	Косинус угла а обозначается так: cos а. На рисунке 147 показан прямоугольный треугольник ABC с углом А, равным а. Косинус угла а равен отношению катета АС, прилежащего к этому углу, к гипотенузе АВ, т. е.

-	[[Image:22-06-36.jpg]]<br><br>Теорема 7.1. '''''Косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника.~~'''''~~	+	[[Image:22-06-36.jpg\|120px\|Косинус угла]]<br><br>'''Теорема 7.1.''' Косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника.

-	Это означает, что у двух прямоугольных треугольников с одним и тем же острым углом косинусы этого угла равны.	+	Это означает, что у двух прямоугольных треугольников с одним и тем же острым углом косинусы этого угла равны.

-	Доказательство. Пусть ABC и А'В'С — два прямоугольных треугольника с одним и тем же углом при вершинах А и А', равным а (рис. 148). Требуется доказать, что	+	Доказательство. Пусть ABC и А'В'С — два прямоугольных треугольника с одним и тем же углом при вершинах А и А', равным а (рис. 148). Требуется доказать, что

-	[[Image:22-06-37.jpg]]<br><br>Построим треугольник АВ<sub>1</sub>С<sub>1</sub>, равный треугольнику А'В'С, как показано на рисунке 148. Так как прямые ВС и В<sub>1</sub>С<sub>1</sub> перпендикулярны прямой АС, то они параллельны. По теореме о пропорциональных отрезках	+	[[Image:22-06-37.jpg\|480px\|Косинус угла]]<br><br>Построим треугольник АВ<sub>1</sub>С<sub>1</sub>, равный треугольнику А'В'С, как показано на [http://xvatit.com/relax/photoshop-online.php '''рисунке'''] 148. Так как прямые ВС и В<sub>1</sub>С<sub>1</sub> перпендикулярны прямой АС, то они параллельны. По теореме о пропорциональных отрезках<br>

		+	[[Image:22-06-38.jpg\|480px\|Косинус угла]]<br><br>Теорема доказана.

		+	<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений''

-	~~[[Image:22-06-38.jpg]]~~<br><~~br>Теорема доказана.<br> ~~	+	<sub></sub>
-		+
-	~~<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br~~>	+

	<sub>Книги и учебники согласно календарному плануванння по математике 8 класса [[Математика\|скачать]], помощь школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]]</sub>		<sub>Книги и учебники согласно календарному плануванння по математике 8 класса [[Математика\|скачать]], помощь школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]]</sub>
Строка 30:		Строка 30:

	'''<u>Содержание урока</u>'''		'''<u>Содержание урока</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] конспект урока '''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] конспект урока '''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] опорный каркас	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] презентация урока	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] акселеративные методы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] интерактивные технологии	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии

	'''<u>Практика</u>'''		'''<u>Практика</u>'''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] задачи и упражнения	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] самопроверка	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] домашние задания	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] дискуссионные вопросы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] риторические вопросы от учеников	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
-		+
	'''<u>Иллюстрации</u>'''		'''<u>Иллюстрации</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] фотографии, картинки	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] графики, таблицы, схемы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

	'''<u>Дополнения</u>'''		'''<u>Дополнения</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] рефераты'''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] статьи	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] статьи
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] фишки для любознательных	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] шпаргалки	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] учебники основные и дополнительные	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] словарь терминов	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] прочие	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] прочие
	'''<u></u>'''		'''<u></u>'''
	<u>Совершенствование учебников и уроков		<u>Совершенствование учебников и уроков
-	</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''	+	</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] элементы новаторства на уроке	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] замена устаревших знаний новыми	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми
-		+
	'''<u>Только для учителей</u>'''		'''<u>Только для учителей</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] идеальные уроки '''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] календарный план на год	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] методические рекомендации	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] программы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] программы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] обсуждения	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] обсуждения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-22T08:25:36Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Косинус угла</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 8 класс|Математика 8 класс]]>>Математика: Косинус угла'''

 

'''                                                 КОСИНУС УГЛА'''

 '''''Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.'''''

Косинус угла а обозначается так: cos а. На рисунке 147 показан прямоугольный треугольник ABC с углом А, равным а. Косинус угла а равен отношению катета АС, прилежащего к этому углу, к гипотенузе АВ, т. е.

[[Image:22-06-36.jpg]] Теорема 7.1. '''''Косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника.'''''

Это означает, что у двух прямоугольных треугольников с одним и тем же острым углом косинусы этого угла равны.

Доказательство. Пусть ABC и А'В'С — два прямоугольных треугольника с одним и тем же углом при вершинах А и А', равным а (рис. 148). Требуется доказать, что

[[Image:22-06-37.jpg]] Построим треугольник АВ1С1, равный треугольнику А'В'С, как показано на рисунке 148. Так как прямые ВС и В1С1 перпендикулярны прямой АС, то они параллельны. По теореме о пропорциональных отрезках

[[Image:22-06-38.jpg]] Теорема доказана.  

 ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Книги и учебники согласно календарному плануванння по математике 8 класса [[Математика|скачать]], помощь школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 07:32, 9 октября 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Косинус угла</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Косинус угла, треугольника, Косинус, угла, теореме</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 8 класс\|Математика 8 класс]]>>Математика: Косинус угла'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 8 класс\|Математика 8 класс]]>>Математика: Косинус угла'''
Строка 7:		Строка 7:
	'''Косинус угла'''		'''Косинус угла'''

-	<br>Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.	+	<br>Косинусом острого угла прямоугольного [[Треугольник. Полные уроки\|треугольника]] называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

	Косинус угла а обозначается так: cos а. На рисунке 147 показан прямоугольный треугольник ABC с углом А, равным а. Косинус угла а равен отношению катета АС, прилежащего к этому углу, к гипотенузе АВ, т. е.		Косинус угла а обозначается так: cos а. На рисунке 147 показан прямоугольный треугольник ABC с углом А, равным а. Косинус угла а равен отношению катета АС, прилежащего к этому углу, к гипотенузе АВ, т. е.

-	[[Image:22-06-36.jpg\|120px\|Косинус угла]]<br><br>'''Теорема 7.1.''' Косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника.	+	[[Image:22-06-36.jpg\|120px\|Косинус угла]]<br><br>'''Теорема 7.1.''' [[Синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника\|Косинус]] угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника.

-	Это означает, что у двух прямоугольных треугольников с одним и тем же острым углом косинусы этого угла равны.	+	Это означает, что у двух прямоугольных треугольников с одним и тем же острым углом косинусы этого [[Угол. Полные уроки\|угла]]равны.

	Доказательство. Пусть ABC и А'В'С — два прямоугольных треугольника с одним и тем же углом при вершинах А и А', равным а (рис. 148). Требуется доказать, что		Доказательство. Пусть ABC и А'В'С — два прямоугольных треугольника с одним и тем же углом при вершинах А и А', равным а (рис. 148). Требуется доказать, что

-	[[Image:22-06-37.jpg\|480px\|Косинус угла]]<br><br>Построим треугольник АВ<sub>1</sub>С<sub>1</sub>, равный треугольнику А'В'С, как показано на [http://xvatit.com/relax/photoshop-online.php ~~'''~~рисунке~~'''~~] 148. Так как прямые ВС и В<sub>1</sub>С<sub>1</sub> перпендикулярны прямой АС, то они параллельны. По теореме о пропорциональных отрезках<br>	+	[[Image:22-06-37.jpg\|480px\|Косинус угла]]<br><br>Построим треугольник АВ<sub>1</sub>С<sub>1</sub>, равный треугольнику А'В'С, как показано на [http://xvatit.com/relax/photoshop-online.php рисунке] 148. Так как прямые ВС и В<sub>1</sub>С<sub>1</sub> перпендикулярны прямой АС, то они параллельны. По [[Теоремы и доказательства. Полные уроки\|теореме]] о пропорциональных отрезках<br>

	[[Image:22-06-38.jpg\|480px\|Косинус угла]]<br><br>Теорема доказана.		[[Image:22-06-38.jpg\|480px\|Косинус угла]]<br><br>Теорема доказана.
Строка 23:		Строка 23:
	<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений''		<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений''

-	<sub></sub>	+	<sub></sub>

	<sub>Книги и учебники согласно календарному плануванння по математике 8 класса [[Математика\|скачать]], помощь школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]]</sub>		<sub>Книги и учебники согласно календарному плануванння по математике 8 класса [[Математика\|скачать]], помощь школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]]</sub>