Математические модели - История изменений

User2 в 12:39, 24 октября 2012

2012-10-24T12:39:44Z

User16 в 11:57, 30 июня 2012

2012-06-30T11:57:14Z

← Предыдущая		Версия 11:57, 30 июня 2012
Строка 9:		Строка 9:
	Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты:		Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты:

-	После капитального ремонта бассейн «Дельфин» буквально преобразился: просторные раздевалки и душевые сверкают новеньким кафелем, захватывает дух от вида замысловатой горки и пятиметровой вышки, манит голубая гладь водных дорожек. Но самое главное,  ~~<span style="text-decoration: underline;"><span style="font-weight: bold;" /></span>~~[http://xvatit.com/busines/jobs-career/\| '''строители'''] переделали систему водоснабжения бассейна. Раньше бассейн наполнялся водой из одной трубы. На это уходило 30 часов. Теперь строители подвели еще одну трубу, которая наполняет бассейн за 20 часов. Представляете, как мало времени теперь потребуется для наполнения бассейна, если включить обе эти трубы!	+	После капитального ремонта бассейн «Дельфин» буквально преобразился: просторные раздевалки и душевые сверкают новеньким кафелем, захватывает дух от вида замысловатой горки и пятиметровой вышки, манит голубая гладь водных дорожек. Но самое главное,  [http://xvatit.com/busines/jobs-career/\| '''строители'''] переделали систему водоснабжения бассейна. Раньше бассейн наполнялся водой из одной трубы. На это уходило 30 часов. Теперь строители подвели еще одну трубу, которая наполняет бассейн за 20 часов. Представляете, как мало времени теперь потребуется для наполнения бассейна, если включить обе эти трубы!

	Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна. Попробуем решить содержащуюся в заметке задачу: узнаем, за сколько часов бассейн наполнится через обе трубы.		Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна. Попробуем решить содержащуюся в заметке задачу: узнаем, за сколько часов бассейн наполнится через обе трубы.

User16 в 11:53, 30 июня 2012

2012-06-30T11:53:25Z

← Предыдущая		Версия 11:53, 30 июня 2012
Строка 9:		Строка 9:
	Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты:		Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты:

-	После капитального ремонта бассейн «Дельфин» буквально преобразился: просторные раздевалки и душевые сверкают новеньким кафелем, захватывает дух от вида замысловатой горки и пятиметровой вышки, манит голубая гладь водных дорожек. Но самое главное, [[http://xvatit.com/busines/jobs-career/\|'''строители''']] переделали систему водоснабжения бассейна. Раньше бассейн наполнялся водой из одной трубы. На это уходило 30 часов. Теперь строители подвели еще одну трубу, которая наполняет бассейн за 20 часов. Представляете, как мало времени теперь потребуется для наполнения бассейна, если включить обе эти трубы!	+	После капитального ремонта бассейн «Дельфин» буквально преобразился: просторные раздевалки и душевые сверкают новеньким кафелем, захватывает дух от вида замысловатой горки и пятиметровой вышки, манит голубая гладь водных дорожек. Но самое главное,  <span style="text-decoration: underline;"><span style="font-weight: bold;" /></span>[http://xvatit.com/busines/jobs-career/\| '''строители'''] переделали систему водоснабжения бассейна. Раньше бассейн наполнялся водой из одной трубы. На это уходило 30 часов. Теперь строители подвели еще одну трубу, которая наполняет бассейн за 20 часов. Представляете, как мало времени теперь потребуется для наполнения бассейна, если включить обе эти трубы!

	Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна. Попробуем решить содержащуюся в заметке задачу: узнаем, за сколько часов бассейн наполнится через обе трубы.		Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна. Попробуем решить содержащуюся в заметке задачу: узнаем, за сколько часов бассейн наполнится через обе трубы.
Строка 39:		Строка 39:
	Составим математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта А через t часов.		Составим математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта А через t часов.

-	За t часов мотоциклист проедет 50t км и будет находиться от А на расстоянии 50t км + 20 км. Если обозначить буквой s расстояние (в километрах) мотоциклиста до пункта А, то зависимость этого расстояния от времени движения можно выразить формулой:<br><br>s = 50t + 20, где t  <u>></u> 0.<br><br>'''Коротко о главном '''<br>  <br>Основным языком '''[[Информационные модели\|информационного моделирования]]''' в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. <br> <br>'''Вопросы и задания'''<br><br>''1. Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена приближенно по формуле [[Image:18-2-32.jpg]] = 331 + 0,6t, где [[Image:18-2-32.jpg]] — скорость (в метрах в секунду), t — температура (в градусах Цельсия). Найдите, с какой скоростью распространяется звук в зимний день при температуре -35 °С и в летний день при температуре +30 °С.''	+	За t часов мотоциклист проедет 50t км и будет находиться от А на расстоянии 50t км + 20 км. Если обозначить буквой s расстояние (в километрах) мотоциклиста до пункта А, то зависимость этого расстояния от времени движения можно выразить формулой:<br><br>s = 50t + 20, где t  <u>></u> 0.<br><br>'''Коротко о главном '''<br>  <br>Основным языком '''[[Информационные модели\|информационного моделирования]]''' в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. <br> <br>'''Вопросы и задания'''<br><br>''1. Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена приближенно по формуле [[Image:18-2-32.jpg]] = 331 + 0,6t, где [[Image:18-2-32.jpg]] — скорость (в метрах в секунду), t — температура (в градусах Цельсия). Найдите, с какой скоростью распространяется звук в зимний день при температуре -35 °С и в летний день при температуре +30 °С.''

-	''2. Постройте математические модели для приведенных ниже задач. Какой вы можете сделать вывод на основании полученных моделей?''	+	''2. Постройте математические модели для приведенных ниже задач. Какой вы можете сделать вывод на основании полученных моделей?''

-	''а) Первая бригада может выполнить задание за А дней, а вторая — за В дней. За сколько дней обе бригады выполнят задание, работая вместе?''	+	''а) Первая бригада может выполнить задание за А дней, а вторая — за В дней. За сколько дней обе бригады выполнят задание, работая вместе?''

-	''б) Два велосипедиста одновременно направились навстречу друг другу из двух сел. Первый мог бы проехать расстояние между селами за А минут, второй — за В минут. Через сколько минут они встретятся?''	+	''б) Два велосипедиста одновременно направились навстречу друг другу из двух сел. Первый мог бы проехать расстояние между селами за А минут, второй — за В минут. Через сколько минут они встретятся?''

-	''3. Воспользовавшись моделью, построенной в примере 1, определите, за сколько часов бассейн может быть наполнен через первую трубу, если через вторую он заполняется за 24 часа, а через первую и вторую за 8 часов.''	+	''3. Воспользовавшись моделью, построенной в примере 1, определите, за сколько часов бассейн может быть наполнен через первую трубу, если через вторую он заполняется за 24 часа, а через первую и вторую за 8 часов.''

-	''4. У садовника имеется 32 м провода, которым он хочет обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы ему надо выбрать из следующих вариантов: ''<br><br>[[Image:18-2-33.jpg\|550px\|Форма клумбы ]]<br>  <br>Хватит ли садовнику имеющегося провода, чтобы обозначить границу каждой из представленных клумб?<br><br>''Босова Л. Л., Информатика и ИКТ : учебник для 7 класса Л. Л. Босова. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. 229 с. : ил.''	+	''4. У садовника имеется 32 м провода, которым он хочет обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы ему надо выбрать из следующих вариантов: ''<br><br>[[Image:18-2-33.jpg\|550px\|Форма клумбы]]<br>  <br>Хватит ли садовнику имеющегося провода, чтобы обозначить границу каждой из представленных клумб?<br><br>''Босова Л. Л., Информатика и ИКТ : учебник для 7 класса Л. Л. Босова. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. 229 с. : ил.''

	<br> <br>		<br> <br>

User16 в 11:52, 30 июня 2012

2012-06-30T11:52:21Z

← Предыдущая		Версия 11:52, 30 июня 2012
Строка 9:		Строка 9:
	Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты:		Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты:

-	После капитального ремонта бассейн «Дельфин» буквально преобразился: просторные раздевалки и душевые сверкают новеньким кафелем, захватывает дух от вида замысловатой горки и пятиметровой вышки, манит голубая гладь водных дорожек. Но самое главное, [[://xvatit.com/busines/jobs-career/\|'''строители''']] переделали систему водоснабжения бассейна. Раньше бассейн наполнялся водой из одной трубы. На это уходило 30 часов. Теперь строители подвели еще одну трубу, которая наполняет бассейн за 20 часов. Представляете, как мало времени теперь потребуется для наполнения бассейна, если включить обе эти трубы!	+	После капитального ремонта бассейн «Дельфин» буквально преобразился: просторные раздевалки и душевые сверкают новеньким кафелем, захватывает дух от вида замысловатой горки и пятиметровой вышки, манит голубая гладь водных дорожек. Но самое главное, [[http://xvatit.com/busines/jobs-career/\|'''строители''']] переделали систему водоснабжения бассейна. Раньше бассейн наполнялся водой из одной трубы. На это уходило 30 часов. Теперь строители подвели еще одну трубу, которая наполняет бассейн за 20 часов. Представляете, как мало времени теперь потребуется для наполнения бассейна, если включить обе эти трубы!

	Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна. Попробуем решить содержащуюся в заметке задачу: узнаем, за сколько часов бассейн наполнится через обе трубы.		Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна. Попробуем решить содержащуюся в заметке задачу: узнаем, за сколько часов бассейн наполнится через обе трубы.

User16 в 11:51, 30 июня 2012

2012-06-30T11:51:20Z

User16 в 09:37, 20 февраля 2012

2012-02-20T09:37:06Z

← Предыдущая		Версия 09:37, 20 февраля 2012
Строка 5:		Строка 5:
	<br>		<br>

-	'''§ 2.4. Математические модели'''<br><br>Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.<br><br>'''Пример 1'''	+	'''§ 2.4. Математические модели'''<br><br>Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. '''[[Модели объектов и их назначение\|модели]]''', построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.<br><br>'''Пример 1'''

	Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты:		Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты:
Строка 13:		Строка 13:
	Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна. Попробуем решить содержащуюся в заметке задачу: узнаем, за сколько часов бассейн наполнится через обе трубы.		Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна. Попробуем решить содержащуюся в заметке задачу: узнаем, за сколько часов бассейн наполнится через обе трубы.

-	Если отбросить информацию, несущественную с точки зрения поставленной задачи, то условие задачи можно сформулировать так:	+	Если отбросить '''[[Источники информации для компьютерного поиска\|информацию]]''', несущественную с точки зрения поставленной задачи, то условие задачи можно сформулировать так:

	Через первую трубу бассейн наполняется за 30 часов, через вторую трубу — за 20 часов. За сколько часов бассейн наполнится через обе трубы?		Через первую трубу бассейн наполняется за 30 часов, через вторую трубу — за 20 часов. За сколько часов бассейн наполнится через обе трубы?
Строка 41:		Строка 41:
	За t часов мотоциклист проедет 50t км и будет находиться от А на расстоянии 50t км + 20 км. Если обозначить буквой s расстояние (в километрах) мотоциклиста до пункта А, то зависимость этого расстояния от времени движения можно выразить формулой:<br><br>s = 50t + 20, где t  <u>></u> 0.<br><br>'''Коротко о главном '''<br>  <br>Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. <br> <br>'''Вопросы и задания'''<br><br>1. Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена приближенно по формуле [[Image:18-2-32.jpg]] = 331 + 0,6t, где [[Image:18-2-32.jpg]] — скорость (в метрах в секунду), t — температура (в градусах Цельсия). Найдите, с какой скоростью распространяется звук в зимний день при температуре -35 °С и в летний день при температуре +30 °С.		За t часов мотоциклист проедет 50t км и будет находиться от А на расстоянии 50t км + 20 км. Если обозначить буквой s расстояние (в километрах) мотоциклиста до пункта А, то зависимость этого расстояния от времени движения можно выразить формулой:<br><br>s = 50t + 20, где t  <u>></u> 0.<br><br>'''Коротко о главном '''<br>  <br>Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. <br> <br>'''Вопросы и задания'''<br><br>1. Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена приближенно по формуле [[Image:18-2-32.jpg]] = 331 + 0,6t, где [[Image:18-2-32.jpg]] — скорость (в метрах в секунду), t — температура (в градусах Цельсия). Найдите, с какой скоростью распространяется звук в зимний день при температуре -35 °С и в летний день при температуре +30 °С.

-	2. Постройте математические модели для ~~приведеных~~ ниже задач. Какой вы можете сделать вывод на основании полученных моделей?	+	2. Постройте математические модели для приведенных ниже задач. Какой вы можете сделать вывод на основании полученных моделей?

	а) Первая бригада может выполнить задание за А дней, а вторая — за В дней. За сколько дней обе бригады выполнят задание, работая вместе?		а) Первая бригада может выполнить задание за А дней, а вторая — за В дней. За сколько дней обе бригады выполнят задание, работая вместе?

User16 в 20:56, 18 февраля 2012

2012-02-18T20:56:01Z

User16 в 19:36, 23 ноября 2011

2011-11-23T19:36:34Z

← Предыдущая		Версия 19:36, 23 ноября 2011
Строка 5:		Строка 5:
	<br>		<br>

-	§ 2.4. Математические модели<br><br>Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.<br><br>Пример 1~~<br><br>~~Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты:~~<br><br>~~После капитального ремонта бассейн «Дельфин» буквально преобразился: просторные раздевалки и душевые сверкают новеньким кафелем, захватывает дух от вида замысловатой горки и пятиметровой вышки, манит голубая гладь водных дорожек. Но самое главное, строители переделали систему водоснабжения бассейна. Раньше бассейн наполнялся водой из одной трубы. На это уходило 30 часов. Теперь строители подвели еще одну трубу, которая наполняет бассейн за 20 часов. Представляете, как мало времени теперь потребуется для наполнения бассейна, если включить обе эти трубы!~~<br><br>~~Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна. Попробуем решить содержащуюся в заметке задачу: узнаем, за сколько часов бассейн наполнится через обе трубы.~~<br><br>~~Если отбросить информацию, несущественную с точки зрения поставленной задачи, то условие задачи можно сформулировать так:~~<br><br>~~Через первую трубу бассейн наполняется за 30 часов, через вторую трубу — за 20 часов. За сколько часов бассейн наполнится через обе трубы?~~<br><br>~~Попробуем решить задачу в общем виде, обозначив время заполнения бассейна через первую и вторую трубы А ж В соответственно. Примем за 1 весь объем бассейна, искомое время обозначим через t.~~<br>~~Так как через первую трубу бассейн наполняется за А часов, то ~~...~~ часть бассейна, наполняемая первой трубой за 1 час; ~~...~~ — часть бассейна, наполняемая второй трубой за 1 час.~~<br><br>~~Следовательно, скорость наполнения бассейна первой и второй трубами вместе составит: ~~....~~ ~~  — + —~~ .~~<br><br>~~Можем записать: <br><br>~~rfhn~~<br>  <br>Мы получили математическую модель, описывающую процесс наполнения бассейна из двух труб.~~<br><br>~~Преобразуем выражение в скобках: ...............~~<br><br>~~Формула (1) примет вид:~~<br><br>~~карт~~<br><br>~~Теперь искомое время может быть вычислено по формуле: ~~<br><br>~~карт  ~~<br><br>~~Несложно подсчитать, что при исходных данных А = 30 и В = 20 искомое время равно 12 часам. <br>  <br>Пример 2 <br> <br>На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А, со скоростью 50 км/ч.~~<br><br>~~Составим математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта А через t часов.~~<br><br>~~За t часов мотоциклист проедет 50t км и будет находиться от А на расстоянии 50t км + 20 км. Если обозначить буквой s расстояние (в километрах) мотоциклиста до пункта А, то зависимость этого расстояния от времени движения можно выразить формулой:<br><br>s = 50t + 20, где t  .........> 0.<br><br>Коротко о главном <br>  <br>Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. <br> <br>Вопросы и задания<br><br>1. Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена приближенно по формуле ... = 331 + 0,6t, где ... — скорость (в метрах в секунду), t — температура (в градусах Цельсия). Найдите, с какой скоростью распространяется звук в~~<br>~~зимний день при температуре -35 °С и в летний день при температуре +30 °С.~~<br><br>~~2. Постройте математические модели для приведеных ниже задач. Какой вы можете сделать вывод на основании полученных моделей?~~<br><br>~~а) Первая бригада может выполнить задание за А дней, а вторая — за В дней. За сколько дней обе бригады выполнят задание, работая вместе?~~<br><br>~~б) Два велосипедиста одновременно направились навстречу друг другу из двух сел. Первый мог бы проехать расстояние между селами за А минут, второй — за В минут. Через сколько минут они встретятся?~~<br><br>~~3. Воспользовавшись моделью, построенной в примере 1, определите, за сколько часов бассейн может быть наполнен через первую трубу, если через вторую он заполняется за 24 часа, а через первую и вторую~~<br>~~за 8 часов.~~<br><br>~~4. У садовника имеется 32 м провода, которым он хочет обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы ему надо выбрать из следующих вариантов: <br><br>карт<br>  <br>Хватит ли садовнику имеющегося провода, чтобы обозначить границу каждой из представленных клумб?<br><br><br>	+	'''§ 2.4. Математические модели'''<br><br>Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.<br><br>'''Пример 1'''
		+
		+	Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты:
		+
		+	После капитального ремонта бассейн «Дельфин» буквально преобразился: просторные раздевалки и душевые сверкают новеньким кафелем, захватывает дух от вида замысловатой горки и пятиметровой вышки, манит голубая гладь водных дорожек. Но самое главное, строители переделали систему водоснабжения бассейна. Раньше бассейн наполнялся водой из одной трубы. На это уходило 30 часов. Теперь строители подвели еще одну трубу, которая наполняет бассейн за 20 часов. Представляете, как мало времени теперь потребуется для наполнения бассейна, если включить обе эти трубы!
		+
		+	Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна. Попробуем решить содержащуюся в заметке задачу: узнаем, за сколько часов бассейн наполнится через обе трубы.
		+
		+	Если отбросить информацию, несущественную с точки зрения поставленной задачи, то условие задачи можно сформулировать так:
		+
		+	Через первую трубу бассейн наполняется за 30 часов, через вторую трубу — за 20 часов. За сколько часов бассейн наполнится через обе трубы?
		+
		+	Попробуем решить задачу в общем виде, обозначив время заполнения бассейна через первую и вторую трубы А ж В соответственно. Примем за 1 весь объем бассейна, искомое время обозначим через t.
		+
		+	Так как через первую трубу бассейн наполняется за А часов, то 1/А часть бассейна, наполняемая первой трубой за 1 час; 1/В — часть бассейна, наполняемая второй трубой за 1 час.
		+
		+	Следовательно, скорость наполнения бассейна первой и второй трубами вместе составит: 1/А +  1/В .
		+
		+	Можем записать: <br><br>карт<br>  <br>Мы получили математическую модель, описывающую процесс наполнения бассейна из двух труб.
		+
		+	Преобразуем выражение в скобках: ...............карт
		+
		+	Формула (1) примет вид:
		+
		+	карт
		+
		+	Теперь искомое время может быть вычислено по формуле:
		+
		+	карт
		+
		+	Несложно подсчитать, что при исходных данных А = 30 и В = 20 искомое время равно 12 часам. <br>  <br>'''Пример 2 '''<br> <br>На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А, со скоростью 50 км/ч.
		+
		+	Составим математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта А через t часов.
		+
		+	За t часов мотоциклист проедет 50t км и будет находиться от А на расстоянии 50t км + 20 км. Если обозначить буквой s расстояние (в километрах) мотоциклиста до пункта А, то зависимость этого расстояния от времени движения можно выразить формулой:<br><br>s = 50t + 20, где t  .........> 0.<br><br>'''Коротко о главном '''<br>  <br>Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. <br> <br>'''Вопросы и задания'''<br><br>1. Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена приближенно по формуле ... = 331 + 0,6t, где ... — скорость (в метрах в секунду), t — температура (в градусах Цельсия). Найдите, с какой скоростью распространяется звук в зимний день при температуре -35 °С и в летний день при температуре +30 °С.
		+
		+	2. Постройте математические модели для приведеных ниже задач. Какой вы можете сделать вывод на основании полученных моделей?
		+
		+	а) Первая бригада может выполнить задание за А дней, а вторая — за В дней. За сколько дней обе бригады выполнят задание, работая вместе?
		+
		+	б) Два велосипедиста одновременно направились навстречу друг другу из двух сел. Первый мог бы проехать расстояние между селами за А минут, второй — за В минут. Через сколько минут они встретятся?
		+
		+	3. Воспользовавшись моделью, построенной в примере 1, определите, за сколько часов бассейн может быть наполнен через первую трубу, если через вторую он заполняется за 24 часа, а через первую и вторую за 8 часов.
		+
		+	4. У садовника имеется 32 м провода, которым он хочет обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы ему надо выбрать из следующих вариантов: <br><br>карт<br>  <br>Хватит ли садовнику имеющегося провода, чтобы обозначить границу каждой из представленных клумб?<br><br><br>

	<br>		<br>

User16: Новая страница: «Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Информатика, 7 класс, Матем...»

2011-11-23T13:40:02Z

Новая страница: «<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Информатика, 7 класс, Матем...»

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Информатика, 7 класс, Математические модели</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Информатика|Информатика ]]>>[[Информатика 7 класс|Информатика 7 класс]]>> Математические модели'''

 

§ 2.4. Математические модели Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Пример 1 Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты: После капитального ремонта бассейн «Дельфин» буквально преобразился: просторные раздевалки и душевые сверкают новеньким кафелем, захватывает дух от вида замысловатой горки и пятиметровой вышки, манит голубая гладь водных дорожек. Но самое главное, строители переделали систему водоснабжения бассейна. Раньше бассейн наполнялся водой из одной трубы. На это уходило 30 часов. Теперь строители подвели еще одну трубу, которая наполняет бассейн за 20 часов. Представляете, как мало времени теперь потребуется для наполнения бассейна, если включить обе эти трубы! Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна. Попробуем решить содержащуюся в заметке задачу: узнаем, за сколько часов бассейн наполнится через обе трубы. Если отбросить информацию, несущественную с точки зрения поставленной задачи, то условие задачи можно сформулировать так: Через первую трубу бассейн наполняется за 30 часов, через вторую трубу — за 20 часов. За сколько часов бассейн наполнится через обе трубы? Попробуем решить задачу в общем виде, обозначив время заполнения бассейна через первую и вторую трубы А ж В соответственно. Примем за 1 весь объем бассейна, искомое время обозначим через t. Так как через первую трубу бассейн наполняется за А часов, то ... часть бассейна, наполняемая первой трубой за 1 час; ... — часть бассейна, наполняемая второй трубой за 1 час. Следовательно, скорость наполнения бассейна первой и второй трубами вместе составит: ....   — + — . Можем записать: rfhn   Мы получили математическую модель, описывающую процесс наполнения бассейна из двух труб. Преобразуем выражение в скобках: ............... Формула (1) примет вид: карт Теперь искомое время может быть вычислено по формуле: карт   Несложно подсчитать, что при исходных данных А = 30 и В = 20 искомое время равно 12 часам.   Пример 2   На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А, со скоростью 50 км/ч. Составим математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта А через t часов. За t часов мотоциклист проедет 50t км и будет находиться от А на расстоянии 50t км + 20 км. Если обозначить буквой s расстояние (в километрах) мотоциклиста до пункта А, то зависимость этого расстояния от времени движения можно выразить формулой: s = 50t + 20, где t  .........> 0. Коротко о главном   Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.   Вопросы и задания 1. Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена приближенно по формуле ... = 331 + 0,6t, где ... — скорость (в метрах в секунду), t — температура (в градусах Цельсия). Найдите, с какой скоростью распространяется звук в зимний день при температуре -35 °С и в летний день при температуре +30 °С. 2. Постройте математические модели для приведеных ниже задач. Какой вы можете сделать вывод на основании полученных моделей? а) Первая бригада может выполнить задание за А дней, а вторая — за В дней. За сколько дней обе бригады выполнят задание, работая вместе? б) Два велосипедиста одновременно направились навстречу друг другу из двух сел. Первый мог бы проехать расстояние между селами за А минут, второй — за В минут. Через сколько минут они встретятся? 3. Воспользовавшись моделью, построенной в примере 1, определите, за сколько часов бассейн может быть наполнен через первую трубу, если через вторую он заполняется за 24 часа, а через первую и вторую за 8 часов. 4. У садовника имеется 32 м провода, которым он хочет обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы ему надо выбрать из следующих вариантов: карт   Хватит ли садовнику имеющегося провода, чтобы обозначить границу каждой из представленных клумб? 

 

''Босова Л. Л., Информатика и ИКТ : учебник для 7 класса Л. Л. Босова. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. 229 с. : ил.''

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 12:39, 24 октября 2012
Строка 1:		Строка 1:
	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Информатика, 7 класс, Математические модели, информация, информационного моделирования</metakeywords>		<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Информатика, 7 класс, Математические модели, информация, информационного моделирования</metakeywords>

-	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Информатика\|Информатика ]]>>[[Информатика 7 класс\|Информатика 7 класс]]>> ~~Математические модели'''~~	+	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Информатика\|Информатика ]]>>[[Информатика 7 класс\|Информатика 7 класс]]>> Математические модели'''<br><br>Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. '''[[Модели объектов и их назначение\|модели]]''', построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.<br><br>'''Пример 1'''
-		+
-	~~<br>~~	+
-		+
-	~~'''§ 2.4.~~ Математические модели'''<br><br>Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. '''[[Модели объектов и их назначение\|модели]]''', построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.<br><br>'''Пример 1'''	+

	Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты:		Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты:
Строка 49:		Строка 45:
	''3. Воспользовавшись моделью, построенной в примере 1, определите, за сколько часов бассейн может быть наполнен через первую трубу, если через вторую он заполняется за 24 часа, а через первую и вторую за 8 часов.''		''3. Воспользовавшись моделью, построенной в примере 1, определите, за сколько часов бассейн может быть наполнен через первую трубу, если через вторую он заполняется за 24 часа, а через первую и вторую за 8 часов.''

-	''4. У садовника имеется 32 м провода, которым он хочет обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы ему надо выбрать из следующих вариантов: ''<br><br>[[Image:18-2-33.jpg\|550px\|Форма клумбы]]<br>  <br>Хватит ли садовнику имеющегося провода, чтобы обозначить границу каждой из представленных клумб?<br><br>''Босова Л. Л., Информатика и ИКТ : учебник для 7 класса Л. Л. Босова. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. 229 с. : ил.''	+	''4. У садовника имеется 32 м провода, которым он хочет обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы ему надо выбрать из следующих вариантов: ''<br><br>[[Image:18-2-33.jpg\|550px\|Форма клумбы]]<br>  <br>Хватит ли садовнику имеющегося провода, чтобы обозначить границу каждой из представленных клумб?<br>

-	<br> <br>	+	<br>''Босова Л. Л., Информатика и ИКТ : учебник для 7 класса Л. Л. Босова. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. 229 с. : ил.''<br> <br>

	'''<u>Содержание урока</u>'''		'''<u>Содержание урока</u>'''
-	~~<u></u>~~'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] конспект урока'''	+	'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] конспект урока'''
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] презентация урока	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8._%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%B0 презентация урока]
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии
Строка 69:		Строка 65:

	'''<u>Иллюстрации</u>'''		'''<u>Иллюстрации</u>'''
-	~~<u></u>~~'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''	+	'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
Строка 76:		Строка 72:

	'''<u>Дополнения</u>'''		'''<u>Дополнения</u>'''
-	~~<u></u>~~'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''	+	'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] статьи		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] статьи
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных
Строка 83:		Строка 79:
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] прочие		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] прочие
-	~~'''<u></u>'''~~	+
	<u>Совершенствование учебников и уроков		<u>Совершенствование учебников и уроков
	</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''		</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
Строка 91:		Строка 87:

	'''<u>Только для учителей</u>'''		'''<u>Только для учителей</u>'''
-	~~<u></u>~~'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''	+	'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации
Строка 100:		Строка 96:
	'''<u>Интегрированные уроки</u>'''<u>		'''<u>Интегрированные уроки</u>'''<u>
	</u>		</u>
-
-	~~<br>~~

	Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].		Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

	Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].		Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 11:51, 30 июня 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Информатика, 7 класс, Математические модели</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Информатика, 7 класс, Математические модели, информация, информационного моделирования</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Информатика\|Информатика ]]>>[[Информатика 7 класс\|Информатика 7 класс]]>> Математические модели'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Информатика\|Информатика ]]>>[[Информатика 7 класс\|Информатика 7 класс]]>> Математические модели'''
Строка 9:		Строка 9:
	Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты:		Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты:

-	После капитального ремонта бассейн «Дельфин» буквально преобразился: просторные раздевалки и душевые сверкают новеньким кафелем, захватывает дух от вида замысловатой горки и пятиметровой вышки, манит голубая гладь водных дорожек. Но самое главное, строители переделали систему водоснабжения бассейна. Раньше бассейн наполнялся водой из одной трубы. На это уходило 30 часов. Теперь строители подвели еще одну трубу, которая наполняет бассейн за 20 часов. Представляете, как мало времени теперь потребуется для наполнения бассейна, если включить обе эти трубы!	+	После капитального ремонта бассейн «Дельфин» буквально преобразился: просторные раздевалки и душевые сверкают новеньким кафелем, захватывает дух от вида замысловатой горки и пятиметровой вышки, манит голубая гладь водных дорожек. Но самое главное, [[://xvatit.com/busines/jobs-career/\|'''строители''']] переделали систему водоснабжения бассейна. Раньше бассейн наполнялся водой из одной трубы. На это уходило 30 часов. Теперь строители подвели еще одну трубу, которая наполняет бассейн за 20 часов. Представляете, как мало времени теперь потребуется для наполнения бассейна, если включить обе эти трубы!

	Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна. Попробуем решить содержащуюся в заметке задачу: узнаем, за сколько часов бассейн наполнится через обе трубы.		Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна. Попробуем решить содержащуюся в заметке задачу: узнаем, за сколько часов бассейн наполнится через обе трубы.
Строка 23:		Строка 23:
	Следовательно, скорость наполнения бассейна первой и второй трубами вместе составит: 1/А +  1/В .		Следовательно, скорость наполнения бассейна первой и второй трубами вместе составит: 1/А +  1/В .

-	Можем записать: <br><br>[[Image:18-2-28.jpg]]<br>  <br>Мы получили математическую модель, описывающую процесс наполнения бассейна из двух труб.	+	Можем записать: <br><br>[[Image:18-2-28.jpg\|550px\|Задание]]<br>  <br>Мы получили математическую модель, описывающую процесс наполнения бассейна из двух труб.

-	Преобразуем выражение в скобках:[[Image:18-2-29.jpg]]	+	Преобразуем выражение в скобках:[[Image:18-2-29.jpg\|120px\|Выражение]]

	Формула (1) примет вид:		Формула (1) примет вид:

-	[[Image:18-2-30.jpg]]	+	[[Image:18-2-30.jpg\|120px\|Формула]]

	Теперь искомое время может быть вычислено по формуле:		Теперь искомое время может быть вычислено по формуле:

-	[[Image:18-2-31.jpg]]	+	[[Image:18-2-31.jpg\|550px\|Формула]]

	Несложно подсчитать, что при исходных данных А = 30 и В = 20 искомое время равно 12 часам. <br>  <br>'''Пример 2 '''<br> <br>На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А, со скоростью 50 км/ч.		Несложно подсчитать, что при исходных данных А = 30 и В = 20 искомое время равно 12 часам. <br>  <br>'''Пример 2 '''<br> <br>На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А, со скоростью 50 км/ч.
Строка 39:		Строка 39:
	Составим математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта А через t часов.		Составим математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта А через t часов.

-	За t часов мотоциклист проедет 50t км и будет находиться от А на расстоянии 50t км + 20 км. Если обозначить буквой s расстояние (в километрах) мотоциклиста до пункта А, то зависимость этого расстояния от времени движения можно выразить формулой:<br><br>s = 50t + 20, где t  <u>></u> 0.<br><br>'''Коротко о главном '''<br>  <br>Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. <br> <br>'''Вопросы и задания'''<br><br>1. Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена приближенно по формуле [[Image:18-2-32.jpg]] = 331 + 0,6t, где [[Image:18-2-32.jpg]] — скорость (в метрах в секунду), t — температура (в градусах Цельсия). Найдите, с какой скоростью распространяется звук в зимний день при температуре -35 °С и в летний день при температуре +30 °С.	+	За t часов мотоциклист проедет 50t км и будет находиться от А на расстоянии 50t км + 20 км. Если обозначить буквой s расстояние (в километрах) мотоциклиста до пункта А, то зависимость этого расстояния от времени движения можно выразить формулой:<br><br>s = 50t + 20, где t  <u>></u> 0.<br><br>'''Коротко о главном '''<br>  <br>Основным языком '''[[Информационные модели\|информационного моделирования]]''' в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. <br> <br>'''Вопросы и задания'''<br><br>''1. Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена приближенно по формуле [[Image:18-2-32.jpg]] = 331 + 0,6t, где [[Image:18-2-32.jpg]] — скорость (в метрах в секунду), t — температура (в градусах Цельсия). Найдите, с какой скоростью распространяется звук в зимний день при температуре -35 °С и в летний день при температуре +30 °С.''

-	2. Постройте математические модели для приведенных ниже задач. Какой вы можете сделать вывод на основании полученных моделей?	+	''2. Постройте математические модели для приведенных ниже задач. Какой вы можете сделать вывод на основании полученных моделей?''

-	а) Первая бригада может выполнить задание за А дней, а вторая — за В дней. За сколько дней обе бригады выполнят задание, работая вместе?	+	''а) Первая бригада может выполнить задание за А дней, а вторая — за В дней. За сколько дней обе бригады выполнят задание, работая вместе?''

-	б) Два велосипедиста одновременно направились навстречу друг другу из двух сел. Первый мог бы проехать расстояние между селами за А минут, второй — за В минут. Через сколько минут они встретятся?	+	''б) Два велосипедиста одновременно направились навстречу друг другу из двух сел. Первый мог бы проехать расстояние между селами за А минут, второй — за В минут. Через сколько минут они встретятся?''

-	3. Воспользовавшись моделью, построенной в примере 1, определите, за сколько часов бассейн может быть наполнен через первую трубу, если через вторую он заполняется за 24 часа, а через первую и вторую за 8 часов.	+	''3. Воспользовавшись моделью, построенной в примере 1, определите, за сколько часов бассейн может быть наполнен через первую трубу, если через вторую он заполняется за 24 часа, а через первую и вторую за 8 часов.''

-	4. У садовника имеется 32 м провода, которым он хочет обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы ему надо выбрать из следующих вариантов: <br><br>[[Image:18-2-33.jpg]]<br>  <br>Хватит ли садовнику имеющегося провода, чтобы обозначить границу каждой из представленных клумб?<br><br>~~<br>~~	+	''4. У садовника имеется 32 м провода, которым он хочет обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы ему надо выбрать из следующих вариантов: ''<br><br>[[Image:18-2-33.jpg\|550px\|Форма клумбы ]]<br>  <br>Хватит ли садовнику имеющегося провода, чтобы обозначить границу каждой из представленных клумб?<br><br>''Босова Л. Л., Информатика и ИКТ : учебник для 7 класса Л. Л. Босова. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. 229 с. : ил.''
-		+
-	~~<br>~~	+
-		+
-	''Босова Л. Л., Информатика и ИКТ : учебник для 7 класса Л. Л. Босова. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. 229 с. : ил.''	+

	<br> <br>		<br> <br>

← Предыдущая		Версия 20:56, 18 февраля 2012
Строка 5:		Строка 5:
	<br>		<br>

-	'''§ 2.4. Математические модели'''<br><br>Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.<br><br>'''Пример 1'''	+	'''§ 2.4. Математические модели'''<br><br>Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.<br><br>'''Пример 1'''

-	Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты:	+	Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты:

-	После капитального ремонта бассейн «Дельфин» буквально преобразился: просторные раздевалки и душевые сверкают новеньким кафелем, захватывает дух от вида замысловатой горки и пятиметровой вышки, манит голубая гладь водных дорожек. Но самое главное, строители переделали систему водоснабжения бассейна. Раньше бассейн наполнялся водой из одной трубы. На это уходило 30 часов. Теперь строители подвели еще одну трубу, которая наполняет бассейн за 20 часов. Представляете, как мало времени теперь потребуется для наполнения бассейна, если включить обе эти трубы!	+	После капитального ремонта бассейн «Дельфин» буквально преобразился: просторные раздевалки и душевые сверкают новеньким кафелем, захватывает дух от вида замысловатой горки и пятиметровой вышки, манит голубая гладь водных дорожек. Но самое главное, строители переделали систему водоснабжения бассейна. Раньше бассейн наполнялся водой из одной трубы. На это уходило 30 часов. Теперь строители подвели еще одну трубу, которая наполняет бассейн за 20 часов. Представляете, как мало времени теперь потребуется для наполнения бассейна, если включить обе эти трубы!

-	Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна. Попробуем решить содержащуюся в заметке задачу: узнаем, за сколько часов бассейн наполнится через обе трубы.	+	Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна. Попробуем решить содержащуюся в заметке задачу: узнаем, за сколько часов бассейн наполнится через обе трубы.

-	Если отбросить информацию, несущественную с точки зрения поставленной задачи, то условие задачи можно сформулировать так:	+	Если отбросить информацию, несущественную с точки зрения поставленной задачи, то условие задачи можно сформулировать так:

-	Через первую трубу бассейн наполняется за 30 часов, через вторую трубу — за 20 часов. За сколько часов бассейн наполнится через обе трубы?	+	Через первую трубу бассейн наполняется за 30 часов, через вторую трубу — за 20 часов. За сколько часов бассейн наполнится через обе трубы?

-	Попробуем решить задачу в общем виде, обозначив время заполнения бассейна через первую и вторую трубы А ж В соответственно. Примем за 1 весь объем бассейна, искомое время обозначим через t.	+	Попробуем решить задачу в общем виде, обозначив время заполнения бассейна через первую и вторую трубы А ж В соответственно. Примем за 1 весь объем бассейна, искомое время обозначим через t.

-	Так как через первую трубу бассейн наполняется за А часов, то 1/А часть бассейна, наполняемая первой трубой за 1 час; 1/В — часть бассейна, наполняемая второй трубой за 1 час.	+	Так как через первую трубу бассейн наполняется за А часов, то 1/А часть бассейна, наполняемая первой трубой за 1 час; 1/В — часть бассейна, наполняемая второй трубой за 1 час.

-	Следовательно, скорость наполнения бассейна первой и второй трубами вместе составит: 1/А +  1/В .	+	Следовательно, скорость наполнения бассейна первой и второй трубами вместе составит: 1/А +  1/В .

-	Можем записать: <br><br>~~карт~~<br>  <br>Мы получили математическую модель, описывающую процесс наполнения бассейна из двух труб.	+	Можем записать: <br><br>[[Image:18-2-28.jpg]]<br>  <br>Мы получили математическую модель, описывающую процесс наполнения бассейна из двух труб.

-	Преобразуем выражение в скобках: .~~..............карт~~	+	Преобразуем выражение в скобках:[[Image:18-2-29.jpg]]

-	Формула (1) примет вид:	+	Формула (1) примет вид:

-	~~карт~~	+	[[Image:18-2-30.jpg]]

	Теперь искомое время может быть вычислено по формуле:		Теперь искомое время может быть вычислено по формуле:

-	~~карт ~~	+	[[Image:18-2-31.jpg]]

-	Несложно подсчитать, что при исходных данных А = 30 и В = 20 искомое время равно 12 часам. <br>  <br>'''Пример 2 '''<br> <br>На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А, со скоростью 50 км/ч.	+	Несложно подсчитать, что при исходных данных А = 30 и В = 20 искомое время равно 12 часам. <br>  <br>'''Пример 2 '''<br> <br>На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А, со скоростью 50 км/ч.

-	Составим математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта А через t часов.	+	Составим математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта А через t часов.

-	За t часов мотоциклист проедет 50t км и будет находиться от А на расстоянии 50t км + 20 км. Если обозначить буквой s расстояние (в километрах) мотоциклиста до пункта А, то зависимость этого расстояния от времени движения можно выразить формулой:<br><br>s = 50t + 20, где t  ~~.........~~> 0.<br><br>'''Коротко о главном '''<br>  <br>Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. <br> <br>'''Вопросы и задания'''<br><br>1. Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена приближенно по формуле ... = 331 + 0,6t, где ... — скорость (в метрах в секунду), t — температура (в градусах Цельсия). Найдите, с какой скоростью распространяется звук в зимний день при температуре -35 °С и в летний день при температуре +30 °С.	+	За t часов мотоциклист проедет 50t км и будет находиться от А на расстоянии 50t км + 20 км. Если обозначить буквой s расстояние (в километрах) мотоциклиста до пункта А, то зависимость этого расстояния от времени движения можно выразить формулой:<br><br>s = 50t + 20, где t  <u>></u> 0.<br><br>'''Коротко о главном '''<br>  <br>Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. <br> <br>'''Вопросы и задания'''<br><br>1. Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена приближенно по формуле [[Image:18-2-32.jpg]] = 331 + 0,6t, где [[Image:18-2-32.jpg]] — скорость (в метрах в секунду), t — температура (в градусах Цельсия). Найдите, с какой скоростью распространяется звук в зимний день при температуре -35 °С и в летний день при температуре +30 °С.

-	2. Постройте математические модели для приведеных ниже задач. Какой вы можете сделать вывод на основании полученных моделей?	+	2. Постройте математические модели для приведеных ниже задач. Какой вы можете сделать вывод на основании полученных моделей?

-	а) Первая бригада может выполнить задание за А дней, а вторая — за В дней. За сколько дней обе бригады выполнят задание, работая вместе?	+	а) Первая бригада может выполнить задание за А дней, а вторая — за В дней. За сколько дней обе бригады выполнят задание, работая вместе?

-	б) Два велосипедиста одновременно направились навстречу друг другу из двух сел. Первый мог бы проехать расстояние между селами за А минут, второй — за В минут. Через сколько минут они встретятся?	+	б) Два велосипедиста одновременно направились навстречу друг другу из двух сел. Первый мог бы проехать расстояние между селами за А минут, второй — за В минут. Через сколько минут они встретятся?

-	3. Воспользовавшись моделью, построенной в примере 1, определите, за сколько часов бассейн может быть наполнен через первую трубу, если через вторую он заполняется за 24 часа, а через первую и вторую за 8 часов.	+	3. Воспользовавшись моделью, построенной в примере 1, определите, за сколько часов бассейн может быть наполнен через первую трубу, если через вторую он заполняется за 24 часа, а через первую и вторую за 8 часов.

-	4. У садовника имеется 32 м провода, которым он хочет обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы ему надо выбрать из следующих вариантов: <br><br>~~карт~~<br>  <br>Хватит ли садовнику имеющегося провода, чтобы обозначить границу каждой из представленных клумб?<br><br><br>	+	4. У садовника имеется 32 м провода, которым он хочет обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы ему надо выбрать из следующих вариантов: <br><br>[[Image:18-2-33.jpg]]<br>  <br>Хватит ли садовнику имеющегося провода, чтобы обозначить границу каждой из представленных клумб?<br><br><br>

	<br>		<br>