Наименьшее общее кратное - История изменений

User17 в 19:12, 6 октября 2012

2012-10-06T19:12:52Z

User17 в 17:11, 6 октября 2012

2012-10-06T17:11:50Z

Внесённые изменения

User16 в 14:24, 19 июля 2010

2010-07-19T14:24:03Z

Внесённые изменения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-07-19T14:11:33Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Наименьшее общее кратное</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]>>Математика: Наименьшее общее кратное'''

 

'''                                                  7. Наименьшее общее кратное'''

 '''Задача.''' Шаг Володи 75 см, а шаг Кати 60 см. На каком наименьшем расстоянии они оба сделают по целому числу шагов?

'''Решение'''. Число сантиметров пути должно делиться без остатка и на 75, и на 60, т. е. оно должно быть кратным и 75, и 60.

Выпишем числа, кратные 75. Получим:75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675, 750, .... Затем выпишем числа, кратные 60. Получим: 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, .... Общими кратными чисел 75 и 60 будут числа 300, 600,.... Наименьшим из них является 300. Это число называют наименьшим общим кратным чисел 75 и 60.

Значит, наименьшим расстоянием, на котором Володя и Катя сделают целое число шагов, будет 300 см. При этом Володя сделает 4 шага (300:75 = 4), а Катя — 5 шагов (300:60=5). '''Наименьшим общим кратным''' натуральных чисел а и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а,и b.

Наименьшее общее кратное чисел 75 и 60 можно найти и не выписывая подряд кратные этих чисел. Для этого разложим 75 и 60 на простые множители:

75=3 • 5 • 5, а 60=2 • 2 • 3 • 5.

Выпишем множители, входящие в разложение первого из этих чисел, и добавим к ним недостающие множители 2 и 2 из разложения второго числа. Получаем пять множителей 2 • 2 • 3 • 5>5, произведение которых равно 300. Это число является наименьшим общим кратным чисел 75 и 60. Так же находят наименьшее общее кратное для трех и более чисел.

'''''Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо: 1) разложить их на простые множители; 2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел; 3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел; 4) найти произведение получившихся множителей.'''''

Заметим, что ''если одно из данных чисел делится на все остальные числа, то это число и является наименьшим общим кратным данных чисел.'' Например, наименьшим общим кратным чисел 12, 15, 20 и 60 будет число 60, так как оно делится на все данные числа.

 '''? '''Какое число называют наименьшим общим кратным натуральных чисел а и b? Как найти наименьшее общее кратное нескольких чисел? Какое число является наименьшим общим кратным чисел m и n, если число m кратно числу n?

'''К ''' 171. Найдите разложение на простые множители наи- меньшего общего кратного чисел а и 6, если:

а) а=3 • 5, b = 7 • 5; б) а = 2 • 2 • 3 • 3 • 5, b = 2 • 2 • 3 • 7.

172.    Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b, если:

а)    а=2 • 2 • 3 • 5 • 5 и b = 2 • 3 • 3 • 3 • 5; б)    а= 3 • 3 • 7 • 7 и b = 2 • 3 • 3 • 5 • 7 • 7; в)    а=2 • 2 • 5 • 5 • 11 и b = 2 • 2 • 3 • 5 • 11; г)    а=2 • 5 • 5 • 7 и b = 2 • 2 • 5 • 5 • 7.

173.    Найдите наименьшее общее кратное чисел:

а)    6 и 8;    в) 72 и 99;    д) 34, 51 и 68; б)    12 и 16; г) 396 и 180; е) 168, 231 и 60. 174. Являются ли числа 54 и 65 взаимно простыми? Найдите наименьшее общее кратное.чисел 54 и 65. Равно ли оно произведению 54 и 65? Запишите какие-нибудь два взаимно простых числа. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел. Сделайте вывод.

176. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 45 и 135; б) 34 и 170. Равно ли оно одному из данных чисел?

176.    Вдоль дороги от пункта А поставлены столбы через каждые 45 м. Эти Столбы решили заменить другими, поставив их на расстоянии 60 м друг от друга. Найдите расстояние от пункта А до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого.

177.    В портовом городе начинаются три туристских теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй 20 суток и третий 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день снова отправляются в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трем маршрутам. Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание?

''' П ''' 178. Вычислите устно:

[[Image:18-07-48.jpg]] 179.    Каждую из дробей и -5-, где а и Ъ — натураль- 5 о ные числа, можно представить в виде десятичной. Могут ли а и 5, Ь и 6 быть взаимно простыми? Могут ли два одинаковых числа быть взаимно простыми? 180.    Найдите наибольший общий делитель для числителя - V 3 « 14 V 22 V 39 и знаменателя дроби: а) —; б) — ; в) — ; г) — . 181.    Какие из следующих утверждений верны: а) два четных числа не могут быть взаимно простыми; б) четное и нечетное числа всегда взаимно простые; в) два различных простых числа всегда взаимно простые; г) простое и составное числа могут быть взаимно простыми; д) любое натуральное число и натуральное число, не являющееся ни простым, ни составным, обязательно взаимно простые; е) последовательные натуральные числа всегда взаимно простые. 182.    Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 12 и 24; б) 6 и 9; в) 75 и 45; г) 81 и 243; д) 4725 и 7875. 183.    Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 48 см, а ширина 40 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа? 184 Число т кратно 12. Докажите, что число т делится на 4. 185. Назовите все двузначные числа, записанные одинаковыми цифрами. Найдите наибольший общий делитель всех этих чисел. 18в. Запишите в виде дроби частные: 3:7; 5:11: 23:34. 6 19 37 187.    Запишите в виде частного дроби: — ; —; — ; 0,6; 0,13. 188.    Запишите в виде обыкновенной дроби частные 18:7; 23:8; 16:5; 343:14 и выделите целые части. 189.    Найдите среднее арифметическое чисел: 3,8; 4,2; 3,5; 4,1. 190.    Среднее арифметическое двух чисел равно 54. Одно число в 2 раза больше другого. Найдите эти числа. 191.    Решите задачу: 1)    В цистерне было 38 т керосина. В первый день израсходовали в 2,4 раза больше керосина, чем во второй день. После этого в цистерне осталось 9,1 т керосина. Сколько тонн керосина израсходовано в первый день? 2)    Утром на базе было 19 т муки. До обеда с базы выдали в 3,2 раза больше муки, чем после обеда. К вечеру на базе осталось 4,3 т муки. Сколько тонн муки выдали с базы до обеда? ПЯ 192. По таблице простых чисел (см. форзац) подсчитайте, сколько простых чисел в каждой из первых десяти сотен (т. е. среди чисел от 1 до 100, от 101 до 200 и т. д.). Заметили ли вы какие-либо закономерности в расположении простых чисел? Два простых числа, разность которых равна 2, называют близнецами. Найдите в таблице все пары чисел-близнецов. Какие из них самые большие? Сколько таких пар среди первых 500 натуральных чисел? среди чисел от 500 до 1000? Ученые до сих пор не знают, есть ли самая большая пара чисел- близнецов. ® 193. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 45; б) 30 и 40; в) 210 и 350; г) 20, 70 и 15. 194 Найдите наименьшее общее кратное чисел а и Ь, если: а) а=5-5-7-13, & = 5-7 7-13; б) а = 504, Ь = 540. 195.    Саша, Коля и Сережа собрали 51 стакан малины. Сережа собрал в 2 раза больше малины, чем Саша, а Коля — на 3 стакана больше, чем Саша. Сколько стаканов малины собрал каждый из мальчиков? 196.    Масса первых трех искусственных спутников Земли, запущенных в 1957—1958 гг., была равна 1918,9 кг. Найдите массу каждого из этих спутников, если масса второго была больше массы первого на 424,7 кг, а масса третьего — больше массы второго на 818,7 кг. 197.    Решите уравнение: а)    (* + 36,1).5,1 = 245,82;    в) (*+ 24,3): 18,3 = 3,1; б)    (т-0,67).0,02 = 0,0152; г) (у-15,7): 19,2 = 4,7. 198.    Запишите в виде дроби частные 27:8; 72:8; 483:18; 1225:12 и выделите из них целые части. 199.    Найдите среднее арифметическое чисел 5,24; 6,97; 8,56; 7,32 и 6,23. 200.    Поезд шел 3 ч со скоростью 65,2 км/ч и 2 ч со скоростью 83,3 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда за эти 5 часов. 201.    Найдите значение выражения: а) 51 — (3,75:3 + 86,45:24,7)-2,4; б)(650000:3125-196,5>3,14. Н П и ф а г о р (VI в. до и. э.) и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Число, равное сумме всех его делителей (без самого числа), они называли совершенным числом. Например, числа 6 (6 = 1 + 2 + 3), 28 (28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14) совершенные. Следующие совершенные числа 496, 8128, 33 550 336. Пифагорейцы знали только первые три совершенных числа. Четвертое — 8128 — стало известно в I в. и. э. Пятое — 33 550 336 — было найдено в XV в. К 1983 г. было известно уже 27 совершенных чисел. Но до сих пор ученые не знают, есть ли - нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число. Интерес древних математиков к простым числам связан с тем, что любое число либо простое, либо может быть представлено в виде произведения простых чисел, т. е. простые числа — это как бы кирпичики, из которых строятся остальные натуральные числа. Вы, наверное, обратили внимание, что простые числа в ряду натуральных чисел встречаются неравномерно — в одних частях ряда их больше, в других — меньше. Но чем дальше мы продвигаемся по числовому ряду, тем реже встречаются простые числа. Возникает вопрос: существует ли последнее самое большое простое число? Древнегреческий математик Евклид (III в. до н. а.) В своей книге «Начала», бывшей на протяжении двух тысяч лет основным учебником математики, доказал, что простых чисел бесконечно много, т. е. за каждым простым числом есть еще большее простое число. Для отыскания простых чисел другой греческий математик того же времени — Эратосфён придумал такой способ. Он записывал все числа от 1 до какого-то числа, а потом вычеркивал единицу, которая не является ни простым, ни составным числом, затем вычеркивал через одно все числа, идущие после 2 (числа, кратные 2, т. е. 4, 6, 8 и т. д.). Первым оставшимся числом после 2 было 3. Далее вычеркивались через два все числа, идущие после 3 (числа, кратные 3, т. е. 6, 9, 12 и т. д.). В конце концов оставались невычеркнутыми только простые числа: *    г    3    Jr    5    4г    7    s-         11        13        &    ж    17    Ж    19     Sf    &    23        Ж    зв    2Г    зе    29     31    я?                зе    37             ц    &    43    А*            47    А*             яг    53            яе            59     Так как греки делали записи на покрытых воском табличках или на натянутом папирусе, а числа не вычеркивали, а выкалывали иглой, то таблица в конце вычислений напоминала решето. Поэтому метод Эратосфена называют решетом Эра- тосфена: в этом решете «отсеиваются» простые числа от составных.   Пифагор    Евклид Итак, простыми числами от 2 до 60 являются 17 чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59. Таким способом и в настоящее время составляют таблицы простых чисел, но уже с помощью вычислительных машин. 

 ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' 

Учебники по всему предметам [[Математика|скачать]], разработка планов уроков для учителей, Математика для 6 класса [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 19:12, 6 октября 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Наименьшее общее кратное</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Наименьшее общее кратное, натуральных чисел, число, множители, разложение, дроби, прямоугольника, среднее арифметическое, выражения</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 6 класс\|Математика 6 класс]]>>Математика: Наименьшее общее кратное'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 6 класс\|Математика 6 класс]]>>Математика: Наименьшее общее кратное'''
Строка 11:		Строка 11:
	'''Решение'''. Число сантиметров пути должно делиться без остатка и на 75, и на 60, т. е. оно должно быть кратным и 75, и 60.		'''Решение'''. Число сантиметров пути должно делиться без остатка и на 75, и на 60, т. е. оно должно быть кратным и 75, и 60.

-	Выпишем числа, кратные 75. Получим:75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675, 750, .... Затем выпишем числа, кратные 60. Получим: 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, .... Общими кратными чисел 75 и 60 будут числа 300, 600,.... Наименьшим из них является 300. Это число называют наименьшим общим кратным чисел 75 и 60.	+	Выпишем числа, кратные 75. Получим:75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675, 750, .... Затем выпишем числа, кратные 60. Получим: 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, .... Общими кратными чисел 75 и 60 будут числа 300, 600,.... Наименьшим из них является 300. Это '''[[Додавання і віднімання натуральних чисел\|число]]''' называют наименьшим общим кратным чисел 75 и 60.

	Значит, наименьшим расстоянием, на котором Володя и Катя сделают целое число шагов, будет 300 см. При этом Володя сделает 4 шага (300:75 = 4), а Катя — 5 шагов (300:60=5).<br>		Значит, наименьшим расстоянием, на котором Володя и Катя сделают целое число шагов, будет 300 см. При этом Володя сделает 4 шага (300:75 = 4), а Катя — 5 шагов (300:60=5).<br>

-	Наименьшим общим кратным натуральных чисел а и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а,и b.	+	Наименьшим общим кратным '''[[Презентація до теми Натуральний ряд чисел. Читання і запис натуральних чисел, більших за мільйон. Число 0\|натуральных чисел]]''' а и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а,и b.

	Наименьшее общее кратное чисел 75 и 60 можно найти и не выписывая подряд кратные этих чисел. Для этого разложим 75 и 60 на простые множители:		Наименьшее общее кратное чисел 75 и 60 можно найти и не выписывая подряд кратные этих чисел. Для этого разложим 75 и 60 на простые множители:
Строка 21:		Строка 21:
	75=3 • 5 • 5, а 60=2 • 2 • 3 • 5.		75=3 • 5 • 5, а 60=2 • 2 • 3 • 5.

-	Выпишем множители, входящие в разложение первого из этих чисел, и добавим к ним недостающие множители 2 и 2 из разложения второго числа.<br>	+	Выпишем множители, входящие в разложение первого из этих чисел, и добавим к ним недостающие '''[[Розклад многочленів на множники. Винесення спільного множника за дужки. Задачі та вправи\|множители]]''' 2 и 2 из разложения второго числа.<br>

	Получаем пять множителей 2 • 2 • 3 • 5>5, произведение которых равно 300. Это число является наименьшим общим кратным чисел 75 и 60.<br>		Получаем пять множителей 2 • 2 • 3 • 5>5, произведение которых равно 300. Это число является наименьшим общим кратным чисел 75 и 60.<br>
Строка 35:		Строка 35:
	'''? '''Какое число называют наименьшим общим кратным натуральных чисел а и b? Как найти наименьшее общее кратное нескольких чисел? Какое число является наименьшим общим кратным чисел m и n, если число m кратно числу n?		'''? '''Какое число называют наименьшим общим кратным натуральных чисел а и b? Как найти наименьшее общее кратное нескольких чисел? Какое число является наименьшим общим кратным чисел m и n, если число m кратно числу n?

-	'''К ''' 171. Найдите разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел а и 6, если:	+	'''К ''' 171. Найдите '''[[Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно\|разложение]]''' на простые множители наименьшего общего кратного чисел а и 6, если:

	а) а=3 • 5, b = 7 • 5; б) а = 2 • 2 • 3 • 3 • 5, b = 2 • 2 • 3 • 7.		а) а=3 • 5, b = 7 • 5; б) а = 2 • 2 • 3 • 3 • 5, b = 2 • 2 • 3 • 7.
Строка 45:		Строка 45:
	173.    Найдите наименьшее общее кратное чисел:		173.    Найдите наименьшее общее кратное чисел:

-	а)    6 и 8;    в) 72 и 99;    д) 34, 51 и 68;<br>б)    12 и 16; г) 396 и 180; е) 168, 231 и 60. <br><br>174. Являются ли числа 54 и 65 взаимно простыми? Найдите наименьшее общее кратное.чисел 54 и 65. Равно ли оно произведению 54 и 65? Запишите какие-нибудь два взаимно простых числа. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел. Сделайте вывод.	+	а)    6 и 8;    в) 72 и 99;    д) 34, 51 и 68;<br>б)    12 и 16; г) 396 и 180; е) 168, 231 и 60. <br><br>174. Являются ли числа 54 и 65 взаимно простыми? Найдите наименьшее общее кратное чисел 54 и 65. Равно ли оно произведению 54 и 65? Запишите какие-нибудь два взаимно простых числа. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел. Сделайте вывод.

	176. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 45 и 135; б) 34 и 170. Равно ли оно одному из данных чисел?		176. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 45 и 135; б) 34 и 170. Равно ли оно одному из данных чисел?
Строка 57:		Строка 57:
	[[Image:18-07-48.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>179.    Каждую из дробей [[Image:18-07-49.jpg]], где а и b — натуральные числа, можно представить в виде десятичной. Могут ли а и 5, b и 6 быть взаимно простыми? Могут ли два одинаковых числа быть взаимно простыми?		[[Image:18-07-48.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>179.    Каждую из дробей [[Image:18-07-49.jpg]], где а и b — натуральные числа, можно представить в виде десятичной. Могут ли а и 5, b и 6 быть взаимно простыми? Могут ли два одинаковых числа быть взаимно простыми?

-	180.    Найдите наибольший общий делитель для числителя и знаменателя дроби: <br>	+	180.    Найдите наибольший общий делитель для числителя и знаменателя '''[[Фішки для допитливих до уроку: Дробові числа. Звичайні дроби.\|дроби]]''': <br>

	[[Image:18-07-50.jpg\|280px\|Задание]]		[[Image:18-07-50.jpg\|280px\|Задание]]
Строка 79:		Строка 79:
	а) 12 и 24; б) 6 и 9; в) 75 и 45; г) 81 и 243; д) 4725 и 7875.		а) 12 и 24; б) 6 и 9; в) 75 и 45; г) 81 и 243; д) 4725 и 7875.

-	183.    Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 48 см, а ширина 40 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа?	+	183.    Лист картона имеет форму '''[[Акселеративна вправа до уроку на тему «Прямокутник. Задачі на знаходження третього додатка. Знаходження значень буквених виразів»\|прямоугольника]]''', длина которого 48 см, а ширина 40 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа?

	184 Число т кратно 12. Докажите, что число m делится на 4.		184 Число т кратно 12. Докажите, что число m делится на 4.
Строка 91:		Строка 91:
	188.    Запишите в виде обыкновенной дроби частные 18:7; 23:8; 16:5; 343:14 и выделите целые части.		188.    Запишите в виде обыкновенной дроби частные 18:7; 23:8; 16:5; 343:14 и выделите целые части.

-	189.    Найдите среднее арифметическое чисел: 3,8; 4,2; 3,5; 4,1.	+	189.    Найдите '''[[Среднее арифметическое\|среднее арифметическое]]''' чисел: 3,8; 4,2; 3,5; 4,1.

	190.    Среднее арифметическое двух чисел равно 54. Одно число в 2 раза больше другого. Найдите эти числа.		190.    Среднее арифметическое двух чисел равно 54. Одно число в 2 раза больше другого. Найдите эти числа.
Строка 109:		Строка 109:
	195.    Саша, Коля и Сережа собрали 51 стакан малины. Сережа собрал в 2 раза больше малины, чем Саша, а Коля — на 3 стакана больше, чем Саша. Сколько стаканов малины собрал каждый из мальчиков?		195.    Саша, Коля и Сережа собрали 51 стакан малины. Сережа собрал в 2 раза больше малины, чем Саша, а Коля — на 3 стакана больше, чем Саша. Сколько стаканов малины собрал каждый из мальчиков?

-	196.    Масса первых трех искусственных спутников Земли, запущенных в 1957—1958 гг., была равна 1918,9 кг. Найдите массу каждого из этих спутников, если масса второго была больше массы первого на 424,7 кг, а масса третьего — больше массы второго на 818,7 кг.	+	196.    Масса первых трех искусственных спутников Земли, запущенных в 1957—1958 гг., была равна 1918,9 кг. Найдите массу каждого из этих спутников, если масса второго была больше массы первого на 424,7 кг, а '''[[Презентація уроку на тему "Одиниці вимірювання маси"\|масса]]''' третьего — больше массы второго на 818,7 кг.

	197.    Решите уравнение:		197.    Решите уравнение:
Строка 121:		Строка 121:
	200.    Поезд шел 3 ч со скоростью 65,2 км/ч и 2 ч со скоростью 83,3 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда за эти 5 часов.		200.    Поезд шел 3 ч со скоростью 65,2 км/ч и 2 ч со скоростью 83,3 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда за эти 5 часов.

-	201.    Найдите значение выражения:	+	201.    Найдите значение '''[[Повторення таблиць додавання і віднімання. Складання виразів за текстовим формулюванням\|выражения]]''':

	а) 51 — (3,75:3 + 86,45:24,7) • 2,4;		а) 51 — (3,75:3 + 86,45:24,7) • 2,4;