Обозначение натуральных чисел. Полные уроки - История изменений

User16 в 20:56, 12 сентября 2012

2012-09-12T20:56:06Z

← Предыдущая		Версия 20:56, 12 сентября 2012
Строка 240:		Строка 240:
	== Использованные источники ==		== Использованные источники ==

-	*Урок на тему "Методика математики. Натуральные числа, урок-сказка, 5 класс" Зайцевой И.А., г.Ноябрьск	+	''1. Урок на тему "Методика математики. Натуральные числа, урок-сказка, 5 класс" Зайцевой И.А., г.Ноябрьск ''
-	*Интегрированый урок по теме "Натуральные числа и шкалы" Рубенковой О. С., учителя математики (http: // festival.1september.ru)	+
-	*Математика. 5 класс. Учебник. Виленкин Н.Я. и др. (2008, 280с.)	+	''2. Интегрированый урок по теме "Натуральные числа и шкалы" Рубенковой О. С., учителя математики (http: // festival.1september.ru) ''
-	*www.mathematics.ru	+
-	*ru.math.wikia.com	+	''3. Математика. 5 класс. Учебник. Виленкин Н.Я. и др. (2008, 280с.) ''
		+
		+	''4. www.mathematics.ru ''
		+
		+	''5. ru.math.wikia.com''
		+
	<br>		<br>
	----		----
	<br>		<br>
-	'''Над уроком работали:'''	+	'''Над уроком работали'''

	Зайцева И.А.		Зайцева И.А.

User16 в 16:08, 24 июня 2012

2012-06-24T16:08:39Z

← Предыдущая		Версия 16:08, 24 июня 2012
Строка 262:		Строка 262:
	<br>		<br>
	----		----
-	<br	+	<br>

	Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>		Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>

	[[Category:Математика_5_класс]]		[[Category:Математика_5_класс]]

User16 в 16:07, 24 июня 2012

2012-06-24T16:07:57Z

← Предыдущая		Версия 16:07, 24 июня 2012
Строка 245:		Строка 245:
	*www.mathematics.ru		*www.mathematics.ru
	*ru.math.wikia.com		*ru.math.wikia.com
-		+	<br>
	----		----
		+	<br>
		+	'''Над уроком работали:'''

-	~~'''''Над уроком работали:'''''~~	+	Зайцева И.А.

-	~~''Зайцева И~~.А.''	+	Любименко В.В.

-	~~''Любименко В.В.''~~	+	Рубенкова О.С.
-		+	<br>
-	''Рубенкова О.С.''	+
-		+
-	~~''Скомпонированно и отредактированно Любименко В.В.''~~	+

	----		----
		+	<br>
		+	''Скомпонированно и отредактированно Любименко В.В.'' <br>
		+	<br>
		+	----
		+	<br

	Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>		Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>

	[[Category:Математика_5_класс]]		[[Category:Математика_5_класс]]

User16 в 15:56, 24 июня 2012

2012-06-24T15:56:59Z

← Предыдущая		Версия 15:56, 24 июня 2012
Строка 61:		Строка 61:
	- Если цифра «единица» стоит на третьем месте с конца записи числа, она означает «одну сотню».		- Если цифра «единица» стоит на третьем месте с конца записи числа, она означает «одну сотню».

-	Единицы, десятки, сотни – это '''разряды'''. Однозначных число имеет только разряд единиц, Двузначное имеет разряд десятков и разряд единиц, '''[Презентація до теми Натуральний ряд чисел. Читання і запис натуральних чисел, більших за мільйон. Число 0\|трехциферное число]]''' – имеет разряд сотен, разряд десятков и разряд единиц.	+	Единицы, десятки, сотни – это '''разряды'''. Однозначных число имеет только разряд единиц, Двузначное имеет разряд десятков и разряд единиц, '''[[Презентація до теми Натуральний ряд чисел. Читання і запис натуральних чисел, більших за мільйон. Число 0\|трехциферное число]]''' – имеет разряд сотен, разряд десятков и разряд единиц.

	<br>		<br>
Строка 248:		Строка 248:
	----		----

-	'''''Над уроком работали: '''''	+	'''''Над уроком работали:'''''

-	''Зайцева И.А.''	+	''Зайцева И.А.''

-	''Любименко В.В.''	+	''Любименко В.В.''

-	''Рубенкова О.С.''	+	''Рубенкова О.С.''

-	''Скомпонированно и отредактированно Любименко В.В.''	+	''Скомпонированно и отредактированно Любименко В.В.''

	----		----

User16 в 15:56, 24 июня 2012

2012-06-24T15:56:11Z

← Предыдущая		Версия 15:56, 24 июня 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[~~Математика_5_класс~~.~~_Полные_уроки~~\|Математика 5 класс]]>>Математика: ~~Аудирование текста~~. Полные уроки'''	+	<metakeywords>Гипермаркет знаний - первый в мире, Гипермаркет знаний, Математика, 5 класс, Обозначение натуральных чисел</metakeywords>
		+
		+	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 5 класс. Полные уроки\|Математика 5 класс]]>>Математика: Обозначение натуральных чисел. Полные уроки'''

	== Цель урока ==		== Цель урока ==

-	*развивать быструю работу мысли и внимательность; создать у школьников положительную мотивацию к выполнению умственных и практических действий; развивать интерес у учащихся не только к содержанию, но и к процессу овладения знаниями	+	*развивать быструю работу мысли и внимательность;
		+	*создать у школьников положительную мотивацию к выполнению умственных и практических действий;
		+	*развивать интерес у учащихся не только к содержанию, но и к процессу овладения знаниями

	== Тип урока ==		== Тип урока ==

-	*получения новых знаний и навыков	+	*получения новых знаний и навыков

	== Задачи урока ==		== Задачи урока ==
Строка 27:		Строка 31:
	== Оборудование ==		== Оборудование ==

-	Учебник, интерактивная доска, листочки, карандаши и фломастеры, линейка, ластик	+	Учебник, '''[http://xvatit.com/it/comp_primochki/ интерактивная доска]''', листочки, карандаши и фломастеры, линейка, ластик

	== Ход урока ==		== Ход урока ==
Строка 37:		Строка 41:
	Здравствуйте, дети! В первых трех классах мы уже успели рассмотреть много тем, выучить много нового. Пятый класс - это серьезный этап в изучении не только математики, но и других наук. Мы познакомимся с натуральными числами, узнаем, что такое шкала, будем считать площади и объемы. Впереди нас ждет также много других тем, которые позволят вам глубже понять, что такое математика, для чего она нужна, и овладеть многими навыками и приемами. Сегодняшняя тема записана на доске. Перепишите ее в тетради, пожалуйста. Мы рассмотрим, как записываются натуральные числа и поработаем над их записыванием.		Здравствуйте, дети! В первых трех классах мы уже успели рассмотреть много тем, выучить много нового. Пятый класс - это серьезный этап в изучении не только математики, но и других наук. Мы познакомимся с натуральными числами, узнаем, что такое шкала, будем считать площади и объемы. Впереди нас ждет также много других тем, которые позволят вам глубже понять, что такое математика, для чего она нужна, и овладеть многими навыками и приемами. Сегодняшняя тема записана на доске. Перепишите ее в тетради, пожалуйста. Мы рассмотрим, как записываются натуральные числа и поработаем над их записыванием.

-	[[Image:Mat5 t1 polnUr1.jpg]]	+	[[Image:Mat5 t1 polnUr1.jpg\|320px\|Натуральные числа]]

	'''Прием 2. ''' Проверка отсутствующих		'''Прием 2. ''' Проверка отсутствующих
Строка 43:		Строка 47:
	Учитель проверяет отсутствующих и записывает в классный журнал.		Учитель проверяет отсутствующих и записывает в классный журнал.

-	[[Image:Mat5 t1 polnUr2.jpg]]	+	[[Image:Mat5 t1 polnUr2.jpg\|640px\|Математика]]

	=== Изучение нового материала ===		=== Изучение нового материала ===

-	Мы уже знаем, что для записи натуральных чисел используют цифры: единицу; двойку; тройку; четверку; пятерку; шестерку; семерку; восьмерку; девятку; ноль. Мы говорили об этом на вводном уроке и в предыдущих классах.	+	Мы уже знаем, что для записи '''[[Натуральний ряд чисел. Читання і запис натуральних чисел, більших за мільйон. Число 0\|натуральных чисел]]''' используют цифры: единицу; двойку; тройку; четверку; пятерку; шестерку; семерку; восьмерку; девятку; ноль. Мы говорили об этом на вводном уроке и в предыдущих классах.

	Значение цифры зависит от ее места в записи числа. ''Например,''		Значение цифры зависит от ее места в записи числа. ''Например,''
Строка 57:		Строка 61:
	- Если цифра «единица» стоит на третьем месте с конца записи числа, она означает «одну сотню».		- Если цифра «единица» стоит на третьем месте с конца записи числа, она означает «одну сотню».

-	Единицы, десятки, сотни – это '''разряды'''. Однозначных число имеет только разряд единиц, Двузначное имеет разряд десятков и разряд единиц, трехциферное число – имеет разряд сотен, разряд десятков и разряд единиц.	+	Единицы, десятки, сотни – это '''разряды'''. Однозначных число имеет только разряд единиц, Двузначное имеет разряд десятков и разряд единиц, '''[Презентація до теми Натуральний ряд чисел. Читання і запис натуральних чисел, більших за мільйон. Число 0\|трехциферное число]]''' – имеет разряд сотен, разряд десятков и разряд единиц.

	<br>		<br>

-	[[Image:Mat5 t1 polnUr3.jpg]]	+	[[Image:Mat5 t1 polnUr3.jpg\|320px\|С.Ковалевская]]

-	'''Великий математик С.Ковалевская'''	+	''Великий математик С.Ковалевская''

	<br>		<br>
Строка 69:		Строка 73:
	'''Обратите внимание!''' Цифра «ноль» в записи числа означает отсутствие данного разряда. Десять единиц - десяток; десятом десятке - сотня, десять сотен - тысяча.		'''Обратите внимание!''' Цифра «ноль» в записи числа означает отсутствие данного разряда. Десять единиц - десяток; десятом десятке - сотня, десять сотен - тысяча.

-	'''Давайте посмотрим видео и немного отдохнем'''	+	'''Давайте посмотрим [http://xvatit.com/it/audio_television/ видео] и немного отдохнем'''

	{{#ev:youtube\|ic4bZRrgO10}}		{{#ev:youtube\|ic4bZRrgO10}}
Строка 77:		Строка 81:
	<br>		<br>

-	[[Image:Mat5 t1 polnUr4.jpg]]	+	[[Image:Mat5 t1 polnUr4.jpg\|320px\|Множество натуральных чисел]]

	<br>		<br>
Строка 89:		Строка 93:
	'''Запомните!''' Число, большее на единицу числа 999, - это одна тысяча; Число, больше на единицу за число 999 999, - это один миллион; Число, больше на единицу за число 999 999 999, - это один миллиард.		'''Запомните!''' Число, большее на единицу числа 999, - это одна тысяча; Число, больше на единицу за число 999 999, - это один миллион; Число, больше на единицу за число 999 999 999, - это один миллиард.

-	[[Image:Mat5 t1 polnUr5.jpg]]	+	[[Image:Mat5 t1 polnUr5.jpg\|320px\|Число 999]]

	=== Исторические сведения ===		=== Исторические сведения ===
Строка 113:		Строка 117:
	Являются ли числа 55, 678 и 0 натуральными?		Являются ли числа 55, 678 и 0 натуральными?

-	[[Image:Beskonechnost pu mat5.jpg]]	+	[[Image:Beskonechnost pu mat5.jpg\|320px\|Бесконечность]]

	'''Символ бесконечности'''		'''Символ бесконечности'''
Строка 151:		Строка 155:
	'''Запишите цифрами:'''		'''Запишите цифрами:'''

-	1. один миллион тридцать четыре 2. два миллиарда сто тысяч пятнадцать 3. три тысячи двести девяносто один 4. четыре тысячи семь 5. восемьдесят тысяч пятьдесят три 6. десять тысяч тридцать четыре 7. двадцать тысяч триста пятьдесят два	+	1. один миллион тридцать четыре
		+
		+	2. два миллиарда сто тысяч пятнадцать
		+
		+	3. три тысячи двести девяносто один
		+
		+	4. четыре тысячи семь
		+
		+	5. восемьдесят тысяч пятьдесят три
		+
		+	6. десять тысяч тридцать четыре
		+
		+	7. двадцать тысяч триста пятьдесят два

	<br>		<br>

-	[[Image:Mat5 t1 polnUr6.jpg]]	+	[[Image:Mat5 t1 polnUr6.jpg\|320px\|Числа]]

	<br>		<br>
Строка 231:		Строка 247:

	----		----
-	''
-	~~'''Над уроком работали: '''~~

-	Зайцева И.А.	+	'''''Над уроком работали: '''''
		+
		+	''Зайцева И.А.''
		+
		+	''Любименко В.В.''

-	~~Любименко В~~.В.	+	''Рубенкова О.С.''

-	~~Рубенкова О~~.С.	+	''Скомпонированно и отредактированно Любименко В.В.''

-	~~Скомпонированно и отредактированно Любименко В.В.~~
-	''
	----		----

User16 в 15:47, 24 июня 2012

2012-06-24T15:47:06Z

Внесённые изменения

ВикторияМора в 06:51, 18 октября 2011

2011-10-18T06:51:40Z

Внесённые изменения

ВикторияМора: Новая страница: «'''Гипермаркет знаний>>Математика>&g...»

2011-10-18T06:39:56Z

Новая страница: «'''Гипермаркет знаний>>Математика>&g...»

Новая страница

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 5 класc. Полные уроки|Математика 5 класс]]>>Математика: Аудирование текста. Полные уроки'''
===Цель урока===
развивать быструю работу мысли и внимательность; создать у школьников положительную мотивацию к выполнению умственных и практических действий; развивать интерес у учащихся не только к содержанию, но и к процессу овладения знаниями
===Тип урока===
получения новых знаний и навыков
===Задачи урока===
*Обобщить и систематизировать знания учащихся о натуральных числах
*Мотивировать учащихся к дальнейшему изучению предмета
*Развить навык работы в парах
*Освоить новое понятие
*Развить творческие навыки рисунка
===План урока ===
*Приветствие и мотивация
*Изучение нового материала
*Усвоение понятия
*Думаем вместе
*Творческая работа
===Оборудование===
Учебник, интерактивная доска, листочки, карандаши и фломастеры, линейка, ластик
===Ход урока===
=== Приветствие и мотивация===
'''Прием 1. ''' Приветствие и объявление темы

Здравствуйте, дети! В первых трех классах мы уже успели рассмотреть много тем, выучить много нового. Пятый класс - это серьезный этап в изучении не только математики, но и других наук. Мы познакомимся с натуральными числами, узнаем, что такое шкала, будем считать площади и объемы. Впереди нас ждет также много других тем, которые позволят вам глубже понять, что такое математика, для чего она нужна, и овладеть многими навыками и приемами. Сегодняшняя тема записана на доске. Перепишите ее в тетради, пожалуйста. Мы рассмотрим, как записываются натуральные числа и поработаем над их записыванием.

'''Прием 2. ''' Проверка отсутствующих

Учитель проверяет отсутствующих и записывает в классный журнал.
===Изучение нового материала===
Мы уже знаем, что для записи натуральных чисел используют цифры: единицу; двойку; тройку; четверку; пятерку; шестерку; семерку; восьмерку; девятку; ноль. Мы говорили об этом на вводном уроке и в предыдущих классах.

Значение цифры зависит от ее места в записи числа. ''Например,''

- Если цифра «единица» стоит на последнем месте в записи числа, она означает «одну единицу»;

- Если цифра «единица» стоит на предпоследнем месте в записи числа, она означает «один десяток»;

- Если цифра «единица» стоит на третьем месте с конца записи числа, она означает «одну сотню».

Единицы, десятки, сотни – это '''разряды'''. Однозначных число имеет только разряд единиц, Двузначное имеет разряд десятков и разряд единиц, трехциферное число – имеет разряд сотен, разряд десятков и разряд единиц.

'''Обратите внимание!''' Цифра «ноль» в записи числа означает отсутствие данного разряда. Десять единиц - десяток; десятом десятке - сотня, десять сотен - тысяча.

'''Давайте посмотрим видео и немного отдохнем'''

{{#ev:youtube|ic4bZRrgO10}}

Для чтения чисел, которые включают в записи более, чем три цифры, их мысленно разбивают, начиная справа, на группы по три цифры в каждой. Эти группы называются классами. Три последние цифры в записи числа составляют класс единиц. Ему предшествует класс тысяч, перед которым записывают класс миллионов. Перед ним записывают класс миллиардов.

'''Обратите внимание!''' Каждый класс содержит три разряда.

Чтобы прочитать число, его мысленно разбивают, начиная справа, на классы и называют слева поочередно число единиц каждого класса и добавляют название класса. Например, два миллиона триста семьдесят шесть тысяч девятьсот семнадцать.

Если все три цифры какого-либо класса нули, такой класс ''не называют''. Например, один миллиард четыреста семь тысяч сто восемьдесят.

'''Запомните!''' Число, большее на единицу за число 999, - это одна тысяча; Число, больше на единицу за число 999 999, - это один миллион; Число, больше на единицу за число 999 999 999, - это один миллиард.

===Исторические сведения===
Наши названия чисел неслучайны. Например:

«Восемнадцать» означает «восемь на десять» (дцать - десять);

«Восемьдесят» - восемь десятков; «восемьсот» - восемьсот.

В современном мире, кроме десятичной системы счисления, используются и другие, например, двоичная, в которой есть только две цифры - ноль и единица.

===Усвоение понятия===

Натуральные числа – числа, возникающие естественным образом при счете. Это числа: 1, 2, 3, 4, ... В математике множество натуральных чисел принято обозначать знаком N. Множество натуральных чисел является бесконечным.

===Думаем вместе===

Что такое бесконечность?

Почему количество натуральных чисел бесконечно?

Являются ли числа 55, 678 и 0 натуральными?

===Творческая работа===

Как вы представляете себе бесконечность? Изобразите это на рисунке.

----

Существуют '''два основных подхода''' к определению натуральных чисел:

- числа, используемые при счете предметов (первый, второй, третий)
- числа для обозначения количества предметов

===Олимпиадные задания===

'''Работа в парах'''

Запишите число 0 тремя пятерками:
5 5 5 = 0 (5 - 5) х 5 = 0

Запишите число 0 четырьмя тройками:
3 3 3 3 = 0

'''Работа в малых группах (4 человека)'''

В общежитии 100 комнат. Сколько раз в дверях написано цифру 7?

'''Вопросы'''

Что такое миллион?

Что такое миллиард?

Как читают многозначные числа?

===Задания===
'''Запишите цифрами:'''

1. один миллион тридцать четыре
2. два миллиарда сто тысяч пятнадцать
3. три тысячи двести девяносто один
4. четыре тысячи семь
5. восемьдесят тысяч пятьдесят три
6. десять тысяч тридцать четыре
7. двадцать тысяч триста пятьдесят два

'''Давайте немного "забежим вперед" и подумаем, какие действия можно производить с натуральными числами'''

{{#ev:youtube|sck3_wLwPWc}}

'''Посчитайте сумму'''

345+875=
5678+10000=
10500+764=
4000000+65400+5000=
5000000+6300+50000+234567=
4567888+8800880+890890=
654+12+1200+12000+120000=

'''Запишите натуральные числа, которые:'''

1) на два меньше, чем один миллион
2) на тридцать больше, чем три миллиона триста тысяч
3) на один меньше, чем сто тысяч
4) на один больше, чем один миллиард
5) на десять меньше, чем один миллиард

'''А теперь немного посмеемся'''

{{#ev:youtube|zEnJ81FV2j4}}

Давайте посчитаем:
*сколько стогов сена использовал первый поросенок для постройки домика?
*сколько ступенек на стремянке второго поросенка?
*сколько подсолнухов возле соломенного домика?
*сколько поросят легкомысленно веселились, вместо того, чтобы строить домик из кирпича?
*сколько заплат на штанах серого волка?

{{#ev:youtube|6KVNkvALkvY}}

===Фишки для любознательных===

Как свидетельствует ООН, каждый день на земле появляется 250 000 новорожденных младенцев. Каждую секунду приблизительно по 3 человека.

6 мая 1978 в 12:34 цифры времени и даты выстроились в специфическом порядке, который не повторится до 2078. Цифры дня недели, числа и года можно прочесть как 5/6/78.Сумистившы их со временем получим 12345678.

Наибольшим числом, которым оперируют математики, является центиллион. Это 1 из 600 нулями. Любое число более центиллиона рассматривается как абстрактное, что лежит в бесконечности. (Учитель рассматривает с учениками понятие абстракции) Например, мегистон (megiston) - это 10 возведенное в степень шесть миллиардов. Или гуголплекс (googolplex) - 10 в степени гугол (гугол - 1 со 100 нулями).
===Подведение итогов===
Учитель спрашивает, есть ли что-то непонятное. Класс задает вопросы, учитель отвечает. Учитель выставляет оценки за работу на уроке.
===Домашнее задание===
*Упражнения (см.учебник) письменно в тетради
*Найти и выучить небольшой стих о числах
===Использованные источники===
*Урок на тему "Методика математики. Натуральные числа, урок-сказка, 5 класс" Зайцевой И.А., г.Ноябрьск
*Интегрированый урок по теме "Натуральные числа и шкалы" Рубенковой О. С., учителя математики (http://festival.1september.ru)

'''Над уроком работали: '''

Зайцева И.А.

Любименко В.В.

рубенкова О.С.

Скомпонированно и отредактированно Любименко В.В.

Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>

[[категория: Математика 5 класс]]