User16 в 18:23, 17 июня 2012

2012-06-17T18:23:35Z

← Предыдущая		Версия 18:23, 17 июня 2012
Строка 9:		Строка 9:
	<br>Теорема 3.4 (признак равнобедренного треугольника). Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.		<br>Теорема 3.4 (признак равнобедренного треугольника). Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

-	Доказательство. Пусть ABC— треугольник, в котором Z[[Image:20-06-61.jpg]]A = [[Image:20-06-61.jpg]]B (рис. 50). Докажем, что он '''[[Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки\|равнобедренный]]''' с основанием АВ.	+	Доказательство. Пусть ABC— треугольник, в котором Z[[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]A = [[Image:20-06-61.jpg\|Угол]]B (рис. 50). Докажем, что он '''[[Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки\|равнобедренный]]''' с основанием АВ.

	<br>		<br>
Строка 29:		Строка 29:
	<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>		<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>

		+	<br> [http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>''']<sub>по математике [[Математика\|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]]</sub>

-	~~[http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''~~<~~sub~~>Видео</sub>''']<sub>по математике [[Математика\|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]]</sub>	+	<br>
-		+
-		+

	'''<u>Содержание урока</u>'''		'''<u>Содержание урока</u>'''

User16 в 18:22, 17 июня 2012

2012-06-17T18:22:56Z

Внесённые изменения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-21T06:10:14Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Обратная теорема</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 класс|Математика 7 класс]]>>Математика:Обратная теорема'''

''' '''

'''                                                   ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМА'''

 Теорема 3.4 (признак равнобедренного треугольника). '''''Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.'''''

Доказательство. Пусть ABC— треугольник, в котором Z[[Image:20-06-61.jpg]]A = [[Image:20-06-61.jpg]]B (рис. 50). Докажем, что он равнобедренный с основанием АВ.

[[Image:21-06-6.jpg]]

Треугольник ABC равен треугольнику ВАС по второму признаку равенства   треугольников.   Действительно, АВ=ВА,[[Image:20-06-61.jpg]]B=[[Image:20-06-61.jpg]]A, [[Image:20-06-61.jpg]]A= [[Image:20-06-61.jpg]]B. Из равенства треугольников следует, что АС = ВС. Значит, по определению треугольник ABC равнобедренный. Теорема доказана.

Теорема 3.4 называется обратной теореме 3.3. Заключение теоремы 3.3 является условием теоремы 3.4. А условие теоремы 3.3 является заключением теоремы 3.4. Не всякая теорема имеет обратную, т. е. если данная теорема верна, то обратная теорема может быть неверна. Поясним это на примере теоремы о вертикальных углах. Эту теорему можно сформулировать так: если два угла вертикальные, то они равны. Обратная ей теорема была бы такой: если два угла равны, то они вертикальные. А это, конечно, неверно. Два равных угла вовсе не обязаны быть вертикальными.

Задача (16). Сформулируйте и докажите теорему, обратную утверждению задачи 12.

Решение. В задаче 12 условие состоит в том, что треугольник равносторонний, а заключение — в том, что все углы треугольника равны. Поэтому обратная теорема должна формулироваться так: если у треугольника все углы равны, то он равносторонний.

Докажем эту теорему. Пусть АВС — треугольник с равными углами: [[Image:20-06-61.jpg]]A=[[Image:20-06-61.jpg]]В=[[Image:20-06-61.jpg]]C. Так как [[Image:20-06-61.jpg]]A=[[Image:20-06-61.jpg]]В, то по теореме 3.4 АС = СВ. Так как [[Image:20-06-61.jpg]]В=[[Image:20-06-61.jpg]]C, то по теореме 3.4 АС = АВ. Таким образом, АВ=АС = СВ, т. е. все стороны треугольника равны. Значит, по определению треугольник АБС равносторонний.

 ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Календарно-тематическое планирование по математике, задачи и ответы школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], курсы учителю по математике [[Математика|скачать]] 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

Обратная теорема - История изменений

User16 в 18:23, 17 июня 2012

User16 в 18:22, 17 июня 2012

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...