http://edufuture.biz/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%9E%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%82%D0%B5%D0%BBОбъемы подобных тел - История изменений2026-04-10T10:12:07ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.16.0http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9E%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%82%D0%B5%D0%BB&diff=188621&oldid=prevUser17 в 08:29, 9 августа 20122012-08-09T08:29:28Z<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Версия 08:29, 9 августа 2012</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Объемы подобных тел</metakeywords> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Объемы подобных тел<ins class="diffchange diffchange-inline">, плоскость, объем, пирамиды</ins></metakeywords> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]&gt;&gt;Математика:Объемы подобных тел''' </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]&gt;&gt;Математика:Объемы подобных тел''' </div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 9:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 9:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br>Пусть Т и Т' — два простых подобных тела. Это значит, что существует преобразование подобия, при котором тело Т переходит в тело Т'. Обозначим через k коэффициент подобия. </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br>Пусть Т и Т' — два простых подобных тела. Это значит, что существует преобразование подобия, при котором тело Т переходит в тело Т'. Обозначим через k коэффициент подобия. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Разобьем тело Т на треугольные пирамиды Р<sub>1</sub>, Р<sub>2</sub>, ....., Р<sub>n</sub>-Преобразование подобия, которое переводит тело Т в тело Т', переводит пирамиды Р<sub>1</sub>, Р<sub>2</sub>, ....., Р<sub>n</sub> в пирамиды Р'<sub>1</sub>, Р'<sub>2</sub>, ....., Р'<sub>n</sub>. Эти пирамиды составляют тело Т', и поэтому объем тела Т' равен сумме объемов пирамид Р'<sub>1</sub>, Р'<sub>2</sub>, ....., Р'<sub>n</sub>.<br> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Разобьем тело Т на треугольные <ins class="diffchange diffchange-inline">'''[[Пирамида|</ins>пирамиды<ins class="diffchange diffchange-inline">]]''' </ins>Р<sub>1</sub>, Р<sub>2</sub>, ....., Р<sub>n</sub>-Преобразование подобия, которое переводит тело Т в тело Т', переводит пирамиды Р<sub>1</sub>, Р<sub>2</sub>, ....., Р<sub>n</sub> в пирамиды Р'<sub>1</sub>, Р'<sub>2</sub>, ....., Р'<sub>n</sub>. Эти пирамиды составляют тело Т', и поэтому <ins class="diffchange diffchange-inline">'''[[Понятие объема|</ins>объем<ins class="diffchange diffchange-inline">]]''' </ins>тела Т' равен сумме объемов пирамид Р'<sub>1</sub>, Р'<sub>2</sub>, ....., Р'<sub>n</sub>.<br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Так как пирамиды Р<sub>1</sub>' и Р, подобны и коэффициент подобия равен k, то отношение их высот равно k, а отношение площадей их оснований равно k<sup>3</sup>. <br> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Так как пирамиды Р<sub>1</sub>' и Р, подобны и коэффициент подобия равен k, то отношение их высот равно k, а отношение площадей их оснований равно k<sup>3</sup>. <br> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 21:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 21:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Объемы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих линейных размеров. </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Объемы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих линейных размеров. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Задача (48). Через середину высоты пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию. В каком отношении она делит объем пирамиды? </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Задача (48). Через середину высоты пирамиды проведена <ins class="diffchange diffchange-inline">'''[[Презентація до теми Властивості прямої та площини, перпендикулярних між собою|</ins>плоскость<ins class="diffchange diffchange-inline">]]'''</ins>, параллельная основанию. В каком отношении она делит объем пирамиды? </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Решение. Как мы знаем, проведенная плоскость отсекает подобную пирамиду (рис. 484). Коэффициент подобия равен отношению высот, т. е. [[Image:2-07-76.jpg]] <br>Поэтому объемы пирамид относятся&nbsp; как [[Image:2-07-77.jpg|80px|Задача]].&nbsp;&nbsp; Следовательно, плоскость делит нашу пирамиду на части, объемы которых относятся как </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Решение. Как мы знаем, проведенная плоскость отсекает подобную пирамиду (рис. 484). Коэффициент подобия равен отношению высот, т. е. [[Image:2-07-76.jpg]] <br>Поэтому объемы пирамид относятся&nbsp; как [[Image:2-07-77.jpg|80px|Задача]].&nbsp;&nbsp; Следовательно, плоскость делит нашу пирамиду на части, объемы которых относятся как </div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 33:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 33:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"><br> </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] <sub>по математике [[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] <sub>по математике [[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> </div></td></tr>
<!-- diff cache key edufuturebiz-wiki_:diff:version:1.11a:oldid:188601:newid:188621 -->
</table>User17http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9E%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%82%D0%B5%D0%BB&diff=188601&oldid=prevUser17 в 06:55, 9 августа 20122012-08-09T06:55:42Z<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Версия 06:55, 9 августа 2012</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 5:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 5:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''<del class="diffchange diffchange-inline">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ОБЪЕМЫ ПОДОБНЫХ ТЕЛ</del>'''<br></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''<ins class="diffchange diffchange-inline">Объемы подобных тел</ins>'''<br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><br>Пусть Т и Т' — два простых подобных тела. Это значит, что существует преобразование подобия, при котором тело Т переходит в тело Т'. Обозначим через k коэффициент подобия.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><br>Пусть Т и Т' — два простых подобных тела. Это значит, что существует преобразование подобия, при котором тело Т переходит в тело Т'. Обозначим через k коэффициент подобия. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Разобьем тело Т на треугольные пирамиды Р<sub>1</sub>, Р<sub>2</sub>, ....., Р<sub>n</sub>-Преобразование подобия, которое переводит тело Т в тело Т', переводит пирамиды Р<sub>1</sub>, Р<sub>2</sub>, ....., Р<sub>n</sub> в пирамиды Р'<sub>1</sub>, Р'<sub>2</sub>, ....., Р'<sub>n</sub>. Эти пирамиды составляют тело Т', и поэтому объем тела Т' равен сумме объемов пирамид Р'<sub>1</sub>, Р'<sub>2</sub>, ....., Р'<sub>n</sub>.<br></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Разобьем тело Т на треугольные пирамиды Р<sub>1</sub>, Р<sub>2</sub>, ....., Р<sub>n</sub>-Преобразование подобия, которое переводит тело Т в тело Т', переводит пирамиды Р<sub>1</sub>, Р<sub>2</sub>, ....., Р<sub>n</sub> в пирамиды Р'<sub>1</sub>, Р'<sub>2</sub>, ....., Р'<sub>n</sub>. Эти пирамиды составляют тело Т', и поэтому объем тела Т' равен сумме объемов пирамид Р'<sub>1</sub>, Р'<sub>2</sub>, ....., Р'<sub>n</sub>.<br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Так как пирамиды Р<sub>1</sub>' и Р, подобны и коэффициент подобия равен k, то отношение их высот равно k, а отношение площадей их оснований равно k<sup>3</sup>. <br></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Так как пирамиды Р<sub>1</sub>' и Р, подобны и коэффициент подобия равен k, то отношение их высот равно k, а отношение площадей их оснований равно k<sup>3</sup>. <br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Следовательно, отношение объемов пирамид равно k<sup>3</sup>. Так как тело Т составлено из пирамид Р<sub>i</sub> а тело Т' составлено из пирамид Р'<sub>i</sub> то отношение объемов тел Т' и Т тоже равно k<sup>3</sup>.<br></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Следовательно, отношение объемов пирамид равно k<sup>3</sup>. Так как тело Т составлено из пирамид Р<sub>i</sub> а тело Т' составлено из пирамид Р'<sub>i</sub> то отношение объемов тел Т' и Т тоже равно k<sup>3</sup>.<br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Число k — коэффициент подобия — равно отношению расстояний между любыми двумя соответствующими парами точек при преобразовании подобия.<br></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Число k — коэффициент подобия — равно отношению расстояний между любыми двумя соответствующими парами точек при преобразовании подобия.<br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Следовательно, это число равно отношению любых двух соответствующих линейных размеров тел Т' и Т. Таким образом, мы приходим к следующему выводу:</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Следовательно, это число равно отношению любых двух соответствующих линейных размеров тел Т' и Т. Таким образом, мы приходим к следующему выводу: </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Объемы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих линейных размеров.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Объемы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих линейных размеров. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Задача (48). Через середину высоты пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию. В каком отношении она делит объем пирамиды?</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Задача (48). Через середину высоты пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию. В каком отношении она делит объем пирамиды? </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Решение. Как мы знаем, проведенная плоскость отсекает подобную пирамиду (рис. 484). Коэффициент подобия равен отношению высот, т. е. [[Image:2-07-76.jpg]] <br>Поэтому объемы пирамид относятся&nbsp; как [[Image:2-07-77.jpg]].&nbsp;&nbsp; Следовательно, плоскость делит нашу пирамиду на части, объемы которых относятся как</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Решение. Как мы знаем, проведенная плоскость отсекает подобную пирамиду (рис. 484). Коэффициент подобия равен отношению высот, т. е. [[Image:2-07-76.jpg]] <br>Поэтому объемы пирамид относятся&nbsp; как [[Image:2-07-77.jpg<ins class="diffchange diffchange-inline">|80px|Задача</ins>]].&nbsp;&nbsp; Следовательно, плоскость делит нашу пирамиду на части, объемы которых относятся как </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:2-07-78.jpg]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:2-07-78.jpg<ins class="diffchange diffchange-inline">|240px|Задача</ins>]] </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"><br> </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:2-07-79.jpg<ins class="diffchange diffchange-inline">|240px|Объемы</ins>]]<br><br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:2-07-79.jpg]]<br><br></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><sub><del class="diffchange diffchange-inline">Планирование математике, материалы </del>по математике <del class="diffchange diffchange-inline">11 класса </del>[[Математика|скачать]], <del class="diffchange diffchange-inline">учебники </del>[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] </sub> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">[http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] </ins><sub>по математике [[Математика|скачать]], <ins class="diffchange diffchange-inline">домашнее задание, учителям и школьникам на помощь </ins>[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Содержание урока</u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Содержание урока</u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] конспект урока '''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] опорный каркас </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] презентация урока</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] акселеративные методы </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] интерактивные технологии </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Практика</u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Практика</u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] задачи и упражнения </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] самопроверка</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] домашние задания</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] дискуссионные вопросы</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] риторические вопросы от учеников</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline"> </del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"> </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Иллюстрации</u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Иллюстрации</u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] фотографии, картинки </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] графики, таблицы, схемы</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Дополнения</u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Дополнения</u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] рефераты'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] статьи </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] фишки для любознательных </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] шпаргалки </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] учебники основные и дополнительные</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] словарь терминов </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] прочие </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u></u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u></u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> <u>Совершенствование учебников и уроков</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> <u>Совершенствование учебников и уроков</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] исправление ошибок в учебнике'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] обновление фрагмента в учебнике </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] элементы новаторства на уроке </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] замена устаревших знаний новыми </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline"> </del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"> </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Только для учителей</u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Только для учителей</u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] идеальные уроки '''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] календарный план на год </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] методические рекомендации </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] программы</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] обсуждения</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<!-- diff cache key edufuturebiz-wiki_:diff:version:1.11a:oldid:65496:newid:188601 -->
</table>User17http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9E%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%82%D0%B5%D0%BB&diff=65496&oldid=prevUser16: Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...2010-07-02T10:45:01Z<p>Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div><metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Объемы подобных тел</metakeywords> <br />
<br />
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]&gt;&gt;Математика:Объемы подобных тел''' <br />
<br />
<br> <br />
<br />
'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ОБЪЕМЫ ПОДОБНЫХ ТЕЛ'''<br><br />
<br />
<br>Пусть Т и Т' — два простых подобных тела. Это значит, что существует преобразование подобия, при котором тело Т переходит в тело Т'. Обозначим через k коэффициент подобия.<br />
<br />
Разобьем тело Т на треугольные пирамиды Р<sub>1</sub>, Р<sub>2</sub>, ....., Р<sub>n</sub>-Преобразование подобия, которое переводит тело Т в тело Т', переводит пирамиды Р<sub>1</sub>, Р<sub>2</sub>, ....., Р<sub>n</sub> в пирамиды Р'<sub>1</sub>, Р'<sub>2</sub>, ....., Р'<sub>n</sub>. Эти пирамиды составляют тело Т', и поэтому объем тела Т' равен сумме объемов пирамид Р'<sub>1</sub>, Р'<sub>2</sub>, ....., Р'<sub>n</sub>.<br><br />
<br />
Так как пирамиды Р<sub>1</sub>' и Р, подобны и коэффициент подобия равен k, то отношение их высот равно k, а отношение площадей их оснований равно k<sup>3</sup>. <br><br />
<br />
Следовательно, отношение объемов пирамид равно k<sup>3</sup>. Так как тело Т составлено из пирамид Р<sub>i</sub> а тело Т' составлено из пирамид Р'<sub>i</sub> то отношение объемов тел Т' и Т тоже равно k<sup>3</sup>.<br><br />
<br />
Число k — коэффициент подобия — равно отношению расстояний между любыми двумя соответствующими парами точек при преобразовании подобия.<br><br />
<br />
Следовательно, это число равно отношению любых двух соответствующих линейных размеров тел Т' и Т. Таким образом, мы приходим к следующему выводу:<br />
<br />
Объемы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих линейных размеров.<br />
<br />
Задача (48). Через середину высоты пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию. В каком отношении она делит объем пирамиды?<br />
<br />
Решение. Как мы знаем, проведенная плоскость отсекает подобную пирамиду (рис. 484). Коэффициент подобия равен отношению высот, т. е. [[Image:2-07-76.jpg]] <br>Поэтому объемы пирамид относятся&nbsp; как [[Image:2-07-77.jpg]].&nbsp;&nbsp; Следовательно, плоскость делит нашу пирамиду на части, объемы которых относятся как<br />
<br />
[[Image:2-07-78.jpg]]<br />
<br />
<br />
<br />
[[Image:2-07-79.jpg]]<br><br><br />
<br />
<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> <br />
<br />
<sub>Планирование математике, материалы по математике 11 класса [[Математика|скачать]], учебники [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] </sub> <br />
<br />
<br> <br />
<br />
'''<u>Содержание урока</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии <br />
<br />
'''<u>Практика</u>'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников<br />
<br />
'''<u>Иллюстрации</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты<br />
<br />
'''<u>Дополнения</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие <br />
'''<u></u>'''<br />
<u>Совершенствование учебников и уроков<br />
</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми <br />
<br />
'''<u>Только для учителей</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения<br />
<br />
<br />
'''<u>Интегрированные уроки</u>'''<u><br />
</u><br />
<br />
<br> <br />
<br />
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам]. <br />
<br />
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].</div>User16