http://edufuture.biz/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%9E%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC_%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D1%8BОбъем пирамиды - История изменений2026-04-10T10:10:59ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.16.0http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9E%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC_%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D1%8B&diff=188622&oldid=prevUser17 в 08:29, 9 августа 20122012-08-09T08:29:52Z<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Версия 08:29, 9 августа 2012</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Объем пирамиды</metakeywords> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Объем <ins class="diffchange diffchange-inline">пирамиды, объем, призма, </ins>пирамиды</metakeywords> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]&gt;&gt;Математика:Объем пирамиды''' </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]&gt;&gt;Математика:Объем пирамиды''' </div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 7:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 7:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''Объем пирамиды''' </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''Объем пирамиды''' </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><br>Пусть SABC — треугольная пирамида с вершиной S и основанием AВС. Дополним эту пирамиду до треугольной призмы с тем же основанием и высотой (рис. 482). Эта призма составлена из трех пирамид: данной пирамиды SABC и еще двух треугольных пирамид SCC<sub>1</sub>B<sub>1</sub> и SCBB<sub>1</sub>. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><br>Пусть SABC — треугольная пирамида с вершиной S и основанием AВС. Дополним эту пирамиду до треугольной <ins class="diffchange diffchange-inline">'''[[Призма|</ins>призмы<ins class="diffchange diffchange-inline">]]''' </ins>с тем же основанием и высотой (рис. 482). Эта призма составлена из трех пирамид: данной пирамиды SABC и еще двух треугольных пирамид SCC<sub>1</sub>B<sub>1</sub> и SCBB<sub>1</sub>. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:2-07-71.jpg|240px|Объем пирамиды]]<br>&nbsp;<br>У второй и третьей пирамид равные основания— [[Image:21-06-11.jpg]]СС<sub>1</sub>В<sub>1</sub> и [[Image:21-06-11.jpg]]В<sub>1</sub>ВС и общая высота, проведенная из вершины S. Поэтому у них равные объемы. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:2-07-71.jpg|240px|Объем пирамиды]]<br>&nbsp;<br>У второй и третьей пирамид равные основания— [[Image:21-06-11.jpg]]СС<sub>1</sub>В<sub>1</sub> и [[Image:21-06-11.jpg]]В<sub>1</sub>ВС и общая высота, проведенная из вершины S. Поэтому у них равные <ins class="diffchange diffchange-inline">'''[[Понятие объема|</ins>объемы<ins class="diffchange diffchange-inline">]]'''</ins>. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>У первой и третьей пирамид тоже равные основания — [[Image:21-06-11.jpg]]SAB и [[Image:21-06-11.jpg]]BB<sub>1</sub>S и совпадающие высоты, проведенные из вершины С. Поэтому у них тоже <del class="diffchange diffchange-inline">рйвные </del>объемы. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>У первой и третьей пирамид тоже равные основания — [[Image:21-06-11.jpg]]SAB и [[Image:21-06-11.jpg]]BB<sub>1</sub>S и совпадающие высоты, проведенные из вершины С. Поэтому у них тоже <ins class="diffchange diffchange-inline">равные </ins>объемы. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Значит, все три пирамиды имеют один и тот же объем. Так как сумма этих объемов равна объему призмы, то объемы пирамид равны-[[Image:2-07-72.jpg]]<br>Итак, объем любой треугольной пирамиды, равен одной трети произведения площади основания на высоту: </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Значит, все три <ins class="diffchange diffchange-inline">'''[[Пирамида|</ins>пирамиды<ins class="diffchange diffchange-inline">]]''' </ins>имеют один и тот же объем. Так как сумма этих объемов равна объему призмы, то объемы пирамид равны-[[Image:2-07-72.jpg]]<br>Итак, объем любой треугольной пирамиды, равен одной трети произведения площади основания на высоту: </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:2-07-73.jpg|120px|Формула]]<br><br>Пусть теперь имеем любую, не обязательно треугольную пирамиду. Разобьем ее основание на треугольники [[Image:21-06-11.jpg]]<sub>1</sub>, [[Image:21-06-11.jpg]] <sub>2</sub>. ...[[Image:21-06-11.jpg]]<sub>n</sub>. Пирамиды, у которых основаниями являются эти треугольники, а вершинами — вершина данной пирамиды, составляют данную пирамиду. Объем данной пирамиды равен сумме объемов составляющих ее пирамид. Так как все они имеют ту же высоту Н, что и данная пирамида, то объем ее равен: </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:2-07-73.jpg|120px|Формула]]<br><br>Пусть теперь имеем любую, не обязательно треугольную пирамиду. Разобьем ее основание на треугольники [[Image:21-06-11.jpg]]<sub>1</sub>, [[Image:21-06-11.jpg]] <sub>2</sub>. ...[[Image:21-06-11.jpg]]<sub>n</sub>. Пирамиды, у которых основаниями являются эти треугольники, а вершинами — вершина данной пирамиды, составляют данную пирамиду. Объем данной пирамиды равен сумме объемов составляющих ее пирамид. Так как все они имеют ту же высоту Н, что и данная пирамида, то объем ее равен: </div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 23:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 23:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"><br> </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] <sub>по математике [[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] <sub>по математике [[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> </div></td></tr>
<!-- diff cache key edufuturebiz-wiki_:diff:version:1.11a:oldid:188599:newid:188622 -->
</table>User17http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9E%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC_%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D1%8B&diff=188599&oldid=prevUser17 в 06:54, 9 августа 20122012-08-09T06:54:23Z<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Версия 06:54, 9 августа 2012</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 5:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 5:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''<del class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ОБЪЕМ ПИРАМИДЫ</del>'''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''<ins class="diffchange diffchange-inline">Объем пирамиды</ins>''' </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><br>Пусть SABC — треугольная пирамида с вершиной S и основанием AВС. Дополним эту пирамиду до треугольной призмы с тем же основанием и высотой (рис. 482). Эта призма составлена из трех пирамид: данной пирамиды SABC и еще двух треугольных пирамид SCC<sub>1</sub>B<sub>1</sub> и SCBB<sub>1</sub>.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><br>Пусть SABC — треугольная пирамида с вершиной S и основанием AВС. Дополним эту пирамиду до треугольной призмы с тем же основанием и высотой (рис. 482). Эта призма составлена из трех пирамид: данной пирамиды SABC и еще двух треугольных пирамид SCC<sub>1</sub>B<sub>1</sub> и SCBB<sub>1</sub>. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"><br> </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Image:2-07-71.jpg|240px|Объем пирамиды]]<br>&nbsp;<br>У второй и третьей пирамид равные основания— [[Image:21-06-11.jpg]]СС<sub>1</sub>В<sub>1</sub> и [[Image:21-06-11.jpg]]В<sub>1</sub>ВС и общая высота, проведенная из вершины S. Поэтому у них равные объемы. </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">[[Image:2-07-71.jpg]]<br>&nbsp;<br></del>У <del class="diffchange diffchange-inline">второй </del>и третьей пирамид равные <del class="diffchange diffchange-inline">основания— </del>[[Image:21-06-11.jpg]]<del class="diffchange diffchange-inline">СС<sub>1</sub>В<sub>1</sub> </del>и [[Image:21-06-11.jpg]]<del class="diffchange diffchange-inline">В</del><sub>1</sub><del class="diffchange diffchange-inline">ВС </del>и <del class="diffchange diffchange-inline">общая высота</del>, <del class="diffchange diffchange-inline">проведенная </del>из вершины <del class="diffchange diffchange-inline">S</del>. Поэтому у них <del class="diffchange diffchange-inline">равные </del>объемы.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>У <ins class="diffchange diffchange-inline">первой </ins>и третьей пирамид <ins class="diffchange diffchange-inline">тоже </ins>равные <ins class="diffchange diffchange-inline">основания — </ins>[[Image:21-06-11.jpg]]<ins class="diffchange diffchange-inline">SAB </ins>и [[Image:21-06-11.jpg]]<ins class="diffchange diffchange-inline">BB</ins><sub>1</sub><ins class="diffchange diffchange-inline">S </ins>и <ins class="diffchange diffchange-inline">совпадающие высоты</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">проведенные </ins>из вершины <ins class="diffchange diffchange-inline">С</ins>. Поэтому у них <ins class="diffchange diffchange-inline">тоже рйвные </ins>объемы. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">У первой </del>и <del class="diffchange diffchange-inline">третьей </del>пирамид <del class="diffchange diffchange-inline">тоже равные основания — [[Image:21</del>-<del class="diffchange diffchange-inline">06-11.jpg]]SAB и </del>[[Image:<del class="diffchange diffchange-inline">21</del>-<del class="diffchange diffchange-inline">06</del>-<del class="diffchange diffchange-inline">11</del>.jpg]]<del class="diffchange diffchange-inline">BB</del><<del class="diffchange diffchange-inline">sub</del>><del class="diffchange diffchange-inline">1</sub>S и совпадающие высоты</del>, <del class="diffchange diffchange-inline">проведенные из вершины С. Поэтому у них тоже рйвные объемы.</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">Значит, все три пирамиды имеют один </ins>и <ins class="diffchange diffchange-inline">тот же объем. Так как сумма этих объемов равна объему призмы, то объемы </ins>пирамид <ins class="diffchange diffchange-inline">равны</ins>-[[Image:<ins class="diffchange diffchange-inline">2</ins>-<ins class="diffchange diffchange-inline">07</ins>-<ins class="diffchange diffchange-inline">72</ins>.jpg]]<<ins class="diffchange diffchange-inline">br</ins>><ins class="diffchange diffchange-inline">Итак, объем любой треугольной пирамиды</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">равен одной трети произведения площади основания на высоту: </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">Значит, все три пирамиды имеют один и тот же объем</del>. <del class="diffchange diffchange-inline">Так как сумма этих объемов равна объему призмы</del>, <del class="diffchange diffchange-inline">то объемы пирамид равны</del>-[[Image:2-<del class="diffchange diffchange-inline">07</del>-<del class="diffchange diffchange-inline">72</del>.jpg]]<<del class="diffchange diffchange-inline">br</del>><del class="diffchange diffchange-inline">'''''Итак</del>, <del class="diffchange diffchange-inline">объем любой треугольной </del>пирамиды, равен <del class="diffchange diffchange-inline">одной трети произведения площади основания на </del>высоту:<del class="diffchange diffchange-inline">'''''</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">[[Image:2-07-73</ins>.<ins class="diffchange diffchange-inline">jpg|120px|Формула]]<br><br>Пусть теперь имеем любую</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">не обязательно треугольную пирамиду. Разобьем ее основание на треугольники [[Image:21</ins>-<ins class="diffchange diffchange-inline">06-11.jpg]]<sub>1</sub>, </ins>[[Image:<ins class="diffchange diffchange-inline">21-06-11.jpg]] <sub></ins>2<ins class="diffchange diffchange-inline"></sub>. ...[[Image:21</ins>-<ins class="diffchange diffchange-inline">06</ins>-<ins class="diffchange diffchange-inline">11</ins>.jpg]]<<ins class="diffchange diffchange-inline">sub</ins>><ins class="diffchange diffchange-inline">n</sub>. Пирамиды</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">у которых основаниями являются эти треугольники, а вершинами — вершина данной </ins>пирамиды, <ins class="diffchange diffchange-inline">составляют данную пирамиду. Объем данной пирамиды </ins>равен <ins class="diffchange diffchange-inline">сумме объемов составляющих ее пирамид. Так как все они имеют ту же </ins>высоту <ins class="diffchange diffchange-inline">Н, что и данная пирамида, то объем ее равен</ins>: </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">[[Image:2-07-73.jpg]]<br><br>Пусть теперь имеем любую, не обязательно треугольную пирамиду. Разобьем ее основание на треугольники [[Image:21-06-11.jpg]]<sub>1</sub>, [[Image:21-06-11.jpg]] <sub>2</sub>. ...[[Image:21-06-11.jpg]]<sub>n</sub>. Пирамиды, у которых основаниями являются эти треугольники, а вершинами — вершина данной пирамиды, составляют данную пирамиду. Объем данной пирамиды равен сумме объемов составляющих ее пирамид. Так как все они имеют ту же высоту Н, что и данная пирамида, то объем ее равен:</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:2-07-74.jpg<ins class="diffchange diffchange-inline">|320px|Формула</ins>]]<br><br>Итак, объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту.<br>&nbsp; </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:2-07-74.jpg]]<br><br><del class="diffchange diffchange-inline">'''''</del>Итак, объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту.<del class="diffchange diffchange-inline">'''''</del><br>&nbsp;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><sub><del class="diffchange diffchange-inline">Календарно-тематическое планирование </del>по математике, <del class="diffchange diffchange-inline">видео по математике </del>[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн<del class="diffchange diffchange-inline">]], Математика в школе [[Математика|скачать</del>]]</sub> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">[http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] </ins><sub>по математике <ins class="diffchange diffchange-inline">[[Математика|скачать]]</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">домашнее задание, учителям и школьникам на помощь </ins>[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Содержание урока</u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Содержание урока</u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] конспект урока '''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] опорный каркас </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] презентация урока</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] акселеративные методы </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] интерактивные технологии </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Практика</u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Практика</u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] задачи и упражнения </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] самопроверка</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] домашние задания</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] дискуссионные вопросы</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] риторические вопросы от учеников</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline"> </del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"> </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Иллюстрации</u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Иллюстрации</u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] фотографии, картинки </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] графики, таблицы, схемы</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Дополнения</u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Дополнения</u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] рефераты'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] статьи </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] фишки для любознательных </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] шпаргалки </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] учебники основные и дополнительные</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] словарь терминов </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] прочие </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u></u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u></u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> <u>Совершенствование учебников и уроков</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> <u>Совершенствование учебников и уроков</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] исправление ошибок в учебнике'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] обновление фрагмента в учебнике </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] элементы новаторства на уроке </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] замена устаревших знаний новыми </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline"> </del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"> </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Только для учителей</u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Только для учителей</u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] идеальные уроки '''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] календарный план на год </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] методические рекомендации </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] программы</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] обсуждения</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<!-- diff cache key edufuturebiz-wiki_:diff:version:1.11a:oldid:65480:newid:188599 -->
</table>User17http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9E%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC_%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D1%8B&diff=65480&oldid=prevUser16: Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...2010-07-02T10:26:33Z<p>Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div><metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Объем пирамиды</metakeywords> <br />
<br />
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]&gt;&gt;Математика:Объем пирамиды''' <br />
<br />
<br> <br />
<br />
'''&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ОБЪЕМ ПИРАМИДЫ'''<br />
<br />
<br>Пусть SABC — треугольная пирамида с вершиной S и основанием AВС. Дополним эту пирамиду до треугольной призмы с тем же основанием и высотой (рис. 482). Эта призма составлена из трех пирамид: данной пирамиды SABC и еще двух треугольных пирамид SCC<sub>1</sub>B<sub>1</sub> и SCBB<sub>1</sub>.<br />
<br />
<br />
<br />
[[Image:2-07-71.jpg]]<br>&nbsp;<br>У второй и третьей пирамид равные основания— [[Image:21-06-11.jpg]]СС<sub>1</sub>В<sub>1</sub> и [[Image:21-06-11.jpg]]В<sub>1</sub>ВС и общая высота, проведенная из вершины S. Поэтому у них равные объемы.<br />
<br />
У первой и третьей пирамид тоже равные основания — [[Image:21-06-11.jpg]]SAB и [[Image:21-06-11.jpg]]BB<sub>1</sub>S и совпадающие высоты, проведенные из вершины С. Поэтому у них тоже рйвные объемы.<br />
<br />
Значит, все три пирамиды имеют один и тот же объем. Так как сумма этих объемов равна объему призмы, то объемы пирамид равны-[[Image:2-07-72.jpg]]<br>'''''Итак, объем любой треугольной пирамиды, равен одной трети произведения площади основания на высоту:'''''<br />
<br />
[[Image:2-07-73.jpg]]<br><br>Пусть теперь имеем любую, не обязательно треугольную пирамиду. Разобьем ее основание на треугольники [[Image:21-06-11.jpg]]<sub>1</sub>, [[Image:21-06-11.jpg]] <sub>2</sub>. ...[[Image:21-06-11.jpg]]<sub>n</sub>. Пирамиды, у которых основаниями являются эти треугольники, а вершинами — вершина данной пирамиды, составляют данную пирамиду. Объем данной пирамиды равен сумме объемов составляющих ее пирамид. Так как все они имеют ту же высоту Н, что и данная пирамида, то объем ее равен:<br />
<br />
[[Image:2-07-74.jpg]]<br><br>'''''Итак, объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту.'''''<br>&nbsp;<br />
<br />
<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> <br />
<br />
<sub>Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], Математика в школе [[Математика|скачать]]</sub> <br />
<br />
<br> <br />
<br />
'''<u>Содержание урока</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии <br />
<br />
'''<u>Практика</u>'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников<br />
<br />
'''<u>Иллюстрации</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты<br />
<br />
'''<u>Дополнения</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие <br />
'''<u></u>'''<br />
<u>Совершенствование учебников и уроков<br />
</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми <br />
<br />
'''<u>Только для учителей</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения<br />
<br />
<br />
'''<u>Интегрированные уроки</u>'''<u><br />
</u><br />
<br />
<br> <br />
<br />
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам]. <br />
<br />
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].</div>User16