User17 в 11:35, 9 октября 2012

2012-10-09T11:35:51Z

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-22T11:44:40Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Определение декартовых координат</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 8 класс|Математика 8 класс]]>>Математика: Определение декартовых координат'''

 

'''                                        ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТ'''

 Проведем на плоскости через точку О две взаимно перпендикулярные прямые x и у — оси координат (рис. 170). Ось x (она обычно горизонтальная) называется осью абсцисс, а ось у — осью ординат. Точкой пересечения О — началом координат — каждая из осей разбивается на две полуоси. Условимся одну из них называть положительной, отмечая ее стрелкой, а другую — отрицательной.

Каждой точке А плоскости мы сопоставим пару чисел — координаты точки — абсциссу (x) и ординату (у) по такому правилу.

Через точку А проведем прямую, параллельную оси ординат (рис. 171). Она пересечет ось абсцисс х в некоторой точке Ах. Абсциссой точки А мы будем называть число х, абсолютная величина которого равна расстоянию от точки О до точки Ах. Это число будет положительным, если Ах принадлежит положительной полуоси, и отрицательным, если Ах   [[Image:22-06-94.jpg]]   принадлежит отрицательной полуоси. Если точка А лежит на оси ординат у, то полагаем х равным нулю.

Ордината (у) точки А определяется аналогично. Через точку А проведем прямую, параллельную оси абсцисс x (см. рис. 171). Она пересечет ось ординат у в некоторой точке Ay. Ординатой точки А мы будем называть число у, абсолютная величина которого равна расстоянию от точки О до точки Ay. Это число будет положительным,  если  Ау   принадлежит положительной полуоси,и отрицательным, если Ау принадлежит отрицательной полуоси. Если точка А лежит на оси абсцисс x, то полагаем у равным нулю.

Координаты точки будем записывать в скобках рядом с буквенным обозначением точки, например: А (х; у) (на первом месте абсцисса, на втором — ордината).

[[Image:22-06-95.jpg]]

Оси координат разбивают плоскость на четыре части — четверти: I, II, III, IV (рис. 172). В пределах одной четверти знаки обеих координат сохраняются и имеют значения, указанные на рисунке.

[[Image:22-06-96.jpg]]   Точки оси X (оси абсцисс) имеют равные нулю ординаты 9у = 0), а точки оси у (оси ординат) имеют равные нулю абсциссы (х=0). У начала координат абсцисса  и  ордината  равны  нулю.

Плоскость, на которой введены описанным выше способом координаты хну, будем называть плоскостью ху. Произвольную точку на этой плоскости с координатами XVI у будем иногда обозначать просто (х; у). Введенные на плоскости координаты xw.y называются декартовыми по имени Р. Декарта, который впервые применил их в своих исследованиях.

Задача (9). Даны точки А ( — 3; 2) и В (4; 1). Докажите, что отрезок АВ пересекает ось у, но не пересекает ось x.

Решение. Ось у разбивает плоскость ху на две полуплоскости. В одной полуплоскости абсциссы точек положительны, а в другой — отрицательны. Так как у точек А и В абсциссы противоположных знаков, то точки А и В лежат в разных полуплоскостях. А это значит, что отрезок АВ пересекает ось у.

Ось x также разбивает плоскость ху на две полуплоскости. В одной полуплоскости ординаты точек положительны, а в другой — отрицательны. У точек А и В ординаты одного знака (положительны). Значит, точки А и В лежат в одной полуплоскости. А следовательно, отрезок АВ не пересекается с осью х.  

 ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] библиотека с учебниками и книгами, планы конспектов уроков по математике, задания по математике 8 класса [[Математика|скачать]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

Определение декартовых координат - История изменений

User17 в 11:35, 9 октября 2012

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...