Основное свойство алгебраической дроби - История изменений

User17 в 06:07, 8 октября 2012

2012-10-08T06:07:14Z

User17 в 19:48, 7 октября 2012

2012-10-07T19:48:12Z

← Предыдущая		Версия 19:48, 7 октября 2012
Строка 3:		Строка 3:
	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 8 класс\|Математика 8 класс]]>>Математика:Основное свойство алгебраической дроби'''<br>		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 8 класс\|Математика 8 класс]]>>Математика:Основное свойство алгебраической дроби'''<br>

-		+	<br>

	'''Основное свойство алгебраической дроби'''<br>		'''Основное свойство алгебраической дроби'''<br>
Строка 15:		Строка 15:
	''2. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно разделить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной алгебраической дроби, его называют сокращением алгебраической дроби. ''<br>		''2. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно разделить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной алгебраической дроби, его называют сокращением алгебраической дроби. ''<br>

-		+	<br>

	<u>'''Сформулированные правила представляют собой основное свойство алгебраической дроби.'''</u><br>Пользуясь основным свойством алгебраической дроби, можно дробь —[[Image:11-06-19.jpg\|Дробь]] заменить (если, конечно, в этом есть необходимость) дробью [[Image:11-06-20.jpg\|Дробь]] (числитель и знаменатель одновременно умножили на х - 2) или дробью [[Image:11-06-21.jpg\|Дробь]] (числитель и знаменатель одновременно умножили на 2х). Напротив, пользуясь основным свойством алгебраической дроби, можно заменить дробь [[Image:11-06-21.jpg\|Дробь]]  более простой дробью —[[Image:11-06-19.jpg\|Дробь]] (числитель и знаменатель одновременно разделили на 2х, т. е. сократили дробь).		<u>'''Сформулированные правила представляют собой основное свойство алгебраической дроби.'''</u><br>Пользуясь основным свойством алгебраической дроби, можно дробь —[[Image:11-06-19.jpg\|Дробь]] заменить (если, конечно, в этом есть необходимость) дробью [[Image:11-06-20.jpg\|Дробь]] (числитель и знаменатель одновременно умножили на х - 2) или дробью [[Image:11-06-21.jpg\|Дробь]] (числитель и знаменатель одновременно умножили на 2х). Напротив, пользуясь основным свойством алгебраической дроби, можно заменить дробь [[Image:11-06-21.jpg\|Дробь]]  более простой дробью —[[Image:11-06-19.jpg\|Дробь]] (числитель и знаменатель одновременно разделили на 2х, т. е. сократили дробь).
Строка 45:		Строка 45:
	[[Image:11-06-27.jpg\|240px\|Задание]]<br>		[[Image:11-06-27.jpg\|240px\|Задание]]<br>

		+	<br>

		+	''Мордкович А. Г., [http://xvatit.com/vuzi/ '''Алгебра''']. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений.— 3-е изд., доработ. — М.: Мнемозина, 2001. — 223 с: ил. ''

-	''Мордкович А. Г., Алгебра. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений.— 3-е изд., доработ. — М.: Мнемозина, 2001. — 223 с: ил. ''	+	<br>
-		+
-		+

	<sub>[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]] библиотека с учебниками и книгами, планы конспектов уроков по математике, задания по математике 8 класса [[Математика\|скачать]]</sub>		<sub>[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]] библиотека с учебниками и книгами, планы конспектов уроков по математике, задания по математике 8 класса [[Математика\|скачать]]</sub>

User17 в 19:39, 7 октября 2012

2012-10-07T19:39:12Z

Внесённые изменения

User16 в 06:20, 11 июня 2010

2010-06-11T06:20:17Z

← Предыдущая		Версия 06:20, 11 июня 2010
Строка 5:		Строка 5:
	<br>		<br>

		+	<br>

-		+	'''                                              ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДРОБИ '''<br>
-	'''                                              ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДРОБИ '''<br>	+

	<br>Вам известно, что значение обыкновенной дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число.		<br>Вам известно, что значение обыкновенной дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число.

-	Например: <br>	+	Например: <br>

	[[Image:11-06-17.jpg]]<br><br> (и числитель и знаменатель мы одновременно умножили на одно и то же число 4; значение дроби не изменилось);		[[Image:11-06-17.jpg]]<br><br> (и числитель и знаменатель мы одновременно умножили на одно и то же число 4; значение дроби не изменилось);

-	[[Image:11-06-18.jpg]]<br>	+	[[Image:11-06-18.jpg]]<br>

	(и числитель и знаменатель мы одно временно разделили на одно и то же число 11; значение дроби не определенном смысле обобщение обыкновенной дро- <br>би; над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования, аналогичные тем, которые мы только что указали для обыкновенных дробей. Эти преобразования можно описать так:		(и числитель и знаменатель мы одно временно разделили на одно и то же число 11; значение дроби не определенном смысле обобщение обыкновенной дро- <br>би; над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования, аналогичные тем, которые мы только что указали для обыкновенных дробей. Эти преобразования можно описать так:

-	''1. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной алгебраической дроби. <br>''	+	''1. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной алгебраической дроби. <br>''
		+
		+	''2. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно разделить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной алгебраической дроби, его называют сокращением алгебраической дроби. ''<br>
		+
		+	'''Сформулированные правила представляют собой основное свойство алгебраической дроби. '''<br>Пользуясь основным свойством алгебраической дроби, можно дробь —[[Image:11-06-19.jpg]] заменить (если, конечно, в этом есть необходимость) дробью [[Image:11-06-20.jpg]] (числитель и знаменатель одновременно умножили на х - 2) или дробью [[Image:11-06-21.jpg]] (числитель и знаменатель одновременно умножили на 2х). Напротив, пользуясь основным свойством алгебраической дроби, можно заменить дробь [[Image:11-06-21.jpg]]  более простой дробью —[[Image:11-06-19.jpg]] (числитель и знаменатель од- <br>новременно разделили на 2х, т. е. сократили дробь).
		+
		+	'''Пример'''. Преобразовать заданные дроби так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями:
		+
		+	[[Image:11-06-22.jpg]]
		+
		+	<br>Р е ш е н и е. а) Имеем:
		+
		+	[[Image:11-06-23.jpg]]<br><br>Дроби приведены к одинаковому знаменателю (обычно говорят «к общему знаменателю»). Для этого пришлось числитель и знаменатель первой дроби умножить на дополнительный множитель 5, а числитель и знаменатель второй дроби — на дополнительный множитель 3; сделать это позволяет основное свойство дроби.
		+
		+	б) Имеем
		+
		+	[[Image:11-06-24.jpg]]<br><br>Дроби приведены к общему знаменателю 12b<sup>3</sup> с помощью дополнительных множителей соответственно 3b и 2. <br>в) Имеем
		+
		+	[[Image:11-06-25.jpg]]<br><br>Дроби приведены к общему знаменателю х<sup>2</sup> - у<sup>2</sup> с помощью дополнительных множителей соответственно х - у и х + у.
		+
		+	Приводя в этом примере алгебраические дроби к общему знаменателю, мы заменяли одну алгебраическую дробь другой дробью, тождественно равной первой. Однако если при сокращении дроби мы ее упрощаем, то в рассмотренном примере каждая дробь заменялась более сложной. Наверное у вас возник вопрос: а нужно ли такое «усложняющее» преобразование?
		+
		+	Оказывается, нужно, и в этом мы с вами скоро убедимся.
		+
		+	С основным свойством алгебраической дроби связаны правила изменения знаков у числителя и знаменателя. Так, имеет место равенство
		+
		+	[[Image:11-06-26.jpg]]<br><br>здесь числитель и знаменатель первой дроби мы одновременно умножили на одно и то же число - 1.
		+
		+	Если же изменить знаки только в числителе или только в знаменателе, то следует изменить знак и перед дробью:

-	~~''2~~. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно разделить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной алгебраической дроби, его называют сокращением алгебраической дроби. ''<br>	+	[[Image:11-06-27.jpg]]

-	'''Сформулированные правила представляют собой основное свойство алгебраической дроби. '''<br>Пользуясь основным свойством алгебраической дроби, можно дробь —[[Image:11-06-19.jpg]] заменить (если, конечно, в этом есть необходимость) дробью [[Image:11-06-20.jpg]] (числитель и знаменатель одновременно умножили на х - 2) или дробью [[Image:11-06-21.jpg]] (числитель и знаменатель одновременно умножили на 2х). Напротив, пользуясь основным свойством алгебраической дроби, можно заменить дробь [[Image:11-06-21.jpg]]  более простой дробью —г (числитель и знаменатель од- <br>новременно разделили на 2х, т. е. сократили дробь). <br>Пример. Преобразовать заданные дроби так, чтобы по- <br>лучились дроби с одинаковыми знаменателями: <br>2а ЗЪ а а2 х х <br>а) ~а~ и ~с~ > б) 772" И —з" ! В) <br>Р е ш е н и е. а) Имеем: <br>2а _ 2а-5 _ 10а <br>3 ~ ~яЖ ~ 15 <br>и <br>3-5 <br>36 = ЗЬ-3 = 96 <br>5 ~ 5-3 15 ' <br>Дроби приведены к одинаковому знаменателю (обычно гово- <br>рят «к общему знаменателю»). Для этого пришлось числитель и <br>знаменатель первой дроби умножить на дополнительный мно- <br>житель 5, а числитель и знаменатель второй дроби — на допол- <br>нительный множитель 3; сделать это позволяет основное свой- <br>ство дроби. <br>б) Имеем <br>Заб <br>д-ЗЬ <br>а2-2 <br>2а2 <br>1263 <br>Дроби приведены к общему знаменателю 12Ь3 с помощью до- <br>полнительных множителей соответственно ЪЪ и 2. <br>в) Имеем <br>X <br>х+у <br>X <br>Х-У <br>х(х-у) <br>(х+у)(х-у) <br>х(х+у) <br>(х-у)(х+у) <br>х -ху _ <br>х2+ху <br>9 9 • <br>х -у <br>Дроби приведены к общему знаменателю х2 - у2 с помощью <br>дополнительных множителей соответственно х - у и х + у. <¦] <br>Приводя в этом примере алгебраические дроби к общему зна- <br>менателю, мы заменяли одну алгебраическую дробь другой дро- <br>бью, тождественно равной первой. Однако если при сокраще- <br>нии дроби мы ее упрощаем, то в рассмотренном примере каж- <br>дая дробь заменялась более сложной. Наверное у вас возник воп- <br>рос: а нужно ли такое «усложняющее» преобразование? <br>Оказывается, нужно, и в этом мы с вами скоро убедимся. <br>С основным свойством алгебраической дроби связаны прави- <br>ла изменения знаков у числителя и знаменателя. Так, имеет ме- <br>сто равенство <br>а-Ъ Ь-а <br>здесь числитель и знаменатель первой дроби мы одновременно <br>умножили на одно и то же число - 1. <br>Если же изменить знаки только в числителе <br>или только в знаменателе, то следует изменить <br>знак и перед дробью: <br>а-Ь _ -(Ь-а) Ь-а <br>а-Ъ <br>c-d <br>а-Ъ <br>c-d -(d-c) <br>c-d' <br>а-Ъ <br>d-c ' <br>§ 3. СЛОЖЕНИЕ И <br><br><br><br>	+	<br>

-	<br>	+	<br>

	<sub>[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]] библиотека с учебниками и книгами, планы конспектов уроков по математике, задания по математике 8 класса [[Математика\|скачать]]</sub>		<sub>[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]] библиотека с учебниками и книгами, планы конспектов уроков по математике, задания по математике 8 класса [[Математика\|скачать]]</sub>

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-11T06:09:49Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Основное свойство алгебраической дроби </metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 8 класс|Математика 8 класс]]>>Математика:Основное свойство алгебраической дроби'''

 

'''                                              ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДРОБИ ''' 

 Вам известно, что значение обыкновенной дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число.

Например: 

[[Image:11-06-17.jpg]]  (и числитель и знаменатель мы одновременно умножили на одно и то же число 4; значение дроби не изменилось);

[[Image:11-06-18.jpg]] 

(и числитель и знаменатель мы одно временно разделили на одно и то же число 11; значение дроби не определенном смысле обобщение обыкновенной дро- би; над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования, аналогичные тем, которые мы только что указали для обыкновенных дробей. Эти преобразования можно описать так:

''1. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной алгебраической дроби. ''

''2. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно разделить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной алгебраической дроби, его называют сокращением алгебраической дроби. '' 

'''Сформулированные правила представляют собой основное свойство алгебраической дроби. ''' Пользуясь основным свойством алгебраической дроби, можно дробь —[[Image:11-06-19.jpg]] заменить (если, конечно, в этом есть необходимость) дробью [[Image:11-06-20.jpg]] (числитель и знаменатель одновременно умножили на х - 2) или дробью [[Image:11-06-21.jpg]] (числитель и знаменатель одновременно умножили на 2х). Напротив, пользуясь основным свойством алгебраической дроби, можно заменить дробь [[Image:11-06-21.jpg]]  более простой дробью —г (числитель и знаменатель од- новременно разделили на 2х, т. е. сократили дробь). Пример. Преобразовать заданные дроби так, чтобы по- лучились дроби с одинаковыми знаменателями: 2а ЗЪ а а2 х х а) ~а~ и ~с~ > б) 772" И —з" ! В) Р е ш е н и е. а) Имеем: 2а _ 2а-5 _ 10а 3 ~ ~яЖ ~ 15 и 3-5 36 = ЗЬ-3 = 96 5 ~ 5-3 15 ' Дроби приведены к одинаковому знаменателю (обычно гово- рят «к общему знаменателю»). Для этого пришлось числитель и знаменатель первой дроби умножить на дополнительный мно- житель 5, а числитель и знаменатель второй дроби — на допол- нительный множитель 3; сделать это позволяет основное свой- ство дроби. б) Имеем Заб д-ЗЬ а2-2 2а2 1263 Дроби приведены к общему знаменателю 12Ь3 с помощью до- полнительных множителей соответственно ЪЪ и 2. в) Имеем X х+у X Х-У х(х-у) (х+у)(х-у) х(х+у) (х-у)(х+у) х -ху _ х2+ху 9 9 • х -у Дроби приведены к общему знаменателю х2 - у2 с помощью дополнительных множителей соответственно х - у и х + у. <¦] Приводя в этом примере алгебраические дроби к общему зна- менателю, мы заменяли одну алгебраическую дробь другой дро- бью, тождественно равной первой. Однако если при сокраще- нии дроби мы ее упрощаем, то в рассмотренном примере каж- дая дробь заменялась более сложной. Наверное у вас возник воп- рос: а нужно ли такое «усложняющее» преобразование? Оказывается, нужно, и в этом мы с вами скоро убедимся. С основным свойством алгебраической дроби связаны прави- ла изменения знаков у числителя и знаменателя. Так, имеет ме- сто равенство а-Ъ Ь-а здесь числитель и знаменатель первой дроби мы одновременно умножили на одно и то же число - 1. Если же изменить знаки только в числителе или только в знаменателе, то следует изменить знак и перед дробью: а-Ь _ -(Ь-а) Ь-а а-Ъ c-d а-Ъ c-d -(d-c) c-d' а-Ъ d-c ' § 3. СЛОЖЕНИЕ И 

 

[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] библиотека с учебниками и книгами, планы конспектов уроков по математике, задания по математике 8 класса [[Математика|скачать]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 06:07, 8 октября 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Основное свойство алгебраической дроби </metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Основное свойство алгебраической дроби, обыкновенной дроби, знаменатель, сокращением, алгебраической дроби, преобразование</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 8 класс\|Математика 8 класс]]>>Математика:Основное свойство алгебраической дроби'''<br>		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 8 класс\|Математика 8 класс]]>>Математика:Основное свойство алгебраической дроби'''<br>
Строка 7:		Строка 7:
	'''Основное свойство алгебраической дроби'''<br>		'''Основное свойство алгебраической дроби'''<br>

-	<br>Вам известно, что значение обыкновенной дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число.	+	<br>Вам известно, что значение '''[[Задачі до уроку «Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками.»\|обыкновенной дроби]]''' не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число.

	Например: [[Image:11-06-17.jpg\|Дроби]]  (и числитель и знаменатель мы одновременно умножили на одно и то же число 4; значение дроби не изменилось);[[Image:11-06-18.jpg\|Дроби]] (и числитель и знаменатель мы одно временно разделили на одно и то же число 11; значение дроби не определенном смысле обобщение обыкновенной дроби; над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования, аналогичные тем, которые мы только что указали для обыкновенных дробей. Эти преобразования можно описать так:		Например: [[Image:11-06-17.jpg\|Дроби]]  (и числитель и знаменатель мы одновременно умножили на одно и то же число 4; значение дроби не изменилось);[[Image:11-06-18.jpg\|Дроби]] (и числитель и знаменатель мы одно временно разделили на одно и то же число 11; значение дроби не определенном смысле обобщение обыкновенной дроби; над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования, аналогичные тем, которые мы только что указали для обыкновенных дробей. Эти преобразования можно описать так:

-	''1. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной алгебраической дроби. <br>''	+	''1. И числитель и '''[[Задачі до уроку на тему «Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками»\|знаменатель]]''' алгебраической дроби можно умножить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной алгебраической дроби. <br>''

-	''2. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно разделить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной алгебраической дроби, его называют сокращением алгебраической дроби. ''<br>	+	''2. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно разделить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной алгебраической дроби, его называют '''[[Основна властивість раціональних дробів. Скорочення раціональних дробів і зведення їх до нового знаменника. Презентація уроку\|сокращением]]''' алгебраической дроби. ''<br>

	<br>		<br>

-	<u>'''Сформулированные правила представляют собой основное свойство алгебраической дроби.'''</u><br>Пользуясь основным свойством алгебраической дроби, можно дробь —[[Image:11-06-19.jpg\|Дробь]] заменить (если, конечно, в этом есть необходимость) дробью [[Image:11-06-20.jpg\|Дробь]] (числитель и знаменатель одновременно умножили на х - 2) или дробью [[Image:11-06-21.jpg\|Дробь]] (числитель и знаменатель одновременно умножили на 2х). Напротив, пользуясь основным свойством алгебраической дроби, можно заменить дробь [[Image:11-06-21.jpg\|Дробь]]  более простой дробью —[[Image:11-06-19.jpg\|Дробь]] (числитель и знаменатель одновременно разделили на 2х, т. е. сократили дробь).	+	<u>'''Сформулированные правила представляют собой основное свойство алгебраической дроби.'''</u><br>Пользуясь основным свойством алгебраической дроби, можно дробь —[[Image:11-06-19.jpg\|Дробь]] заменить (если, конечно, в этом есть необходимость) дробью [[Image:11-06-20.jpg\|Дробь]] (числитель и знаменатель одновременно умножили на х - 2) или дробью [[Image:11-06-21.jpg\|Дробь]] (числитель и знаменатель одновременно умножили на 2х). Напротив, пользуясь основным свойством '''[[Упражнения: Основные понятия-1 (8 класс)\|алгебраической дроби]]''', можно заменить дробь [[Image:11-06-21.jpg\|Дробь]]  более простой дробью —[[Image:11-06-19.jpg\|Дробь]] (числитель и знаменатель одновременно разделили на 2х, т. е. сократили дробь).

	'''Пример'''. Преобразовать заданные дроби так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями:		'''Пример'''. Преобразовать заданные дроби так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями:
Строка 35:		Строка 35:
	[[Image:11-06-25.jpg\|240px\|Задание]]<br><br>Дроби приведены к общему знаменателю х<sup>2</sup> - у<sup>2</sup> с помощью дополнительных множителей соответственно х - у и х + у.		[[Image:11-06-25.jpg\|240px\|Задание]]<br><br>Дроби приведены к общему знаменателю х<sup>2</sup> - у<sup>2</sup> с помощью дополнительных множителей соответственно х - у и х + у.

-	Приводя в этом примере алгебраические дроби к общему знаменателю, мы заменяли одну алгебраическую дробь другой дробью, тождественно равной первой. Однако если при сокращении дроби мы ее упрощаем, то в рассмотренном примере каждая дробь заменялась более сложной. Наверное у вас возник вопрос: а нужно ли такое «усложняющее» преобразование?	+	Приводя в этом примере алгебраические дроби к общему знаменателю, мы заменяли одну алгебраическую дробь другой дробью, тождественно равной первой. Однако если при сокращении дроби мы ее упрощаем, то в рассмотренном примере каждая дробь заменялась более сложной. Наверное у вас возник вопрос: а нужно ли такое «усложняющее» '''[[Преобразование рациональных выражений\|преобразование]]'''?

	Оказывается, нужно, и в этом мы с вами скоро убедимся.		Оказывается, нужно, и в этом мы с вами скоро убедимся.