http://edufuture.biz/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BF%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4
Параллелепипед - История изменений
2026-04-10T13:24:34Z
История изменений этой страницы в вики
MediaWiki 1.16.0
http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BF%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4&diff=188546&oldid=prev
User17 в 18:36, 8 августа 2012
2012-08-08T18:36:15Z
<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Версия 18:36, 8 августа 2012</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Параллелепипед</metakeywords> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Параллелепипед<ins class="diffchange diffchange-inline">, призма, прямая, плоскости</ins></metakeywords> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]&gt;&gt;Математика:Параллелепипед''' </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]&gt;&gt;Математика:Параллелепипед''' </div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 7:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 7:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''Параллелепипед''' </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''Параллелепипед''' </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><br>Если основание призмы есть параллелограмм, то она называется параллелепипедом. У параллелепипеда все грани — параллелограммы. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><br>Если основание <ins class="diffchange diffchange-inline">'''[[Призма|</ins>призмы<ins class="diffchange diffchange-inline">]]''' </ins>есть параллелограмм, то она называется параллелепипедом. У параллелепипеда все грани — параллелограммы. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>На рисунке 412, а изображен наклонный параллелепипед, а на рисунке 412, б — прямой параллелепипед. </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>На рисунке 412, а изображен наклонный параллелепипед, а на рисунке 412, б — прямой параллелепипед. </div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 17:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 17:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br>Теорема 19.2. У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны. </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br>Теорема 19.2. У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Доказательство. Рассмотрим какие-нибудь две противолежащие грани параллелепипеда, например A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A'<sub>2</sub>A'<sub>1</sub> и A<sub>3</sub>A<sub>4</sub><sub></sub>A'<sub>4</sub>A'<sub>3</sub> (рис. 413). Так как все грани параллелепипеда — параллелограммы, то прямая A<sub>1</sub>A<sub>2</sub> параллельна прямой A<sub>3</sub>A<sub>4</sub>, а прямая A<sub>1</sub>A'<sub>1</sub> параллельна прямой A<sub>4</sub>A'<sub>4</sub>. Отсюда следует, что плоскости рассматриваемых граней параллельны. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Доказательство. Рассмотрим какие-нибудь две противолежащие грани параллелепипеда, например A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A'<sub>2</sub>A'<sub>1</sub> и A<sub>3</sub>A<sub>4</sub><sub></sub>A'<sub>4</sub>A'<sub>3</sub> (рис. 413). Так как все грани параллелепипеда — параллелограммы, то <ins class="diffchange diffchange-inline">'''[[Точка и </ins>прямая<ins class="diffchange diffchange-inline">|прямая]]''' </ins>A<sub>1</sub>A<sub>2</sub> параллельна прямой A<sub>3</sub>A<sub>4</sub>, а прямая A<sub>1</sub>A'<sub>1</sub> параллельна прямой A<sub>4</sub>A'<sub>4</sub>. Отсюда следует, что <ins class="diffchange diffchange-inline">'''[[Презентація до теми Властивості прямої та площини, перпендикулярних між собою|</ins>плоскости<ins class="diffchange diffchange-inline">]]''' </ins>рассматриваемых граней параллельны. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Из того, что грани параллелепипеда — параллелограммы, следует, что отрезки A<sub>1</sub>A<sub>4</sub>, A'<sub>1</sub>A'<sub>4</sub>, A'<sub>2</sub>A'<sub>3</sub> и A<sub>2</sub>A<sub>3</sub> — параллельны и равны. Отсюда заключаем, что грань A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A'<sub>2</sub>A'<sub>1</sub> совмещается параллельным переносом вдоль ребра A<sub>1</sub>A<sub>4</sub><sub></sub> с гранью A<sub>3</sub>A<sub>4</sub>A'<sub>4</sub>A'<sub>3</sub>. Значит, эти грани равны. </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Из того, что грани параллелепипеда — параллелограммы, следует, что отрезки A<sub>1</sub>A<sub>4</sub>, A'<sub>1</sub>A'<sub>4</sub>, A'<sub>2</sub>A'<sub>3</sub> и A<sub>2</sub>A<sub>3</sub> — параллельны и равны. Отсюда заключаем, что грань A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A'<sub>2</sub>A'<sub>1</sub> совмещается параллельным переносом вдоль ребра A<sub>1</sub>A<sub>4</sub><sub></sub> с гранью A<sub>3</sub>A<sub>4</sub>A'<sub>4</sub>A'<sub>3</sub>. Значит, эти грани равны. </div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 27:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 27:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:1-07-41.jpg|320px|Параллелепипед]] </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:1-07-41.jpg|320px|Параллелепипед]] </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"><br> </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> </div></td></tr>
<!-- diff cache key edufuturebiz-wiki_:diff:version:1.11a:oldid:188529:newid:188546 -->
</table>
User17
http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BF%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4&diff=188529&oldid=prev
User17 в 17:53, 8 августа 2012
2012-08-08T17:53:43Z
<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Версия 17:53, 8 августа 2012</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 5:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 5:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''<del class="diffchange diffchange-inline">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД</del>''' </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''<ins class="diffchange diffchange-inline">Параллелепипед</ins>''' </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">'''''</del><br>Если основание призмы есть параллелограмм, то она называется параллелепипедом<del class="diffchange diffchange-inline">'''''</del>. У параллелепипеда все <del class="diffchange diffchange-inline">'''''</del>грани — параллелограммы<del class="diffchange diffchange-inline">'''''</del>. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><br>Если основание призмы есть параллелограмм, то она называется параллелепипедом. У параллелепипеда все грани — параллелограммы. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>На рисунке 412, а изображен наклонный параллелепипед, а на рисунке 412, б — прямой параллелепипед. </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>На рисунке 412, а изображен наклонный параллелепипед, а на рисунке 412, б — прямой параллелепипед. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">'''''</del>Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противолежащими.<br>&nbsp;<del class="diffchange diffchange-inline">''''' </del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противолежащими.<br>&nbsp; </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:1-07-42.jpg]]<br> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:1-07-42.jpg<ins class="diffchange diffchange-inline">|550px|Параллелепипед</ins>]]<br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><br>Теорема 19.2.<del class="diffchange diffchange-inline">'''''</del>У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны.<del class="diffchange diffchange-inline">''''' </del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><br>Теорема 19.2. У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Доказательство. Рассмотрим какие-нибудь две противолежащие грани параллелепипеда, например A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A'<sub>2</sub>A'<sub>1</sub> и A<sub>3</sub>A<sub>4</sub><sub></sub>A'<sub>4</sub>A'<sub>3</sub> (рис. 413). Так как все грани параллелепипеда — параллелограммы, то прямая A<sub>1</sub>A<sub>2</sub> параллельна прямой A<sub>3</sub>A<sub>4</sub>, а прямая A<sub>1</sub>A'<sub>1</sub> параллельна прямой A<sub>4</sub>A'<sub>4</sub>. Отсюда следует, что плоскости рассматриваемых граней параллельны. </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Доказательство. Рассмотрим какие-нибудь две противолежащие грани параллелепипеда, например A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A'<sub>2</sub>A'<sub>1</sub> и A<sub>3</sub>A<sub>4</sub><sub></sub>A'<sub>4</sub>A'<sub>3</sub> (рис. 413). Так как все грани параллелепипеда — параллелограммы, то прямая A<sub>1</sub>A<sub>2</sub> параллельна прямой A<sub>3</sub>A<sub>4</sub>, а прямая A<sub>1</sub>A'<sub>1</sub> параллельна прямой A<sub>4</sub>A'<sub>4</sub>. Отсюда следует, что плоскости рассматриваемых граней параллельны. </div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 25:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 25:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:1-07-41.jpg]] </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:1-07-41.jpg<ins class="diffchange diffchange-inline">|320px|Параллелепипед</ins>]] </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><sub><del class="diffchange diffchange-inline">Учебники </del>по <del class="diffchange diffchange-inline">всему предметам </del>[[Математика|скачать]], <del class="diffchange diffchange-inline">разработка планов уроков для учителей</del>, <del class="diffchange diffchange-inline">Математика для 11 класса </del>[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">[http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] </ins><sub>по <ins class="diffchange diffchange-inline">математике </ins>[[Математика|скачать]], <ins class="diffchange diffchange-inline">домашнее задание</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">учителям и школьникам на помощь </ins>[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Содержание урока</u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Содержание урока</u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] конспект урока '''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] опорный каркас </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] презентация урока</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] акселеративные методы </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] интерактивные технологии </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Практика</u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Практика</u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] задачи и упражнения </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] самопроверка</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] домашние задания</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] дискуссионные вопросы</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] риторические вопросы от учеников</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline"> </del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"> </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Иллюстрации</u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Иллюстрации</u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] фотографии, картинки </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] графики, таблицы, схемы</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Дополнения</u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Дополнения</u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] рефераты'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] статьи </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] фишки для любознательных </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] шпаргалки </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] учебники основные и дополнительные</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] словарь терминов </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] прочие </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u></u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u></u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> <u>Совершенствование учебников и уроков</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> <u>Совершенствование учебников и уроков</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] исправление ошибок в учебнике'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] обновление фрагмента в учебнике </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] элементы новаторства на уроке </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] замена устаревших знаний новыми </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline"> </del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"> </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Только для учителей</u>'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> '''<u>Только для учителей</u>'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] идеальные уроки '''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] календарный план на год </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] методические рекомендации </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] программы</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px<ins class="diffchange diffchange-inline">|1236084776 kr.jpg</ins>]] обсуждения</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<!-- diff cache key edufuturebiz-wiki_:diff:version:1.11a:oldid:65150:newid:188529 -->
</table>
User17
http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BF%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4&diff=65150&oldid=prev
User16 в 14:02, 1 июля 2010
2010-07-01T14:02:23Z
<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Версия 14:02, 1 июля 2010</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 5:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 5:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД'''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД''' </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''''<br>Если основание призмы есть параллелограмм, то она называется параллелепипедом'''''. У параллелепипеда все '''''грани — параллелограммы'''''.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''''<br>Если основание призмы есть параллелограмм, то она называется параллелепипедом'''''. У параллелепипеда все '''''грани — параллелограммы'''''. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>На рисунке 412, а изображен наклонный параллелепипед, а на рисунке 412, б — прямой параллелепипед.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>На рисунке 412, а изображен наклонный параллелепипед, а на рисунке 412, б — прямой параллелепипед. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''''Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противолежащими.<br>&nbsp;'''''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''''Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противолежащими.<br>&nbsp;''''' </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:1-07-<del class="diffchange diffchange-inline">41</del>.jpg]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:1-07-<ins class="diffchange diffchange-inline">42</ins>.jpg]]<ins class="diffchange diffchange-inline"><br> </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><br>Теорема 19.2.'''''У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны.'''''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><br>Теорема 19.2.'''''У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны.''''' </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Доказательство. Рассмотрим какие-нибудь две противолежащие грани параллелепипеда, например A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A'<sub>2</sub>A'<sub>1</sub> и A<sub>3</sub>A<sub>4</sub><sub></sub>A'<sub>4</sub>A'<sub>3</sub> (рис. 413). Так как все грани параллелепипеда — параллелограммы, то прямая A<sub>1</sub>A<sub>2</sub> параллельна прямой A<sub>3</sub>A<sub>4</sub>, а прямая A<sub>1</sub>A'<sub>1</sub> параллельна прямой A<sub>4</sub>A'<sub>4</sub>. Отсюда следует, что плоскости рассматриваемых граней параллельны.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Доказательство. Рассмотрим какие-нибудь две противолежащие грани параллелепипеда, например A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A'<sub>2</sub>A'<sub>1</sub> и A<sub>3</sub>A<sub>4</sub><sub></sub>A'<sub>4</sub>A'<sub>3</sub> (рис. 413). Так как все грани параллелепипеда — параллелограммы, то прямая A<sub>1</sub>A<sub>2</sub> параллельна прямой A<sub>3</sub>A<sub>4</sub>, а прямая A<sub>1</sub>A'<sub>1</sub> параллельна прямой A<sub>4</sub>A'<sub>4</sub>. Отсюда следует, что плоскости рассматриваемых граней параллельны. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Из того, что грани параллелепипеда — параллелограммы, следует, что отрезки A<sub>1</sub>A<sub>4</sub>, A'<sub>1</sub>A'<sub>4</sub>, A'<sub>2</sub>A'<sub>3</sub> и A<sub>2</sub>A<sub>3</sub> — параллельны и равны. Отсюда заключаем, что грань A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A'<sub>2</sub>A'<sub>1</sub> совмещается параллельным переносом вдоль ребра A<sub>1</sub>A<sub>4</sub><sub></sub> с гранью A<sub>3</sub>A<sub>4</sub>A'<sub>4</sub>A'<sub>3</sub>. Значит, эти грани равны.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Из того, что грани параллелепипеда — параллелограммы, следует, что отрезки A<sub>1</sub>A<sub>4</sub>, A'<sub>1</sub>A'<sub>4</sub>, A'<sub>2</sub>A'<sub>3</sub> и A<sub>2</sub>A<sub>3</sub> — параллельны и равны. Отсюда заключаем, что грань A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A'<sub>2</sub>A'<sub>1</sub> совмещается параллельным переносом вдоль ребра A<sub>1</sub>A<sub>4</sub><sub></sub> с гранью A<sub>3</sub>A<sub>4</sub>A'<sub>4</sub>A'<sub>3</sub>. Значит, эти грани равны. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Аналогично доказывается. параллельность и равенство любых других противолежащих граней параллелепипеда. Теорема доказана. <br></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Аналогично доказывается. параллельность и равенство любых других противолежащих граней параллелепипеда. Теорема доказана. <br> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"><br> </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:1-07-41.jpg]] </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:1-07-41.jpg]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> </div></td></tr>
<!-- diff cache key edufuturebiz-wiki_:diff:version:1.11a:oldid:65148:newid:65150 -->
</table>
User16
http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BF%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4&diff=65148&oldid=prev
User16: Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...
2010-07-01T14:00:54Z
<p>Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div><metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Параллелепипед</metakeywords> <br />
<br />
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]&gt;&gt;Математика:Параллелепипед''' <br />
<br />
<br> <br />
<br />
'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД'''<br />
<br />
'''''<br>Если основание призмы есть параллелограмм, то она называется параллелепипедом'''''. У параллелепипеда все '''''грани — параллелограммы'''''.<br />
<br />
На рисунке 412, а изображен наклонный параллелепипед, а на рисунке 412, б — прямой параллелепипед.<br />
<br />
'''''Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противолежащими.<br>&nbsp;'''''<br />
<br />
[[Image:1-07-41.jpg]]<br />
<br />
<br>Теорема 19.2.'''''У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны.'''''<br />
<br />
Доказательство. Рассмотрим какие-нибудь две противолежащие грани параллелепипеда, например A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A'<sub>2</sub>A'<sub>1</sub> и A<sub>3</sub>A<sub>4</sub><sub></sub>A'<sub>4</sub>A'<sub>3</sub> (рис. 413). Так как все грани параллелепипеда — параллелограммы, то прямая A<sub>1</sub>A<sub>2</sub> параллельна прямой A<sub>3</sub>A<sub>4</sub>, а прямая A<sub>1</sub>A'<sub>1</sub> параллельна прямой A<sub>4</sub>A'<sub>4</sub>. Отсюда следует, что плоскости рассматриваемых граней параллельны.<br />
<br />
Из того, что грани параллелепипеда — параллелограммы, следует, что отрезки A<sub>1</sub>A<sub>4</sub>, A'<sub>1</sub>A'<sub>4</sub>, A'<sub>2</sub>A'<sub>3</sub> и A<sub>2</sub>A<sub>3</sub> — параллельны и равны. Отсюда заключаем, что грань A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A'<sub>2</sub>A'<sub>1</sub> совмещается параллельным переносом вдоль ребра A<sub>1</sub>A<sub>4</sub><sub></sub> с гранью A<sub>3</sub>A<sub>4</sub>A'<sub>4</sub>A'<sub>3</sub>. Значит, эти грани равны.<br />
<br />
Аналогично доказывается. параллельность и равенство любых других противолежащих граней параллелепипеда. Теорема доказана. <br><br />
<br />
<br />
<br />
[[Image:1-07-41.jpg]]<br />
<br />
<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> <br />
<br />
<sub>Учебники по всему предметам [[Математика|скачать]], разработка планов уроков для учителей, Математика для 11 класса [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> <br />
<br />
<br> <br />
<br />
'''<u>Содержание урока</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии <br />
<br />
'''<u>Практика</u>'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников<br />
<br />
'''<u>Иллюстрации</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты<br />
<br />
'''<u>Дополнения</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие <br />
'''<u></u>'''<br />
<u>Совершенствование учебников и уроков<br />
</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми <br />
<br />
'''<u>Только для учителей</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения<br />
<br />
<br />
'''<u>Интегрированные уроки</u>'''<u><br />
</u><br />
<br />
<br> <br />
<br />
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам]. <br />
<br />
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].</div>
User16