http://edufuture.biz/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9_%D1%81_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8EПересечение прямой с окружностью - История изменений2026-04-05T00:14:20ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.16.0http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9_%D1%81_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8E&diff=202654&oldid=prevUser17 в 12:10, 9 октября 20122012-10-09T12:10:59Z<p></p>
<a href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9_%D1%81_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8E&diff=202654&oldid=61145">Внесённые изменения</a>User17http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9_%D1%81_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8E&diff=61145&oldid=prevUser16: Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...2010-06-22T14:29:20Z<p>Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div><metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Пересечение прямой с окружностью</metakeywords> <br />
<br />
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 8 класс|Математика 8 класс]]&gt;&gt;Математика: Пересечение прямой с окружностью''' <br />
<br />
<br> <br />
<br />
'''&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ОКРУЖНОСТЬЮ'''<br><br />
<br />
<br>Рассмотрим вопрос о пересечении прямой с окружностью.<br />
<br />
Пусть R — радиус окружности и d — расстояние от центра окружности до прямой. Примем центр окружности за начало координат, а прямую, перпендикулярную к данной, за ось х (рис. 179). Тогда уравнением окружности будет x'<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>=R<sup>2</sup>, а уравнением прямой x = d.<br><br />
<br />
Для того чтобы прямая и окружность пересекались, надо, чтобы система двух уравнений<br><br />
<br />
x'<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>=R<sup>2</sup>, x = d<br><br />
<br />
имела решение. И обратно: всякое решение этой системы дает координаты X, у точки пересечения прямой с окружностью. Решая нашу систему, получим:<br><br />
<br />
[[Image:22-06-118.jpg]]<br><br>[[Image:22-06-119.jpg]]&nbsp; <br>&nbsp;<br>Из выражения для у видно, что система имеет два решения, т. е. окружность и прямая имеют две точки пересечения, если R&gt;d (рис. 179,а).<br><br />
<br />
Система имеет одно решение, если R=d (рис.&nbsp; 179,в).<br><br />
<br />
В этом случае прямая и окружность касаются.<br><br />
<br />
Система не имеет решения, т. е. прямая и окружность не пересекаются, если R&lt;.d (рис. 179, в).<br><br />
<br />
Задача (50). Найдите точки пересечения окружности х^ + у' = 1 с прямой J/ = 2JC-1-1.<br>Решение. Так как точки пересечения лежат на окружности и на прямой, то их координаты удовлетворяют системе уравнений<br><br />
<br />
х<sup>2</sup> + у<sup>2</sup> = 1, y = 2х+1.<br><br />
<br />
Решим эту систему. Подставим у из второго уравнения в первое. Получим уравнение для х:<br><br />
<br />
5x<sup>2</sup> + 4x = 0.<br><br />
<br />
Уравнение имеет два корня x<sub>1</sub> = 0 и[[Image:22-06-120.jpg]]. Это абсциссы точек пересечения. Ординаты этих точек получим из уравнения прямой, подставляя в него x<sub>1</sub> и x<sub>2</sub>. <br><br />
<br />
Получаем<br />
<br />
y<sub>1</sub> = l, [[Image:22-06-121.jpg]]Итак, точки пересечения прямой и ок-ружности (0; 1) и [[Image:22-06-122.jpg]].<br><br><br><br>&nbsp;<br />
<br />
<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> <br />
<br />
<sub>Сборник конспектов уроков по математике [[Математика|скачать]], календарно-тематическое планирование, учебники по всем предметам [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> <br />
<br />
<br> <br />
<br />
'''<u>Содержание урока</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии <br />
<br />
'''<u>Практика</u>'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников<br />
<br />
'''<u>Иллюстрации</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты<br />
<br />
'''<u>Дополнения</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие <br />
'''<u></u>'''<br />
<u>Совершенствование учебников и уроков<br />
</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми <br />
<br />
'''<u>Только для учителей</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения<br />
<br />
<br />
'''<u>Интегрированные уроки</u>'''<u><br />
</u><br />
<br />
<br> <br />
<br />
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам]. <br />
<br />
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].</div>User16