Перпендикуляр и наклонная(10 класс) - История изменений

User17 в 13:23, 7 августа 2012

2012-08-07T13:23:43Z

← Предыдущая		Версия 13:23, 7 августа 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Перпендикуляр, наклонная, ~~(10 класс)~~</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Перпендикуляр, наклонная, перпендикулярные, плоскости</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 10 класс\|Математика 10 класс]]>>Математика:Перпендикуляр и наклонная(10 класс)'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 10 класс\|Математика 10 класс]]>>Математика:Перпендикуляр и наклонная(10 класс)'''

-	'''Перпендикуляр и наклонная'''<br>	+	'''Перпендикуляр и наклонная'''<br> <br>Пусть даны плоскость и не лежащая на ней точка.
-	<br>Пусть даны плоскость и не лежащая на ней точка.	+

-	Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости.Конец этого отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием перпендикуляра. Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.<br>	+	Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на прямой, '''[[Задачі до уроку на тему «Паралельні та перпендикулярні прямі, їх властивості. Доведення від супротивного»\|перпендикулярной]]''' плоскости.Конец этого отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием перпендикуляра. Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.<br>

-	'''''Наклонной''''', проведенной из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, не являющийся перпендикуляром к плоскости. Конец отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием наклонной. Отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклойной, проведенных из одной и той же точки, называется '''''проекцией наклонной'''''.<br>	+	'''''Наклонной''''', проведенной из данной точки к данной '''[[Пересечение прямой с плоскостью\|плоскости]]''', называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, не являющийся перпендикуляром к плоскости. Конец отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием наклонной. '''[[Отрезок. Полные уроки\|Отрезок]]''', соединяющий основания перпендикуляра и наклойной, проведенных из одной и той же точки, называется '''''проекцией наклонной'''''.<br>

	На рисунке 361 из точки А проведены к плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] перпендикуляр АВ и наклонная АС. Точка В — основание перпендикуляра,'точка С — основание наклонной, ВС — проекция наклонной АС на плоскость [[Image:24-06-52.jpg]].<br> <br>[[Image:30-06-26.jpg\|550px\|Перпендикуляр и наклонная]]<br><br>Задача (26). Докажите, что если прямая параллельна плоскости, то все ее точки находятся на одинаковом расстоянии от плоскости.		На рисунке 361 из точки А проведены к плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] перпендикуляр АВ и наклонная АС. Точка В — основание перпендикуляра,'точка С — основание наклонной, ВС — проекция наклонной АС на плоскость [[Image:24-06-52.jpg]].<br> <br>[[Image:30-06-26.jpg\|550px\|Перпендикуляр и наклонная]]<br><br>Задача (26). Докажите, что если прямая параллельна плоскости, то все ее точки находятся на одинаковом расстоянии от плоскости.
Строка 18:		Строка 17:
	Расстоянием от прямой до параллельной ей плоскости называется расстояние от любой точки этой прямой до плоскости.		Расстоянием от прямой до параллельной ей плоскости называется расстояние от любой точки этой прямой до плоскости.

-	Точно так же, как в решении задачи 26, доказывается, что расстояния от любых двух точек плоскости до параллельной плоскости равны. В связи с этим расстоянием между параллельными плоскостями называется расстояние от любой точки одной плоскости до другой плоскости.'''''<br>'''''<br>~~<br> ~~	+	Точно так же, как в решении задачи 26, доказывается, что расстояния от любых двух точек плоскости до параллельной плоскости равны. В связи с этим расстоянием между параллельными плоскостями называется расстояние от любой точки одной плоскости до другой плоскости.'''''<br>'''''<br>

-	<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' ~~<br>~~	+	<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> <br> <sub>Календарно-тематическое планирование по математике, [http://xvatit.com/it/audio_television/ '''видео'''] по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], Математика в школе [[Математика\|скачать]]</sub>
-		+
-	<br> <br> <sub>Календарно-тематическое планирование по математике, [http://xvatit.com/it/audio_television/ '''видео'''] по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], Математика в школе [[Математика\|скачать]]</sub>	+

	<br>		<br>

User17 в 12:59, 7 августа 2012

2012-08-07T12:59:37Z

Внесённые изменения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-30T11:47:11Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Перпендикуляр, наклонная, (10 класс)</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]>>Математика:Перпендикуляр и наклонная(10 класс)'''

 

'''                                                     ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ''' 

 Пусть даны плоскость и не лежащая на ней точка.

'''''Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости.''''''''Конец этого отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием перпендикуляра'''. '''''Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.''''' 

'''''Наклонной''''', проведенной из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, не являющийся перпендикуляром к плоскости. Конец отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием наклонной. Отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклойной, проведенных из одной и той же точки, называется '''''проекцией наклонной'''''. 

На рисунке 361 из точки А проведены к плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] перпендикуляр АВ и наклонная АС. Точка В — основание перпендикуляра,'точка С — основание наклонной, ВС — проекция наклонной АС на плоскость [[Image:24-06-52.jpg]].   [[Image:30-06-26.jpg]] Задача (26). Докажите, что если прямая параллельна плоскости, то все ее точки находятся на одинаковом расстоянии от плоскости.

Решение. Пусть а — данная прямая и [[Image:24-06-52.jpg]] — данная плоскость (рис. 362). Возьмем на прямой а две произвольные точки X и Y. Их расстояния до плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] — это длины перпендикуляров XX' и YY', опущенных на эту плоскость. По теореме 17.4 прямые XX' и YY' параллельны, следовательно, лежат в одной плоскости. Эта плоскость пересекает плоскость [[Image:24-06-52.jpg]] по прямой X'Y'. Прямая а параллельна прямой X'Y', так как не пересекает содержащую ее плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]. 

Итак, у четырехугольника XX'Y'Y противолежащие стороны параллельны. Следовательно, он параллелограмм, а значит, XX' = YY'.

'''''Расстоянием от прямой до параллельной ей плоскости называется расстояние от любой точки этой прямой до плоскости.'''''

Точно так же, как в решении задачи 26, доказывается, что расстояния от любых двух точек плоскости до параллельной плоскости равны. В связи с этим '''''расстоянием между параллельными плоскостями называется расстояние от любой точки одной плоскости до другой плоскости. '''''  

 ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Материалы по математике за 10 класс [[Математика|скачать]], конспект по математике , учебники и книги скатать бесплатно, школьная программа [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].