User17 в 13:14, 11 октября 2012

2012-10-11T13:14:30Z

User16 в 15:41, 29 июня 2010

2010-06-29T15:41:30Z

← Предыдущая		Версия 15:41, 29 июня 2010
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, ~~Алгебра~~, урок, на Тему, Площадь круга</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, Геометрия, урок, на Тему, Площадь круга</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 9 класс\|Математика 9 класс]]>>Математика:Площадь круга'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 9 класс\|Математика 9 класс]]>>Математика:Площадь круга'''

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-29T07:50:29Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, Алгебра, урок, на Тему, Площадь круга</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 9 класс|Математика 9 класс]]>>Математика:Площадь круга'''

 

'''                                           ПЛОЩАДЬ КРУГА'''

 '''''Если фигура простая, т. е. допускает разбиение на конечное число треугольников, то ее площадь равна сумме площадей этих треугольников.''''' Для произвольной фигуры площадь определяется следующим образом.

Данная фигура имеет площадь S, если существуют содержащие ее простые фигуры и содержащиеся в ней простые фигуры с площадями, как угодно мало отличающимися от S. Применим это определение к нахождению площади круга.

[[Image:29-06-52.jpg]]

'''''Кругом называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, расстояние от которых до данной точки не больше данного.''''' Эта точка называется '''''центром круга''''', а данное расстояние — '''''радиусом круга'''''. Границей круга является окружность с теми же центром и радиусом (рис. 304).

'''''Площадь круга равна половине произведения длины ограничивающей его окружности на радиус.'''''

Докажем это. Построим два правильных п-угольника: Р1 — вписанный в круг и Р2 — описанный около круга (рис. 305). Многоугольники Р1 и Р2 являются простыми фигурами. Многоугольник Р2 содержит круг, а многоугольник Р1 содержится в круге.

Радиусы, проведенные в вершины многоугольника Р1, разбивают его на n треугольников, равных треугольнику AOD. Поэтому

[[Image:29-06-53.jpg]] где р — периметр многоугольника Р1, R — радиус круга. Аналогично находим площадь многоугольника Р2:

[[Image:29-06-54.jpg]]   Итак, многоугольник P1, содержащийся в круге, имеет площадь

[[Image:29-06-55.jpg]] а многоугольник Р2, содержащий круг, имеет площадь

[[Image:29-06-56.jpg]] Так как при достаточно большом n периметр р отличается сколь угодно мало от длины l окружности, а cos [[Image:24-06-52.jpg]] сколь угодно мало отличается от единицы, то площади многоугольников Р1 и P2 сколь угодно мало отличаются от [[Image:29-06-57.jpg]]. Согласно определению это значит, что площадь круга

[[Image:29-06-58.jpg]]

что и требовалось доказать.

'''''Круговым сектором называется часть круга, лежащая внутри соответствующего центрального угла''''' (рис. 306). Площадь кругового сектора вычисляется по формуле 

[[Image:29-06-59.jpg]] где R — радиус круга, а [[Image:24-06-52.jpg]] — градусная мера соответствующего центрального угла.

'''''Круговым сегментом называется общая часть круга и полуплоскости ('''''рис. 307).

Площадь сегмента, не равного полукругу, вычисляется по формуле

[[Image:29-06-60.jpg]] где [[Image:24-06-52.jpg]] — градусная мера центрального угла, который содержит дугу этого кругового сегмента, а S, — площадь треугольника с вершинами в центре круга и концах радиусов, ограничивающих соответствующий сектор. Знак « — » надо брать, когда [[Image:24-06-52.jpg]]< 180°, а знак «+» надо брать, когда [[Image:24-06-52.jpg]]> 180°.   [[Image:29-06-61.jpg]]

 

 ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Библиотека с учебниками и книгами на скачку бесплатно [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], Математика для 9 класса [[Математика|скачать]], школьная программа по математике, планы конспектов уроков 

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

Площадь круга - История изменений

User17 в 13:14, 11 октября 2012

User16 в 15:41, 29 июня 2010

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...