http://edufuture.biz/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%9F%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D0%B5_%D1%84%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80 Подобие фигур - История изменений 2026-04-04T16:52:56Z История изменений этой страницы в вики MediaWiki 1.16.0 http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D0%B5_%D1%84%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80&diff=203125&oldid=prev User17 в 09:49, 11 октября 2012 2012-10-11T09:49:42Z <p></p> <a href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D0%B5_%D1%84%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80&amp;diff=203125&amp;oldid=64217">Внесённые изменения</a> User17 http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D0%B5_%D1%84%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80&diff=64217&oldid=prev User16 в 15:47, 29 июня 2010 2010-06-29T15:47:39Z <p></p> <table style="background-color: white; color:black;"> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Предыдущая</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Версия 15:47, 29 июня 2010</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>&lt;metakeywords&gt;Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, <del class="diffchange diffchange-inline">Алгебра</del>, урок, на Тему, Подобие фигур&lt;/metakeywords&gt; &nbsp;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>&lt;metakeywords&gt;Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, <ins class="diffchange diffchange-inline">Геометрия</ins>, урок, на Тему, Подобие фигур&lt;/metakeywords&gt; &nbsp;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&amp;gt;&amp;gt;[[Математика|Математика]]&amp;gt;&amp;gt;[[Математика 9 класс|Математика 9 класс]]&amp;gt;&amp;gt;Математика: Подобие фигур''' &nbsp;</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&amp;gt;&amp;gt;[[Математика|Математика]]&amp;gt;&amp;gt;[[Математика 9 класс|Математика 9 класс]]&amp;gt;&amp;gt;Математика: Подобие фигур''' &nbsp;</div></td></tr> <!-- diff cache key edufuturebiz-wiki_:diff:version:1.11a:oldid:61832:newid:64217 --> </table> User16 http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D0%B5_%D1%84%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80&diff=61832&oldid=prev User16: Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ... 2010-06-24T06:35:38Z <p>Создана новая страница размером &lt;metakeywords&gt;Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...</p> <p><b>Новая страница</b></p><div>&lt;metakeywords&gt;Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, Алгебра, урок, на Тему, Подобие фигур&lt;/metakeywords&gt; <br /> <br /> '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&amp;gt;&amp;gt;[[Математика|Математика]]&amp;gt;&amp;gt;[[Математика 9 класс|Математика 9 класс]]&amp;gt;&amp;gt;Математика: Подобие фигур''' <br /> <br /> &lt;br&gt; <br /> <br /> '''&amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; &amp;nbsp; ПОДОБИЕ ФИГУР'''<br /> <br /> &lt;br&gt;'''''Две фигуры называются подобными, если они переводятся друг в друга преобразованием подобия'''''. Для обозначения подобия фигур используется специальный значок: [[Image:24-06-6.jpg]]. Запись F[[Image:24-06-6.jpg]]F' читается так: «Фигура F подобна фигуре F'».<br /> <br /> Докажем, что если фигура F&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; подобна фигуре F&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, а фигура F&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; подобна фигуре F&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;, то фигуры F&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; и F&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt; подобны.<br /> <br /> Пусть X&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; и У&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;— две произвольные точки фигуры F&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;. Преобразование подобия, переводящее фигуру F&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; в F&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, переводит эти точки в точки Х&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, Y&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, для которых&amp;nbsp;&amp;nbsp; Х&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, Y&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,=k&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;X&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;Y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;.<br /> <br /> Преобразование подобия, переводящее фигуру F&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; в F&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;, переводит точки Х&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, У&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; в точки Хз, Уз, для которых ХзУз =k&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;X&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;Y&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;<br /> <br /> Из равенств<br /> <br /> Х&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, Y&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,=k&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;X&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;Y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ХзУз =k&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;X&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;Y&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;<br /> <br /> следует, что ХзУз = k&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;k&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;Х&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;У&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;. А это значит, что преобразование фигуры F&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; в F&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;, получающееся при последовательном выполнении двух преобразований подобия, есть подобие. Следовательно, фигуры F&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; и F&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt; подобны, что и требовалось доказать.<br /> <br /> В записи подобия треугольников:[[Image:24-06-7.jpg]] — предполагается, что вершины, совмещаемые преобразованием подобия, стоят на соответствующих местах, т. е. А переходит в A&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, В — в В&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; и С — в C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;.<br /> <br /> Из свойств преобразования подобия следует, что у подобных фигур соответствующие углы равны, а соответствующие отрезки пропорциональны. В частности, у подобных треугольников ABC и A&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;B&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;<br /> <br /> [[Image:24-06-8.jpg]]&lt;br&gt; <br /> <br /> &lt;br&gt; ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' &lt;br&gt; <br /> <br /> &lt;sub&gt;Планирование уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 9 класса [[Математика|скачать]]&lt;/sub&gt; <br /> <br /> &lt;br&gt; <br /> <br /> '''&lt;u&gt;Содержание урока&lt;/u&gt;'''<br /> &lt;u&gt;&lt;/u&gt;'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''<br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас <br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока<br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы <br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии <br /> <br /> '''&lt;u&gt;Практика&lt;/u&gt;'''<br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения <br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка<br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты<br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания<br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы<br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников<br /> <br /> '''&lt;u&gt;Иллюстрации&lt;/u&gt;'''<br /> &lt;u&gt;&lt;/u&gt;'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''<br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки <br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы<br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы<br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты<br /> <br /> '''&lt;u&gt;Дополнения&lt;/u&gt;'''<br /> &lt;u&gt;&lt;/u&gt;'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''<br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи <br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных <br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки <br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные<br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов <br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие <br /> '''&lt;u&gt;&lt;/u&gt;'''<br /> &lt;u&gt;Совершенствование учебников и уроков<br /> &lt;/u&gt;'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''<br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике <br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке <br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми <br /> <br /> '''&lt;u&gt;Только для учителей&lt;/u&gt;'''<br /> &lt;u&gt;&lt;/u&gt;'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''<br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год <br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации <br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы<br /> [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения<br /> <br /> <br /> '''&lt;u&gt;Интегрированные уроки&lt;/u&gt;'''&lt;u&gt;<br /> &lt;/u&gt;<br /> <br /> &lt;br&gt; <br /> <br /> Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам]. <br /> <br /> Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].</div> User16