Порядок выполнения действий - История изменений

User17 в 08:53, 5 октября 2012

2012-10-05T08:53:08Z

User17 в 07:28, 5 октября 2012

2012-10-05T07:28:50Z

Внесённые изменения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-16T09:08:37Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 5 класс, Алгебра, урок, на Тему, Порядок выполнения действий</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 5 класс|Математика 5 класс]]>>Математика:Порядок выполнения действий'''

 

                                             '''Порядок выполнения действий '''

 Сложение и вычитание чисел называют '''действиями первой ступени''', а умножение и деление чисел — '''действиями второй ступени'''. Порядок выполнения действий при нахождении значений выражений определяется следующими правилами:

'''''1. Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то их выполняют по порядку слева направо. 2. Если выражение содержит действия первой и второй ступени и в нем нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом — действия первой ступени. 3. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая при этом правила 1 и 2).'''''

 '''Пример 1.''' Найдем значение выражения                                             800-625 + 331 +87- 119. Это выражение не имеет скобок и содержит действия только первой ступени, поэтому следует выполнять действия по порядку слева направо:

800 - 625 = 175,   175 + 331 = 506,    506 + 87 = 593,     593 -119 = 474. Итак, значение выражения равно 474.

'''Пример 2.''' Найдем значение выражения

                                           780 : 39 • 212 : 106 • 13.

Это выражение не содержит скобок, и в нем имеются действия только второй ступени, поэтому их следует выполнять по порядку слева направо:

780 : 39 = 20,           20 • 212 = 4240,              4240 : 106 = 40, 40 • 13 = 520.

Итак, значение выражения равно 520.

'''Пример 3.''' Найдем значение выражения

                                            5781 - 28 • 75 : 25 + 156 : 12.

Это выражение не содержит скобок, и в нем есть действия первой и второй ступени. Поэтому вначале выполним действия второй ступени:

28 • 75 = 2100,             2100 : 25 = 84,            156 : 12 = 13,

а потом действия первой ступени:

5781 - 84 = 5697,                  5697 + 13 = 5710.

Значение выражения равно 5710.

'''Пример 4.''' Найдем значение выражения

                                             36 000 : (62+ 14- 2) -23 • 5.

Это выражение содержит скобки. Поэтому выполним сначала действия в скобках: 62 + 14 • 2 = 62 + 28 = 90. Подставив это значение,

получим: 36 000 : 90 - 23 • 5. Вычислив значение последнего выражения, получим 285. В выражениях, содержащих скобки, можно эти скобки не писать, если при этом порядок действий не изменяется.

'''Пример 5.''' Вместо (53 - 12) + 14 можно написать 53 - 12 + 14, так как в обоих случаях порядок действий одинаков:

53 - 12 = 41,             41 + 14 = 55. Изменять порядок действий можно на основе свойств сложения, вычитания и умножения.  Каждое выражение задает программу своего вычисления. Она состоит из команд. Например, программа вычисления выражения

                                          (814 + 36 • 27) : (101 - 2052 : 38)

состоит из следующих команд:

1. Перемножить числа 36 и 27. 2. Сложить 814 с результатом выполнения команды 1. 3. Разделить 2052 на 38. 4. Вычесть из 101 результат выполнения команды 3. 5. Разделить результат команды 2 на результат команды 4. Эту программу вычислений можно изобразить в виде схемы (рис. 58). Последовательно выполнив действия и заполнив при этом пустые клетки, получим в нижней клетке ответ.

[[Image:15-06-172.jpg]] '''Какие действия относятся к действиям первой ступени и какие — к действиям второй ступени? В каком порядке выполняют действия в выражениях без скобок, если в него входят действия одной и той же ступени; все арифметические действия? В каком порядке выполняют действия в выражениях со скобками? ''' 627. Найдите значение выражения:

а) 48 - 29 + 37 - 19; б) 156 + 228 - 193 - 66; в) 39 • 45 : 65 • 2; г) 1024 : 128 • 15 : 10; д) 245 : 7 - 224 : 16 + 35 • 11; е) 322 : 23 • 70 - 161 • 9 : 69; ж) 315 : (162 + 12 • 24 - 11 • 39) + 558 : 31; з) (24 • 7 - 377 : 29) • (2378 : 58 - 38); и) (120 + 16 • 7) • 240 : (300 - 5 • 44); к) (372 + 118 • 6) : (38 • 35 - 34 • 37) - 12; л) 3124 : (3 • 504 - 4 • 307) + 10 403 : 101; м) 15 + (12 322 : (24 + 37) - 12 • 15) : (35 • 2 - 59).

628. Измените порядок действий на основании свойств сложения, вычитания и умножения для удобства вычислений:

а) 348 + 54 + 46;                      г) 54 • 2 • 50; б) 543 + 89 - 43;                       д) 34 • 8 + 66 • 8; в) 427 - 33 - 67;                        е) 135 • 12 - 35 • 12.

629. Запишите выражение по следующей программе вычислений:

1. Сложить числа 215 и 748. 2. Вычесть из 591 число 318. 3. Перемножить результаты команд 1 и 2. Найдите значение этого выражения.

630. Составьте программу вычисления выражения

                                    381 • 29 - 7248 : 24 и найдите значение этого выражения.

631. Выполните действия по схеме (рис. 59).

[[Image:15-06-173.jpg]] 632. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения:

а) 86 • 12 : 8 + 1414 : 14; б) (32 • 15 - 250) : 46 + (180 : 12 - 8) • 9.

633. Восстановите цепочку вычислений:

[[Image:15-06-174.jpg]] 634. Вычислите устно:

[[Image:15-06-175.jpg]] 635. Решите уравнение:

а) х + 20 = 37; б) у + 37 = 20; в) а - 37 = 20; г) 20 - m = 37; д) 37 - с = 20; е) 20 + k = 0.

636. При вычитании каких натуральных чисел может получиться 12? Сколько пар таких чисел? Ответьте на те же вопросы для умножения и для деления.

637. Даны три числа: первое — трехзначное, второе — значение частного от деления шестизначного числа на десять, а третье — 5921. Можно ли указать наибольшее и наименьшее из этих чисел?

638. Упростите выражение:

а) 2а + 612 + 1а + 324; б) 12у + 29у + 781 + 219;

639. Решите уравнение:

а) 8х - 7х + 10 = 12; б) 13у + 15у- 24 = 60; в) Зz - 2z + 15 = 32; г) 6t + 5t - 33 = 0; д) (х + 59) : 42 = 86; е) 528 : k - 24 = 64; ж) р : 38 - 76 = 38; з) 43m- 215 = 473; и) 89n + 68 = 9057; к) 5905 - 21 v = 316; л) 34s - 68 = 68; м) 54b - 28 = 26. 640. Животноводческая ферма обеспечивает привес 750 г на одно животное в сутки. Какой привес получает комплекс за 30 дней на 800 животных?

641. В двух больших и пяти маленьких бидонах 130 л молока. Сколько молока входит в маленький бидон, если его вместимость в четыре раза меньше вместимости большего?

642. Собака увидела хозяина, когда была от него на расстоянии 450 м, и побежала к нему со скоростью 15 м/с. Какое расстояние между хозяином и собакой будет через 4 с; через 10 с; через t с?

643. Решите с помощью уравнения задачу:

1) У Михаила в 2 раза больше орехов, чем у Николая, а у Пети в 3 раза больше, чем у Николая. Сколько орехов у каждого, если у всех вместе 72 ореха? 2) Три девочки собрали на берегу моря 35 ракушек. галя нашла в 4 раза больше, чем Маша, а Лена — в 2 раза больше, чем Маша. Сколько ракушек нашла каждая девочка?

644. Составьте программу вычисления выражения

                                             8217 + 2138 • (6906 - 6841) : 5 - 7064.

Запишите эту программу в виде схемы. Найдите значение выражения.

645. Напишите выражение по следующей программе вычисления:

1. Умножить 271 на 49. 2. Разделить 1001 на 13. 3. Результат выполнения команды 2 умножить на 24. 4. Сложить результаты выполнения команд 1 и 3.

Найдите значение этого выражения.

646. Напишите выражение по схеме (рис. 60). Составьте программу его вычисления и найдите его значение.

[[Image:15-06-176.jpg]] 647. Решите уравнение:

а) Зх + bх + 96 = 1568; б) 357z - 1492 - 1843 - 11 469; в) 2у + 7у + 78 = 1581; г) 256m - 147m - 1871 - 63 747; д) 88 880 : 110 + х = 809; е) 6871 + р : 121 = 7000; ж) 3810 + 1206 : у = 3877; з) к + 12 705 : 121 = 105. 648. Найдите частное:

а) 1 989 680 : 187;                            в) 9 018 009 : 1001; б) 572 163 : 709;                               г) 533 368 000 : 83 600.

649. Теплоход 3 ч шел по озеру со скоростью 23 км/ч, а потом 4 ч по реке. Сколько километров прошел теплоход за эти 7 ч, если по реке он шел на 3 км/ч быстрее, чем по озеру?

650. Сейчас расстояние между собакой и кошкой 30 м. Через сколько секунд собака догонит кошку, если скорость собаки 10 м/с, а кошки — 7 м/с?

651. Найдите в таблице (рис. 61) все числа по порядку от 2 до 50. Это упражнение полезно выполнить несколько раз; можно соревноваться с товарищем: кто быстрее отыщет все числа?

[[Image:15-06-177.jpg]] 

 ''Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Планы конспектов уроков по математике 5 класса [[Математика|скачать]], учебники и книги бесплатно, разработки уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 08:53, 5 октября 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 5 класс, Алгебра, урок, на Тему, Порядок выполнения действий</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 5 класс, Алгебра, урок, на Тему, Порядок выполнения действий, число, умножение, уравнение, выражение, вычитания</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 5 класс\|Математика 5 класс]]>>Математика:Порядок выполнения действий'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 5 класс\|Математика 5 класс]]>>Математика:Порядок выполнения действий'''
Строка 8:		Строка 8:


-	<br>Сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел — действиями второй ступени. <br>Порядок выполнения действий при нахождении значений выражений определяется следующими правилами:	+	<br>Сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а '''[[Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями\|умножение]]''' и деление чисел — действиями второй ступени. <br>Порядок выполнения действий при нахождении значений выражений определяется следующими правилами:

	''1. Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то их выполняют по порядку слева направо. <br>2. Если выражение содержит действия первой и второй ступени и в нем нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом — действия первой ступени. <br>3. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая при этом правила 1 и 2).''		''1. Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то их выполняют по порядку слева направо. <br>2. Если выражение содержит действия первой и второй ступени и в нем нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом — действия первой ступени. <br>3. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая при этом правила 1 и 2).''
Строка 16:		Строка 16:
	800-625 + 331 +87- 119.		800-625 + 331 +87- 119.

-	Это выражение не имеет скобок и содержит действия только первой ступени, поэтому следует выполнять действия по порядку слева направо:	+	Это '''[[Повторення таблиць додавання і віднімання. Складання виразів за текстовим формулюванням\|выражение]]''' не имеет скобок и содержит действия только первой ступени, поэтому следует выполнять действия по порядку слева направо:

	800 - 625 = 175,   175 + 331 = 506,    506 + 87 = 593,     593 -119 = 474.		800 - 625 = 175,   175 + 331 = 506,    506 + 87 = 593,     593 -119 = 474.
Строка 62:		Строка 62:
	состоит из следующих команд:		состоит из следующих команд:

-	1. Перемножить числа 36 и 27. <br>2. Сложить 814 с результатом выполнения команды 1. <br>3. Разделить 2052 на 38. <br>4. Вычесть из 101 результат выполнения команды 3. <br>5. Разделить результат команды 2 на результат команды 4.	+	1. Перемножить '''[[Ілюстрації: Лічба предметів. Співвіднесення цифри і числа.\|числа]]''' 36 и 27. <br>2. Сложить 814 с результатом выполнения команды 1. <br>3. Разделить 2052 на 38. <br>4. Вычесть из 101 результат выполнения команды 3. <br>5. Разделить результат команды 2 на результат команды 4.

	Эту программу вычислений можно изобразить в виде схемы (рис. 58). Последовательно выполнив действия и заполнив при этом пустые клетки, получим в нижней клетке ответ.		Эту программу вычислений можно изобразить в виде схемы (рис. 58). Последовательно выполнив действия и заполнив при этом пустые клетки, получим в нижней клетке ответ.
Строка 70:		Строка 70:
	а) 48 - 29 + 37 - 19; <br>б) 156 + 228 - 193 - 66; <br>в) 39 • 45 : 65 • 2; <br>г) 1024 : 128 • 15 : 10; <br>д) 245 : 7 - 224 : 16 + 35 • 11; <br>е) 322 : 23 • 70 - 161 • 9 : 69; <br>ж) 315 : (162 + 12 • 24 - 11 • 39) + 558 : 31; <br>з) (24 • 7 - 377 : 29) • (2378 : 58 - 38); <br>и) (120 + 16 • 7) • 240 : (300 - 5 • 44); <br>к) (372 + 118 • 6) : (38 • 35 - 34 • 37) - 12; <br>л) 3124 : (3 • 504 - 4 • 307) + 10 403 : 101; <br>м) 15 + (12 322 : (24 + 37) - 12 • 15) : (35 • 2 - 59).		а) 48 - 29 + 37 - 19; <br>б) 156 + 228 - 193 - 66; <br>в) 39 • 45 : 65 • 2; <br>г) 1024 : 128 • 15 : 10; <br>д) 245 : 7 - 224 : 16 + 35 • 11; <br>е) 322 : 23 • 70 - 161 • 9 : 69; <br>ж) 315 : (162 + 12 • 24 - 11 • 39) + 558 : 31; <br>з) (24 • 7 - 377 : 29) • (2378 : 58 - 38); <br>и) (120 + 16 • 7) • 240 : (300 - 5 • 44); <br>к) (372 + 118 • 6) : (38 • 35 - 34 • 37) - 12; <br>л) 3124 : (3 • 504 - 4 • 307) + 10 403 : 101; <br>м) 15 + (12 322 : (24 + 37) - 12 • 15) : (35 • 2 - 59).

-	628. Измените порядок действий на основании свойств сложения, вычитания и умножения для удобства вычислений:	+	628. Измените порядок действий на основании свойств сложения, '''[[Сложение и вычитание одночленов\|вычитания]]''' и умножения для удобства вычислений:

	а) 348 + 54 + 46;                      г) 54 • 2 • 50; <br>б) 543 + 89 - 43;                       д) 34 • 8 + 66 • 8; <br>в) 427 - 33 - 67;                        е) 135 • 12 - 35 • 12.		а) 348 + 54 + 46;                      г) 54 • 2 • 50; <br>б) 543 + 89 - 43;                       д) 34 • 8 + 66 • 8; <br>в) 427 - 33 - 67;                        е) 135 • 12 - 35 • 12.
Строка 76:		Строка 76:
	629. Запишите выражение по следующей программе вычислений:		629. Запишите выражение по следующей программе вычислений:

-	1. Сложить числа 215 и 748. <br>2. Вычесть из 591 число 318. <br>3. Перемножить результаты команд 1 и 2. <br>Найдите значение этого выражения.	+	1. Сложить числа 215 и 748. <br>2. Вычесть из 591 '''[[Додавання і віднімання натуральних чисел\|число]]''' 318. <br>3. Перемножить результаты команд 1 и 2. <br>Найдите значение этого выражения.

	630. Составьте программу вычисления выражения		630. Составьте программу вычисления выражения
Строка 94:		Строка 94:
	[[Image:15-06-174.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>634. Вычислите устно:		[[Image:15-06-174.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>634. Вычислите устно:

-	[[Image:15-06-175.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>635. Решите уравнение:	+	[[Image:15-06-175.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>635. Решите '''[[Рівняння з двома змінними та його розв'язок. Презентація уроку\|уравнение]]''':

	а) х + 20 = 37; <br>б) у + 37 = 20; <br>в) а - 37 = 20; <br>г) 20 - m = 37; <br>д) 37 - с = 20; <br>е) 20 + k = 0.		а) х + 20 = 37; <br>б) у + 37 = 20; <br>в) а - 37 = 20; <br>г) 20 - m = 37; <br>д) 37 - с = 20; <br>е) 20 + k = 0.
Строка 118:		Строка 118:
	1) У Михаила в 2 раза больше орехов, чем у Николая, а у Пети в 3 раза больше, чем у Николая. Сколько орехов у каждого, если у всех вместе 72 ореха?		1) У Михаила в 2 раза больше орехов, чем у Николая, а у Пети в 3 раза больше, чем у Николая. Сколько орехов у каждого, если у всех вместе 72 ореха?

-	2) Три девочки собрали на берегу моря 35 ракушек. ~~галя~~ нашла в 4 раза больше, чем Маша, а Лена — в 2 раза больше, чем Маша. Сколько ракушек нашла каждая девочка?	+	2) Три девочки собрали на берегу моря 35 ракушек. Галя нашла в 4 раза больше, чем Маша, а Лена — в 2 раза больше, чем Маша. Сколько ракушек нашла каждая девочка?

	644. Составьте программу вычисления выражения		644. Составьте программу вычисления выражения