Приведение дробей к общему знаменателю - История изменений

User17 в 10:07, 7 октября 2012

2012-10-07T10:07:22Z

User17 в 10:00, 7 октября 2012

2012-10-07T10:00:40Z

User17 в 19:35, 6 октября 2012

2012-10-06T19:35:40Z

Внесённые изменения

User16 в 07:21, 20 июля 2010

2010-07-20T07:21:14Z

← Предыдущая		Версия 07:21, 20 июля 2010
Строка 43:		Строка 43:
	268. Можно ли привести к знаменателю 36 дроби:		268. Можно ли привести к знаменателю 36 дроби:

-	[[Image:20-07-20.jpg]]<br><br>269.    Можно ли представить в виде десятичной дроби:	+	[[Image:20-07-38.jpg]]<br><br>269.    Можно ли представить в виде десятичной дроби:

	[[Image:20-07-37.jpg]]<br><br>270.    Запишите в виде десятичной дроби, приведя:		[[Image:20-07-37.jpg]]<br><br>270.    Запишите в виде десятичной дроби, приведя:

User16 в 07:19, 20 июля 2010

2010-07-20T07:19:51Z

User16 в 07:15, 20 июля 2010

2010-07-20T07:15:00Z

Внесённые изменения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-07-20T06:36:08Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Приведение дробей к общему знаменателю</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]>>Математика: Приведение дробей к общему знаменателю'''

 

'''                                       10. Приведение дробей к общему знаменателю''' Умножим числитель и знаменатель дроби [[Image:20-07-1.jpg]] на одно и то же число 2. Получим равную ей дробь , т. е.[[Image:20-07-2.jpg]] Говорят, что мы правели дробь [[Image:20-07-1.jpg]] к новому знаменателю 8. Дробь можно привести к любому знаменателю, кратному знаменателю данной дроби.

'''''Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем.'''''При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.

Пример 1. Приведем дробь [[Image:20-07-3.jpg]] к знаменателю 35. Решение. Число 35 кратно 7, так как 35:7 = 5. Дополнительным множителем является число 5. Умножим числитель и знаменатель данной дроби на 5, получим [[Image:20-07-4.jpg]]

Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю. Например, [[Image:20-07-5.jpg]] Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей (например, произведение знаменателей).

Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Пример 2. Приведем к наименьшему общему знаменателю дроби [[Image:20-07-6.jpg]] Решение. Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является 12. Чтобы привести дробь — к знаменателю 12, надо умножить числитель и знаменатель этой дроби на дополнительный множитель 3 (12:4 = 3). Получим    = • 4 4-3 12 Чтобы привести дробь к знаменателю 12, надо числитель о и знаменатель этой дроби умножить на дополнительный множитель 2 (12:6=2). Получим    • 6 6-2 12 Итак ——— а итак, 4 -12 , а в - 12 . Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо: 1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем; 2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 8) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель. В более сложных случаях наименьший общий знаменатель и дополнительные множители находят с помощью разложения на простые множители. Пример 3. Приведем дроби ^ и~к наименьшему обще- 60 16 о му знаменателю. Решение. Разложим знаменатели данных дробей на простые множители: 60—2«2*3*5; 168 = 2-2-2-3-7. Найдем наименьший общий знаменатель: 2-2 -2-3-5-7 = 840. Дополнительным множителем для дроби является произ- ©0 ведение 2-7, т. е. тех множителей, которые надо добавить к разложению числа 60, чтобы получить разложение общего знаменателя 840. Поэтому —=11,2'7— оааябпа^ш uw. t««rn/«j gg 60-2-7 840 31 Для дроби т^т таким же способом находим дополнительный 168 с о    31 31-5 155 множитель 5. Значит, _=_==_ . Итак    _31__155 ' 60 840 ' 168 840 * ^^ К какому новому знаменателю можно привести данную дробь? Можно ли привести дробь у- к знаменателю 35? к знаменателю 25? Какое число называют дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель? Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю? ^ 264. Приведите дробь: 7    12 а)    — к знаменателю 18; в) — к знаменателю 78; V    13 б)    jjjr к знаменателю 60; г) к знаменателю 51. 265. Выразите в минутах, а потом в шестидесятых долях часа: чЗ    7    2    11 * 5 3 ч 5 7 а) и ~ ч; б) тч и - ч; в) - ч и т ч; г) Тчи-ч. 266.    Сколько содержится: 3    7    2 а)    восьмых в —; в) пятнадцатых в —; д) двадцатых в —; 4    5    5 3    1    2 б)    десятых в —; г) сотых в —;    е) сотых в — ? О    4    лО 5 13 15 24 267.    Сократите дроби —, — , — , — , а потом приведите их к знаменателю 24. 266. Можно ли привести к знаменателю 36 дроби: _L.l_._L._L._L.li? 3 • 9 ' 12 * 5 ' 7 • 45 269.    Можно ли представить в виде десятичной дроби: _2_._4_._2_._4_. 12. 5 * 25 ' 3 ' 7 ' 15 ' 18 270.    Запишите в виде десятичной дроби, приведя: а) 4" и 4" к знаменателю 10; а 5 о 11 13 39 25 ' 20 ' 50 К знаменателю 100 '* в> f' т' ш • т в знаменателю 1000. 273. Вычислите устно: + 11    + 56    : 1,9 : 15    : 25    . 50 • 17    • 27    • 0,3 + 18    + 29    -0,2 ?    ?     271.    Запишите в виде десятичной дроби: 1 1 1 1 Я 7 5 ' 25 ' 4 ' 8 * 125 ' 200' 272.    Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а)    1 в    И    _L. 8 '    г)    8 15    И    11 . 12 '    Ж) ii и_§_ . Ж) 30 И 45 '    к)    9 98    И    5 . 56 ' б)    _4_ 9    И    7 15 ;    д)    9    10        И    5 . 12 '    11 9 . 3) 20 " 16 ;    л)    13 750    И    7 . 450 ' в)    5 12    И    J_. 8 '    е)    13 12    и    13 . 18 '    V 8 9 И) 33 И 77 ;    м)    10 297    и    14 363 ' О а) 16 • 4 б) 95 : 5 в) 38 • 0,01 г) 0,6 : 3    д) 2-1,2 • 1,5    • 0,5 + 2,9    : 0,1 : 0,8    +0,9 -1,3    : 0,7 274. Найдите пропущенные числа, если х=0,8; 0,16; 0,06; 1: 10 •г ОЧ>   t—     Ршс. 16 +2,в    : 0,2    •0,5 275.    На какое число надо умножить 24; 8; 16; 6; 12, чтобы получить 48? 276.    С помощью транспортира разделите одну окружность на 6, а другую на 3 равные дуги. Постройте многоугольники, изображенные на рисунке 14. У каждого из этик многоугольников равны стороны и равны углы. Такие многоугольники называют иранклкяыми. Подумайте, является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат. 277 Сокоатите* сократите. gQ , 12Q, 21Q , 49g . i 168 880 2835 а) б) В) Г) 278. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократите дробь: 3240 160 ' 7 1008 ' ' 972 1 7 7425 279. При каком значении х верно равенство: 15    X    в)    26    2 . 85    7 ;        65    ~~ х ' х         40 .    Г)        30 ? 6 ~~    48 '        X    85 280. Жук ползет вверх по стволу дерева (рис. 15) со скоростью 6 см/с. По тому же дереву ползет вниз гусеница. Сейчас она находится на 60 см ниже жука. С какой скоростью ползет гусеница, если через 5 с расстояние между ней и жуком будет 100 см? 281.    Космический корабль «Вега-1» двигался к комете Гал- лея со скоростью 34 км/с, а сама комета двигалась ему навстречу со скоростью 46 км/с. Какое расстояние было между ними за 15 мин до встречи? " 282.    Сократите: 1) 1517-15 6 ; 2) «117-15-81 ^    ' 15-17 + 156 ' 1 81 17 + 81-4 283.    Найдите значение выражения: 1 \ А 4 _!_ * 7 • 9\ * 13 9 7 • 23 13 _1_ 5 . А\ 7 _1_ 14 J- г) 433 +З33 ;2) ИГ Тв ' 3) 418 48 48 ' 4) +    ' 284 Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью микрокалькулятора: 1)    111 - ((0,9744:0,24 +1,02) • 2,5 - 2,7 5); 2)    200 - ((9,08 - 2,6828:0,38) • 8,5 + 0,84). ^ 285. Приведите дробь: а)    к знаменателю 24; в) -Ц к знаменателю 57; 12 12 б)    — к знаменателю 65; г) — к знаменателю 78. 13    1о 286.    Представьте в виде десятичной дроби: 4    _8_ _1_ 3_ V7 5    ' 25 в 4 * 50 • 20 * 15 42 25 9 287.    Сократите дроби — , — , — , —Q , а потом приведите их к знаменателю 60. 288.    Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: v5 1    чЗ 5    v 7 2    ч 7 13 9 а) Т И Т; В} 26 И 39 ; Д) 13 И 11 ; Ж) 60 ' 540 И 20 ' D) 20 И 15 ' 11 8 ' е) 22 33 ' 3) 105 » 95 " 63 ' 289.    Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что они встретились через 2,5 ч после своего выхода. 290.    Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого электропоезда, если они встретились через 2 ч после своего выхода. 291.    Выполните действия: а)    62,3+(50,1 - 3,3 • (96,96:9,6)) 1,8; б)    51,6 + (70,2 - 4,4 • (73,73:7,3)) • 1,6. 

 ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' 

Сборник конспектов уроков по математике [[Математика|скачать]], календарно-тематическое планирование, учебники по всем предметам [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 10:07, 7 октября 2012
Строка 3:		Строка 3:
	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 6 класс\|Математика 6 класс]]>>Математика: Приведение дробей к общему знаменателю'''<br> <br>		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 6 класс\|Математика 6 класс]]>>Математика: Приведение дробей к общему знаменателю'''<br> <br>

-	'''10. Приведение дробей к общему знаменателю'''<br><br>Умножим числитель и знаменатель дроби [[Image:20-07-1.jpg]] на одно и то же число 2. Получим равную ей дробь , т. е.[[Image:20-07-2.jpg\|Дробь]] Говорят, что мы правели дробь [[Image:20-07-1.jpg]] к новому знаменателю 8. Дробь можно привести к любому '''[[Задачі до уроку на тему «Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння дробів»\|знаменателю]]'''	+	'''10. Приведение дробей к общему знаменателю'''<br><br>Умножим числитель и знаменатель дроби [[Image:20-07-1.jpg]] на одно и то же число 2. Получим равную ей дробь , т. е.[[Image:20-07-2.jpg\|Дробь]] Говорят, что мы правели дробь [[Image:20-07-1.jpg]] к новому знаменателю 8. Дробь можно привести к любому '''[[Задачі до уроку на тему «Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння дробів»\|знаменателю]]''' , кратному знаменателю данной дроби.
-	, кратному знаменателю данной дроби.	+

-	'''''Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем.'''''	+	'''''Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем.'''''

	При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.		При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.
Строка 16:		Строка 15:
	Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.		Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

-	<u>Пример 2.</u> Приведем к наименьшему общему знаменателю дроби [[Image:20-07-6.jpg\|Дроби]]<br>Решение. Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является 12.<br><br>Чтобы привести дробь [[Image:20-07-1.jpg]] к знаменателю 12, надо умножить числитель и знаменатель этой дроби на дополнительный<br>множитель 3 (12:4 = 3). Получим [[Image:20-07-7.jpg\|Дроби]]<br>Чтобы привести дробь [[Image:20-07-8.jpg]] к знаменателю 12, надо числитель и знаменатель этой дроби умножить на дополнительный '''[[Розклад многочленів на множники. Винесення спільного множника за дужки. Задачі та вправи\|множитель]]'''	+	<u>Пример 2.</u> Приведем к наименьшему общему знаменателю дроби [[Image:20-07-6.jpg\|Дроби]]<br>Решение. Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является 12.<br><br>Чтобы привести дробь [[Image:20-07-1.jpg]] к знаменателю 12, надо умножить числитель и знаменатель этой дроби на дополнительный<br>множитель 3 (12:4 = 3). Получим [[Image:20-07-7.jpg\|Дроби]]<br>Чтобы привести дробь [[Image:20-07-8.jpg]] к знаменателю 12, надо числитель и знаменатель этой дроби умножить на дополнительный '''[[Розклад многочленів на множники. Винесення спільного множника за дужки. Задачі та вправи\|множитель]]'''  2 (12:6=2).
-	2 (12:6=2).	+

	Получим [[Image:20-07-9.jpg\|Дроби]]<br>Итак [[Image:20-07-10.jpg\|Дроби]] а		Получим [[Image:20-07-9.jpg\|Дроби]]<br>Итак [[Image:20-07-10.jpg\|Дроби]] а
Строка 23:		Строка 21:
	<br>'''''Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:'''''		<br>'''''Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:'''''

-	'''''1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;'''''	+	'''''1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;'''''

-	'''''2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;'''''	+	'''''2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;'''''

	'''''3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.'''''		'''''3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.'''''
Строка 35:		Строка 33:
	Решение. Разложим знаменатели данных дробей на простые множители: 60=2 • 2 • 3 • 5; 168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7. Найдем наименьший общий знаменатель:		Решение. Разложим знаменатели данных дробей на простые множители: 60=2 • 2 • 3 • 5; 168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7. Найдем наименьший общий знаменатель:

-	2 • 2  • 2 • 3 • 5 • 7 = 840.<br>Дополнительным множителем для дроби [[Image:20-07-12.jpg]] является произведение 2 • 7, т. е. тех множителей, которые надо добавить к разложению '''[[Ілюстрації: Лічба предметів. Співвіднесення цифри і числа.\|числа]]''' 60, чтобы получить разложение общего знаменателя 840. Поэтому [[Image:20-07-13.jpg\|Дроби]]	+	2 • 2  • 2 • 3 • 5 • 7 = 840.<br>Дополнительным множителем для дроби [[Image:20-07-12.jpg]] является произведение 2 • 7, т. е. тех множителей, которые надо добавить к разложению '''[[Ілюстрації: Лічба предметів. Співвіднесення цифри і числа.\|числа]]''' 60, чтобы получить разложение общего знаменателя 840. Поэтому [[Image:20-07-13.jpg\|Дроби]]

	<br>[[Image:20-07-14.jpg\|480px\|Дроби]]<br><br>'''?''' К какому новому знаменателю можно привести данную дробь? Можно ли привести дробь к знаменателю 35? к знаменателю 25? Какое число называют дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель? Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?		<br>[[Image:20-07-14.jpg\|480px\|Дроби]]<br><br>'''?''' К какому новому знаменателю можно привести данную дробь? Можно ли привести дробь к знаменателю 35? к знаменателю 25? Какое число называют дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель? Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?
Строка 41:		Строка 39:
	'''К''' 264. Приведите дробь:		'''К''' 264. Приведите дробь:

-		+	<br>

	[[Image:20-07-16.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>265. Выразите в минутах, а потом в шестидесятых долях часа:		[[Image:20-07-16.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>265. Выразите в минутах, а потом в шестидесятых долях часа:
Строка 71:		Строка 69:
	[[Image:20-07-26.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>275.    На какое число надо умножить 24; 8; 16; 6; 12, чтобы получить 48?		[[Image:20-07-26.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>275.    На какое число надо умножить 24; 8; 16; 6; 12, чтобы получить 48?

-	276.    С помощью транспортира разделите одну окружность на 6, а другую на 3 равные дуги. Постройте многоугольники, изображенные на [http://xvatit.com/relax/photoshop-online.php '''рисунке'''] 14. У каждого из этик многоугольников равны стороны и равны углы. Такие многоугольники называют правельными. Подумайте, является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат.	+	276.    С помощью транспортира разделите одну окружность на 6, а другую на 3 равные дуги. Постройте многоугольники, изображенные на [http://xvatit.com/relax/photoshop-online.php '''рисунке'''] 14. У каждого из этик многоугольников равны стороны и равны углы. Такие многоугольники называют правельными. Подумайте, является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат.

	[[Image:20-07-27.jpg\|120px\|Задание]]<br>277 Сократите:		[[Image:20-07-27.jpg\|120px\|Задание]]<br>277 Сократите:
Строка 111:		Строка 109:
	<br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>		<br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>

-		+	<br>

	<sub>Сборник конспектов уроков по математике [[Математика\|скачать]], календарно-тематическое планирование, учебники по всем предметам [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]]</sub>		<sub>Сборник конспектов уроков по математике [[Математика\|скачать]], календарно-тематическое планирование, учебники по всем предметам [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]]</sub>

← Предыдущая		Версия 10:00, 7 октября 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Приведение дробей к общему знаменателю</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Приведение дробей к общему знаменателю, знаменателю, дроби, множитель, числа, десятичной дроби, выражения</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 6 класс\|Математика 6 класс]]>>Математика: Приведение дробей к общему знаменателю'''<br> <br>		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 6 класс\|Математика 6 класс]]>>Математика: Приведение дробей к общему знаменателю'''<br> <br>

-	'''10. Приведение дробей к общему знаменателю'''<br><br>Умножим числитель и знаменатель дроби [[Image:20-07-1.jpg]] на одно и то же число 2. Получим равную ей дробь , т. е.[[Image:20-07-2.jpg\|Дробь]] Говорят, что мы правели дробь [[Image:20-07-1.jpg]] к новому знаменателю 8. Дробь можно привести к любому знаменателю, кратному знаменателю данной дроби.	+	'''10. Приведение дробей к общему знаменателю'''<br><br>Умножим числитель и знаменатель дроби [[Image:20-07-1.jpg]] на одно и то же число 2. Получим равную ей дробь , т. е.[[Image:20-07-2.jpg\|Дробь]] Говорят, что мы правели дробь [[Image:20-07-1.jpg]] к новому знаменателю 8. Дробь можно привести к любому '''[[Задачі до уроку на тему «Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння дробів»\|знаменателю]]'''
		+	, кратному знаменателю данной дроби.

	'''''Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем.'''''		'''''Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем.'''''
Строка 9:		Строка 10:
	При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.		При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.

-	<u>Пример 1</u>. Приведем дробь [[Image:20-07-3.jpg]] к знаменателю 35.<br>Решение. Число 35 кратно 7, так как 35:7 = 5. Дополнительным множителем является число 5. Умножим числитель и знаменатель данной дроби на 5, получим [[Image:20-07-4.jpg\|Дробь]]	+	<u>Пример 1</u>. Приведем дробь [[Image:20-07-3.jpg]] к знаменателю 35.<br>Решение. Число 35 кратно 7, так как 35:7 = 5. Дополнительным множителем является число 5. Умножим числитель и знаменатель данной '''[[Задачі до уроку «Порівняння десяткових дробів.»\|десятичные дроби]]''' на 5, получим [[Image:20-07-4.jpg\|Дробь]]

	Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю.<br>Например, [[Image:20-07-5.jpg\|Дроби]]<br>Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей (например, произведение знаменателей).		Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю.<br>Например, [[Image:20-07-5.jpg\|Дроби]]<br>Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей (например, произведение знаменателей).
Строка 15:		Строка 16:
	Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.		Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

-	<u>Пример 2.</u> Приведем к наименьшему общему знаменателю дроби [[Image:20-07-6.jpg\|Дроби]]<br>Решение. Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является 12.<br><br>Чтобы привести дробь [[Image:20-07-1.jpg]] к знаменателю 12, надо умножить числитель и знаменатель этой дроби на дополнительный<br>множитель 3 (12:4 = 3). Получим [[Image:20-07-7.jpg\|Дроби]]<br>Чтобы привести дробь [[Image:20-07-8.jpg]] к знаменателю 12, надо числитель и знаменатель этой дроби умножить на дополнительный множитель 2 (12:6=2).	+	<u>Пример 2.</u> Приведем к наименьшему общему знаменателю дроби [[Image:20-07-6.jpg\|Дроби]]<br>Решение. Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является 12.<br><br>Чтобы привести дробь [[Image:20-07-1.jpg]] к знаменателю 12, надо умножить числитель и знаменатель этой дроби на дополнительный<br>множитель 3 (12:4 = 3). Получим [[Image:20-07-7.jpg\|Дроби]]<br>Чтобы привести дробь [[Image:20-07-8.jpg]] к знаменателю 12, надо числитель и знаменатель этой дроби умножить на дополнительный '''[[Розклад многочленів на множники. Винесення спільного множника за дужки. Задачі та вправи\|множитель]]'''
		+	2 (12:6=2).

	Получим [[Image:20-07-9.jpg\|Дроби]]<br>Итак [[Image:20-07-10.jpg\|Дроби]] а		Получим [[Image:20-07-9.jpg\|Дроби]]<br>Итак [[Image:20-07-10.jpg\|Дроби]] а
Строка 33:		Строка 35:
	Решение. Разложим знаменатели данных дробей на простые множители: 60=2 • 2 • 3 • 5; 168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7. Найдем наименьший общий знаменатель:		Решение. Разложим знаменатели данных дробей на простые множители: 60=2 • 2 • 3 • 5; 168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7. Найдем наименьший общий знаменатель:

-	2 • 2  • 2 • 3 • 5 • 7 = 840.<br>Дополнительным множителем для дроби [[Image:20-07-12.jpg]] является произведение 2 • 7, т. е. тех множителей, которые надо добавить к разложению числа 60, чтобы получить разложение общего знаменателя 840. Поэтому [[Image:20-07-13.jpg\|Дроби]]	+	2 • 2  • 2 • 3 • 5 • 7 = 840.<br>Дополнительным множителем для дроби [[Image:20-07-12.jpg]] является произведение 2 • 7, т. е. тех множителей, которые надо добавить к разложению '''[[Ілюстрації: Лічба предметів. Співвіднесення цифри і числа.\|числа]]''' 60, чтобы получить разложение общего знаменателя 840. Поэтому [[Image:20-07-13.jpg\|Дроби]]

	<br>[[Image:20-07-14.jpg\|480px\|Дроби]]<br><br>'''?''' К какому новому знаменателю можно привести данную дробь? Можно ли привести дробь к знаменателю 35? к знаменателю 25? Какое число называют дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель? Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?		<br>[[Image:20-07-14.jpg\|480px\|Дроби]]<br><br>'''?''' К какому новому знаменателю можно привести данную дробь? Можно ли привести дробь к знаменателю 35? к знаменателю 25? Какое число называют дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель? Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?
Строка 45:		Строка 47:
	[[Image:20-07-17.jpg\|480px\|Задание]]		[[Image:20-07-17.jpg\|480px\|Задание]]

-	<br>266.~~    ~~Сколько содержится:	+	<br>266. Сколько содержится:

	[[Image:20-07-18.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>267.    Сократите дроби [[Image:20-07-19.jpg\|Задание]] а потом приведите их к знаменателю 24.		[[Image:20-07-18.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>267.    Сократите дроби [[Image:20-07-19.jpg\|Задание]] а потом приведите их к знаменателю 24.
Строка 51:		Строка 53:
	268. Можно ли привести к знаменателю 36 дроби:		268. Можно ли привести к знаменателю 36 дроби:

-	[[Image:20-07-38.jpg\|180px\|Задание]]<br><br>269.    Можно ли представить в виде десятичной дроби:	+	[[Image:20-07-38.jpg\|180px\|Задание]]<br><br>269.    Можно ли представить в виде '''[[Задачі до уроку «Порівняння десяткових дробів.»\|десятичной дроби]]''':

	[[Image:20-07-37.jpg\|180px\|Задание]]<br><br>270.    Запишите в виде десятичной дроби, приведя:		[[Image:20-07-37.jpg\|180px\|Задание]]<br><br>270.    Запишите в виде десятичной дроби, приведя:
Строка 85:		Строка 87:
	282.    Сократите:[[Image:20-07-31.jpg\|320px\|Задание]]		282.    Сократите:[[Image:20-07-31.jpg\|320px\|Задание]]

-	283.    Найдите значение выражения:	+	283.    Найдите значение '''[[Повторення таблиць додавання і віднімання. Складання виразів за текстовим формулюванням\|выражения]]''':

	[[Image:20-07-32.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>284 Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью микрокалькулятора:		[[Image:20-07-32.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>284 Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью микрокалькулятора:

← Предыдущая		Версия 07:19, 20 июля 2010
Строка 15:		Строка 15:
	Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.		Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

-	<u>Пример 2.</u> Приведем к наименьшему общему знаменателю дроби [[Image:20-07-6.jpg]]<br>Решение. Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является 12.<br><br>Чтобы привести дробь [[Image:20-07-1.jpg]] к знаменателю 12, надо умножить числитель и знаменатель этой дроби на дополнительный<br>множитель 3 (12:4 = 3). Получим [[Image:20-07-7.jpg]]<br>Чтобы привести дробь [[Image:20-07-8.jpg]] к знаменателю 12, надо числитель и знаменатель этой дроби умножить на дополнительный множитель 2 (12:6=2).	+	<u>Пример 2.</u> Приведем к наименьшему общему знаменателю дроби [[Image:20-07-6.jpg]]<br>Решение. Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является 12.<br><br>Чтобы привести дробь [[Image:20-07-1.jpg]] к знаменателю 12, надо умножить числитель и знаменатель этой дроби на дополнительный<br>множитель 3 (12:4 = 3). Получим [[Image:20-07-7.jpg]]<br>Чтобы привести дробь [[Image:20-07-8.jpg]] к знаменателю 12, надо числитель и знаменатель этой дроби умножить на дополнительный множитель 2 (12:6=2).

-	Получим [[Image:20-07-9.jpg]]<br>Итак [[Image:20-07-10.jpg]] а	+	Получим [[Image:20-07-9.jpg]]<br>Итак [[Image:20-07-10.jpg]] а

-	<br>'''''Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:'''''	+	<br>'''''Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:'''''

-	'''''1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;<br>2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 8) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.'''''	+	'''''1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;<br>2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 8) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.'''''

-	<br>В более сложных случаях наименьший общий знаменатель и дополнительные множители находят с помощью разложения на простые множители.	+	<br>В более сложных случаях наименьший общий знаменатель и дополнительные множители находят с помощью разложения на простые множители.

-	<u>Пример 3.</u> Приведем дроби [[Image:20-07-11.jpg ]] к наименьшему общему знаменателю.	+	<u>Пример 3.</u> Приведем дроби [[Image:20-07-11.jpg]] к наименьшему общему знаменателю.

-	Решение. Разложим знаменатели данных дробей на простые множители: 60=2 • 2 • 3 • 5; 168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7. Найдем наименьший общий знаменатель:	+	Решение. Разложим знаменатели данных дробей на простые множители: 60=2 • 2 • 3 • 5; 168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7. Найдем наименьший общий знаменатель:

-	2 • 2  • 2 • 3 • 5 • 7 = 840.<br>Дополнительным множителем для дроби [[Image:20-07-12.jpg]] является произведение 2 • 7, т. е. тех множителей, которые надо добавить к разложению числа 60, чтобы получить разложение общего<br>знаменателя 840. Поэтому [[Image:20-07-13.jpg]]<br>[[Image:20-07-14.jpg]]<br><br>'''?''' К какому новому знаменателю можно привести данную дробь? Можно ли привести дробь [[Image:20-07-15.jpg]] к знаменателю 35? к знаменателю 25? Какое число называют дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель? Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?	+	2 • 2  • 2 • 3 • 5 • 7 = 840.<br>Дополнительным множителем для дроби [[Image:20-07-12.jpg]] является произведение 2 • 7, т. е. тех множителей, которые надо добавить к разложению числа 60, чтобы получить разложение общего<br>знаменателя 840. Поэтому [[Image:20-07-13.jpg]]<br>[[Image:20-07-14.jpg]]<br><br>'''?''' К какому новому знаменателю можно привести данную дробь? Можно ли привести дробь [[Image:20-07-15.jpg]] к знаменателю 35? к знаменателю 25? Какое число называют дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель? Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?

-	'''К''' 264. Приведите дробь:	+	'''К''' 264. Приведите дробь:

-	[[Image:20-07-16.jpg]]<br><br>265. Выразите в минутах, а потом в шестидесятых долях часа:	+	[[Image:20-07-16.jpg]]<br><br>265. Выразите в минутах, а потом в шестидесятых долях часа:

-	[[Image:20-07-17.jpg]]	+	[[Image:20-07-17.jpg]]

-	<br>266.    Сколько содержится:	+	<br>266.    Сколько содержится:

-	[[Image:20-07-18.jpg]]<br><br>267.    Сократите дроби [[Image:20-07-19.jpg]] а потом приведите их к знаменателю 24.	+	[[Image:20-07-18.jpg]]<br><br>267.    Сократите дроби [[Image:20-07-19.jpg]] а потом приведите их к знаменателю 24.

-	268. Можно ли привести к знаменателю 36 дроби:	+	268. Можно ли привести к знаменателю 36 дроби:

-	[[Image:20-07-20.jpg]]<br><br>269.    Можно ли представить в виде десятичной дроби:	+	[[Image:20-07-20.jpg]]<br><br>269.    Можно ли представить в виде десятичной дроби:

-	[[Image:20-07-21.jpg]]<br><br>270.    Запишите в виде десятичной дроби, приведя:	+	[[Image:20-07-37.jpg]]<br><br>270.    Запишите в виде десятичной дроби, приведя:

-	[[Image:20-07-22.jpg]]<br><br>271.    Запишите в виде десятичной дроби:	+	[[Image:20-07-22.jpg]]<br><br>271.    Запишите в виде десятичной дроби:

-	[[Image:20-07-23.jpg]]<br><br>272.    Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:	+	[[Image:20-07-23.jpg]]<br><br>272.    Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

-	[[Image:20-07-24.jpg]]<br>	+	[[Image:20-07-24.jpg]]<br>

-	273. Вычислите усно:	+	273. Вычислите усно:

-	[[Image:20-07-25.jpg]]	+	[[Image:20-07-25.jpg]]

-	274. Найдите пропущенные числа, если х=0,8; 0,16; 0,06; 1:	+	274. Найдите пропущенные числа, если х=0,8; 0,16; 0,06; 1:

-	[[Image:20-07-26.jpg]]<br><br>275.    На какое число надо умножить 24; 8; 16; 6; 12, чтобы получить 48?	+	[[Image:20-07-26.jpg]]<br><br>275.    На какое число надо умножить 24; 8; 16; 6; 12, чтобы получить 48?

-	276.    С помощью транспортира разделите одну окружность на 6, а другую на 3 равные дуги. Постройте многоугольники, изображенные на рисунке 14. У каждого из этик многоугольников равны стороны и равны углы. Такие многоугольники называют правельными. Подумайте, является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат.	+	276.    С помощью транспортира разделите одну окружность на 6, а другую на 3 равные дуги. Постройте многоугольники, изображенные на рисунке 14. У каждого из этик многоугольников равны стороны и равны углы. Такие многоугольники называют правельными. Подумайте, является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат.

-	[[Image:20-07-27.jpg]]<br>277 Сократите:	+	[[Image:20-07-27.jpg]]<br>277 Сократите:

-	[[Image:20-07-28.jpg]]<br><br>278. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократите дробь:	+	[[Image:20-07-28.jpg]]<br><br>278. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократите дробь:

-	[[Image:20-07-29.jpg]]	+	[[Image:20-07-29.jpg]]

-	<br> 279. При каком значении х верно равенство:	+	<br> 279. При каком значении х верно равенство:

	[[Image:20-07-30.jpg]]<br><br>280. Жук ползет вверх по стволу дерева (рис. 15) со скоростью 6 см/с. По тому же дереву ползет вниз гусеница. Сейчас она находится на 60 см ниже жука. С какой скоростью ползет гусеница, если через 5 с расстояние между ней и жуком будет 100 см?		[[Image:20-07-30.jpg]]<br><br>280. Жук ползет вверх по стволу дерева (рис. 15) со скоростью 6 см/с. По тому же дереву ползет вниз гусеница. Сейчас она находится на 60 см ниже жука. С какой скоростью ползет гусеница, если через 5 с расстояние между ней и жуком будет 100 см?

-	281.    Космический корабль «Вега-1» двигался к комете Гал- лея со скоростью 34 км/с, а сама комета двигалась ему навстречу со скоростью 46 км/с. Какое расстояние было между ними за 15 мин до встречи? "	+	281.    Космический корабль «Вега-1» двигался к комете Гал- лея со скоростью 34 км/с, а сама комета двигалась ему навстречу со скоростью 46 км/с. Какое расстояние было между ними за 15 мин до встречи? "

-	282.    Сократите:[[Image:20-07-31.jpg]]	+	282.    Сократите:[[Image:20-07-31.jpg]]

-	283.    Найдите значение выражения:	+	283.    Найдите значение выражения:

-	[[Image:20-07-32.jpg]]<br><br>284 Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью микрокалькулятора:	+	[[Image:20-07-32.jpg]]<br><br>284 Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью микрокалькулятора:

-	1)    111 - ((0,9744:0,24 +1,02) • 2,5 - 2,7 5);<br>2)    200 - ((9,08 - 2,6828:0,38) • 8,5 + 0,84).	+	1)    111 - ((0,9744:0,24 +1,02) • 2,5 - 2,7 5);<br>2)    200 - ((9,08 - 2,6828:0,38) • 8,5 + 0,84).

-	'''Д''' 285. Приведите дробь:	+	'''Д''' 285. Приведите дробь:

-	[[Image:20-07-33.jpg]]<br><br>286.    Представьте в виде десятичной дроби:	+	[[Image:20-07-33.jpg]]<br><br>286.    Представьте в виде десятичной дроби:

-	[[Image:20-07-34.jpg]]<br><br>287.    Сократите дроби[[Image:20-07-35.jpg]] а потом приведите их к знаменателю 60.	+	[[Image:20-07-34.jpg]]<br><br>287.    Сократите дроби[[Image:20-07-35.jpg]] а потом приведите их к знаменателю 60.

-	288.    Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:	+	288.    Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:

-	[[Image:20-07-36.jpg]]<br><br>289.    Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что они встретились через 2,5 ч после своего выхода.	+	[[Image:20-07-36.jpg]]<br><br>289.    Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что они встретились через 2,5 ч после своего выхода.

-	290.    Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого электропоезда, если они встретились через 2 ч после своего выхода.	+	290.    Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого электропоезда, если они встретились через 2 ч после своего выхода.

-	291.    Выполните действия:	+	291.    Выполните действия:

	а)    62,3+(50,1 - 3,3 • (96,96:9,6)) 1,8;<br>б)    51,6 + (70,2 - 4,4 • (73,73:7,3)) • 1,6. <br><br><br><br>		а)    62,3+(50,1 - 3,3 • (96,96:9,6)) 1,8;<br>б)    51,6 + (70,2 - 4,4 • (73,73:7,3)) • 1,6. <br><br><br><br>