User16 в 05:16, 18 июня 2012

2012-06-18T05:16:12Z

← Предыдущая		Версия 05:16, 18 июня 2012
Строка 5:		Строка 5:
	<br>		<br>

-	<br>'''           ~~'''~~'''     ~~'''~~[[Признак параллельности прямых. Полные уроки\|'''Параллельность прямых''']]	+	<br>'''           '''     [[Признак параллельности прямых. Полные уроки\|'''Параллельность прямых''']]

	<br>Теорема 4.2 (признак параллельности прямых). Если внутренние накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.		<br>Теорема 4.2 (признак параллельности прямых). Если внутренние накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

User16 в 05:15, 18 июня 2012

2012-06-18T05:15:20Z

Внесённые изменения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-21T08:11:24Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Признак параллельности прямых</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 класс|Математика 7 класс]]>>Математика:Признак параллельности прямых'''

 

 '''                                                ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ'''

 Теорема 4.2 (признак параллельности прямых). Если внутренние накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Доказательство. Пусть прямые а и 6 образуют с секущей АВ равные внутренние накрест лежащие углы (рис. 73, а). Допустим, прямые а и & не параллельны, а значит, пересекаются в некоторой точке С (рис. 73, б).

 [[Image:21-06-22.jpg]] Секущая АВ разбивает плоскость на две полуплоскости. В одной из них лежит точка С. Построим треугольник ВАС1, равный треугольнику ABC, с вершиной С1 в другой полуплоскости. По условию внутренние накрест лежащие углы при параллельных а, b и секущей АВ равны. Так как соответствующие углы треугольников ABC и ВАС с вершинами A и В равны, то они совпадают с внутренними накрест лежапщми углами. Значит, прямая АС1 совпадает с прямой а, а прямая ВС1 совпадает с прямой b. Получается, что через точки С и C1 проходят две различные прямые а и b. А это невозможно. Значит, прямые а и b параллельны.

Если у прямых а и b и секущей АВ сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то, как мы знаем, внутренние накрест лежащие углы равны. Значит, по доказанному выше, прямые а и b  параллельны. Теорема доказана.

Из теоремы 4.2 следует,'''''что две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны.'''''

Если у пары внутренних накрест лежащих углов один угол заменить вертикальным ему, то получится пара углов, которые называются соответственными углами данных прямых с секущей.

Углы 1 и 2 на рисунке 74 внутренние накрест лежащие, а углы 1 и 3 соответственные.

Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. Отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. Именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны.

 [[Image:21-06-23.jpg]] Задача (8). Даны прямая АВ и точка С, не лежащая на этой прямой. Докажите, что через точку С можно провести прямую, параллельную прямой АВ.

Решение. Прямая АС разбивает плоскость на две полуплоскости (рис. 75). Точка В лежит в одной из них. Отложим от полупрямой СА в другую полуплоскость угол ACD, равный углу CAB. Тогда прямые АВ и CD будут параллельны. В самом деле, для этих прямых и секущей АС углы ВАС и DCA внутренние накрест лежащие. А так как они равны, то прямые АВ и CD параллельны.

Сопоставляя утверждение задачи 8 и аксиомы IX (основного свойства параллельных прямых), приходим к важному выводу: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую, и только одну.  

 ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Календарно-тематическое планирование, задачи школьнику 7 класса по математике [[Математика|скачать]], Математика [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] 

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

Признак параллельности прямых - История изменений

User16 в 05:16, 18 июня 2012

User16 в 05:15, 18 июня 2012

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...