Признак перпендикулярности прямой и плоскости - История изменений

User17 в 13:22, 7 августа 2012

2012-08-07T13:22:37Z

← Предыдущая		Версия 13:22, 7 августа 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Признак перпендикулярности прямой, плоскости</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Признак перпендикулярности прямой, плоскости, перпендикулярные, плоскости</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 10 класс\|Математика 10 класс]]>>Математика:Признак перпендикулярности прямой и плоскости'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 10 класс\|Математика 10 класс]]>>Математика:Признак перпендикулярности прямой и плоскости'''
Строка 7:		Строка 7:
	'''Признак перпендикулярности прямой и плоскости'''		'''Признак перпендикулярности прямой и плоскости'''

-	<br>Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения (рис. 352).<br> <br>[[Image:30-06-21.jpg\|550px\|Признак перпендикулярности прямой и плоскости]]<br><br>'''Теорема 17.2'''. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна данной плоскости.	+	<br>Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она '''[[Задачі до уроку на тему «Паралельні та перпендикулярні прямі, їх властивості. Доведення від супротивного»\|перпендикулярна]]''' любой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения (рис. 352).<br> <br>[[Image:30-06-21.jpg\|550px\|Признак перпендикулярности прямой и плоскости]]<br><br>'''Теорема 17.2'''. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна данной плоскости.

	Доказательство. Пусть а — прямая, перпендикулярная прямым b и с в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Тогда прямая а проходит через точку А пересечения прямых b и с (рис. 353). Докажем, что прямая а перпендикулярна плоскости [[Image:24-06-52.jpg]].		Доказательство. Пусть а — прямая, перпендикулярная прямым b и с в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Тогда прямая а проходит через точку А пересечения прямых b и с (рис. 353). Докажем, что прямая а перпендикулярна плоскости [[Image:24-06-52.jpg]].

-	Проведем произвольную прямую х через точку А в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] и покажем, что она перпендикулярна прямой а. Проведем в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] произвольную прямую, не проходящую через точку А и пересекающую прямые b, с и х. Пусть точками пересечения будут В, С и X.	+	Проведем произвольную прямую х через точку А в '''[[Пересечение прямой с плоскостью\|плоскости]]''' [[Image:24-06-52.jpg]] и покажем, что она перпендикулярна прямой а. Проведем в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] произвольную прямую, не проходящую через точку А и пересекающую прямые b, с и х. Пусть точками пересечения будут В, С и X.

-	Отложим на прямой а от точки А в разные стороны равные отрезки AA<sub>1</sub> и AA<sub>2</sub>. Треугольник A<sub>1</sub>CA<sub>2</sub>: равнобедренный, так как отрезок АС является высотой по условию теоремы и медианой по построению (AA<sub>1</sub> = AA<sub>2</sub>). По той же причине треугольникA<sub>1</sub>BA<sub>2</sub> тоже равнобедренный. Следовательно, треугольники A<sub>1</sub>BC и A<sub>2</sub>BC равны по третьему признаку равенства треугольников.	+	Отложим на '''[[Презентація до теми Розміщення прямої та площини в просторі. Ознака паралельності прямої та площини\|прямой]]''' а от точки А в разные стороны равные '''[[Отрезок. Полные уроки\|отрезки]]''' AA<sub>1</sub> и AA<sub>2</sub>. Треугольник A<sub>1</sub>CA<sub>2</sub>: равнобедренный, так как отрезок АС является высотой по условию теоремы и медианой по построению (AA<sub>1</sub> = AA<sub>2</sub>). По той же причине треугольникA<sub>1</sub>BA<sub>2</sub> тоже равнобедренный. Следовательно, треугольники A<sub>1</sub>BC и A<sub>2</sub>BC равны по третьему признаку равенства треугольников.
		+
		+	Из равенства треугольников A<sub>1</sub>BC и A<sub>2</sub>BC следует равенство углов А<sub>1</sub>ВХ, А<sub>2</sub>ВХ и, следовательно, равенство треугольников А<sub>1</sub>ВХ и А<sub>2</sub>ВХ по первому признаку равенства треугольников. Из равенства сторон А<sub>1</sub>Х и А<sub>2</sub>Х этих треугольников заключаем, что треугольник    равнобедренный. Поэтому его медиана ХА является также высотой. А это и значит, что прямая X перпендикулярна а. По определению прямая а перпендикулярна плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Теорема доказана.<br><br> <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>

-	Из равенства треугольников A<sub>1</sub>BC и A<sub>2</sub>BC следует равенство углов А<sub>1</sub>ВХ, А<sub>2</sub>ВХ и, следовательно, равенство треугольников А<sub>1</sub>ВХ и А<sub>2</sub>ВХ по первому признаку равенства треугольников. Из равенства сторон А<sub>1</sub>Х и А<sub>2</sub>Х этих треугольников заключаем, что треугольник    равнобедренный. Поэтому его медиана ХА является также высотой. А это и значит, что прямая X перпендикулярна а. По определению прямая а перпендикулярна плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Теорема доказана.<br><br><br><br>

-	~~<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>~~

	[http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] <sub>по математике [[Математика\|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]]</sub>		[http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] <sub>по математике [[Математика\|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]]</sub>

User17 в 12:56, 7 августа 2012

2012-08-07T12:56:34Z

← Предыдущая		Версия 12:56, 7 августа 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Признак перпендикулярности прямой , плоскости</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Признак перпендикулярности прямой, плоскости</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 10 класс\|Математика 10 класс]]>>Математика:Признак перпендикулярности прямой и плоскости'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 10 класс\|Математика 10 класс]]>>Математика:Признак перпендикулярности прямой и плоскости'''
Строка 5:		Строка 5:
	<br>		<br>

-	'''~~ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ~~'''	+	'''Признак перпендикулярности прямой и плоскости'''

-	<br>~~'''''~~Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения~~'''''~~(рис. 352).<br> <br>[[Image:30-06-21.jpg]]<br><br>Теорема 17.2~~. ''~~'''Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна данной плоскости.'''''<br>Доказательство. Пусть а — прямая, перпендикулярная прямым b и с в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Тогда прямая а проходит через точку А пересечения прямых b и с (рис. 353). Докажем, что прямая а перпендикулярна плоскости [[Image:24-06-52.jpg]].	+	<br>Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения (рис. 352).<br> <br>[[Image:30-06-21.jpg\|550px\|Признак перпендикулярности прямой и плоскости]]<br><br>'''Теорема 17.2'''. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна данной плоскости.

-	~~Проведем произвольную прямую х через точку А~~ в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] и ~~покажем~~, что ~~она~~ перпендикулярна ~~прямой а. Проведем в~~ плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] произвольную прямую, не проходящую через точку А и пересекающую прямые b, с и х. Пусть точками пересечения будут В, С и X.	+	Доказательство. Пусть а — прямая, перпендикулярная прямым b и с в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Тогда прямая а проходит через точку А пересечения прямых b и с (рис. 353). Докажем, что прямая а перпендикулярна плоскости [[Image:24-06-52.jpg]].

-	~~Отложим на прямой а от точки~~ А в ~~разные стороны равные отрезки AA<sub>1</sub>~~ и ~~AA<sub>2</sub>~~. ~~Треугольник A<sub>1</sub>CA<sub>2</sub>~~: ~~равнобедренный~~, ~~так как отрезок АС является высотой по условию теоремы~~ и ~~медианой по построению (AA<sub>1</sub> = AA<sub>2</sub>). По той же причине треугольникA<sub>1</sub>BA<sub>2</sub> тоже равнобедренный~~. ~~Следовательно~~, ~~треугольники A<sub>1</sub>BC~~ и ~~A<sub>2</sub>BC равны по третьему признаку равенства треугольников~~.	+	Проведем произвольную прямую х через точку А в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] и покажем, что она перпендикулярна прямой а. Проведем в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] произвольную прямую, не проходящую через точку А и пересекающую прямые b, с и х. Пусть точками пересечения будут В, С и X.

-	Из равенства треугольников A<sub>1</sub>BC и A<sub>2</sub>BC следует равенство углов А<sub>1</sub>ВХ, А<sub>2</sub>ВХ и, следовательно, равенство треугольников А<sub>1</sub>ВХ и А<sub>2</sub>ВХ по первому признаку равенства треугольников. Из равенства сторон А<sub>1</sub>Х и А<sub>2</sub>Х этих треугольников заключаем, что треугольник    равнобедренный. Поэтому его медиана ХА является также высотой. А это и значит, что прямая X перпендикулярна а. По определению прямая а перпендикулярна плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Теорема доказана.<br><br><br><br>	+	Отложим на прямой а от точки А в разные стороны равные отрезки AA<sub>1</sub> и AA<sub>2</sub>. Треугольник A<sub>1</sub>CA<sub>2</sub>: равнобедренный, так как отрезок АС является высотой по условию теоремы и медианой по построению (AA<sub>1</sub> = AA<sub>2</sub>). По той же причине треугольникA<sub>1</sub>BA<sub>2</sub> тоже равнобедренный. Следовательно, треугольники A<sub>1</sub>BC и A<sub>2</sub>BC равны по третьему признаку равенства треугольников.
		+
		+	Из равенства треугольников A<sub>1</sub>BC и A<sub>2</sub>BC следует равенство углов А<sub>1</sub>ВХ, А<sub>2</sub>ВХ и, следовательно, равенство треугольников А<sub>1</sub>ВХ и А<sub>2</sub>ВХ по первому признаку равенства треугольников. Из равенства сторон А<sub>1</sub>Х и А<sub>2</sub>Х этих треугольников заключаем, что треугольник    равнобедренный. Поэтому его медиана ХА является также высотой. А это и значит, что прямая X перпендикулярна а. По определению прямая а перпендикулярна плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Теорема доказана.<br><br><br><br>

	<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>		<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>

-	<sub>~~Помощь школьнику~~ [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]]~~, Математика для 10 класса [[Математика\|скачать]], календарно-тематическое планирование~~</sub>	+	[http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] <sub>по математике [[Математика\|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]]</sub>

	<br>		<br>

	'''<u>Содержание урока</u>'''		'''<u>Содержание урока</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] конспект урока '''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] конспект урока '''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] опорный каркас	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] презентация урока	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] акселеративные методы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] интерактивные технологии	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии

	'''<u>Практика</u>'''		'''<u>Практика</u>'''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] задачи и упражнения	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] самопроверка	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] домашние задания	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] дискуссионные вопросы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] риторические вопросы от учеников	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
-		+
	'''<u>Иллюстрации</u>'''		'''<u>Иллюстрации</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] фотографии, картинки	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] графики, таблицы, схемы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

	'''<u>Дополнения</u>'''		'''<u>Дополнения</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] рефераты'''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] статьи	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] статьи
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] фишки для любознательных	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] шпаргалки	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] учебники основные и дополнительные	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] словарь терминов	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] прочие	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] прочие
	'''<u></u>'''		'''<u></u>'''
	<u>Совершенствование учебников и уроков		<u>Совершенствование учебников и уроков
-	</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''	+	</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] элементы новаторства на уроке	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] замена устаревших знаний новыми	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми
-		+
	'''<u>Только для учителей</u>'''		'''<u>Только для учителей</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] идеальные уроки '''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] календарный план на год	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] методические рекомендации	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] программы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] программы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] обсуждения	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] обсуждения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-30T11:08:01Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Признак перпендикулярности прямой , плоскости</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]>>Математика:Признак перпендикулярности прямой и плоскости'''

 

                                                    '''ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ'''

 '''''Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения'''''(рис. 352).   [[Image:30-06-21.jpg]] Теорема 17.2. '''''Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна данной плоскости.''''' Доказательство. Пусть а — прямая, перпендикулярная прямым b и с в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Тогда прямая а проходит через точку А пересечения прямых b и с (рис. 353). Докажем, что прямая а перпендикулярна плоскости [[Image:24-06-52.jpg]].

Проведем произвольную прямую х через точку А в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] и покажем, что она перпендикулярна прямой а. Проведем в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] произвольную прямую, не проходящую через точку А и пересекающую прямые b, с и х. Пусть точками пересечения будут В, С и X.

Отложим на прямой а от точки А в разные стороны равные отрезки AA1 и AA2. Треугольник A1CA2: равнобедренный, так как отрезок АС является высотой по условию теоремы и медианой по построению (AA1 = AA2). По той же причине треугольникA1BA2 тоже равнобедренный. Следовательно, треугольники A1BC и A2BC равны по третьему признаку равенства треугольников.

Из равенства треугольников A1BC и A2BC следует равенство углов А1ВХ, А2ВХ и, следовательно, равенство треугольников А1ВХ и А2ВХ по первому признаку равенства треугольников. Из равенства сторон А1Х и А2Х этих треугольников заключаем, что треугольник    равнобедренный. Поэтому его медиана ХА является также высотой. А это и значит, что прямая X перпендикулярна а. По определению прямая а перпендикулярна плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Теорема доказана.  

 ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Помощь школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], Математика для 10 класса [[Математика|скачать]], календарно-тематическое планирование

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].