User17 в 10:02, 11 октября 2012

2012-10-11T10:02:25Z

← Предыдущая		Версия 10:02, 11 октября 2012
Строка 17:		Строка 17:
	'''Решение (рис. 239).''' У треугольников АBС и A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C угол при вершине С общий, а углы CA<sub>1</sub>B<sub>1</sub> и CAB равны как соответствующие углы параллельных АВ и A<sub>1</sub>B<sub>1</sub> с [[Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Полные уроки\|секущей]] АС. Следовательно, [[Image:21-06-11.jpg]]ABC [[Image:24-06-6.jpg]] [[Image:21-06-11.jpg]]A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C.по двум углам. <br>		'''Решение (рис. 239).''' У треугольников АBС и A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C угол при вершине С общий, а углы CA<sub>1</sub>B<sub>1</sub> и CAB равны как соответствующие углы параллельных АВ и A<sub>1</sub>B<sub>1</sub> с [[Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Полные уроки\|секущей]] АС. Следовательно, [[Image:21-06-11.jpg]]ABC [[Image:24-06-6.jpg]] [[Image:21-06-11.jpg]]A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C.по двум углам. <br>

-	<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>	+	<br> ''А. В. Погорелов, [http://xvatit.com/vuzi/ Геометрия] для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>
-		+

		+	<br>

	<sub>Календарно-тематическое планирование по математике, задачи и ответы школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], курсы учителю по математике [[Математика\|скачать]]</sub>		<sub>Календарно-тематическое планирование по математике, задачи и ответы школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], курсы учителю по математике [[Математика\|скачать]]</sub>

User17 в 10:00, 11 октября 2012

2012-10-11T10:00:25Z

Внесённые изменения

User16 в 15:47, 29 июня 2010

2010-06-29T15:47:55Z

← Предыдущая		Версия 15:47, 29 июня 2010
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, ~~Алгебра~~, урок, на Тему, Признак подобия тельников по двум углам</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, Геометрия, урок, на Тему, Признак подобия тельников по двум углам</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 9 класс\|Математика 9 класс]]>>Математика: Признак подобия тельников по двум углам'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 9 класс\|Математика 9 класс]]>>Математика: Признак подобия тельников по двум углам'''

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-24T06:54:34Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, Алгебра, урок, на Тему, Признак подобия тельников по двум углам</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 9 класс|Математика 9 класс]]>>Математика: Признак подобия тельников по двум углам'''

 

                                          '''ПРИЗНАК ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ПО ДВУМ УГЛАМ''' 

 Теорема 11.2.'''''Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны'''''.

Доказательство. Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 [[Image:20-06-61.jpg]]A=[[Image:20-06-61.jpg]]A1, [[Image:20-06-61.jpg]]B=[[Image:20-06-61.jpg]]B1. Докажем, что [[Image:21-06-11.jpg]]АВС [[Image:24-06-6.jpg]][[Image:21-06-11.jpg]]A1B1C1. 

Пусть [[Image:24-06-9.jpg]] . Подвергнем треугольник A1B1C1 преобразованию подобия с коэффициентом подобия k, например гомотетии (рис. 238). При этом получим некоторый треугольник A2B2C2, равный треугольнику ABC. Действительно, так как преобразование подобия сохраняет углы, то [[Image:20-06-61.jpg]]A2=[[Image:20-06-61.jpg]]A1, [[Image:20-06-61.jpg]]B2=[[Image:20-06-61.jpg]]B1..  значит, у треугольников ABC и A2B2C2 [[Image:20-06-61.jpg]]A=[[Image:20-06-61.jpg]]A2, [[Image:20-06-61.jpg]]B=[[Image:20-06-61.jpg]]B2. Далее, A2B2 — kA1B1=AB. Следовательно, треугольники ABC и A2B2C2 равны по второму признаку (по стороне и прилежащим к ней углам).   [[Image:24-06-10.jpg]]

 Так как треугольники A1B1C1 и A2B2C2 гомотетичны и, значит, подобны, а треугольники A2B2C2 и АBС равны и поэтому тоже подобны, то треугольники A1B1C1 и АBС подобны. Теорема доказана.   [[Image:24-06-11.jpg]]

 Задача (15). Прямая, параллельная стороне АB треугольника АBС, пересекает его сторону АС в точке А1, а сторону БС в точке B1. Докажите, что

[[Image:21-06-11.jpg]]ABC [[Image:24-06-6.jpg]] [[Image:21-06-11.jpg]]A1B1C.

Решение (рис. 239). У треугольников АBС и A1B1C угол при вершине С общий, а углы CA1B1 и CAB равны как соответствующие углы параллельных АВ и A1B1 с секущей АС. Следовательно, 

[[Image:21-06-11.jpg]]ABC [[Image:24-06-6.jpg]] [[Image:21-06-11.jpg]]A1B1C.по двум углам. 

 ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Календарно-тематическое планирование по математике, задачи и ответы школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], курсы учителю по математике [[Математика|скачать]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

Признак подобия тельников по двум углам - История изменений

User17 в 10:02, 11 октября 2012

User17 в 10:00, 11 октября 2012

User16 в 15:47, 29 июня 2010

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...