<?xml version="1.0"?>
<?xml-stylesheet type="text/css" href="http://edufuture.biz/skins/common/feed.css?270"?>
<feed xmlns="http://www.w3.org/2005/Atom" xml:lang="ru">
		<id>http://edufuture.biz/index.php?action=history&amp;feed=atom&amp;title=%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B5_11_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-3</id>
		<title>Примеры задач по физике 11 класс-3 - История изменений</title>
		<link rel="self" type="application/atom+xml" href="http://edufuture.biz/index.php?action=history&amp;feed=atom&amp;title=%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B5_11_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-3"/>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B5_11_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-3&amp;action=history"/>
		<updated>2026-04-06T20:36:55Z</updated>
		<subtitle>История изменений этой страницы в вики</subtitle>
		<generator>MediaWiki 1.16.0</generator>

	<entry>
		<id>http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B5_11_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-3&amp;diff=183127&amp;oldid=prev</id>
		<title>User33 в 12:07, 3 июля 2012</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B5_11_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-3&amp;diff=183127&amp;oldid=prev"/>
				<updated>2012-07-03T12:07:44Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;&lt;/p&gt;
&lt;table style=&quot;background-color: white; color:black;&quot;&gt;
			&lt;col class='diff-marker' /&gt;
			&lt;col class='diff-content' /&gt;
			&lt;col class='diff-marker' /&gt;
			&lt;col class='diff-content' /&gt;
		&lt;tr valign='top'&gt;
		&lt;td colspan='2' style=&quot;background-color: white; color:black;&quot;&gt;← Предыдущая&lt;/td&gt;
		&lt;td colspan='2' style=&quot;background-color: white; color:black;&quot;&gt;Версия 12:07, 3 июля 2012&lt;/td&gt;
		&lt;/tr&gt;&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Строка 5:&lt;/td&gt;
&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Строка 5:&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;br&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;br&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;[[Image:7.02-22.jpg]]&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; '''ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;1.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Сколько колебаний совершает математический маятник длиной I = 4,9 м за время t = 5 мин? &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;[[Image:7.02-22.jpg]]&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; '''ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;1.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Сколько колебаний совершает &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;[[Математический_маятник|&lt;/ins&gt;математический маятник&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;]] &lt;/ins&gt;длиной I = 4,9 м за время t = 5 мин? &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''Решение'''. Период колебаний определяется но формуле&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-31.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Искомое число колебаний можно найти так:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-16.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;2.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Вертикально подвешенная пружина растягивается прикрепленным к ней грузом на [[Image:7.02-3.jpg]] = 0,8 см. Чему равен период Т свободных колебаний груза? (Массой пружины пренебречь.) &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''Решение'''. Период колебаний определяется но формуле&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-31.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Искомое число колебаний можно найти так:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-16.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;2.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Вертикально подвешенная пружина растягивается прикрепленным к ней грузом на [[Image:7.02-3.jpg]] = 0,8 см. Чему равен период Т &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;[[Свободные_и_вынужденные_колебания|&lt;/ins&gt;свободных колебаний&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;]] &lt;/ins&gt;груза? (Массой пружины пренебречь.) &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''Решение.''' Период колебаний груза, прикрепленного к пружине, определяется формулой&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-17.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;где m — масса груза; k — жесткость пружины. На груз действуют сила тяжести [[Image:7.02-4.jpg]]&amp;lt;sub&amp;gt;т&amp;lt;/sub&amp;gt; и сила упругости [[Image:7.02-4.jpg]]&amp;lt;sub&amp;gt;ynp&amp;lt;/sub&amp;gt;. Когда груз находится в равновесии, эти силы равны по модулю:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;'''&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; F&amp;lt;sub&amp;gt;т&amp;lt;/sub&amp;gt; = F&amp;lt;sub&amp;gt;упр&amp;lt;/sub&amp;gt;.'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-18.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;3. На горизонтальном стержне находится груз, прикрепленный к пружине (см. рис. 3.3). Другой конец пружины закреплен. В некоторый момент времени груз смещают от положения равновесия на х&amp;lt;sub&amp;gt;m &amp;lt;/sub&amp;gt;= 10 см и отпускают. Определите координату груза спустя 1/8 периода колебаний. (Трение не учитывать.) &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''Решение.''' Период колебаний груза, прикрепленного к пружине, определяется формулой&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-17.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;где m — масса груза; k — жесткость пружины. На груз действуют сила тяжести [[Image:7.02-4.jpg]]&amp;lt;sub&amp;gt;т&amp;lt;/sub&amp;gt; и сила упругости [[Image:7.02-4.jpg]]&amp;lt;sub&amp;gt;ynp&amp;lt;/sub&amp;gt;. Когда груз находится в равновесии, эти силы равны по модулю:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;'''&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; F&amp;lt;sub&amp;gt;т&amp;lt;/sub&amp;gt; = F&amp;lt;sub&amp;gt;упр&amp;lt;/sub&amp;gt;.'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-18.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;3. На горизонтальном стержне находится груз, прикрепленный к пружине (см. рис. 3.3). Другой конец пружины закреплен. В некоторый момент времени груз смещают от положения равновесия на х&amp;lt;sub&amp;gt;m &amp;lt;/sub&amp;gt;= 10 см и отпускают. Определите координату груза спустя 1/8 периода &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;[[Фаза_колебаний|&lt;/ins&gt;колебаний&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;]]&lt;/ins&gt;. (Трение не учитывать.) &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''Решение.''' Зависимость координаты груза от времени выражается так:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-19.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;4. Груз, прикрепленный к пружине, колеблется на горизонтальном гладком стержне (см. рис. 3.3). Определите отношение кинетической энергии груза к потенциальной энергии системы в момент, когда груз находится в точке, расположенной посредине между крайним положением и положением равновесия. &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''Решение.''' Зависимость координаты груза от времени выражается так:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-19.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;4. Груз, прикрепленный к пружине, колеблется на горизонтальном гладком стержне (см. рис. 3.3). Определите отношение кинетической энергии груза к потенциальной энергии системы в момент, когда груз находится в точке, расположенной посредине между крайним положением и положением равновесия. &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''Решение.''' Координата указанной точки равна половине амплитуды колебаний: [[Image:8.02-20.jpg]].&amp;amp;nbsp; Потенциальная энергия системы в момент прохождения груза через эту точку равна:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-21.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;В любой момент времени выполняется равенство&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-22.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Поэтому кинетическая энергия груза в момент прохождения им указанной точки определяется так:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-23.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:7.02-25.jpg]]&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;'''&amp;amp;nbsp; УПРАЖНЕНИЕ 3'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;1.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Груз массой 100 г совершает колебания с частотой 2 Гц под действием пружины. Определите жесткость пружины.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;2.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;В Санкт-Петербурге в Исаакиевском соборе висел маятник Фуко, длина которого была равна 98 м. Чему был равен период колебаний маятника?&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;3.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Шарик на пружине сместили на расстояние 1 см от положения равновесия и отпустили. Какой путь пройдет шарик за 2 с, если частота его колебаний v = 5 Гц? (Затуханием колебаний можно пренебречь.)&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;4.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Тело массой 200 г совершает колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой 2 см под действием пружины жесткостью 16 Н/м. Определите циклическую частоту колебаний тела и энергию системы.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;5.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Автомобиль движется по неровной дороге, на которой расстояние между буграми приблизительно равно 8 м. Период свободных колебаний автомобиля на рессорах 1,5 с. При какой скорости автомобиля его колебания в вертикальной плоскости станут особенно заметными?&amp;lt;br&amp;gt;'''&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; КРАТКИЕ ИТОГИ ГЛАВЫ 3'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;1.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Колебания различной природы (механические, электрические и др.) описываются одинаковыми уравнениями. Различают свободные, затухающие и вынужденые колебания.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;2.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Свободные колебания возникают в системе под влиянием внутренних сил после того, как она выведена из состояния равновесия. С течением времени свободные колебания вследствие трения затухают.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;3.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Вынужденные колебания возникают при действии на систему внешней периодической силы. Эти колебания не затухают до тех пор, пока действует внешняя сила. Пример вынужденных колебаний: раскачивание качелей с помощью периодических толчков.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;4.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Свободные колебания груза, прикрепленного к пружине, можно описать вторым законом Ньютона. Его следствием применительно к данному случаю является уравнение&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-24.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;где х — смещение груза от положения равновесия; х&amp;quot; — ускорение груза; [[Image:8.02-25.jpg]] — постоянная, зависящая от свойств системы.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;5.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Решение уравнения, описывающего свободные колебания, выражается через косинус: [[Image:8.02-26.jpg]] или синус. &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''Решение.''' Координата указанной точки равна половине амплитуды колебаний: [[Image:8.02-20.jpg]].&amp;amp;nbsp; Потенциальная энергия системы в момент прохождения груза через эту точку равна:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-21.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;В любой момент времени выполняется равенство&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-22.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Поэтому &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;[[Кинетическая_энергия_и_ее_изменение|&lt;/ins&gt;кинетическая энергия&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;]] &lt;/ins&gt;груза в момент прохождения им указанной точки определяется так:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-23.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:7.02-25.jpg]]&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;'''&amp;amp;nbsp; УПРАЖНЕНИЕ 3'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;1.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Груз массой 100 г совершает колебания с частотой 2 Гц под действием пружины. Определите жесткость пружины.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;2.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;В Санкт-Петербурге в Исаакиевском соборе висел маятник Фуко, длина которого была равна 98 м. Чему был равен период колебаний маятника?&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;3.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Шарик на пружине сместили на расстояние 1 см от положения равновесия и отпустили. Какой путь пройдет шарик за 2 с, если частота его колебаний v = 5 Гц? (Затуханием колебаний можно пренебречь.)&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;4.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Тело массой 200 г совершает колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой 2 см под действием пружины жесткостью 16 Н/м. Определите циклическую частоту колебаний тела и энергию системы.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;5.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Автомобиль движется по неровной дороге, на которой расстояние между буграми приблизительно равно 8 м. Период свободных колебаний автомобиля на рессорах 1,5 с. При какой скорости автомобиля его колебания в вертикальной плоскости станут особенно заметными?&amp;lt;br&amp;gt;'''&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; КРАТКИЕ ИТОГИ ГЛАВЫ 3'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;1.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Колебания различной природы (механические, электрические и др.) описываются одинаковыми уравнениями. Различают свободные, затухающие и вынужденые колебания.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;2.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Свободные колебания возникают в системе под влиянием внутренних сил после того, как она выведена из состояния равновесия. С течением времени свободные колебания вследствие трения затухают.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;3.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Вынужденные колебания возникают при действии на систему внешней периодической силы. Эти колебания не затухают до тех пор, пока действует внешняя сила. Пример вынужденных колебаний: раскачивание качелей с помощью периодических толчков.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;4.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Свободные колебания груза, прикрепленного к пружине, можно описать &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;[[Второй_закон_Ньютона._Масса|&lt;/ins&gt;вторым законом Ньютона&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;]]&lt;/ins&gt;. Его следствием применительно к данному случаю является уравнение&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-24.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;где х — смещение груза от положения равновесия; х&amp;quot; — ускорение груза; [[Image:8.02-25.jpg]] — постоянная, зависящая от свойств системы.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;5.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Решение уравнения, описывающего свободные колебания, выражается через косинус: [[Image:8.02-26.jpg]] или синус. &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;Колебания, происходящие по закону косинуса или синуса, называются гармоническими.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;6.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Модуль максимального смещения тела х&amp;lt;sub&amp;gt;m&amp;lt;/sub&amp;gt; от положения равновесия называется амплитудой колебаний. Величина [[Image:7.02-20.jpg]] называется циклической частотой колебаний и выражается через частоту колебаний v так:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:7.02-20.jpg]] = 2[[Image:7.02-19.jpg]]v&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;7.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Промежуток времени, за который система совершает одно полное колебание, называется периодом колебаний. Период можно выразить через циклическую частоту:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-27.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;8. Величину, стоящую под знаком косинуса или синуса, называют фазой колебаний. Фаза определяет положение колеблющегося тела в произвольный момент времени при заданной амплитуде колебаний.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;9. Собственная циклическая частота колебаний груза, прикрепленного к пружине, зависит от его массы т и жесткости пружины k:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-28.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Собственная циклическая частота колебаний математического маятника определяется формулой&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-29.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;где g — ускорение свободного падения, а I — длина маятника. Частота (как и период) гармонических колебаний не зависит от амплитуды.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;10. Энергия колеблющегося тела при отсутствии сил трения сохраняется:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-30.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Вынужденные колебания совершаются при воздействии на систему, в которой могут происходить колебания, периодической силы. При этом может наблюдаться резонанс: резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты изменения внешней силы с собственной частотой колебаний системы. Резонанс проявляется отчетливо лишь в системах с малым трением.&amp;lt;br&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;Колебания, происходящие по закону косинуса или &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;[[Значения_синуса,_косинуса_и_тангенса_некоторых_углов._Полные_уроки|&lt;/ins&gt;синуса&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;]]&lt;/ins&gt;, называются гармоническими.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;6.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Модуль максимального смещения тела х&amp;lt;sub&amp;gt;m&amp;lt;/sub&amp;gt; от положения равновесия называется амплитудой колебаний. Величина [[Image:7.02-20.jpg]] называется циклической частотой колебаний и выражается через частоту колебаний v так:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:7.02-20.jpg]] = 2[[Image:7.02-19.jpg]]v&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;7.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Промежуток времени, за который система совершает одно полное колебание, называется периодом колебаний. Период можно выразить через циклическую частоту:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-27.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;8. Величину, стоящую под знаком косинуса или синуса, называют фазой колебаний. Фаза определяет положение колеблющегося тела в произвольный момент времени при заданной амплитуде колебаний.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;9. Собственная циклическая частота колебаний груза, прикрепленного к пружине, зависит от его массы т и жесткости пружины k:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-28.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Собственная циклическая частота колебаний математического маятника определяется формулой&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-29.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;где g — ускорение свободного падения, а I — длина маятника. Частота (как и период) гармонических колебаний не зависит от амплитуды.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;10. Энергия колеблющегося тела при отсутствии &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;[[Сила_трения|&lt;/ins&gt;сил трения&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;]] &lt;/ins&gt;сохраняется:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-30.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Вынужденные колебания совершаются при воздействии на систему, в которой могут происходить колебания, периодической силы. При этом может наблюдаться резонанс: резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты изменения внешней силы с собственной частотой колебаний системы. Резонанс проявляется отчетливо лишь в системах с малым трением.&amp;lt;br&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Строка 39:&lt;/td&gt;
&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Строка 39:&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;nbsp; &lt;/del&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt; &lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; '''&amp;lt;u&amp;gt;Иллюстрации&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; '''&amp;lt;u&amp;gt;Иллюстрации&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; &amp;lt;u&amp;gt;&amp;lt;/u&amp;gt;'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; &amp;lt;u&amp;gt;&amp;lt;/u&amp;gt;'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Строка 61:&lt;/td&gt;
&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Строка 61:&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;nbsp; &lt;/del&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt; &lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; '''&amp;lt;u&amp;gt;Только для учителей&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; '''&amp;lt;u&amp;gt;Только для учителей&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; &amp;lt;u&amp;gt;&amp;lt;/u&amp;gt;'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; &amp;lt;u&amp;gt;&amp;lt;/u&amp;gt;'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;!-- diff cache key edufuturebiz-wiki_:diff:version:1.11a:oldid:126814:newid:183127 --&gt;
&lt;/table&gt;</summary>
		<author><name>User33</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B5_11_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-3&amp;diff=126814&amp;oldid=prev</id>
		<title>User16 в 06:48, 9 февраля 2011</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B5_11_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-3&amp;diff=126814&amp;oldid=prev"/>
				<updated>2011-02-09T06:48:59Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;&lt;/p&gt;
&lt;table style=&quot;background-color: white; color:black;&quot;&gt;
			&lt;col class='diff-marker' /&gt;
			&lt;col class='diff-content' /&gt;
			&lt;col class='diff-marker' /&gt;
			&lt;col class='diff-content' /&gt;
		&lt;tr valign='top'&gt;
		&lt;td colspan='2' style=&quot;background-color: white; color:black;&quot;&gt;← Предыдущая&lt;/td&gt;
		&lt;td colspan='2' style=&quot;background-color: white; color:black;&quot;&gt;Версия 06:48, 9 февраля 2011&lt;/td&gt;
		&lt;/tr&gt;&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Строка 7:&lt;/td&gt;
&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Строка 7:&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;[[Image:7.02-22.jpg]]&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; '''ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;1.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Сколько колебаний совершает математический маятник длиной I = 4,9 м за время t = 5 мин? &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;[[Image:7.02-22.jpg]]&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; '''ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;1.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Сколько колебаний совершает математический маятник длиной I = 4,9 м за время t = 5 мин? &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''Решение'''. Период колебаний определяется но формуле&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;15&lt;/del&gt;.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Искомое число колебаний можно найти так:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-16.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;2.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Вертикально подвешенная пружина растягивается прикрепленным к ней грузом на [[Image:7.02-3.jpg]] = 0,8 см. Чему равен период Т свободных колебаний груза? (Массой пружины пренебречь.) &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''Решение'''. Период колебаний определяется но формуле&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;31&lt;/ins&gt;.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Искомое число колебаний можно найти так:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-16.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;2.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Вертикально подвешенная пружина растягивается прикрепленным к ней грузом на [[Image:7.02-3.jpg]] = 0,8 см. Чему равен период Т свободных колебаний груза? (Массой пружины пренебречь.) &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''Решение.''' Период колебаний груза, прикрепленного к пружине, определяется формулой&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-17.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;где m — масса груза; k — жесткость пружины. На груз действуют сила тяжести [[Image:7.02-4.jpg]]&amp;lt;sub&amp;gt;т&amp;lt;/sub&amp;gt; и сила упругости [[Image:7.02-4.jpg]]&amp;lt;sub&amp;gt;ynp&amp;lt;/sub&amp;gt;. Когда груз находится в равновесии, эти силы равны по модулю:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;'''&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; F&amp;lt;sub&amp;gt;т&amp;lt;/sub&amp;gt; = F&amp;lt;sub&amp;gt;упр&amp;lt;/sub&amp;gt;.'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-18.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;3. На горизонтальном стержне находится груз, прикрепленный к пружине (см. рис. 3.3). Другой конец пружины закреплен. В некоторый момент времени груз смещают от положения равновесия на х&amp;lt;sub&amp;gt;m &amp;lt;/sub&amp;gt;= 10 см и отпускают. Определите координату груза спустя 1/8 периода колебаний. (Трение не учитывать.) &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''Решение.''' Период колебаний груза, прикрепленного к пружине, определяется формулой&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-17.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;где m — масса груза; k — жесткость пружины. На груз действуют сила тяжести [[Image:7.02-4.jpg]]&amp;lt;sub&amp;gt;т&amp;lt;/sub&amp;gt; и сила упругости [[Image:7.02-4.jpg]]&amp;lt;sub&amp;gt;ynp&amp;lt;/sub&amp;gt;. Когда груз находится в равновесии, эти силы равны по модулю:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;'''&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; F&amp;lt;sub&amp;gt;т&amp;lt;/sub&amp;gt; = F&amp;lt;sub&amp;gt;упр&amp;lt;/sub&amp;gt;.'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-18.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;3. На горизонтальном стержне находится груз, прикрепленный к пружине (см. рис. 3.3). Другой конец пружины закреплен. В некоторый момент времени груз смещают от положения равновесия на х&amp;lt;sub&amp;gt;m &amp;lt;/sub&amp;gt;= 10 см и отпускают. Определите координату груза спустя 1/8 периода колебаний. (Трение не учитывать.) &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;!-- diff cache key edufuturebiz-wiki_:diff:version:1.11a:oldid:126813:newid:126814 --&gt;
&lt;/table&gt;</summary>
		<author><name>User16</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B5_11_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-3&amp;diff=126813&amp;oldid=prev</id>
		<title>User16 в 06:47, 9 февраля 2011</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B5_11_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-3&amp;diff=126813&amp;oldid=prev"/>
				<updated>2011-02-09T06:47:26Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;&lt;/p&gt;
&lt;table style=&quot;background-color: white; color:black;&quot;&gt;
			&lt;col class='diff-marker' /&gt;
			&lt;col class='diff-content' /&gt;
			&lt;col class='diff-marker' /&gt;
			&lt;col class='diff-content' /&gt;
		&lt;tr valign='top'&gt;
		&lt;td colspan='2' style=&quot;background-color: white; color:black;&quot;&gt;← Предыдущая&lt;/td&gt;
		&lt;td colspan='2' style=&quot;background-color: white; color:black;&quot;&gt;Версия 06:47, 9 февраля 2011&lt;/td&gt;
		&lt;/tr&gt;&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Строка 1:&lt;/td&gt;
&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Строка 1:&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;metakeywords&amp;gt;Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Физика и астрономия, Физика, 11 класс,&amp;nbsp; урок, на Тему, Примеры задач по физике, 11 класс - 3&amp;lt;/metakeywords&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;metakeywords&amp;gt;Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Физика и астрономия, Физика, 11 класс,&amp;nbsp; урок, на Тему, Примеры задач по физике, 11 класс - 3&amp;lt;/metakeywords&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&amp;amp;gt;&amp;amp;gt;[[Физика и астрономия|Физика и астрономия]]&amp;amp;gt;&amp;amp;gt;[[Физика 11 класс|Физика 11 класс]]&amp;amp;gt;&amp;amp;gt; Примеры задач по физике 11 класс - 3''' &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&amp;amp;gt;&amp;amp;gt;[[Физика и астрономия|Физика и астрономия]]&amp;amp;gt;&amp;amp;gt;[[Физика 11 класс|Физика 11 класс]]&amp;amp;gt;&amp;amp;gt; Примеры задач по физике 11 класс - 3''' &amp;lt;br&amp;gt; &amp;lt;br&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;br&amp;gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;br&amp;gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;br&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;br&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;[[Image:7.02-22.jpg]]&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; '''ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;1.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Сколько колебаний совершает математический маятник длиной I = 4,9 м за время t = 5 мин?&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;[[Image:7.02-22.jpg]]&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; '''ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;1.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Сколько колебаний совершает математический маятник длиной I = 4,9 м за время t = 5 мин? &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''Решение'''. Период колебаний определяется но формуле&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-15.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Искомое число колебаний можно найти так:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-16.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;2.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Вертикально подвешенная пружина растягивается прикрепленным к ней грузом на [[Image:7.02-3.jpg]] = 0,8 см. Чему равен период Т свободных колебаний груза? (Массой пружины пренебречь.)&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''Решение'''. Период колебаний определяется но формуле&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-15.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Искомое число колебаний можно найти так:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-16.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;2.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Вертикально подвешенная пружина растягивается прикрепленным к ней грузом на [[Image:7.02-3.jpg]] = 0,8 см. Чему равен период Т свободных колебаний груза? (Массой пружины пренебречь.) &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''Решение.''' Период колебаний груза, прикрепленного к пружине, определяется формулой&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-17.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;где m — масса груза; k — жесткость пружины. На груз действуют сила тяжести [[Image:7.02-4.jpg]]&amp;lt;sub&amp;gt;т&amp;lt;/sub&amp;gt; и сила упругости [[Image:7.02-4.jpg]]&amp;lt;sub&amp;gt;ynp&amp;lt;/sub&amp;gt;. Когда груз находится в равновесии, эти силы равны по модулю:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;'''&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; F&amp;lt;sub&amp;gt;т&amp;lt;/sub&amp;gt; = F&amp;lt;sub&amp;gt;упр&amp;lt;/sub&amp;gt;.'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-18.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;3. На горизонтальном стержне находится груз, прикрепленный к пружине (см. рис. 3.3). Другой конец пружины закреплен. В некоторый момент времени груз смещают от положения равновесия на х&amp;lt;sub&amp;gt;m &amp;lt;/sub&amp;gt;= 10 см и отпускают. Определите координату груза спустя 1/8 периода колебаний. (Трение не учитывать.)&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''Решение.''' Период колебаний груза, прикрепленного к пружине, определяется формулой&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-17.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;где m — масса груза; k — жесткость пружины. На груз действуют сила тяжести [[Image:7.02-4.jpg]]&amp;lt;sub&amp;gt;т&amp;lt;/sub&amp;gt; и сила упругости [[Image:7.02-4.jpg]]&amp;lt;sub&amp;gt;ynp&amp;lt;/sub&amp;gt;. Когда груз находится в равновесии, эти силы равны по модулю:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;'''&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; F&amp;lt;sub&amp;gt;т&amp;lt;/sub&amp;gt; = F&amp;lt;sub&amp;gt;упр&amp;lt;/sub&amp;gt;.'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-18.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;3. На горизонтальном стержне находится груз, прикрепленный к пружине (см. рис. 3.3). Другой конец пружины закреплен. В некоторый момент времени груз смещают от положения равновесия на х&amp;lt;sub&amp;gt;m &amp;lt;/sub&amp;gt;= 10 см и отпускают. Определите координату груза спустя 1/8 периода колебаний. (Трение не учитывать.) &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''Решение.''' Зависимость координаты груза от времени выражается так:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-19.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;4. Груз, прикрепленный к пружине, колеблется на горизонтальном гладком стержне (см. рис. 3.3). Определите отношение кинетической энергии груза к потенциальной энергии системы в момент, когда груз находится в точке, расположенной посредине между крайним положением и положением равновесия.&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''Решение.''' Зависимость координаты груза от времени выражается так:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-19.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;4. Груз, прикрепленный к пружине, колеблется на горизонтальном гладком стержне (см. рис. 3.3). Определите отношение кинетической энергии груза к потенциальной энергии системы в момент, когда груз находится в точке, расположенной посредине между крайним положением и положением равновесия. &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''Решение.''' Координата указанной точки равна половине амплитуды колебаний: [[Image:8.02-20.jpg]].&amp;amp;nbsp; Потенциальная энергия системы в момент прохождения груза через эту точку равна:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-21.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;В любой момент времени выполняется равенство&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-22.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Поэтому кинетическая энергия груза в момент прохождения им указанной точки определяется так:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-23.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:7.02-25.jpg]]&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;'''&amp;amp;nbsp; УПРАЖНЕНИЕ 3'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;1.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Груз массой 100 г совершает колебания с частотой 2 Гц под действием пружины. Определите жесткость пружины.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;2.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;В Санкт-Петербурге в Исаакиевском соборе висел маятник Фуко, длина которого была равна 98 м. Чему был равен период колебаний маятника?&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;3.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Шарик на пружине сместили на расстояние 1 см от положения равновесия и отпустили. Какой путь пройдет шарик за 2 с, если частота его колебаний v = 5 Гц? (Затуханием колебаний можно пренебречь.)&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;4.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Тело массой 200 г совершает колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой 2 см под действием пружины жесткостью 16 Н/м. Определите циклическую частоту колебаний тела и энергию системы.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;5.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Автомобиль движется по неровной дороге, на которой расстояние между буграми приблизительно равно 8 м. Период свободных колебаний автомобиля на рессорах 1,5 с. При какой скорости автомобиля его колебания в вертикальной плоскости станут особенно заметными?&amp;lt;br&amp;gt;'''&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; КРАТКИЕ ИТОГИ ГЛАВЫ 3'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;1.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Колебания различной природы (механические, электрические и др.) описываются одинаковыми уравнениями. Различают свободные, затухающие и вынужденые колебания.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;2.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Свободные колебания возникают в системе под влиянием внутренних сил после того, как она выведена из состояния равновесия. С течением времени свободные колебания вследствие трения затухают.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;3.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Вынужденные колебания возникают при действии на систему внешней периодической силы. Эти колебания не затухают до тех пор, пока действует внешняя сила. Пример вынужденных колебаний: раскачивание качелей с помощью периодических толчков.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;4.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Свободные колебания груза, прикрепленного к пружине, можно описать вторым законом Ньютона. Его следствием применительно к данному случаю является уравнение&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-24.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;где х — смещение груза от положения равновесия; х&amp;quot; — ускорение груза; [[Image:8.02-25.jpg]] — постоянная, зависящая от свойств системы.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;5.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Решение уравнения, описывающего свободные колебания, выражается через косинус: [[Image:8.02-26.jpg]] или синус.&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''Решение.''' Координата указанной точки равна половине амплитуды колебаний: [[Image:8.02-20.jpg]].&amp;amp;nbsp; Потенциальная энергия системы в момент прохождения груза через эту точку равна:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-21.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;В любой момент времени выполняется равенство&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-22.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Поэтому кинетическая энергия груза в момент прохождения им указанной точки определяется так:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-23.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:7.02-25.jpg]]&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;'''&amp;amp;nbsp; УПРАЖНЕНИЕ 3'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;1.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Груз массой 100 г совершает колебания с частотой 2 Гц под действием пружины. Определите жесткость пружины.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;2.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;В Санкт-Петербурге в Исаакиевском соборе висел маятник Фуко, длина которого была равна 98 м. Чему был равен период колебаний маятника?&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;3.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Шарик на пружине сместили на расстояние 1 см от положения равновесия и отпустили. Какой путь пройдет шарик за 2 с, если частота его колебаний v = 5 Гц? (Затуханием колебаний можно пренебречь.)&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;4.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Тело массой 200 г совершает колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой 2 см под действием пружины жесткостью 16 Н/м. Определите циклическую частоту колебаний тела и энергию системы.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;5.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Автомобиль движется по неровной дороге, на которой расстояние между буграми приблизительно равно 8 м. Период свободных колебаний автомобиля на рессорах 1,5 с. При какой скорости автомобиля его колебания в вертикальной плоскости станут особенно заметными?&amp;lt;br&amp;gt;'''&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; КРАТКИЕ ИТОГИ ГЛАВЫ 3'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;1.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Колебания различной природы (механические, электрические и др.) описываются одинаковыми уравнениями. Различают свободные, затухающие и вынужденые колебания.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;2.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Свободные колебания возникают в системе под влиянием внутренних сил после того, как она выведена из состояния равновесия. С течением времени свободные колебания вследствие трения затухают.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;3.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Вынужденные колебания возникают при действии на систему внешней периодической силы. Эти колебания не затухают до тех пор, пока действует внешняя сила. Пример вынужденных колебаний: раскачивание качелей с помощью периодических толчков.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;4.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Свободные колебания груза, прикрепленного к пружине, можно описать вторым законом Ньютона. Его следствием применительно к данному случаю является уравнение&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-24.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;где х — смещение груза от положения равновесия; х&amp;quot; — ускорение груза; [[Image:8.02-25.jpg]] — постоянная, зависящая от свойств системы.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;5.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Решение уравнения, описывающего свободные колебания, выражается через косинус: [[Image:8.02-26.jpg]] или синус. &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;Колебания, происходящие по закону косинуса или синуса, называются гармоническими.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;6.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Модуль максимального смещения тела х&amp;lt;sub&amp;gt;m&amp;lt;/sub&amp;gt; от положения равновесия называется амплитудой колебаний. Величина [[Image:7.02-20.jpg]] называется циклической частотой колебаний и выражается через частоту колебаний v так:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:7.02-20.jpg]] = 2[[Image:7.02-19.jpg]]v&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;7.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Промежуток времени, за который система совершает одно полное колебание, называется периодом колебаний. Период можно выразить через циклическую частоту:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-27.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;8. Величину, стоящую под знаком косинуса или синуса, называют фазой колебаний. Фаза определяет положение колеблющегося тела в произвольный момент времени при заданной амплитуде колебаний.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;9. Собственная циклическая частота колебаний груза, прикрепленного к пружине, зависит от его массы т и жесткости пружины k:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-28.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Собственная циклическая частота колебаний математического маятника определяется формулой&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-29.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;где g — ускорение свободного падения, а I — длина маятника. Частота (как и период) гармонических колебаний не зависит от амплитуды.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;10. Энергия колеблющегося тела при отсутствии сил трения сохраняется:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-30.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Вынужденные колебания совершаются при воздействии на систему, в которой могут происходить колебания, периодической силы. При этом может наблюдаться резонанс: резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты изменения внешней силы с собственной частотой колебаний системы. Резонанс проявляется отчетливо лишь в системах с малым трением.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;Колебания, происходящие по закону косинуса или синуса, называются гармоническими.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;6.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Модуль максимального смещения тела х&amp;lt;sub&amp;gt;m&amp;lt;/sub&amp;gt; от положения равновесия называется амплитудой колебаний. Величина [[Image:7.02-20.jpg]] называется циклической частотой колебаний и выражается через частоту колебаний v так:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:7.02-20.jpg]] = 2[[Image:7.02-19.jpg]]v&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;7.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Промежуток времени, за который система совершает одно полное колебание, называется периодом колебаний. Период можно выразить через циклическую частоту:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-27.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;8. Величину, стоящую под знаком косинуса или синуса, называют фазой колебаний. Фаза определяет положение колеблющегося тела в произвольный момент времени при заданной амплитуде колебаний.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;9. Собственная циклическая частота колебаний груза, прикрепленного к пружине, зависит от его массы т и жесткости пружины k:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-28.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Собственная циклическая частота колебаний математического маятника определяется формулой&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-29.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;где g — ускорение свободного падения, а I — длина маятника. Частота (как и период) гармонических колебаний не зависит от амплитуды.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;10. Энергия колеблющегося тела при отсутствии сил трения сохраняется:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:8.02-30.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Вынужденные колебания совершаются при воздействии на систему, в которой могут происходить колебания, периодической силы. При этом может наблюдаться резонанс: резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты изменения внешней силы с собственной частотой колебаний системы. Резонанс проявляется отчетливо лишь в системах с малым трением.&amp;lt;br&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;br&amp;gt; ''Мякишев Г. Я., Физика. 11 класс&amp;amp;nbsp;: учеб. для общеобразоват. учреждений&amp;amp;nbsp;: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 17-е изд., перераб. и доп. — М.&amp;amp;nbsp;: Просвещение, 2008. — 399 с&amp;amp;nbsp;: ил.'' &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;br&amp;gt; ''Мякишев Г. Я., Физика. 11 класс&amp;amp;nbsp;: учеб. для общеобразоват. учреждений&amp;amp;nbsp;: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 17-е изд., перераб. и доп. — М.&amp;amp;nbsp;: Просвещение, 2008. — 399 с&amp;amp;nbsp;: ил.'' &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;!-- diff cache key edufuturebiz-wiki_:diff:version:1.11a:oldid:126811:newid:126813 --&gt;
&lt;/table&gt;</summary>
		<author><name>User16</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B5_11_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-3&amp;diff=126811&amp;oldid=prev</id>
		<title>User16 в 06:46, 9 февраля 2011</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B5_11_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-3&amp;diff=126811&amp;oldid=prev"/>
				<updated>2011-02-09T06:46:07Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;&lt;/p&gt;
&lt;a href=&quot;http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B5_11_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-3&amp;amp;diff=126811&amp;amp;oldid=126810&quot;&gt;Внесённые изменения&lt;/a&gt;</summary>
		<author><name>User16</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B5_11_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-3&amp;diff=126810&amp;oldid=prev</id>
		<title>User16: Новая страница: «&lt;metakeywords&gt;Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Физика и астрономия, Физик...»</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B5_11_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-3&amp;diff=126810&amp;oldid=prev"/>
				<updated>2011-02-09T06:28:57Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Новая страница: «&amp;lt;metakeywords&amp;gt;Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Физика и астрономия, Физик...»&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;b&gt;Новая страница&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;metakeywords&amp;gt;Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Физика и астрономия, Физика, 11 класс,  урок, на Тему, Примеры задач по физике, 11 класс - 3&amp;lt;/metakeywords&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&amp;amp;gt;&amp;amp;gt;[[Физика и астрономия|Физика и астрономия]]&amp;amp;gt;&amp;amp;gt;[[Физика 11 класс|Физика 11 класс]]&amp;amp;gt;&amp;amp;gt; Примеры задач по физике 11 класс - 3''' &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Тут будет текст &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Мякишев Г. Я., Физика. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 17-е изд., перераб. и доп. — М. : Просвещение, 2008. — 399 с : ил.'' &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;sub&amp;gt;Книги, учебники физике [[Физика и астрономия|скачать]], конспект на помощь учителю и ученикам, учиться [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]&amp;lt;/sub&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 '''&amp;lt;u&amp;gt;Содержание урока&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;br /&gt;
 &amp;lt;u&amp;gt;&amp;lt;/u&amp;gt;'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока'''&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас  &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии &lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 '''&amp;lt;u&amp;gt;Практика&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников&lt;br /&gt;
  &lt;br /&gt;
 '''&amp;lt;u&amp;gt;Иллюстрации&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;br /&gt;
 &amp;lt;u&amp;gt;&amp;lt;/u&amp;gt;'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 '''&amp;lt;u&amp;gt;Дополнения&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;br /&gt;
 &amp;lt;u&amp;gt;&amp;lt;/u&amp;gt;'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов                          &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие &lt;br /&gt;
 '''&amp;lt;u&amp;gt;&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;br /&gt;
 &amp;lt;u&amp;gt;Совершенствование учебников и уроков&lt;br /&gt;
 &amp;lt;/u&amp;gt;'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми &lt;br /&gt;
  &lt;br /&gt;
 '''&amp;lt;u&amp;gt;Только для учителей&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;br /&gt;
 &amp;lt;u&amp;gt;&amp;lt;/u&amp;gt;'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год  &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации  &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 '''&amp;lt;u&amp;gt;Интегрированные уроки&amp;lt;/u&amp;gt;'''&amp;lt;u&amp;gt;&lt;br /&gt;
 &amp;lt;/u&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам]. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>User16</name></author>	</entry>

	</feed>