<?xml version="1.0"?>
<?xml-stylesheet type="text/css" href="http://edufuture.biz/skins/common/feed.css?270"?>
<feed xmlns="http://www.w3.org/2005/Atom" xml:lang="ru">
		<id>http://edufuture.biz/index.php?action=history&amp;feed=atom&amp;title=%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%BF%D0%BE_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8</id>
		<title>Равномерное движение точки по окружности - История изменений</title>
		<link rel="self" type="application/atom+xml" href="http://edufuture.biz/index.php?action=history&amp;feed=atom&amp;title=%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%BF%D0%BE_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8"/>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%BF%D0%BE_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&amp;action=history"/>
		<updated>2026-04-06T15:43:52Z</updated>
		<subtitle>История изменений этой страницы в вики</subtitle>
		<generator>MediaWiki 1.16.0</generator>

	<entry>
		<id>http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%BF%D0%BE_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&amp;diff=183493&amp;oldid=prev</id>
		<title>User33 в 13:59, 4 июля 2012</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%BF%D0%BE_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&amp;diff=183493&amp;oldid=prev"/>
				<updated>2012-07-04T13:59:28Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;&lt;/p&gt;
&lt;a href=&quot;http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%BF%D0%BE_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&amp;amp;diff=183493&amp;amp;oldid=73001&quot;&gt;Внесённые изменения&lt;/a&gt;</summary>
		<author><name>User33</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%BF%D0%BE_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&amp;diff=73001&amp;oldid=prev</id>
		<title>User3 в 21:23, 3 августа 2010</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%BF%D0%BE_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&amp;diff=73001&amp;oldid=prev"/>
				<updated>2010-08-03T21:23:46Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;&lt;/p&gt;
&lt;table style=&quot;background-color: white; color:black;&quot;&gt;
			&lt;col class='diff-marker' /&gt;
			&lt;col class='diff-content' /&gt;
			&lt;col class='diff-marker' /&gt;
			&lt;col class='diff-content' /&gt;
		&lt;tr valign='top'&gt;
		&lt;td colspan='2' style=&quot;background-color: white; color:black;&quot;&gt;← Предыдущая&lt;/td&gt;
		&lt;td colspan='2' style=&quot;background-color: white; color:black;&quot;&gt;Версия 21:23, 3 августа 2010&lt;/td&gt;
		&lt;/tr&gt;&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Строка 5:&lt;/td&gt;
&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Строка 5:&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;metakeywords&amp;gt;Физика, 10 класс, Равномерное движение, точки по окружности&amp;lt;/metakeywords&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;metakeywords&amp;gt;Физика, 10 класс, Равномерное движение, точки по окружности&amp;lt;/metakeywords&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Движение тела по окружности или дуге окружности довольно часто встречается в природе и технике. Приблизительно по окружности движется Луна вокруг Земли; каждая точка земной поверхности движется по окружности вокруг земной оси; дуги окружности описывают различные точки самолета во время виража, автомобиля при повороте, поезда на закруглении дороги и т. д. Поэтому знакомство с таким движением имеет большое значение.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Рассмотрим равномерное движение тела по окружности. Это такое движение, при котором скорость и ускорение не меняются по модулю, а изменяются лишь по направлению.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Найдем модуль и направление вектора ускорения при равномерном движении точки по окружности радиусом ''R''. Пусть точка в момент времени ''t ''занимает положение ''М'', а через интервал времени [[Image:A17-7.jpg]] - положение ''M&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;'' (''рис.1.41''). &amp;lt;br&amp;gt;[[Image:A1.41.jpg|center]]Обозначим ее скорость в положении ''M'' через [[Image:A17-8.jpg]], а в положении ''M&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;'' через [[Image:A17-9.jpg]]. При равномерном движении [[Image:A17-10.jpg]]. Чтобы найти изменение скорости [[Image:A17-11.jpg]] за время [[Image:A17-7.jpg]], надо из вектора [[Image:A17-9.jpg]] вычесть вектор [[Image:A17-8.jpg]]. Разделив вектор [[Image:A17-11.jpg]] на промежуток времени [[Image:A17-7.jpg]], получим среднее ускорение точки за этот промежуток времени:&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:A17-1.jpg|center]]При стремлении интервала [[Image:A17-7.jpg]] к нулю вектор среднего ускорения стремится в пределе к определенному вектору, называемому вектором мгновенного ускорения (см. § 11).&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Сначала найдем модуль мгновенного ускорения. Для этого проведем вектор перемещения&amp;amp;nbsp;[[Image:A17-12.jpg]] и рассмотрим треугольники ''OMM&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;''&amp;lt;sub&amp;gt;&amp;lt;/sub&amp;gt;и ''M&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;AB''. Эти треугольники подобны как равнобедренные с равными углами при вершинах. Следовательно [[Image:A17-2.jpg]].&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Разделив левую и правую части этого равенства на промежуток времени [[Image:A17-7.jpg]], получим&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:A17-3.jpg|center]]или&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:A17-4.jpg|center]]Но&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:A17-5.jpg|center]]В пределе, т. е. при стремлении промежутка времени&amp;amp;nbsp;[[Image:A17-7.jpg]] к нулю, модуль вектора&amp;amp;nbsp;[[Image:A17-13.jpg]] будет не чем иным, как модулем ускорения [[Image:A17-14.jpg]] точки в момент времени ''t'', а модуль вектора&amp;amp;nbsp;[[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-15.jpg]] будет представлять собой модуль вектора мгновенной скорости&amp;amp;nbsp;[[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-16.jpg]].Тогда равенство (1.22) примет вид&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;f17&lt;/del&gt;-6.jpg|center]]Так как ''v'' и ''R'' постоянны, то модуль вектора ускорения при равномерном движении точки по окружности остается все время неизменным.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Найдем теперь направление ускорения [[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-17.jpg]]. Вектор ускорения направлен так, как направлен вектор [[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-11.jpg]] в пределе при стремлении промежутка времени [[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-7.jpg]] к нулю. Из рисунка 1.41 видно, что при стремлении интервала [[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-7.jpg]] к нулю точка ''M&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;'' приближается к точке ''M'' и угол [[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a1&lt;/del&gt;-18.jpg]] стремится к нулю. Следовательно, угол ''BM&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;A ''стремится к 90°. Таким образом, угол между вектором [[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-11.jpg]] и радиусом окружности стремится к нулю. Следовательно в пределе вектор мгновенного ускорения направлен к центру окружности. Поэтому ускорение точки при ее равномерном движении по окружности называют '''центростремительным'''.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Так как в процессе движения точки по окружности ускорение все время направлено по радиусу к центру, то оно непрерывно изменяется по направлению. Следовательно, равномерное движение точки по окружности является движением с переменным ускорением и переменной скоростью. Отметим, что модули скорости и ускорения при этом остаются постоянными.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; ???&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; 1. Точка движется равномерно по окружности. Постоянна ли ее скорость?&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; 2. Постоянно ли ускорение при равномерном движении точки по окружности?&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; 3. Куда направлено ускорение конца стрелки часов?&amp;lt;br&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Движение тела по окружности или дуге окружности довольно часто встречается в природе и технике. Приблизительно по окружности движется Луна вокруг Земли; каждая точка земной поверхности движется по окружности вокруг земной оси; дуги окружности описывают различные точки самолета во время виража, автомобиля при повороте, поезда на закруглении дороги и т. д. Поэтому знакомство с таким движением имеет большое значение.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Рассмотрим равномерное движение тела по окружности. Это такое движение, при котором скорость и ускорение не меняются по модулю, а изменяются лишь по направлению.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Найдем модуль и направление вектора ускорения при равномерном движении точки по окружности радиусом ''R''. Пусть точка в момент времени ''t ''занимает положение ''М'', а через интервал времени [[Image:A17-7.jpg]] - положение ''M&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;'' (''рис.1.41''). &amp;lt;br&amp;gt;[[Image:A1.41.jpg|center&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|201x211px&lt;/ins&gt;]]Обозначим ее скорость в положении ''M'' через [[Image:A17-8.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|15x25px&lt;/ins&gt;]], а в положении ''M&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;'' через [[Image:A17-9.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|17x27px&lt;/ins&gt;]]. При равномерном движении [[Image:A17-10.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|55x16px&lt;/ins&gt;]]. Чтобы найти изменение скорости [[Image:A17-11.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|27x25px&lt;/ins&gt;]] за время [[Image:A17-7.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|23x16px&lt;/ins&gt;]], надо из вектора [[Image:A17-9.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|19x30px&lt;/ins&gt;]] вычесть вектор [[Image:A17-8.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|15x25px&lt;/ins&gt;]]. Разделив вектор [[Image:A17-11.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|28x26px&lt;/ins&gt;]] на промежуток времени [[Image:A17-7.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|21x17px&lt;/ins&gt;]], получим среднее ускорение точки за этот промежуток времени:&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:A17-1.jpg|center&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|94x47px&lt;/ins&gt;]]При стремлении интервала [[Image:A17-7.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|26x19px&lt;/ins&gt;]] к нулю вектор среднего ускорения стремится в пределе к определенному вектору, называемому вектором мгновенного ускорения (см. § 11).&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Сначала найдем модуль мгновенного ускорения. Для этого проведем вектор перемещения&amp;amp;nbsp;[[Image:A17-12.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|26x22px&lt;/ins&gt;]] и рассмотрим треугольники ''OMM&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;''&amp;lt;sub&amp;gt;&amp;lt;/sub&amp;gt;и ''M&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;AB''. Эти треугольники подобны как равнобедренные с равными углами при вершинах. Следовательно [[Image:A17-2.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|106x45px&lt;/ins&gt;]].&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Разделив левую и правую части этого равенства на промежуток времени [[Image:A17-7.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|24x17px&lt;/ins&gt;]], получим&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:A17-3.jpg|center&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|152x42px&lt;/ins&gt;]]или&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:A17-4.jpg|center&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|253x46px&lt;/ins&gt;]]Но&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:A17-5.jpg|center&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|209x45px&lt;/ins&gt;]]В пределе, т. е. при стремлении промежутка времени&amp;amp;nbsp;[[Image:A17-7.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|24x16px&lt;/ins&gt;]] к нулю, модуль вектора&amp;amp;nbsp;[[Image:A17-13.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|39x46px&lt;/ins&gt;]] будет не чем иным, как модулем ускорения [[Image:A17-14.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|29x28px&lt;/ins&gt;]] точки в момент времени ''t'', а модуль вектора&amp;amp;nbsp;[[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-15.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|36x47px&lt;/ins&gt;]] будет представлять собой модуль вектора мгновенной скорости&amp;amp;nbsp;[[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-16.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|33x31px&lt;/ins&gt;]].Тогда равенство (1.22) примет вид&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;F17&lt;/ins&gt;-6.jpg|center&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|177x54px&lt;/ins&gt;]]Так как ''v'' и ''R'' постоянны, то модуль вектора ускорения при равномерном движении точки по окружности остается все время неизменным.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Найдем теперь направление ускорения [[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-17.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|19x28px&lt;/ins&gt;]]. Вектор ускорения направлен так, как направлен вектор [[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-11.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|27x24px&lt;/ins&gt;]] в пределе при стремлении промежутка времени [[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-7.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|25x19px&lt;/ins&gt;]] к нулю. Из рисунка 1.41 видно, что при стремлении интервала [[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-7.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|25x18px&lt;/ins&gt;]] к нулю точка ''M&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;'' приближается к точке ''M'' и угол [[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A1&lt;/ins&gt;-18.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|18x22px&lt;/ins&gt;]] стремится к нулю. Следовательно, угол ''BM&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;A ''стремится к 90°. Таким образом, угол между вектором [[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-11.jpg&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;|27x25px&lt;/ins&gt;]] и радиусом окружности стремится к нулю. Следовательно в пределе вектор мгновенного ускорения направлен к центру окружности. Поэтому ускорение точки при ее равномерном движении по окружности называют '''центростремительным'''.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Так как в процессе движения точки по окружности ускорение все время направлено по радиусу к центру, то оно непрерывно изменяется по направлению. Следовательно, равномерное движение точки по окружности является движением с переменным ускорением и переменной скоростью. Отметим, что модули скорости и ускорения при этом остаются постоянными.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;amp;nbsp;&lt;/ins&gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;???&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; 1. Точка движется равномерно по окружности. Постоянна ли ее скорость?&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; 2. Постоянно ли ускорение при равномерном движении точки по окружности?&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; 3. Куда направлено ускорение конца стрелки часов?&amp;lt;br&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;br&amp;gt; ''Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс'' &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;br&amp;gt; ''Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс'' &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;!-- diff cache key edufuturebiz-wiki_:diff:version:1.11a:oldid:72980:newid:73001 --&gt;
&lt;/table&gt;</summary>
		<author><name>User3</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%BF%D0%BE_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&amp;diff=72980&amp;oldid=prev</id>
		<title>User3 в 21:06, 3 августа 2010</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%BF%D0%BE_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&amp;diff=72980&amp;oldid=prev"/>
				<updated>2010-08-03T21:06:22Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;&lt;/p&gt;
&lt;table style=&quot;background-color: white; color:black;&quot;&gt;
			&lt;col class='diff-marker' /&gt;
			&lt;col class='diff-content' /&gt;
			&lt;col class='diff-marker' /&gt;
			&lt;col class='diff-content' /&gt;
		&lt;tr valign='top'&gt;
		&lt;td colspan='2' style=&quot;background-color: white; color:black;&quot;&gt;← Предыдущая&lt;/td&gt;
		&lt;td colspan='2' style=&quot;background-color: white; color:black;&quot;&gt;Версия 21:06, 3 августа 2010&lt;/td&gt;
		&lt;/tr&gt;&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Строка 5:&lt;/td&gt;
&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Строка 5:&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;metakeywords&amp;gt;Физика, 10 класс, Равномерное движение, точки по окружности&amp;lt;/metakeywords&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;metakeywords&amp;gt;Физика, 10 класс, Равномерное движение, точки по окружности&amp;lt;/metakeywords&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Движение тела по окружности или дуге окружности довольно часто встречается в природе и технике. Приблизительно по окружности движется Луна вокруг Земли; каждая точка земной поверхности движется по окружности вокруг земной оси; дуги окружности описывают различные точки самолета во время виража, автомобиля при повороте, поезда на закруглении дороги и т. д. Поэтому знакомство с таким движением имеет большое значение.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Рассмотрим равномерное движение тела по окружности. Это такое движение, при котором скорость и ускорение не меняются по модулю, а изменяются лишь по направлению.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Найдем модуль и направление вектора ускорения при равномерном движении точки по окружности радиусом ''R''. Пусть точка в момент времени ''t ''занимает положение ''М'', а через интервал времени [[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-7.jpg]] - положение ''M&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;'' (''рис.1.41''). &amp;lt;br&amp;gt;[[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a1&lt;/del&gt;.41.jpg|center]]Обозначим ее скорость в положении ''M'' через [[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-8.jpg]], а в положении ''M&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;'' через [[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-9.jpg]]. При равномерном движении [[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-10.jpg]]. Чтобы найти изменение скорости [[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-11.jpg]] за время [[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-7.jpg]], надо из вектора [[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-9.jpg]] вычесть вектор [[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-8.jpg]]. Разделив вектор [[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-11.jpg]] на промежуток времени [[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-7.jpg]], получим среднее ускорение точки за этот промежуток времени:&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-1.jpg|center]]При стремлении интервала [[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-7.jpg]] к нулю вектор среднего ускорения стремится в пределе к определенному вектору, называемому вектором мгновенного ускорения (см. § 11).&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Сначала найдем модуль мгновенного ускорения. Для этого проведем вектор перемещения&amp;amp;nbsp;[[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-12.jpg]] и рассмотрим треугольники ''OMM&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;''&amp;lt;sub&amp;gt;&amp;lt;/sub&amp;gt;и ''M&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;AB''. Эти треугольники подобны как равнобедренные с равными углами при вершинах. Следовательно [[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-2.jpg]].&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Разделив левую и правую части этого равенства на промежуток времени [[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-7.jpg]], получим&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-3.jpg|center]]или&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-4.jpg|center]]Но&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-5.jpg|center]]В пределе, т. е. при стремлении промежутка времени&amp;amp;nbsp;[[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-7.jpg]] к нулю, модуль вектора&amp;amp;nbsp;[[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-13.jpg]] будет не чем иным, как модулем ускорения [[Image:&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;a17&lt;/del&gt;-14.jpg]] точки в момент времени ''t'', а модуль вектора будет представлять собой модуль вектора мгновенной скорости&amp;amp;nbsp;&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; ****&lt;/del&gt;.Тогда равенство (1.22) примет вид&amp;lt;br&amp;gt;&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;lt;br&amp;gt;&lt;/del&gt;Так как &lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;**** &lt;/del&gt;и &lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;***** &lt;/del&gt;постоянны, то модуль вектора ускорения при равномерном движении точки по окружности остается все время неизменным.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Найдем теперь направление ускорения &lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;***&lt;/del&gt;. Вектор ускорения направлен так, как направлен вектор &lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;***** &lt;/del&gt;в пределе при стремлении промежутка времени &lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;**** &lt;/del&gt;к нулю. Из &lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;рисун¬ка &lt;/del&gt;1.41 видно, что при стремлении интервала &lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; **** &lt;/del&gt;к нулю точка &lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; ****&lt;/del&gt;приближается к точке&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;***** &lt;/del&gt;и угол &lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;***** &lt;/del&gt;стремится к нулю. Следовательно, угол &lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;**** &lt;/del&gt;стремится к 90°. Таким образом, угол между вектором &lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;***** &lt;/del&gt;и радиусом окружности стремится к нулю. Следовательно в пределе вектор &lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;мгно¬венного &lt;/del&gt;ускорения направлен к центру окружности. &lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;По¬этому &lt;/del&gt;ускорение точки при ее равномерном движении по окружности называют центростремительным.&amp;lt;br&amp;gt;Так как в процессе движения точки по окружности ускорение все время направлено по радиусу к центру, то оно непрерывно изменяется по направлению. &lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;Следователь¬но&lt;/del&gt;, равномерное движение точки по окружности является движением с переменным ускорением и переменной &lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;скоро¬стью&lt;/del&gt;. Отметим, что модули скорости и ускорения при этом остаются постоянными.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;???&amp;lt;br&amp;gt;1. Точка движется равномерно по окружности. Постоянна ли ее скорость?&amp;lt;br&amp;gt;2. Постоянно ли ускорение при равномерном движении точки по окружности?&amp;lt;br&amp;gt;3. Куда направлено ускорение конца стрелки часов?&amp;lt;br&amp;gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Движение тела по окружности или дуге окружности довольно часто встречается в природе и технике. Приблизительно по окружности движется Луна вокруг Земли; каждая точка земной поверхности движется по окружности вокруг земной оси; дуги окружности описывают различные точки самолета во время виража, автомобиля при повороте, поезда на закруглении дороги и т. д. Поэтому знакомство с таким движением имеет большое значение.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Рассмотрим равномерное движение тела по окружности. Это такое движение, при котором скорость и ускорение не меняются по модулю, а изменяются лишь по направлению.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Найдем модуль и направление вектора ускорения при равномерном движении точки по окружности радиусом ''R''. Пусть точка в момент времени ''t ''занимает положение ''М'', а через интервал времени [[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-7.jpg]] - положение ''M&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;'' (''рис.1.41''). &amp;lt;br&amp;gt;[[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A1&lt;/ins&gt;.41.jpg|center]]Обозначим ее скорость в положении ''M'' через [[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-8.jpg]], а в положении ''M&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;'' через [[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-9.jpg]]. При равномерном движении [[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-10.jpg]]. Чтобы найти изменение скорости [[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-11.jpg]] за время [[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-7.jpg]], надо из вектора [[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-9.jpg]] вычесть вектор [[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-8.jpg]]. Разделив вектор [[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-11.jpg]] на промежуток времени [[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-7.jpg]], получим среднее ускорение точки за этот промежуток времени:&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-1.jpg|center]]При стремлении интервала [[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-7.jpg]] к нулю вектор среднего ускорения стремится в пределе к определенному вектору, называемому вектором мгновенного ускорения (см. § 11).&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Сначала найдем модуль мгновенного ускорения. Для этого проведем вектор перемещения&amp;amp;nbsp;[[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-12.jpg]] и рассмотрим треугольники ''OMM&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;''&amp;lt;sub&amp;gt;&amp;lt;/sub&amp;gt;и ''M&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;AB''. Эти треугольники подобны как равнобедренные с равными углами при вершинах. Следовательно [[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-2.jpg]].&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Разделив левую и правую части этого равенства на промежуток времени [[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-7.jpg]], получим&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-3.jpg|center]]или&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-4.jpg|center]]Но&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-5.jpg|center]]В пределе, т. е. при стремлении промежутка времени&amp;amp;nbsp;[[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-7.jpg]] к нулю, модуль вектора&amp;amp;nbsp;[[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-13.jpg]] будет не чем иным, как модулем ускорения [[Image:&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;A17&lt;/ins&gt;-14.jpg]] точки в момент времени ''t'', а модуль вектора&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;amp;nbsp;[[Image:a17-15.jpg]] &lt;/ins&gt;будет представлять собой модуль вектора мгновенной скорости&amp;amp;nbsp;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;[[Image:a17-16.jpg]]&lt;/ins&gt;.Тогда равенство (1.22) примет вид&amp;lt;br&amp;gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;[[Image:f17-6.jpg|center]]&lt;/ins&gt;Так как &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;''v'' &lt;/ins&gt;и &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;''R'' &lt;/ins&gt;постоянны, то модуль вектора ускорения при равномерном движении точки по окружности остается все время неизменным.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Найдем теперь направление ускорения &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;[[Image:a17-17.jpg]]&lt;/ins&gt;. Вектор ускорения направлен так, как направлен вектор &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;[[Image:a17-11.jpg]] &lt;/ins&gt;в пределе при стремлении промежутка времени &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;[[Image:a17-7.jpg]] &lt;/ins&gt;к нулю. Из &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;рисунка &lt;/ins&gt;1.41 видно, что при стремлении интервала &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;[[Image:a17-7.jpg]] &lt;/ins&gt;к нулю точка &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;''M&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;'' &lt;/ins&gt;приближается к точке &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;''M'' &lt;/ins&gt;и угол &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;[[Image:a1-18.jpg]] &lt;/ins&gt;стремится к нулю. Следовательно, угол &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;''BM&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;A ''&lt;/ins&gt;стремится к 90°. Таким образом, угол между вектором &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;[[Image:a17-11.jpg]] &lt;/ins&gt;и радиусом окружности стремится к нулю. Следовательно в пределе вектор &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;мгновенного &lt;/ins&gt;ускорения направлен к центру окружности. &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;Поэтому &lt;/ins&gt;ускорение точки при ее равномерном движении по окружности называют &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;'''&lt;/ins&gt;центростремительным&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;'''&lt;/ins&gt;.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &lt;/ins&gt;Так как в процессе движения точки по окружности ускорение все время направлено по радиусу к центру, то оно непрерывно изменяется по направлению. &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;Следовательно&lt;/ins&gt;, равномерное движение точки по окружности является движением с переменным ускорением и переменной &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;скоростью&lt;/ins&gt;. Отметим, что модули скорости и ускорения при этом остаются постоянными.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &lt;/ins&gt;???&amp;lt;br&amp;gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &lt;/ins&gt;1. Точка движется равномерно по окружности. Постоянна ли ее скорость?&amp;lt;br&amp;gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &lt;/ins&gt;2. Постоянно ли ускорение при равномерном движении точки по окружности?&amp;lt;br&amp;gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &lt;/ins&gt;3. Куда направлено ускорение конца стрелки часов?&amp;lt;br&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;#160;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;lt;br&amp;gt; &lt;/ins&gt;''Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс'' &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;''Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс'' &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;br&amp;gt; &amp;lt;sub&amp;gt;Полный список тем [[Физика и астрономия|по физике]], календарный план по всем предметам согласно [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|школьной программы]], домашнее задание, курсы и задание [[Физика 10 класс|по физике для 10 класса]]&amp;lt;/sub&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;br&amp;gt; &amp;lt;sub&amp;gt;Полный список тем [[Физика и астрономия|по физике]], календарный план по всем предметам согласно [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|школьной программы]], домашнее задание, курсы и задание [[Физика 10 класс|по физике для 10 класса]]&amp;lt;/sub&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;!-- diff cache key edufuturebiz-wiki_:diff:version:1.11a:oldid:72957:newid:72980 --&gt;
&lt;/table&gt;</summary>
		<author><name>User3</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%BF%D0%BE_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&amp;diff=72957&amp;oldid=prev</id>
		<title>User3 в 20:35, 3 августа 2010</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%BF%D0%BE_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&amp;diff=72957&amp;oldid=prev"/>
				<updated>2010-08-03T20:35:06Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;&lt;/p&gt;
&lt;table style=&quot;background-color: white; color:black;&quot;&gt;
			&lt;col class='diff-marker' /&gt;
			&lt;col class='diff-content' /&gt;
			&lt;col class='diff-marker' /&gt;
			&lt;col class='diff-content' /&gt;
		&lt;tr valign='top'&gt;
		&lt;td colspan='2' style=&quot;background-color: white; color:black;&quot;&gt;← Предыдущая&lt;/td&gt;
		&lt;td colspan='2' style=&quot;background-color: white; color:black;&quot;&gt;Версия 20:35, 3 августа 2010&lt;/td&gt;
		&lt;/tr&gt;&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Строка 1:&lt;/td&gt;
&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Строка 1:&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&amp;amp;gt;&amp;amp;gt;[[Физика и астрономия|Физика и астрономия]]&amp;amp;gt;&amp;amp;gt;[[Физика 10 класс|Физика 10 класс]]&amp;amp;gt;&amp;amp;gt;Физика: Равномерное движение точки по окружности ''' &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&amp;amp;gt;&amp;amp;gt;[[Физика и астрономия|Физика и астрономия]]&amp;amp;gt;&amp;amp;gt;[[Физика 10 класс|Физика 10 класс]]&amp;amp;gt;&amp;amp;gt;Физика: Равномерное движение точки по окружности ''' &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;nbsp;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins style=&quot;color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;&quot;&gt;&amp;lt;br&amp;gt; &lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;nbsp;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins style=&quot;color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;&quot;&gt;&amp;lt;metakeywords&amp;gt;Физика, 10 класс, Равномерное движение, точки по окружности&amp;lt;/metakeywords&amp;gt; &lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;metakeywords&lt;/del&gt;&amp;gt;&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;Физика&lt;/del&gt;, 10 &lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;класс&lt;/del&gt;, &lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;Равномерное &lt;/del&gt;движение, точки по окружности&amp;lt;&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;/metakeywords&lt;/del&gt;&amp;gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Движение тела по окружности или дуге окружности довольно часто встречается в природе и технике. Приблизительно по окружности движется Луна вокруг Земли; каждая точка земной поверхности движется по окружности вокруг земной оси; дуги окружности описывают различные точки самолета во время виража, автомобиля при повороте, поезда на закруглении дороги и т. д. Поэтому знакомство с таким движением имеет большое значение.&lt;/ins&gt;&amp;lt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;br&lt;/ins&gt;&amp;gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Рассмотрим равномерное движение тела по окружности. Это такое движение&lt;/ins&gt;, &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;при котором скорость и ускорение не меняются по модулю, а изменяются лишь по направлению.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Найдем модуль и направление вектора ускорения при равномерном движении точки по окружности радиусом ''R''. Пусть точка в момент времени ''t ''занимает положение ''М'', а через интервал времени [[Image:a17-7.jpg]] - положение ''M&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;'' (''рис.1.41''). &amp;lt;br&amp;gt;[[Image:a1.41.jpg|center]]Обозначим ее скорость в положении ''M'' через [[Image:a17-8.jpg]], а в положении ''M&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;'' через [[Image:a17-9.jpg]]. При равномерном движении [[Image:a17-&lt;/ins&gt;10&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;.jpg]]. Чтобы найти изменение скорости [[Image:a17-11.jpg]] за время [[Image:a17-7.jpg]]&lt;/ins&gt;, &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;надо из вектора [[Image:a17-9.jpg]] вычесть вектор [[Image:a17-8.jpg]]. Разделив вектор [[Image:a17-11.jpg]] на промежуток времени [[Image:a17-7.jpg]], получим среднее ускорение точки за этот промежуток времени:&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:a17-1.jpg|center]]При стремлении интервала [[Image:a17-7.jpg]] к нулю вектор среднего ускорения стремится в пределе к определенному вектору, называемому вектором мгновенного ускорения (см. § 11).&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Сначала найдем модуль мгновенного ускорения. Для этого проведем вектор перемещения&amp;amp;nbsp;[[Image:a17-12.jpg]] и рассмотрим треугольники ''OMM&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;''&amp;lt;sub&amp;gt;&amp;lt;/sub&amp;gt;и ''M&amp;lt;sub&amp;gt;1&amp;lt;/sub&amp;gt;AB''. Эти треугольники подобны как равнобедренные с равными углами при вершинах. Следовательно [[Image:a17-2.jpg]].&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Разделив левую и правую части этого равенства на промежуток времени [[Image:a17-7.jpg]], получим&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:a17-3.jpg|center]]или&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:a17-4.jpg|center]]Но&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:a17-5.jpg|center]]В пределе, т. е. при стремлении промежутка времени&amp;amp;nbsp;[[Image:a17-7.jpg]] к нулю, модуль вектора&amp;amp;nbsp;[[Image:a17-13.jpg]] будет не чем иным, как модулем ускорения [[Image:a17-14.jpg]] точки в момент времени ''t'', а модуль вектора будет представлять собой модуль вектора мгновенной скорости&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; ****.Тогда равенство (1.22) примет вид&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Так как **** и ***** постоянны, то модуль вектора ускорения при равномерном движении точки по окружности остается все время неизменным.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Найдем теперь направление ускорения ***. Вектор ускорения направлен так, как направлен вектор ***** в пределе при стремлении промежутка времени **** к нулю. Из рисун¬ка 1.41 видно, что при стремлении интервала &amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; **** к нулю точка &amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; ****приближается к точке***** и угол ***** стремится к нулю. Следовательно, угол **** стремится к 90°. Таким образом, угол между вектором ***** и радиусом окружности стремится к нулю. Следовательно в пределе вектор мгно¬венного ускорения направлен к центру окружности. По¬этому ускорение точки при ее равномерном движении по окружности называют центростремительным.&amp;lt;br&amp;gt;Так как в процессе движения точки по окружности ускорение все время направлено по радиусу к центру, то оно непрерывно изменяется по направлению. Следователь¬но, равномерное &lt;/ins&gt;движение &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;точки по окружности является движением с переменным ускорением и переменной скоро¬стью. Отметим&lt;/ins&gt;, &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;что модули скорости и ускорения при этом остаются постоянными.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;???&amp;lt;br&amp;gt;1. Точка движется равномерно по окружности. Постоянна ли ее скорость?&amp;lt;br&amp;gt;2. Постоянно ли ускорение при равномерном движении &lt;/ins&gt;точки по окружности&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;?&lt;/ins&gt;&amp;lt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;br&amp;gt;3. Куда направлено ускорение конца стрелки часов?&amp;lt;br&lt;/ins&gt;&amp;gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;nbsp;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins style=&quot;color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;&quot;&gt;''Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс'' &lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;''Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс''&lt;/del&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;br&amp;gt; &amp;lt;sub&amp;gt;Полный список тем [[&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;Физика и астрономия&lt;/ins&gt;|по физике]], календарный план по всем предметам согласно [[&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;Гипермаркет знаний &lt;/ins&gt;- &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;первый в мире&lt;/ins&gt;!|школьной программы]], домашнее задание, курсы и задание [[&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;Физика 10 класс&lt;/ins&gt;|по физике для 10 класса]]&amp;lt;/sub&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;#160;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;br&amp;gt; &amp;lt;sub&amp;gt;Полный список тем [[&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;Физика_и_астрономия&lt;/del&gt;|по физике]], календарный план по всем предметам согласно [[&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;Гипермаркет_знаний_&lt;/del&gt;-&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;_первый_в_мире&lt;/del&gt;!|школьной программы]], домашнее задание, курсы и задание [[&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;Физика_10_класс&lt;/del&gt;|по физике для 10 класса]]&amp;lt;/sub&amp;gt; &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; '''&amp;lt;u&amp;gt;Содержание урока&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #eee; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;nbsp; '''&amp;lt;u&amp;gt;Содержание урока&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;!-- diff cache key edufuturebiz-wiki_:diff:version:1.11a:oldid:72945:newid:72957 --&gt;
&lt;/table&gt;</summary>
		<author><name>User3</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%BF%D0%BE_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&amp;diff=72945&amp;oldid=prev</id>
		<title>User3: Создана новая страница размером '''Гипермаркет знаний&amp;gt;&amp;gt;[[Физика и аст...</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%BF%D0%BE_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&amp;diff=72945&amp;oldid=prev"/>
				<updated>2010-08-03T20:19:04Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Создана новая страница размером &amp;#39;&amp;#39;&amp;#39;&lt;a href=&quot;/index.php?title=%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B5%D1%82_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9_-_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%B2_%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%B5!&quot; title=&quot;Гипермаркет знаний - первый в мире!&quot;&gt;Гипермаркет знаний&lt;/a&gt;&amp;gt;&amp;gt;[[Физика и аст...&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;b&gt;Новая страница&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;div&gt;'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&amp;amp;gt;&amp;amp;gt;[[Физика и астрономия|Физика и астрономия]]&amp;amp;gt;&amp;amp;gt;[[Физика 10 класс|Физика 10 класс]]&amp;amp;gt;&amp;amp;gt;Физика: Равномерное движение точки по окружности ''' &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;metakeywords&amp;gt;Физика, 10 класс, Равномерное движение, точки по окружности&amp;lt;/metakeywords&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt; &amp;lt;sub&amp;gt;Полный список тем [[Физика_и_астрономия|по физике]], календарный план по всем предметам согласно [[Гипермаркет_знаний_-_первый_в_мире!|школьной программы]], домашнее задание, курсы и задание [[Физика_10_класс|по физике для 10 класса]]&amp;lt;/sub&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 '''&amp;lt;u&amp;gt;Содержание урока&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;br /&gt;
 '''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока                       '''&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас  &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии &lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 '''&amp;lt;u&amp;gt;Практика&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников&lt;br /&gt;
  &lt;br /&gt;
 '''&amp;lt;u&amp;gt;Иллюстрации&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;br /&gt;
 '''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 '''&amp;lt;u&amp;gt;Дополнения&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;br /&gt;
 '''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов                          &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие &lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 &amp;lt;u&amp;gt;Совершенствование учебников и уроков&lt;br /&gt;
 &amp;lt;/u&amp;gt;'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми &lt;br /&gt;
  &lt;br /&gt;
 '''&amp;lt;u&amp;gt;Только для учителей&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;br /&gt;
 '''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год  &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации  &lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы&lt;br /&gt;
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 '''&amp;lt;u&amp;gt;Интегрированные уроки&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам]. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>User3</name></author>	</entry>

	</feed>