Разложение на простые множители - История изменений

User17 в 19:04, 6 октября 2012

2012-10-06T19:04:03Z

User17 в 17:05, 6 октября 2012

2012-10-06T17:05:10Z

Внесённые изменения

User16 в 13:01, 19 июля 2010

2010-07-19T13:01:53Z

← Предыдущая		Версия 13:01, 19 июля 2010
Строка 63:		Строка 63:
	123.    Какие простые числа являются решениями неравенства 17<р<44?		123.    Какие простые числа являются решениями неравенства 17<р<44?

-	124.    Могут ли быть простыми числами координаты точек А, Б, С и D (рис. 5), если р — простое число?	+	124.    Могут ли быть простыми числами координаты точек А, Б, С и D (рис. 5), если р — простое число?

-	[[Image:18-07-28.jpg]] <br><br>125.    Представьте	+	[[Image:18-07-28.jpg]] <br><br>125.    Представьте

	а) число 3 в виде дроби со знаменателем 5;		а) число 3 в виде дроби со знаменателем 5;

-	б) число 1 со знаменателем 12.	+	б) число 1 со знаменателем 12.

-	126.    Выполните действие:	+	126.    Выполните действие:

-	[[Image:18-07-29.jpg]]<br><br>127.    Из 35 учащихся пятого класса 22 выписывают журнал «Юный натуралист», 27 — газету «Пионерская правда», а 3 ученика не выписывают ни газету, ни журнал. Сколько учащихся выписывают газету и журнал?	+	[[Image:18-07-29.jpg]]<br><br>127.    Из 35 учащихся пятого класса 22 выписывают журнал «Юный натуралист», 27 — газету «Пионерская правда», а 3 ученика не выписывают ни газету, ни журнал. Сколько учащихся выписывают газету и журнал?

-	128.    а) Книга на 100% дороже альбома. На сколько процентов альбом дешевле книги?	+	128.    а) Книга на 100% дороже альбома. На сколько процентов альбом дешевле книги?

-	б) Масса гуся на 25% больше массы утки. На сколько процентов масса утки меньше массы гуся?	+	б) Масса гуся на 25% больше массы утки. На сколько процентов масса утки меньше массы гуся?

-	129.    Для какого числового выражения составлена программа вычислений на микрокалькуляторе:	+	129.    Для какого числового выражения составлена программа вычислений на микрокалькуляторе:

	[[Image:18-07-30.jpg]]<br><br>130.    Стороны треугольника 12 см, 17 см и х см.		[[Image:18-07-30.jpg]]<br><br>130.    Стороны треугольника 12 см, 17 см и х см.

-	а) Составьте выражение для вычисления периметра этого треугольника,	+	а) Составьте выражение для вычисления периметра этого треугольника,

	б) Подумайте, каким может быть значение х и каким быть не может.		б) Подумайте, каким может быть значение х и каким быть не может.

-	131. Решите задачу:	+	131. Решите задачу:

-	1)    Две бригады хлопкоробов собрали вместе 20,4 ц хлопка за день. При атом первая бригада собрала на 1,52 ц больше второй. Сколько центнеров хлопка собрала каждая бригада?<br>2)    Два комбайнера убрали пшеницу с 64,2 га. Сколько гектаров убрал каждый комбайнер, если первый убрал на 2,8 га меньше, чем второй?	+	1)    Две бригады хлопкоробов собрали вместе 20,4 ц хлопка за день. При атом первая бригада собрала на 1,52 ц больше второй. Сколько центнеров хлопка собрала каждая бригада?<br>2)    Два комбайнера убрали пшеницу с 64,2 га. Сколько гектаров убрал каждый комбайнер, если первый убрал на 2,8 га меньше, чем второй?

-	132. Найдите значение выражения:	+	132. Найдите значение выражения:

-	1)    (13-9,5:3,8)• 0,3;    3) (1,3•2,8 + 1): 0,8;<br>2)    (16,1:4,6-3,07)• 0,2;    4) (3,7•2,3-5):0,3.	+	1)    (13-9,5:3,8)• 0,3;    3) (1,3•2,8 + 1): 0,8;<br>2)    (16,1:4,6-3,07)• 0,2;    4) (3,7•2,3-5):0,3.

-	~~m 183~~. На поверхности куба ~~«¦¦~~ (рис. 6) найдите кратчайший путь:<br>а)    из точки А в точку С через точку В;<br>б)    из точки А в точку С, который пересекал бы все боковые ребра куба, кроме ребра АС.<br>~~®134~~. Разложите на простые множители числа: а~~>~~ 54; 65; 99; 162; 10 000; б) 1500; 7000; 3240; 4608. 185. Выполните действия:<br>~~•> i+i-b « i-(i-T> -)    ->~~<br>~~    ~~Два тракториста вспахали 12,32 га земли, причем один из них вспахал в 1,2 раза меньше другого. Сколько гектаров земли вспахал каждый тракторист?~~<br>    ~~У покупателя было 22,3 р. В гастрономе он израсходовал в 6 раз меньше денег, чем в универмаге. Сколько денег израсходовал покупатель в универмаге, если у него осталось 1,3 р.?~~<br>    ~~Выполните действия:~~<br> <br>Рве. 6<br>~~а) (424,2 - 98,4): 3,6 • 0,9 + 9,1; б) (96,6+98,6): 6,4 • 1,2 - 0,2.<br><br><br><br><br><br>	+	'''М''' 133. На поверхности куба  (рис. 6) найдите кратчайший путь:<br>а)    из точки А в точку С через точку В;<br>б)    из точки А в точку С, который пересекал бы все боковые ребра куба, кроме ребра АС.
		+
		+	[[Image:18-07-31.jpg]]
		+
		+	<br>'''Д''' 134. Разложите на простые множители числа:
		+
		+	а) 54; 65; 99; 162; 10 000;
		+
		+	б) 1500; 7000; 3240; 4608. 185.
		+
		+	135.Выполните действия:
		+
		+	[[Image:18-07-32.jpg]]<br><br>136. Два тракториста вспахали 12,32 га земли, причем один из них вспахал в 1,2 раза меньше другого. Сколько гектаров земли вспахал каждый тракторист?
		+
		+	137.У покупателя было 22,3 р. В гастрономе он израсходовал в 6 раз меньше денег, чем в универмаге. Сколько денег израсходовал покупатель в универмаге, если у него осталось 1,3 р.?
		+
		+	138. Выполните действия:
		+
		+	а) (424,2 - 98,4): 3,6 • 0,9 + 9,1;
		+
		+	б) (96,6+98,6): 6,4 • 1,2 - 0,2.<br><br><br><br><br><br>

	<br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>		<br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>

User16 в 12:35, 19 июля 2010

2010-07-19T12:35:05Z

Внесённые изменения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-07-19T12:28:14Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Разложение на простые множители</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]>>Математика:Разложение на простые множители'''

 

'''                                               5. Разложение на простые множители''' Число 210 является произведением чисел 21 и 10. Значит, 210=21'''.'''10. Числа 21 и 10 составные. Их тоже можно представить в виде произведения: 21 = 3'''.'''7, 10=2'''.'''7•2•5 все множители — простые числа. Таким образом, число 210 разложено

[[Image:18-07-26.jpg]]
 
Число 210 можно разложить на простые множители иным способом: 210 = 30•7 = 10•3•7 = 5•2•3•7. Получились те же самые простые множители, только записанные в другом порядке. Обычно записывают множители в порядке их возрастания: 210=2•3•5•7.

'''''Всякое составное число можно разложить на простые множители. При любом способе получается одно и то же разложение, если не учитывать порядка записи множителей.'''''

При разложении чисел на простые множители используют признаки делимости.

Разложим, например, на простые множители число 756. Оно делится на 2, так как оканчивается четной цифрой 6. Имеем 756:2=378. Проведем вертикальную черту и запишем слева от нее делимое 756, а справа делитель 2. Частное запишем под числом 756.

Число 378 тоже делится на 2. При делении получаем в частном 189.

[[Image:18-07-27.jpg]]

189 не делится на 2, так как оканчивается нечетной цифрой. Но 189 делится на 3, так как сумма его цифр (1+8+9=18) делится на 3. Имеем 189:3=63.

Число 63 также делится на 3. При делении получим число 21.

Число 21 также делим на 3, причем получаем в частном простое число 7.

При делении числа 7 на 7 получаем 1. Разложение на множители закончено. Значит, 756=2•2•3•3•3•7.

'''?''' Существуют ли составные числа, которые нельзя разло- жить на простые множители? Чем могут отличаться два разложения одного и того же числа на простые множители?

''' К'''  115. Разложите на простые множители числа:

а)    216; 162; 144; 512; 675; 1024; б)    60; 180; 220; 350; 400; 1200; 8000; в)    11; 1001; 1225; 21780; 45 630.

116.    Напишите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит:

а)    из двух одинаковых множителей; б)    из трех одинаковых множителей.

117.    Запишите все двузначные числа, которые раскладываются на два различных простых множителя, один из которых равен:

а) 11; б) 13; в) 23; г) 47.

118.    Выясните, делится ли число а на число b без остатка, если:

а)    а = 2•2•2•3•5•7 и b = 2•3•7; б)    а = 3•3•5•5•11 и b = 3• 3 5; в)    а = 3•3•5•7•13 и b = 3•5•5•13; г)    а = 2•3 •3 •7 •7 и b = 21; д)    а = 2•2•3•3•3•5•7 и b = 135; е)    а=2•2•2•3•3•5•5•5 и b = 1000. в случае, когда а делится на b найдите частное.

''' П''' 119. Вычислите устно:

а) 3,99 + 2,01; 2,3 + 0,007; 3,62 + 1,08; 3,06 + 1,94; 12,77 + 0,13;

б) 0,7-0,06; 1- 0,48; 2-1,02; 0,65 - 0,5; 0,8-0,25;

в) 1,6:100; 5:10; 12:1000; 2,3:0,1; 4:0,01;

г) 0,4 0,31-25;  3,8-1,7-2,8-1,7; 4,7-12,5-0,8;   3,1 • 3,7 + 3,1 - 6,3;  49,3 + 0 49,3.

120. При каких натуральных значениях а произведение 23а является простым числом?

121.    Существует ли прямоугольник, стороны которого выражаются натуральными числами, а периметр — простым числом?

122.    Найдите по два простых делителя каждого из чисел: 64; 62; 148; 182; 3333; 5005.

123.    Какие простые числа являются решениями неравенства 17<р<44?

124.    Могут ли быть простыми числами координаты точек А, Б, С и D (рис. 5), если р — простое число? *Р    *Р   Рис. б 125.    Представьте а) число 3 в виде дроби со знаменателем 5; б) число 1 со знаменателем 12. 126.    Выполните действие: В>2Т+3"Ь «>8ТГИ?- б> Т-Т- г) 2-j lj-i e)4i-2i. 127.    Из 35 учащихся пятого класса 22 выписывают журнал «Юный натуралист», 27 — газету «Пионерская правда», а 3 ученика не выписывают ни газету, ни журнал. Сколько учащихся выписывают газету и журнал? 128.    а) Книга на 100% дороже альбома. На сколько процентов альбом дешевле книги? б) Масса гуся на 25% больше массы утки. На сколько процентов масса утки меньше массы гуся? 129.    Для какого числового выражения составлена программа вычислений на микрокалькуляторе: а)    7,46 [+| 8,7|Г] 0,01б[Т] Мр]; б)    10,2 [+"[ 8,83 [—"[ 20 [==~| ? 130.    Стороны треугольника 12 см, 17 см и х см. а) Составьте выражение для вычисления периметра этого треугольника, б) Подумайте, каким может быть значение х и каким быть не может. 13L Решите задачу: 1)    Две бригады хлопкоробов собрали вместе 20,4 ц хлопка за день. При атом первая бригада собрала на 1,52 ц больше второй. Сколько центнеров хлопка собрала каждая бригада? 2)    Два комбайнера убрали пшеницу с 64,2 га. Сколько гектаров убрал каждый комбайнер, если первый убрал на 2,8 га меньше, чем второй? 182. Найдите значение выражения: 1)    (13-9,5:3,8). 0,3;    3) (1,3 2,8 + 1): 0,8; 2)    (16,1:4,6-3,07).0,2;    4) (3,7-2,3-5):0,3. m 183. На поверхности куба «¦¦ (рис. 6) найдите кратчайший путь: а)    из точки А в точку С через точку В; б)    из точки А в точку С, который пересекал бы все боковые ребра куба, кроме ребра АС. ®134. Разложите на простые множители числа: а> 54; 65; 99; 162; 10 000; б) 1500; 7000; 3240; 4608. 185. Выполните действия: •> i+i-b « i-(i-T> -)    ->     Два тракториста вспахали 12,32 га земли, причем один из них вспахал в 1,2 раза меньше другого. Сколько гектаров земли вспахал каждый тракторист?     У покупателя было 22,3 р. В гастрономе он израсходовал в 6 раз меньше денег, чем в универмаге. Сколько денег израсходовал покупатель в универмаге, если у него осталось 1,3 р.?     Выполните действия:   Рве. 6 а) (424,2 - 98,4): 3,6 • 0,9 + 9,1; б) (96,6+98,6): 6,4 • 1,2 - 0,2. 

 ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' 

Книги, учебники математике [[Математика|скачать]], конспект на помощь учителю и ученикам, учиться [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 19:04, 6 октября 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Разложение на простые множители</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Разложение на простые множители, натуральное число, число, двузначные числа, координаты, процентов</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 6 класс\|Математика 6 класс]]>>Математика:Разложение на простые множители'''<br>		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 6 класс\|Математика 6 класс]]>>Математика:Разложение на простые множители'''<br>
Строка 5:		Строка 5:


-	'''5. Разложение на простые множители'''<br><br>Число 210 является произведением чисел 21 и 10. Значит, 210=21'''.'''10. Числа 21 и 10 составные. Их тоже можно представить в виде произведения: 21 = 3'''.'''7, 10=2'''.'''7•2•5 все множители — простые числа. Таким образом, число 210 разложено	+	'''5. Разложение на простые множители'''<br><br>Число 210 является произведением чисел 21 и 10. Значит, 210=21'''.'''10. Числа 21 и 10 составные. Их тоже можно представить в виде произведения: 21 = 3'''.'''7, 10=2'''.'''7•2•5 все множители — простые числа. Таким образом, '''[[Додавання і віднімання натуральних чисел\|число]]''' 210 разложено


Строка 31:		Строка 31:
	При делении числа 7 на 7 получаем 1. Разложение на множители закончено. Значит, 756=2•2•3•3•3•7.		При делении числа 7 на 7 получаем 1. Разложение на множители закончено. Значит, 756=2•2•3•3•3•7.

-	'''?''' Существуют ли составные числа, которые нельзя ~~разло- жить~~ на простые множители? Чем могут отличаться два разложения одного и того же числа на простые множители?	+	'''?''' Существуют ли составные числа, которые нельзя разложить на простые множители? Чем могут отличаться два разложения одного и того же числа на простые множители?

	''' К'''  115. Разложите на простые множители числа:		''' К'''  115. Разложите на простые множители числа:
Строка 37:		Строка 37:
	а)    216; 162; 144; 512; 675; 1024;<br>б)    60; 180; 220; 350; 400; 1200; 8000;<br>в)    11; 1001; 1225; 21780; 45 630.		а)    216; 162; 144; 512; 675; 1024;<br>б)    60; 180; 220; 350; 400; 1200; 8000;<br>в)    11; 1001; 1225; 21780; 45 630.

-	116.    Напишите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит:	+	116.    Напишите все '''[[Загадка до уроку на тему «Читання, запис та порівняння чисел. Одноцифрові та двоцифрові числа. Число попереднє та наступне до даного»\|двузначные числа]]''', разложение которых на простые множители состоит:

	а)    из двух одинаковых множителей;<br>б)    из трех одинаковых множителей.		а)    из двух одинаковых множителей;<br>б)    из трех одинаковых множителей.
Строка 61:		Строка 61:
	120. При каких натуральных значениях а произведение 23а является простым числом?		120. При каких натуральных значениях а произведение 23а является простым числом?

-	121.    Существует ли прямоугольник, стороны которого выражаются натуральными числами, а периметр — простым числом?	+	121.    Существует ли прямоугольник, стороны которого выражаются '''[[Презентація до теми Натуральний ряд чисел. Читання і запис натуральних чисел, більших за мільйон. Число 0\|натуральными числами]]''', а периметр — простым числом?

	122.    Найдите по два простых делителя каждого из чисел: 64; 62; 148; 182; 3333; 5005.		122.    Найдите по два простых делителя каждого из чисел: 64; 62; 148; 182; 3333; 5005.
Строка 67:		Строка 67:
	123.    Какие простые числа являются решениями неравенства 17<р<44?		123.    Какие простые числа являются решениями неравенства 17<р<44?

-	124.    Могут ли быть простыми числами координаты точек А, Б, С и D (рис. 5), если р — простое число?	+	124.    Могут ли быть простыми числами '''[[Шкалы и координаты\|координаты]]''' точек А, Б, С и D (рис. 5), если р — простое число?

	[[Image:18-07-28.jpg\|480px\|Задание]] <br><br>125.    Представьте		[[Image:18-07-28.jpg\|480px\|Задание]] <br><br>125.    Представьте
Строка 79:		Строка 79:
	[[Image:18-07-29.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>127.    Из 35 учащихся пятого класса 22 выписывают журнал «Юный натуралист», 27 — газету «Пионерская правда», а 3 ученика не выписывают ни газету, ни журнал. Сколько учащихся выписывают газету и журнал?		[[Image:18-07-29.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>127.    Из 35 учащихся пятого класса 22 выписывают журнал «Юный натуралист», 27 — газету «Пионерская правда», а 3 ученика не выписывают ни газету, ни журнал. Сколько учащихся выписывают газету и журнал?

-	128.    а) Книга на 100% дороже альбома. На сколько процентов альбом дешевле книги?	+	128.    а) Книга на 100% дороже альбома. На сколько '''[[Презентация урока на тему: Проценты\|процентов]]''' альбом дешевле книги?

	б) Масса гуся на 25% больше массы утки. На сколько процентов масса утки меньше массы гуся?		б) Масса гуся на 25% больше массы утки. На сколько процентов масса утки меньше массы гуся?