Розповідь про Декарта - История изменений

Ирина в 13:27, 11 декабря 2009

2009-12-11T13:27:08Z

← Предыдущая		Версия 13:27, 11 декабря 2009
Строка 1:		Строка 1:
	<metakeywords>Розповідь про Декарта, математика, 5 клас, реферати</metakeywords>Вчитель математики:		<metakeywords>Розповідь про Декарта, математика, 5 клас, реферати</metakeywords>Вчитель математики:

		+	<br>

		+	[[Image:Dekart.jpeg]]<br><br> <br>               Так, Рене Декарт прожив відносно не довге життя (1596-1650), але його філософські погляди і роботи у сфері математики залишили великий слід.<br>               До  початку ХVІІ  ст. алгебра була вже досить розвинутою наукою, працями багатьох поколінь були підготовлені умови для нового великого відкриття у науці, що послужили поштовхом для її подальшого розвитку. Таким відкриттям стало введення у математику поняття змінної величини, функціональної залежності і прямокутної системи <br>координат.<br>                Декарт був великим і різнобічним вченим. Він займався філософією, фізіологією, фізикою, математикою. Так у математиці ним було зроблено різних ново відкриттів і нововведень, але найбільшою його заслугою є введення у математику поняття змінної величини, що він виклав у книзі «Геометрія», виданій у 1637 році (70 сторінок). Це відкриття назвали «поворотним пунктом у математиці».<br><br>  <br>[[Image:Dekart2.jpeg]]<br><br>                  Декарт ввів систему прямокутних координат, якою користуємося ми, в широке застосування і поклав початок розвиткові важливої математичної науки – аналітичної геометрії.<br>                 Основна думка Декарта полягала у тому, щоб примусити алгебру працювати на геометрію і навпаки. Алгебра має справу з числами та рівняннями, лініями, поверхнями. Як він поєднав ці дві науки? У системі координат встановлює відповідність між точкою і впорядкованою парою чисел – її координатами, потім – між кривою та її рівняннями. <br><br>[[Image:Dekart3.jpeg]]<br> <br>           <br>               Що ж це дало математиці? З’явилась можливість за рівнянням з двома змінними будувати  графік та описувати величини графічно. Коли ми бачимо температурну криву чи кардіограму, як штурман прокладає на карті маршрут корабля – це застосування нової геометрії. Навпаки, є можливість записувати рівняння ліній  та легко відповідати на запитання, чи вони перетинаються (якщо це навіть траєкторії космічних тіл), оскільки досить розв’язати  відповідну систему рівнянь. Так можна передбачити сонячні та місячні затемнення, «парад планет», можливість зіткнення комети із Землею. Метод координат подарував людству планету «на кінчику пера». Незалежно один від одного французький астроном Левер’є та англійський вчений Адамс під час дослідження відхилення від розрахункової орбіти у русі планети Уран, висунули припущення про існування невідомої досі планети Сонячної системи і розрахували її координати. Напрямлені телескопи у задані точки відправили в планету Сонячної системи – Нептун. А у 1915 році було математично доведено існування дев’ятої планети – Плутон, яку побачили у телескоп лише у 1930 році.<br>  <br>

-	[[Image:~~dekart~~.jpeg]]<br><br> <br>               Так, Рене Декарт прожив відносно не довге життя (1596-1650), але його філософські погляди і роботи у сфері математики залишили великий слід.<br>               До  початку ХVІІ  ст. алгебра була вже досить розвинутою наукою, працями багатьох поколінь були підготовлені умови для нового великого відкриття у науці, що послужили поштовхом для її подальшого розвитку. Таким відкриттям стало введення у математику поняття змінної величини, функціональної залежності і прямокутної системи <br>координат.<br>                Декарт був великим і різнобічним вченим. Він займався філософією, фізіологією, фізикою, математикою. Так у математиці ним було зроблено різних ново відкриттів і нововведень, але найбільшою його заслугою є введення у математику поняття змінної величини, що він виклав у книзі «Геометрія», виданій у 1637 році (70 сторінок). Це відкриття назвали «поворотним пунктом у математиці».<br><br>  <br>[[Image:dekart2.jpeg]]<br><br>                  Декарт ввів систему прямокутних координат, якою користуємося ми, в широке застосування і поклав початок розвиткові важливої математичної науки – аналітичної геометрії.<br>                 Основна думка Декарта полягала у тому, щоб примусити алгебру працювати на геометрію і навпаки. Алгебра має справу з числами та рівняннями, лініями, поверхнями. Як він поєднав ці дві науки? У системі координат встановлює відповідність між точкою і впорядкованою парою чисел – її координатами, потім – між кривою та її рівняннями. <br><br>[[Image:dekart3.jpeg]]<br> <br>           <br>     Що ж це дало математиці? З’явилась можливість за рівнянням з двома змінними будувати  графік та описувати величини графічно. Коли ми бачимо температурну криву чи кардіограму, як штурман прокладає на карті маршрут корабля – це застосування нової геометрії. Навпаки, є можливість записувати рівняння ліній  та легко відповідати на запитання, чи вони перетинаються (якщо це навіть траєкторії космічних тіл), оскільки досить розв’язати  відповідну систему рівнянь. Так можна передбачити сонячні та місячні затемнення, «парад планет», можливість зіткнення комети із Землею. Метод координат подарував людству планету «на кінчику пера». Незалежно один від одного французький астроном Левер’є та англійський вчений Адамс під час дослідження відхилення від розрахункової орбіти у русі планети Уран, висунули припущення про існування невідомої досі планети Сонячної системи і розрахували її координати. Напрямлені телескопи у задані точки відправили в планету Сонячної системи – Нептун. А у 1915 році було математично доведено існування дев’ятої планети – Плутон, яку побачили у телескоп лише у 1930 році.<br>  <br>	+	[[Image:Dekart4.jpeg]]

-	~~[[Image~~:~~dekart4~~.~~jpeg]]~~	+	<br>                 Велика заслуга Р.Декарта у формуванні алгебри як науки. Для того щоб нерухомі точки А, В, С евклідових «Начал» вперше за 2 тисячі років зрушити з місця, Декарту потрібно було «тільки» 2 латинські букви х і у, якими він позначив змінні. Постійні величини позначав літерами a, b, c, степені  запропонував записувати так, як пишемо їх ми:  a  і т.д, алгебраїчні рівняння – в тому вигляді, в якому пишемо їх ми (нуль праворуч). <br>                 Згадаймо, як важко  проникали від’ємні числа, були вони і числами від сатани, і абсурдними, і хибними. Рене Декарт вводить знаки + і -  для позначення додатних і від’ємних чисел. Сучасне позначення кореня вперше з’явилося у працях Рене Декарта, він також дав правило знаходження числа додатних і від’ємних  коренів рівняння, заслуговують увагу результати в області розрахунків нескінченно малих величин, з його іменем пов’язані  такі поняття як добуток, парабола, лист, овал, циклоїда, дотична, логарифмічна спіраль і багато іншого. Тобто впродовж 150 років алгебра та аналітична геометрія розвивались у напрямку, що вказав Рене Декарт.<br><br>

-	<br>   Велика заслуга Р.Декарта у формуванні алгебри як науки. Для того щоб нерухомі точки А, В, С евклідових «Начал» вперше за 2 тисячі років зрушити з місця, Декарту потрібно було «тільки» 2 латинські букви х і у, якими він позначив змінні. Постійні величини позначав літерами a, b, c, степені  запропонував записувати так, як пишемо їх ми:  a  і т.д, алгебраїчні рівняння – в тому вигляді, в якому пишемо їх ми (нуль праворуч). <br>                 Згадаймо, як важко  проникали від’ємні числа, були вони і числами від сатани, і абсурдними, і хибними. Рене Декарт вводить знаки + і -  для позначення додатних і від’ємних чисел. Сучасне позначення кореня вперше з’явилося у працях Рене Декарта, він також дав правило знаходження числа додатних і від’ємних  коренів рівняння, заслуговують увагу результати в області розрахунків нескінченно малих величин, з його іменем пов’язані  такі поняття як добуток, парабола, лист, овал, циклоїда, дотична, логарифмічна спіраль і багато іншого. Тобто впродовж 150 років алгебра та аналітична геометрія розвивались у напрямку, що вказав Рене Декарт.~~<br><br>~~	+	[[категория: Прямокутна система координат на площині. Реферати]]

Ирина: Создана новая страница размером Розповідь про Дек...

2009-12-11T13:23:23Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Розповідь про Дек...

Новая страница

<metakeywords>Розповідь про Декарта, математика, 5 клас, реферати</metakeywords>Вчитель математики:

[[Image:dekart.jpeg]]                  Так, Рене Декарт прожив відносно не довге життя (1596-1650), але його філософські погляди і роботи у сфері математики залишили великий слід.                До  початку ХVІІ  ст. алгебра була вже досить розвинутою наукою, працями багатьох поколінь були підготовлені умови для нового великого відкриття у науці, що послужили поштовхом для її подальшого розвитку. Таким відкриттям стало введення у математику поняття змінної величини, функціональної залежності і прямокутної системи координат.                 Декарт був великим і різнобічним вченим. Він займався філософією, фізіологією, фізикою, математикою. Так у математиці ним було зроблено різних ново відкриттів і нововведень, але найбільшою його заслугою є введення у математику поняття змінної величини, що він виклав у книзі «Геометрія», виданій у 1637 році (70 сторінок). Це відкриття назвали «поворотним пунктом у математиці».   [[Image:dekart2.jpeg]]                   Декарт ввів систему прямокутних координат, якою користуємося ми, в широке застосування і поклав початок розвиткові важливої математичної науки – аналітичної геометрії.                  Основна думка Декарта полягала у тому, щоб примусити алгебру працювати на геометрію і навпаки. Алгебра має справу з числами та рівняннями, лініями, поверхнями. Як він поєднав ці дві науки? У системі координат встановлює відповідність між точкою і впорядкованою парою чисел – її координатами, потім – між кривою та її рівняннями. [[Image:dekart3.jpeg]]                   Що ж це дало математиці? З’явилась можливість за рівнянням з двома змінними будувати  графік та описувати величини графічно. Коли ми бачимо температурну криву чи кардіограму, як штурман прокладає на карті маршрут корабля – це застосування нової геометрії. Навпаки, є можливість записувати рівняння ліній  та легко відповідати на запитання, чи вони перетинаються (якщо це навіть траєкторії космічних тіл), оскільки досить розв’язати  відповідну систему рівнянь. Так можна передбачити сонячні та місячні затемнення, «парад планет», можливість зіткнення комети із Землею. Метод координат подарував людству планету «на кінчику пера». Незалежно один від одного французький астроном Левер’є та англійський вчений Адамс під час дослідження відхилення від розрахункової орбіти у русі планети Уран, висунули припущення про існування невідомої досі планети Сонячної системи і розрахували її координати. Напрямлені телескопи у задані точки відправили в планету Сонячної системи – Нептун. А у 1915 році було математично доведено існування дев’ятої планети – Плутон, яку побачили у телескоп лише у 1930 році.   

[[Image:dekart4.jpeg]]

    Велика заслуга Р.Декарта у формуванні алгебри як науки. Для того щоб нерухомі точки А, В, С евклідових «Начал» вперше за 2 тисячі років зрушити з місця, Декарту потрібно було «тільки» 2 латинські букви х і у, якими він позначив змінні. Постійні величини позначав літерами a, b, c, степені  запропонував записувати так, як пишемо їх ми:  a  і т.д, алгебраїчні рівняння – в тому вигляді, в якому пишемо їх ми (нуль праворуч).                  Згадаймо, як важко  проникали від’ємні числа, були вони і числами від сатани, і абсурдними, і хибними. Рене Декарт вводить знаки + і -  для позначення додатних і від’ємних чисел. Сучасне позначення кореня вперше з’явилося у працях Рене Декарта, він також дав правило знаходження числа додатних і від’ємних  коренів рівняння, заслуговують увагу результати в області розрахунків нескінченно малих величин, з його іменем пов’язані  такі поняття як добуток, парабола, лист, овал, циклоїда, дотична, логарифмічна спіраль і багато іншого. Тобто впродовж 150 років алгебра та аналітична геометрія розвивались у напрямку, що вказав Рене Декарт.