Рівняння. - История изменений

User2 в 14:22, 30 октября 2012

2012-10-30T14:22:41Z

User12 в 12:19, 24 декабря 2010

2010-12-24T12:19:41Z

ВикторияМора в 07:42, 13 июля 2010

2010-07-13T07:42:02Z

← Предыдущая		Версия 07:42, 13 июля 2010
Строка 64:		Строка 64:
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%A0%D0%B5%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8 реферати]		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%A0%D0%B5%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8 реферати]
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] фішки для допитливих		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] фішки для допитливих
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F._%D0%A8%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B3%D0%B0%D0%BB%D0%BA%D0%B8 шпаргалки]	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] шпаргалки
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

ВикторияМора в 07:31, 13 июля 2010

2010-07-13T07:31:28Z

← Предыдущая		Версия 07:31, 13 июля 2010
Строка 64:		Строка 64:
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%A0%D0%B5%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8 реферати]		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%A0%D0%B5%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8 реферати]
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] фішки для допитливих		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] фішки для допитливих
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] шпаргалки	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F._%D0%A8%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B3%D0%B0%D0%BB%D0%BA%D0%B8 шпаргалки]
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

User1 в 07:27, 26 января 2010

2010-01-26T07:27:15Z

← Предыдущая		Версия 07:27, 26 января 2010
Строка 39:		Строка 39:
	<br>''Прочитай''<br>Які з чисел 5, 11, 12 є розв'язком нерівності х - З > 8?<br>• Якщо х = 5, тод:-3 = 5-3 = 2;2>8 — неправильно; число 5 не є розв'язком нерівності.<br>Якщо jc = 11, то лг — 3 = 11—3 = 8;8>8 — неправильно; число 11 не є розв'язком нерівності.<br>Якщо х = 12, то х - 3 = 12-3 = 9; 9>8 — правильно; число 12 — розв'язок нерівності. •<br>448.       Які з чисел 3, 5, 10 є розв'язком нерівності:<br>а)х + 37>42;                   б) 120 -х > 115;              в)7-х-3<32?<br><br>449.       Вкажи нерівності, для яких число 4 є розв'язком:<br>а)х>3;                             б)х<3;                            b)jc<4;<br>г)х>4;                             д)4<х<7;                      е)4<х<7;<br>є) 2 < х < 9;                       ж) 1 < х < 4;                     з) 5 < х < 1.		<br>''Прочитай''<br>Які з чисел 5, 11, 12 є розв'язком нерівності х - З > 8?<br>• Якщо х = 5, тод:-3 = 5-3 = 2;2>8 — неправильно; число 5 не є розв'язком нерівності.<br>Якщо jc = 11, то лг — 3 = 11—3 = 8;8>8 — неправильно; число 11 не є розв'язком нерівності.<br>Якщо х = 12, то х - 3 = 12-3 = 9; 9>8 — правильно; число 12 — розв'язок нерівності. •<br>448.       Які з чисел 3, 5, 10 є розв'язком нерівності:<br>а)х + 37>42;                   б) 120 -х > 115;              в)7-х-3<32?<br><br>449.       Вкажи нерівності, для яких число 4 є розв'язком:<br>а)х>3;                             б)х<3;                            b)jc<4;<br>г)х>4;                             д)4<х<7;                      е)4<х<7;<br>є) 2 < х < 9;                       ж) 1 < х < 4;                     з) 5 < х < 1.

-	<br>Які натуральні числа єрозв 'язками нерівності:<br>450.     а)х<6;                          б)х<5;                          в)2<х<6;<br>г)1<х<7;                    д)3<х<8;                    е)4<х<8?<br>а)х<3;                          б) х < 7;                          в)3<х<7;<br>г)2<х<6;                    д)6<х<9;                    е)2<х<5?<br>452.      Запиши кілька значень к, для яких нерівність 20 - к > 5 є неправильною.<br>453.      Добери по два розв'язки для кожної з нерівностей: а)2х<6;                        б)х+1<5;                    в)х-3<3; г)2х>12;                         д)2<2х<6;                    е)4<х+1<8.<br>454.      Маса семи цукерок більша від 100 г, але менша від 125 г. Відомо, що маса однієї цукерки дорівнює цілому числу грамів. Якою може бути маса однієї цукерки?  <br>[[Image:Mat9.jpg]]<br>	+	<br>Які натуральні числа єрозв 'язками нерівності:<br>450.     а)х<6;                          б)х<5;                          в)2<х<6;<br>г)1<х<7;                    д)3<х<8;                    е)4<х<8?<br>а)х<3;                          б) х < 7;                          в)3<х<7;<br>г)2<х<6;                    д)6<х<9;                    е)2<х<5?<br>452.      Запиши кілька значень к, для яких нерівність 20 - к > 5 є неправильною.<br>453.      Добери по два розв'язки для кожної з нерівностей: а)2х<6;                        б)х+1<5;                    в)х-3<3; г)2х>12;                         д)2<2х<6;                    е)4<х+1<8.<br>454.      Маса семи цукерок більша від 100 г, але менша від 125 г. Відомо, що маса однієї цукерки дорівнює цілому числу грамів. Якою може бути маса однієї цукерки?  <br>[[Image:Mat9.jpg]]<br>

-	Г. Янченко, В. Кравчук "Математика 5 клас"<br>	+	Г. Янченко, В. Кравчук "Математика 5 клас"<br>

-	Надіслано читачами з інтернет-сайту	+	Надіслано читачами з інтернет-сайту <br> <br>
-	<br>	+
-	<br>	+

	<sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Завдання та відповіді]] з математики по класам, [[Математика 5 клас\|планування уроків з математики]] 5 класу, [[Математика\|домашнє завдання та робота]]</sub>		<sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Завдання та відповіді]] з математики по класам, [[Математика 5 клас\|планування уроків з математики]] 5 класу, [[Математика\|домашнє завдання та робота]]</sub>
Строка 60:		Строка 58:
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] практикуми, лабораторні, кейси		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] практикуми, лабораторні, кейси
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] домашнє завдання	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F._%D0%94%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%BD%D1%94_%D0%B7%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F домашнє завдання]

	'''<u>Ілюстрації</u>'''		'''<u>Ілюстрації</u>'''

ВикторияМора в 19:17, 1 января 2010

2010-01-01T19:17:18Z

← Предыдущая		Версия 19:17, 1 января 2010
Строка 1:		Строка 1:
	'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 5 клас\|Математика 5 клас]]>> Математика: Рівняння.<metakeywords>математика 5 клас, математика, 5 клас, клас, урок на тему, урок, на тему, рівняння</metakeywords>''' <br> ''18. Рівняння''<br>Розглянемо задачу.<br>На одній шальці терезів лежить кавун і гиря масою 2 кг, а на іншій — гиря масою 5 кг (рис. 52). Терези зрівноважені. Яка маса кавуна?<br>Нехай маса кавуна х кг, тоді маса кавуна і гирі, що лежать на одній шальці терезів, дорівнює (х + 2) кг. Оскільки маса гирі, що лежить на іншій шальці, дорівнює 5 кг і терези перебувають у рівновазі, то виконується рівність<br>х + 2 = 5. Маємо рівність, що містить невідоме число.		'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 5 клас\|Математика 5 клас]]>> Математика: Рівняння.<metakeywords>математика 5 клас, математика, 5 клас, клас, урок на тему, урок, на тему, рівняння</metakeywords>''' <br> ''18. Рівняння''<br>Розглянемо задачу.<br>На одній шальці терезів лежить кавун і гиря масою 2 кг, а на іншій — гиря масою 5 кг (рис. 52). Терези зрівноважені. Яка маса кавуна?<br>Нехай маса кавуна х кг, тоді маса кавуна і гирі, що лежать на одній шальці терезів, дорівнює (х + 2) кг. Оскільки маса гирі, що лежить на іншій шальці, дорівнює 5 кг і терези перебувають у рівновазі, то виконується рівність<br>х + 2 = 5. Маємо рівність, що містить невідоме число.

-	<br>Рівність, що містить невідоме число, називають рівнянням.<br>Розв'яжемо одержане рівняння, тобто знайдемо невідоме число х. Щоб знайти невідомий доданок, потрібно від суми відняти відомий доданок, Хрму: х = 5~2;х = 3. Отже, маса кавуна дорівнює 3 кг.<br>Знайдене значення невідомого називають коренем, або розв 'язком, рівняння.<br>Значення невідомого, за якого рівняння перетворюється у правильну числову рівність, називають коренем, або розв'язком, рівняння.	+	<br>Рівність, що містить невідоме число, називають рівнянням.<br>Розв'яжемо одержане рівняння, тобто знайдемо невідоме число х. Щоб знайти невідомий доданок, потрібно від суми відняти відомий доданок, Хрму: х = 5~2;х = 3. Отже, маса кавуна дорівнює 3 кг.<br>Знайдене значення невідомого називають коренем, або розв 'язком, рівняння.<br>Значення невідомого, за якого рівняння перетворюється у правильну числову рівність, називають коренем, або розв'язком, рівняння.

	<br>Розв'язати рівняння означає знайти всі його корені або показати, що їх немає.<br>х + 2 = 5 — рівняння З — корінь цього рівняння<br>Зазначимо, що рівняння х + 2 = 5 має лише один корінь — число 3. Якщо х = 3, тох + 2 = 3 + 2 = 5 і рівняння х + 2 = 5 перетворюється у правильну числову рівність 5 = 5. За інших значень х відповідні числові рівності будуть неправильними. Наприклад, якщо х = 4, то х + 2 = 4 + 2 = 6 і рівняння х + 2 = 5 перетворюється в числову рівність 6 = 5, яка є неправильною. У такому випадку пишуть: 65 (знак «» читають: не дорівнює).		<br>Розв'язати рівняння означає знайти всі його корені або показати, що їх немає.<br>х + 2 = 5 — рівняння З — корінь цього рівняння<br>Зазначимо, що рівняння х + 2 = 5 має лише один корінь — число 3. Якщо х = 3, тох + 2 = 3 + 2 = 5 і рівняння х + 2 = 5 перетворюється у правильну числову рівність 5 = 5. За інших значень х відповідні числові рівності будуть неправильними. Наприклад, якщо х = 4, то х + 2 = 4 + 2 = 6 і рівняння х + 2 = 5 перетворюється в числову рівність 6 = 5, яка є неправильною. У такому випадку пишуть: 65 (знак «» читають: не дорівнює).
Строка 39:		Строка 39:
	<br>''Прочитай''<br>Які з чисел 5, 11, 12 є розв'язком нерівності х - З > 8?<br>• Якщо х = 5, тод:-3 = 5-3 = 2;2>8 — неправильно; число 5 не є розв'язком нерівності.<br>Якщо jc = 11, то лг — 3 = 11—3 = 8;8>8 — неправильно; число 11 не є розв'язком нерівності.<br>Якщо х = 12, то х - 3 = 12-3 = 9; 9>8 — правильно; число 12 — розв'язок нерівності. •<br>448.       Які з чисел 3, 5, 10 є розв'язком нерівності:<br>а)х + 37>42;                   б) 120 -х > 115;              в)7-х-3<32?<br><br>449.       Вкажи нерівності, для яких число 4 є розв'язком:<br>а)х>3;                             б)х<3;                            b)jc<4;<br>г)х>4;                             д)4<х<7;                      е)4<х<7;<br>є) 2 < х < 9;                       ж) 1 < х < 4;                     з) 5 < х < 1.		<br>''Прочитай''<br>Які з чисел 5, 11, 12 є розв'язком нерівності х - З > 8?<br>• Якщо х = 5, тод:-3 = 5-3 = 2;2>8 — неправильно; число 5 не є розв'язком нерівності.<br>Якщо jc = 11, то лг — 3 = 11—3 = 8;8>8 — неправильно; число 11 не є розв'язком нерівності.<br>Якщо х = 12, то х - 3 = 12-3 = 9; 9>8 — правильно; число 12 — розв'язок нерівності. •<br>448.       Які з чисел 3, 5, 10 є розв'язком нерівності:<br>а)х + 37>42;                   б) 120 -х > 115;              в)7-х-3<32?<br><br>449.       Вкажи нерівності, для яких число 4 є розв'язком:<br>а)х>3;                             б)х<3;                            b)jc<4;<br>г)х>4;                             д)4<х<7;                      е)4<х<7;<br>є) 2 < х < 9;                       ж) 1 < х < 4;                     з) 5 < х < 1.

-	<br>Які натуральні числа єрозв 'язками нерівності:<br>450.     а)х<6;                          б)х<5;                          в)2<х<6;<br>г)1<х<7;                    д)3<х<8;                    е)4<х<8?<br>а)х<3;                          б) х < 7;                          в)3<х<7;<br>г)2<х<6;                    д)6<х<9;                    е)2<х<5?<br>452.      Запиши кілька значень к, для яких нерівність 20 - к > 5 є неправильною.<br>453.      Добери по два розв'язки для кожної з нерівностей: а)2х<6;                        б)х+1<5;                    в)х-3<3; г)2х>12;                         д)2<2х<6;                    е)4<х+1<8.<br>454.      Маса семи цукерок більша від 100 г, але менша від 125 г. Відомо, що маса однієї цукерки дорівнює цілому числу грамів. Якою може бути маса однієї цукерки?  <br>[[Image:Mat9.jpg]]<br><br><br>	+	<br>Які натуральні числа єрозв 'язками нерівності:<br>450.     а)х<6;                          б)х<5;                          в)2<х<6;<br>г)1<х<7;                    д)3<х<8;                    е)4<х<8?<br>а)х<3;                          б) х < 7;                          в)3<х<7;<br>г)2<х<6;                    д)6<х<9;                    е)2<х<5?<br>452.      Запиши кілька значень к, для яких нерівність 20 - к > 5 є неправильною.<br>453.      Добери по два розв'язки для кожної з нерівностей: а)2х<6;                        б)х+1<5;                    в)х-3<3; г)2х>12;                         д)2<2х<6;                    е)4<х+1<8.<br>454.      Маса семи цукерок більша від 100 г, але менша від 125 г. Відомо, що маса однієї цукерки дорівнює цілому числу грамів. Якою може бути маса однієї цукерки?  <br>[[Image:Mat9.jpg]]<br>
		+
		+	Г. Янченко, В. Кравчук "Математика 5 клас"<br>
		+
		+	Надіслано читачами з інтернет-сайту
		+	<br>
		+	<br>

	<sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Завдання та відповіді]] з математики по класам, [[Математика 5 клас\|планування уроків з математики]] 5 класу, [[Математика\|домашнє завдання та робота]]</sub>		<sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Завдання та відповіді]] з математики по класам, [[Математика 5 клас\|планування уроків з математики]] 5 класу, [[Математика\|домашнє завдання та робота]]</sub>

ВикторияМора в 18:37, 21 декабря 2009

2009-12-21T18:37:03Z

Внесённые изменения

ВикторияМора: Создана новая страница размером '''Гіпермаркет Знань>>[[Математика|М...

2009-12-21T18:36:10Z

Создана новая страница размером '''Гіпермаркет Знань>>[[Математика|М...

Новая страница

'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 5 клас|Математика 5 клас]]>> Математика: Рівняння.<metakeywords>математика 5 клас, математика, 5 клас, клас, урок на тему, урок, на тему, рівняння</metakeywords>'''
 
''18. Рівняння'' Розглянемо задачу. На одній шальці терезів лежить кавун і гиря масою 2 кг, а на іншій — гиря масою 5 кг (рис. 52). Терези зрівноважені. Яка маса кавуна? Нехай маса кавуна х кг, тоді маса кавуна і гирі, що лежать на одній шальці терезів, дорівнює (х + 2) кг. Оскільки маса гирі, що лежить на іншій шальці, дорівнює 5 кг і терези перебувають у рівновазі, то виконується рівність х + 2 = 5. Маємо рівність, що містить невідоме число.

 Рівність, що містить невідоме число, називають рівнянням. Розв'яжемо одержане рівняння, тобто знайдемо невідоме число х. Щоб знайти невідомий доданок, потрібно від суми відняти відомий доданок, Хрму: х = 5~2;х = 3. Отже, маса кавуна дорівнює 3 кг. Знайдене значення невідомого називають коренем, або розв 'язком, рівняння. Значення невідомого, за якого рівняння перетворюється у правильну числову рівність, називають коренем, або розв'язком, рівняння.

[[Image:mat10.jpg]] Розв'язати рівняння означає знайти всі його корені або показати, що їх немає. х + 2 = 5 — рівняння З — корінь цього рівняння Зазначимо, що рівняння х + 2 = 5 має лише один корінь — число 3. Якщо х = 3, тох + 2 = 3 + 2 = 5 і рівняння х + 2 = 5 перетворюється у правильну числову рівність 5 = 5. За інших значень х відповідні числові рівності будуть неправильними. Наприклад, якщо х = 4, то х + 2 = 4 + 2 = 6 і рівняння х + 2 = 5 перетворюється в числову рівність 6 = 5, яка є неправильною. У такому випадку пишуть: 6*5 (знак «*» читають: не дорівнює).

 ''Для тих, хто хоче знати більше'' Розв'язування багатьох задач можна звести до розв'язування рівнянь. Розглянемо, наприклад, таку задачу. Задача. Батькові 36 років. Якщо вік сина помножити на 3 й отриманий добуток збільшити на 3 роки, то отримаємо вік батька. Скільки років синові? Розв 'язання. Нехай синові х років. Тоді х • 3 — вік сина, помножений на 3, а х • 3 + 3 — добуток, збільшений на 3 роки. За умовою задачі значення виразу х • 3 + 3 дорівнює 36. Маємо рівняння: х • 3 + 3 = 36. Розв'яжемо одержане рівняння: х-3 + 3 = 36;  х-3 = 36-3;   х-3 = 33;  х = 33:3;  х=11. Отже, синові 11 років.

 Перевіримо розв'язок задачі. Знайдений вік сина — 11 років помножимо на 3 й добуток збільшимо на 3 роки: 11 • 3 + 3 = 33 + 3 = 36. Одержали вік батька, який відповідає умові задачі. Відповідь. 11 років.

 ''Прочитай'' 1.          Які з чисел 5, 8, 10 є коренями рівняння Зх - 10 = 14? • Якщо х = 5, то Зх- 10 = 3-5-10 = 5; 5 * 14. Число 5 не є коренем рівняння. Якщох = 8, тоЗх-10 = 3-8-10 = 14; 14= 14. Число 8 є коренем рівняння. Якщо х~ 10, то Здг—10 = 3 • 10- 10 = 20; 20* 14. Число 10 не є коренем рівняння. • 2.         Розв'язати рівняння (х+ 11) - 15 = 12. • Виразх + 11 є зменшуваним, тому х + 11 = 12 + 15; х+ 11 = 27; х = 27-11;х= 16. Перевірка. (16+ 11)-15 = 27--15= 12;  12= 12.

 ''Усно'' 425.      Яке з чисел 2, 3, 4 є коренем рівняння: а)8-х = 5;                                        б)2х + 3=11? 426.      Вкажи рівняння, для яких число 7 є коренем: а)7х = 42;                                         б) 21-х =14; в)х-5 + 15 = 50;                                г)56:х-7 = 0. 427.      Гра «Яке число задумане». а) Якщо до задуманого числа додати 11, то отримаємо 23. б) Якщо від задуманого числа відняти 7, то матимемо 18. в) Якщо задумане число помножити на 6, то одержимо 54. г) Якщо задумане число поділити на 5, то отримаємо 12.

 ''Рівень А'' 428.      Яке із чисел 3, 28, 35 є коренем рівняння: а) 2 • (х +2)+ 10 = 70;                         б) 134-4 • (х-2) = 2? Яке із чисел 5, 12, 32 є коренем рівняння: а) (х + 3) • 4 + 12 = 72;                         б) 42 + 2 • (48 -х) = 74? 429. Розв 'яжи рівняння: 430.      а)х + 25 = 81;                 б)36 + х = 53;                в)45-х=19; г)х-41=39;                 д)х-6 = 72;                   е)16х = 256; с)х:4=15;                    ж)126:х = 9;                 з)х:12 = 0. а)х + 23 = 51;                 б)67+х = 79;                в)54-х = 31;  г)х-16 = 92;                  д)5х = 205;                    е)х-3 = 12; є)х: 6 = 6;                      ж)20:х=1;                  з)10х = 0. 432.     Знайди невідоме число, якщо: а)х + 7 = 33;                   6)^-15 = 100; г) t • 3 = 12;                    д) и : 6 = 60;

 ''Рівень Б'' b)50-z = 9; є) 20: v=5. Розв 'яжи рівняння: 433.     а)(у-25)+15 = 126; в)х: 5-148 = 47; а)(7+х) + 59 = 99; в) 128 -(* + 29) = 79; а) 3 • 8л: = 72; в) 7-8л-25 = 1400; а) 12х • 6 = 72; в) 16-25 -Зх = 6000; а)2х + 6х = 104; в) 12х-8х = 96; а) 7х + 5х = 60; в)8х-4х+18х = 88;

439. Чи мають корені рівняння: 5х 440 б) 95 - (z + 3) = 36; г)6/ + 311 =635. б) (83 -у) + 46 = 71; г)х-5 + 18 = 198. б) 4х • 18 • 5 = 0; г)800:(2-25-8х)=1. 6)5-3x20= 1200; г)(16х- 125-2): 100 = б)9х+3х + 8х = 60; г)43х-15х-18х = 70. б)9х-3х = 72; г)14х + 7х-3х=108. 0; 0 : х = 1; 5 : х = 0? 320. Знайди таке значення а, щоб число х = 14 було коренем рівняння: а) а + х = 60;                  

б) х + 8 = а:                    в) х - 7 = а. Задачі 441-443 варто розв язувати складанням рівнянь. 441.      Суму числа 24 і невідомого числа збільшили у 6 разів й одержали число 180. Знайди невідоме число. Якщо невідоме число зменшити у 4 рази і до результату додати 50, то одержимо 82. Знайди невідоме число. Олег задумав число, додав до нього 1, суму помножив на 5 і одержав 35. Яке число задумав Олег? 1442. 443.

 ''Здогадайся'' 444. У коробці 2 пари чорних і 4 пари білих шкарпеток. Яку найменшу кількість шкарпеток потрібно витягнути з коробки, не заглядаючи в неї, щоб серед витягнутих шкарпеток гарантовано була хоча б одна пара шкарпеток однакового кольору?

 ''Вправи для повторення'' 445.       Турист ішов протягом 3 год 35 хв, далі 25 хв відпочивав, після чого за 2 год 40 хв дійшов до кінцевого пункту. У скільки разів час відпочинку коротший від часу руху?

 446.       Три зошити і ручка коштують 2 грн. 30 к., а чотири зошити і ручка — 2 грн. 80 к. Скільки коштує зошит і скільки коштує ручка?

 447.       Порівняй числа і результат запиши за допомогою знаків «<» або «>»: а) 500 382 і 509 143;        б) 3 212 140 і 999 998;     в) 349 052 і 350 942.

 ''Для тих, хто хоче знати більше'' Нерівності Розглянемо задачу. На одній шальці терезів лежить кавун, а на іншій — гиря масою 5 кг (рис. 53). Гиря переважує кавун. Яку масу може мати кавун, якщо відомо, що ця маса дорівнює цілому числу кілограмів?                                           рис gg Невідому масу кавуна позначимо через х кг. Оскільки гиря переважує кавун, то маса кавуна менша, ніж 5 кг. Це можна записати так: х < 5.

 Отримали нерівність, що містить невідоме. Якщо в цю нерівність замість х підставляти числа, то можна отримати як правильні, так і неправильні числові нерівності: 0<5; 1 <5;2<5;3<5;4<5 — правильні нерівності; 5 < 5; 6 < 5; 7 < 5;... — неправильні нерівності. Числа 0, 1,2, 3,4 називають розв'язками нерівності х < 5. Ті значення невідомого, за яких нерівність є правильною, називають розв'язками нерівності. Отже, маса кавуна може дорівнювати 1, 2, 3 або 4 кілограми (розв'язок 0 нерівності х < 5 не враховуємо, бо кавун не може мати масу 0 кг).

 Розглянемо ще нерівність 2х+1<10. її розв'язком є, наприклад, число 2, бо 2-2+1=5, а 5 < 10 — правильна числова нерівність. Число 5 не є розв'язком цієї нерівності, бо 2-5+1 = 11, а 11 < 10 — неправильна числова нерівність. Якщо ми хочемо точніше знайти масу кавуна, про який ідеться, то замість гирі масою 5 кг можна покласти гирю меншої маси. Нехай замість неї ми поклали гирю масою 2 кг і при цьому кавун переважив гирю (рис. 54). Якою нерівністю можна записати цю умову? Назвіть кілька натуральних розв 'яз-ків записаної нерівності. Цю умову можна записати у вигляді нерівності: х > 2. Натуральними розв'язками цієї нерівності є числа 3,4, 5, 6,.... Отже, про масу кавуна відомо, що вона більша, ніж 2 кг, і менша, ніж 5 кг, тому вона може дорівнювати 3 кг або 4 кг. Якщо невідоме число більше, ніж 2, і менше, ніж 5, то таку умову можна записати у вигляді нерівності: 2<х<5.

 Розв'язками цієї нерівності є числа 3 і 4. Поряд з нерівностями, утвореними за допомогою знаків «>» або «<», розглядають також нерівності зі знаком «<», який читається «менше або дорівнює», або зі знаком «>», який читається «більше або дорівнює». Наприклад, розв'язками нерівності: х < 5 є числа, які менші або дорівнюють 5, тобто 0; 1; 2; 3; 4; 5; х > 5 є числа 5; 6; 7; 8;...;        2 < л: < 5 є числа 2; 3; 4; 2<х< 5 є числа 3; 4; 5;             2<jc<5 є числа 2; 3;4; 5.

 ''Прочитай'' Які з чисел 5, 11, 12 є розв'язком нерівності х - З > 8? • Якщо х = 5, тод:-3 = 5-3 = 2;2>8 — неправильно; число 5 не є розв'язком нерівності. Якщо jc = 11, то лг — 3 = 11—3 = 8;8>8 — неправильно; число 11 не є розв'язком нерівності. Якщо х = 12, то х - 3 = 12-3 = 9; 9>8 — правильно; число 12 — розв'язок нерівності. • 448.       Які з чисел 3, 5, 10 є розв'язком нерівності: а)х + 37>42;                   б) 120 -х > 115;              в)7-х-3<32? 449.       Вкажи нерівності, для яких число 4 є розв'язком: а)х>3;                             б)х<3;                            b)jc<4; г)х>4;                             д)4<х<7;                      е)4<х<7; є) 2 < х < 9;                       ж) 1 < х < 4;                     з) 5 < х < 1.

 Які натуральні числа єрозв 'язками нерівності: 450.     а)х<6;                          б)х<5;                          в)2<х<6; г)1<х<7;                    д)3<х<8;                    е)4<х<8? а)х<3;                          б) х < 7;                          в)3<х<7; г)2<х<6;                    д)6<х<9;                    е)2<х<5? 452.      Запиши кілька значень к, для яких нерівність 20 - к > 5 є неправильною. 453.      Добери по два розв'язки для кожної з нерівностей: а)2х<6;                        б)х+1<5;                    в)х-3<3; г)2х>12;                         д)2<2х<6;                    е)4<х+1<8. 454.      Маса семи цукерок більша від 100 г, але менша від 125 г. Відомо, що маса однієї цукерки дорівнює цілому числу грамів. Якою може бути маса однієї цукерки?  [[Image:mat9.jpg]] 

[[Гіпермаркет_Знань_-_перший_в_світі!|Завдання та відповіді]] з математики по класам, [[Математика_5_клас|планування уроків з математики]] 5 класу, [[Математика|домашнє завдання та робота]]

'''Зміст уроку'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентація уроку
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративні методи та інтерактивні технології
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] оцінювання

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8,%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BA%D0%B0 задачі та вправи,самоперевірка]
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикуми, лабораторні, кейси
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашнє завдання

'''Ілюстрації'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%BE%D1%80,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%87%D1%96,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B8,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BA%D0%B8,_%D0%BA%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8,_%D1%86%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа]
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%A0%D0%B5%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8 реферати]
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фішки для допитливих
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

'''Доповнення'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] підручники основні і допоміжні
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] тематичні свята, девізи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статті
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] національні особливості
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словник термінів
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] інше

'''Тільки для вчителів'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарний план на рік
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методичні рекомендації
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] програми
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення]

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].