http://edufuture.biz/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8FСвойства движения - История изменений2026-04-05T00:43:56ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.16.0http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=202712&oldid=prevUser17 в 12:48, 9 октября 20122012-10-09T12:48:25Z<p></p>
<a href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=202712&oldid=61179">Внесённые изменения</a>User17http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=61179&oldid=prevUser16: Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...2010-06-22T17:25:27Z<p>Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div><metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Свойства движения</metakeywords> <br />
<br />
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 8 класс|Математика 8 класс]]&gt;&gt;Математика: Свойства движения''' <br />
<br />
<br> <br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; '''СВОЙСТВА ДВИЖЕНИЯ'''<br />
<br />
<br>Теорема 9.1. '''''Точки, лежащие на прямой, при движении переходят в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного расположения.'''''<br />
<br />
Это значит, что если точки А, В, С, лежащие на прямой, переходят в точки A<sub>1</sub>, В<sub>1</sub>, С<sub>1</sub>, то эти точки также лежат на прямой;&nbsp; если точка В лежит между точками А и С, то точка В<sub>1</sub> лежит между точками А<sub>1</sub> и C<sub>1</sub>.<br />
<br />
Доказательство. Пусть точка В прямой АС лежит между точками A и С. Докажем, что точки A<sub>1</sub>, В<sub>1</sub>, С<sub>1</sub> лежат на одной прямой.<br />
<br />
Если точки A<sub>1</sub>, В<sub>1</sub>, С<sub>1</sub> не лежат на прямой, то они являются вершинами треугольника. Поэтому A<sub>1</sub>C<sub>1</sub> &lt;A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>&nbsp; + B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>. По определению движения отсюда следует, что АС&lt;АВ+ВС. Однако по свойству измерения отрезков АС = АВ + ВС.<br />
<br />
Мы пришли к противоречию. Значит, точка B<sub>1</sub> лежит на прямой А<sub>1</sub>С<sub>1</sub>. Первое утверждение теоремы доказано.<br />
<br />
Покажем теперь, что точка B<sub>1</sub> лежит между A<sub>1</sub> и C<sub>1</sub>. Допустим, что точка A<sub>1</sub> лежит между точками B<sub>1</sub> и C<sub>1</sub>. Тогда A<sub>1</sub>B<sub>1</sub> + А<sub>1</sub>С<sub>1</sub> =B<sub>1</sub>C<sub>1</sub> и, <br />
<br />
следовательно, АВ + AС=ВС. Но это противоречит равенству AВ + ВС=АС. Таким образом, точка A<sub>1</sub> не может лежать между точками B<sub>1</sub> и C<sub>1</sub>.<br />
<br />
Аналогично доказывается, что точка C<sub>1</sub> не может лежать между точками A<sub>1</sub> и B<sub>1</sub>.<br />
<br />
Так как из трех точек A<sub>1</sub>, В<sub>1</sub>, С<sub>1</sub>, одна лежит между двумя другими, то этой точкой может быть только B<sub>1</sub>. Теорема доказана полностью.<br />
<br />
Из теоремы 9.1 следует, '''''что при движении прямые переходят в прямые, полупрямые — в полупрямые, отрезки — в отрезки''''' (рис. 185).<br />
<br />
Докажем, что при движении сохраняются углы между полупрямыми.<br>&nbsp;<br>[[Image:22-06-137.jpg]]&nbsp;<br><br />
<br />
<br />
<br />
[[Image:22-06-138.jpg]]<br />
<br />
<br>Пусть АВ и АС — две полупрямые, исходящие из точки А, не лежащие на одной прямой (рис. 186). При движении эти полупрямые переходят в некоторые полупрямые A<sub>1</sub>, В<sub>1</sub>, и А<sub>1</sub>С<sub>1</sub>. Так как движение сохраняет расстояния, то треугольники ABC и A<sub>1</sub>, В<sub>1</sub>, С<sub>1</sub>, равны по третьему признаку равенства треугольников. Из равенства треугольников следует равенство углов ВАС и В<sub>1</sub>А<sub>1</sub>С<sub>1</sub>, что и требовалось доказать. <br><br />
<br />
<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> <br />
<br />
<sub>Математика для 8 класса, учебники и книги по математике [[Математика|скачать]], библиотека [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] </sub> <br />
<br />
<br> <br />
<br />
'''<u>Содержание урока</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии <br />
<br />
'''<u>Практика</u>'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников<br />
<br />
'''<u>Иллюстрации</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты<br />
<br />
'''<u>Дополнения</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие <br />
'''<u></u>'''<br />
<u>Совершенствование учебников и уроков<br />
</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми <br />
<br />
'''<u>Только для учителей</u>'''<br />
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации <br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы<br />
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения<br />
<br />
<br />
'''<u>Интегрированные уроки</u>'''<u><br />
</u><br />
<br />
<br> <br />
<br />
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам]. <br />
<br />
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].</div>User16