Свойства действий с рациональными числами - История изменений

User17 в 18:07, 7 октября 2012

2012-10-07T18:07:27Z

User17 в 16:10, 7 октября 2012

2012-10-07T16:10:06Z

Внесённые изменения

User16 в 06:55, 22 июля 2010

2010-07-22T06:55:39Z

Внесённые изменения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-07-22T06:26:01Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Свойства действий с рациональными числами, рациональные числа</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]>>Математика: Свойства действий с рациональными числами'''

 

38. Свойства действий с рациональными числами Сложение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами. Иными словами, если a, b и с — любые рациональные числа, то а + Ь = Ь + о, а+(Ь + с) = (а + Ь) + с. Прибавление нуля не изменяет числа, а сумма противоположных чисел равна нулю. Значит, для любого рационального числа имеем: а + 0 = а, а + ( — а)=0. 203 Умножение рациональных чисел тоже обладает перемести- тельным и сочетательным свойствами. Другими словами, если а, Ъ и с — любые рациональные^числа, то ab — ba, a(bc) — (ab)c. Умножение на 1 не изменяет рационального числа, а произведение числа на обратное ему число равно 1. Значит, для любого рационального числа а имеем: аЛ=а. о-—=1, если аФ0. а Умножение числа на нуль дает в произведении нуль, т. е. для любого рационального числа а имеем: а-0 = 0. Произведение может быть равно нулю лишь в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю: если а • b = 0, то либо а = 0, либо Ь — 0 (может случиться, что и а = 0, и Ь=0). Умножение рациональных чисел обладает и распределительным свойством относительно сложения. Другими словами, для любых рациональных чисел a, b и с имеем: (ia-\-b)'C = ac-\-bc. Перечислите свойства сложения рациональных чисел. ^^ Перечислите свойства умножения рациональных чисел. В каком случае произведение двух чисел равно нулю? О  1185. Сформулируйте словами переместительное свойство сложения а+Ь=Ь+а и проверьте его при: а) а = 0,7, Ъ = 1,2; б) a=-3f, b= - if. 1186.    Сформулируйте словами сочетательное свойство сложения а-\-{Ь-\-с) = (а-\-Ъ)-\-с и проверьте его при: а)а=—0,7,    Ь=— 0,3 и с = 1,2; б)a=-lf,    b=-if, с=-if. 1187.    Сложив отдельно положительные и отдельно отрицательные числа, найдите значение выражения: а)    -17 + 83 + 49 — 27 — 364-28; б)    2,15- 3,81 - 5,76+3,27 + 5,48- 4,33; в)    4Т+2Т_5Т~3Т"2Т; г)    0,8-f-f+0,3-f+0,4. 1188.    Сложив сначала противоположные числа, найдите значение выражения: а)    387-243-753-3874-243; б)    — 6,37 + 2,4 — 3,2 + 6,37 — 2,4; B)3i-+2f-5i-3i--2f; г) 0,5 + 2 — 3,3 — 2,8 —Ц—(- 3,3. 1189.    Упростите выражение: а)    * + 8 — х — 22;    в) a-m + 7-8-fm; б)    —х—а + 12+а —12; г) 6,1 — fc + 2,8 + p — 8,8 + fc — р. 1190.    Выбрав удобный порядок вычислений, найдите значение выражения: а)    7,8 + 3 ——2,8 — 3 — ; в) 4 —— — — 3 — — 3 —+ 1 —; ' • ^ 8 *    8    14 12 14 12 14 б)    4|—3^—9,5 + 5^-; г) 3 0,8-2 2,5 + 0,3 + 1 ^ . 1191.    Сформулируйте словами переместительное свойство умножения ab = ba и проверьте его при: а) а = -0,3, 6 = 0,4; б)а=-2-|-,6=-4-|-. 1192.    Сформулируйте словами сочетательное свойство умножения a(bc)=(ab)c и проверьте его при: а) а = 0,2, Ь = — 0,5, с = 3,2; б) а= --J-, 6= -1-|-,с= --1-. 1193.    Выбирая удобный порядок вычислений, найдите значение выражения: а)    —2'( —50)'6-12;    д) -3 i-. ( _1 J_).(_8).(-7); б)    lb(-4).(-7).25;    4 7 в)    -0,2-0,8-(-5).(-1,25); е) -0,2-2 -0,5). (-А. ). ->-И-Ш-fH; 1194.    Какое получится число (положительное или отрицательное), если перемножить: а)    одно отрицательное число и два положительных числа; б)    два отрицательных и одно положительное число; в)    7 отрицательных и несколько положительных чисел; г)    20 отрицательных и несколько положительных? Сделайте вывод. 1195.    Определите знак произведения: а)    — 2 • (— 3) • (— 9) • (—1,3) • 14 • (— 2,7) ¦ (— 2,9); б)    4-( —11) •(—12)'( —13)-( —15)-(—17)-80'90. 1196.    Решите уравнение, использовав свойство произведения, равного нулю: а)    4(*-5) = 0; в) 1,5 (41 -*)=0; д) (*-1)-(*-2) = 0; б)    -8-(2,6 + *) = 0; г) (Зх-6).2,4=0; е) (* + 3).(* + 4) = 0. 1197.    Сформулируйте словами распределительное свойство умножения (a+b)'c = ac-\~bc и проверьте его при: а) а — 0,2, b = — 0,3, с = -0,5; б) о= Ъ= —с= -1 f. 7    7    5 1198.    Выбирая удобный порядок вычислений, найдите значение выражения: r)(-f—г)-(-28).   в)    0,3•(—0,6) —(—0,7)'(— 0,6); в) -^--0,8+0,3-( ; 6)8.(_f)+7.(_f); 1199. Вычислите устно:   1200.    Найдите сумму всех целых чисел: а) от —6 до 7; б) от —18 до 17; в) от —22 до 20. 1201.    Решите уравнение: а) |х|=5,2; б) \а\ = -Ъ±-; в) \у\=0. 1202.    Придумайте такие значения х и г/, при которых верно соотношение: a) f=l; б) f=0; в) -f=-l; r) -f>0; д) -f>l; е) f-<l. У    У    У    У    У    У 1203. Найдите наибольшее значение выражения: а) -|дс|; б)2-|*|; в)-|*-1|; г)-(*-1)2. v«| 1204. Решать некоторые математические задачи помогают (мы специальные схемы, состоящие из точек и соединяющих их дуг или стрелок .(рис. 91),.. Такие схемы называют графами, точки называют вершинами гр&фа, а дуги — ребрами грАфа. Решите с помощью графов задачу: а)    В спортивном зале собрались Витя, Коля, Петя, Сережа и Максим (рис. 91, а). Оказалось, что каждый из мальчиков знаком только с двумя другими. Кто с кем знаком? (Ребро графа означает «мы знакомы».) б)    Во дворе гуляют братья и сестры одной семьи. Кто из этих детей мальчики, а кто девочки (рис. 91, б)? (Пунктирные   1205.    Вычислите: а)    2-^-4; в) 0,5-(-4); д) 1 — 1 ; ж) 5\\ б)    (5-1-±-)-6; г) 8:( — 0,4); е) -1 :•§¦;' з) 0,25— 1206.    Сравните: а) 23 и З2; б) (-2)3 и (-3)2; в) I3 и I2; г) (-1)3 и (-1)2. 1207.    Округлите 5,2853 до тысячных; до сотых; до десятых; до единиц. 1208.    Решите задачу: 1) Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 23,4 км. Скорость мотоциклиста в 3,6 раза больше скорости велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если известно, что мотоциклист догонит велосипедиста че- 2 рез — ч. 2) Легковая автомашина догоняет автобус. Сейчас между 5 ними 18 км. Скорость автобуса составляет — скорости легковой О автомашины. Найдите скорости автобуса и легковой автомашины, если известно, что легковая автомашина догонит автобус через -§- ч. о 1209. Найдите значение выражения: 1)    (0,7245:0,23 - 2,45) • 0,18 + 0,07 4; 2)    (0,8925:0,17 - 4,65) • 0,17+0,098; 3)    (-2,8 + 3,7 -4,8). 1,5:0,9; 4)    (5,7-6,6-1,9).2,1:(—0,49). Проверьте ваши вычисления с помощью микрокалькулятора. ® 1210. Выбрав удобный порядок вычислений, найдите значение выражения: а)    — 24+( —16)+( —10) + 23 + 17; б)    36 + 72 + 24-36-72-24; в)    -3,4 — 7,7 + 4,2-8,9 + 3,5; г)    -3,9 + 8,6 + 4,7 + 3,9-4,7; «)4f-3f-5f+li--5-L+2f; e)6-f--5f-4-f-+5f+4f-6-L.     Упростите выражение: а)    —36 + т + 24; в) 5,7 —7,7 + а; д) —0,375 + fc; о б)    л + 42 —13; г) — 0,44 + х — 0,22; е)    — У о     Найдите значение выражения: а)    — 5-( —1,2)-( —7);    в) _|~§~1 -§-. (--§-); б)    -12,5-2,4-(-3).(-5); Г) -0,7-( —§-)-4,5-10.     Выполните действия: а)    0,8-(-0,3)-0,6-(-0,3); г) 2~3,7-2-§-•(-5,3); б)    -i-0,4-0,4-(_i); «)(-li-_l.i-).14; »> -bi+i-h •>(f-f )-20-     Ученикам дали задание собрать 2,5 т металлолома. Они собрали 3,2 т металлолома. На сколько процентов учащиеся выполнили задание и на сколько процентов они перевыполнили задание?     Автомашина прошла 240 км. Из них 180 км она шла по проселочной дороге, а остальной путь — по шоссе. Расход бензина на каждые 10 км проселочной дороги составил 1,6 л, а по шоссе — на 25% меньше. Сколько литров бензина в среднем расходовалось на каждые 10 км пути?     Выезжая из села, велосипедист заметил на мосту пешехода, идущего в том же направлении, и догнал его через 12 мин. Найдите скорость пешехода, если скорость велосипедиста 15 км/ч, а расстояние от села до моста 1 км 800 м?     Выполните действия: а)    - 4,8 • 3,7 - 2,9 • 8,7 - 2,6 • 5,3 + 6,2 • 1,9; б)    -14,31:5,3 - 27,81:2,7 + 2,565:3,42+4,1 • 0,8; в)    3,5 • 0,23 - 3,5 •( - 0,64) + 0,87 • (- 2,5). ¦FB С рациональными числами люди, как вы знаете, знакоми- ЕЭ1 лись постепенно. Вначале при счете предметов возникли натуральные числа. На первых порах их было немного. Так, еще недавно у туземцев островов в Торресовом проливе (отделяющем Новую Гвинею от Австралии) были в языке названия только двух чисел: «урапун» (один) и «оказа» (два). Островитяне считали так: «оказа-урапун» (три), «оказа- оказа» (четыре) и т. д. Все числа, начиная с семи, туземцы называли словом, обозначавшим «много». Ученые полагают, что слово для обозначения сотни появилось более 7000 лет назад, для обозначения тысячи — 6000 лет назад, а 5000 лет тому назад в Древнем Египте и в Древнем ВавилЬне появляются названия для громадных чисел — до миллиона. Но долгое время натуральный ряд чисел считался конечным: люди думали, что существует самое большое число. Величайший древнегреческий математик и физик Архимед (287—212 гг. до н. э.) придумал способ описания громадных чисел. Самое большое число, которое умел называть Архимед, было настолько велико, что для его цифровой записи понадобилась бы лента в две тысячи раз длиннее, чем расстояние от Земли до Солнца. Но записывать такие громадные числа еще не умели. Это стало возможным только после того, как индийскими математиками в VI в. была придумана цифра нуль и ею стали обозначать отсутствие единиц в разрядах десятичной записи числа. При разделе добычи и в дальнейшем при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести «ломаные числа» — обыкновенные дроби. Действия над дробями еще в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби». Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби. В Европе их ввел в Х585 г. голландский математик и инженер Симон Стевйн. Отрицательные числа появились позднее, чем дроби. Долгое время *гакие числа считали «несуществующими», «ложными» прежде всего из-за того, что принятое истолкование для положительных и отрицательных чисел «имущество — долг» приводило к недоумениям: можно сложить или вычесть «имущества» или «долги», но как понимать произведение или частное «имущества» и «долга»? .Однако несмотря на такие сомнения и недоумения, правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел были предложены в III в. греческим математиком Диофантом (в виде: «Вычитаемое, умноженное на прибавляемое, дает вычитаемое; вычитаемое на вычитаемое дает прибавляемое» и т. д.), а позже индийский математик Б х а с к а- р а (XII в.) выразил те же правила в понятиях «имущество», «долг» («Произведение двух имуществ или двух долгов есть имущество; произведение имущества и долга есть долг». То же правило и при делении). Было установлено, что свойства действий над отрицательными числами те же, что и над положительными (например, сложение и умножение обладают переместительным свойством). И наконец с начала прошлого века отрицательные числа стали равоправными с положительными. В дальнейшем в математике появились новые числа — иррациональные, комплексные и другие. О них вы узнаете в старших классах. 

 ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' 

Книги и учебники согласно календарному плануванння по математике 6 класса [[Математика|скачать]], помощь школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 18:07, 7 октября 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Свойства действий с рациональными числами, рациональные числа</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Свойства действий с рациональными числами, рациональные числа, уравнение, сотых, рациональные числа, числа, выражение, уравнение, сотых, задачу, микрокалькулятора, дроби</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 6 класс\|Математика 6 класс]]>>Математика: Свойства действий с рациональными числами'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 6 класс\|Математика 6 класс]]>>Математика: Свойства действий с рациональными числами'''
Строка 9:		Строка 9:
	<br>Сложение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами. <br>		<br>Сложение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами. <br>

-	Иными словами, если a, b и с — любые рациональные числа, то а + b = b + a, а+(b + с) = (а + b) + с.<br>	+	Иными словами, если a, b и с — любые '''[[Задачі на тему «Координатна пряма. Раціональні числа»\|рациональные числа]]''', то а + b = b + a, а+(b + с) = (а + b) + с.<br>

	'''''Прибавление нуля не изменяет числа, а сумма противоположных чисел равна нулю.'''''<br>		'''''Прибавление нуля не изменяет числа, а сумма противоположных чисел равна нулю.'''''<br>
Строка 21:		Строка 21:
	Значит, для любого рационального числа а имеем:<br>		Значит, для любого рационального числа а имеем:<br>

-	[[Image:2010-140.jpg\|320px\|Задание]]<br>Умножение числа на нуль дает в произведении нуль, т. е. для любого рационального числа а имеем:<br>а • 0 = 0.<br>Произведение может быть равно нулю лишь в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю: если а • b = 0, то либо а = 0, либо b = 0 (может случиться, что и а = 0, и b=0).<br>	+	[[Image:2010-140.jpg\|320px\|Задание]]<br>Умножение '''[[Ілюстрації: Лічба предметів. Співвіднесення цифри і числа.\|числа]]''' на нуль дает в произведении нуль, т. е. для любого рационального числа а имеем:<br>а • 0 = 0.<br>Произведение может быть равно нулю лишь в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю: если а • b = 0, то либо а = 0, либо b = 0 (может случиться, что и а = 0, и b=0).<br>

-	Умножение рациональных чисел обладает и распределительным ~~свойствомотносительно~~ сложения. Другими словами, для любых рациональных чисел a, b и с имеем: (a+b)• c = ac+bc.<br>	+	Умножение рациональных чисел обладает и распределительным свойством относительно сложения. Другими словами, для любых рациональных чисел a, b и с имеем: (a+b)• c = ac+bc.<br>

	[[Image:2010-09.jpg]]Перечислите свойства сложения рациональных чисел. Перечислите свойства умножения рациональных чисел. В каком случае произведение двух чисел равно нулю?<br>		[[Image:2010-09.jpg]]Перечислите свойства сложения рациональных чисел. Перечислите свойства умножения рациональных чисел. В каком случае произведение двух чисел равно нулю?<br>
Строка 35:		Строка 35:
	[[Image:2010-143.jpg\|320px\|Задание]]<br>1188.    Сложив сначала противоположные числа, найдите значение выражения:<br>		[[Image:2010-143.jpg\|320px\|Задание]]<br>1188.    Сложив сначала противоположные числа, найдите значение выражения:<br>

-	[[Image:2010-144.jpg\|320px\|Задание]]<br>1189.    Упростите выражение:<br>	+	[[Image:2010-144.jpg\|320px\|Задание]]<br>1189.    Упростите '''[[Основное свойство алгебраической дроби\|выражение]]''':<br>

	а)    x + 8 — х — 22;    в) a-m + 7-8+m;<br>б)    —х—а + 12+а —12; г) 6,1 —k + 2,8 + p — 8,8 + k — р.<br>		а)    x + 8 — х — 22;    в) a-m + 7-8+m;<br>б)    —х—а + 12+а —12; г) 6,1 —k + 2,8 + p — 8,8 + k — р.<br>
Строка 61:		Строка 61:
	<br>		<br>

-	1196.    Решите уравнение, использовав свойство произведения, равного нулю:	+	1196.    Решите '''[[Рівняння з двома змінними та його розв'язок. Презентація уроку\|уравнение]]''', использовав свойство произведения, равного нулю:

	а)    4• (x-5) = 0; в) 1,5•(41 -x)=0; д) (x-1)-(x-2) = 0;		а)    4• (x-5) = 0; в) 1,5•(41 -x)=0; д) (x-1)-(x-2) = 0;
Строка 81:		Строка 81:
	1201.    Решите уравнение:<br>[[Image:2010-152.jpg\|320px\|Задание]]		1201.    Решите уравнение:<br>[[Image:2010-152.jpg\|320px\|Задание]]

-	1202.    Придумайте такие значения х и г/, при которых верно соотношение:<br>[[Image:2010-153.jpg\|480px\|Задание]]<br>1203. Найдите наибольшее значение выражения: <br>	+	1202.    Придумайте такие значения х и y, при которых верно соотношение:<br>[[Image:2010-153.jpg\|480px\|Задание]]<br>1203. Найдите наибольшее значение выражения: <br>

-	а) -\|x\|; б)2-\|x\|; в)-\|x-1\|; г)-(x-1)<sup>2</sup>. <br><br>[[Image:2010-09m.jpg]]1204. Решать некоторые математические задачи помогают (мы специальные схемы, состоящие из точек и соединяющих их дуг или стрелок (рис. 91). Такие схемы называют графами, точки называют вершинами графа, а дуги — ребрами графа. Решите с помощью графов задачу:	+	а) -\|x\|; б)2-\|x\|; в)-\|x-1\|; г)-(x-1)<sup>2</sup>. <br><br>[[Image:2010-09m.jpg]]1204. Решать некоторые математические задачи помогают (мы специальные схемы, состоящие из точек и соединяющих их дуг или стрелок (рис. 91). Такие схемы называют графами, точки называют вершинами графа, а дуги — ребрами графа. Решите с помощью графов '''[[Ознайомлення з поняттям і терміном „задача”. Складання і розв’язування задачі на знаходження суми і остачі. Презентація уроку\|задачу]]''':

	а)    В спортивном зале собрались Витя, Коля, Петя, Сережа и Максим (рис. 91, а). Оказалось, что каждый из мальчиков знаком только с двумя другими. Кто с кем знаком? (Ребро графа означает «мы знакомы».)		а)    В спортивном зале собрались Витя, Коля, Петя, Сережа и Максим (рис. 91, а). Оказалось, что каждый из мальчиков знаком только с двумя другими. Кто с кем знаком? (Ребро графа означает «мы знакомы».)

-	б)    Во дворе гуляют братья и сестры одной семьи. Кто из этих детей мальчики, а кто девочки (рис. 91, б)? (Пунктирные ребра ~~графаозначают~~ - "я - сестра", а сплошные - "я - брат".)	+	б)    Во дворе гуляют братья и сестры одной семьи. Кто из этих детей мальчики, а кто девочки (рис. 91, б)? (Пунктирные ребра графа означают - "я - сестра", а сплошные - "я - брат".)

	[[Image:2010-154.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>1205.    Вычислите:<br>[[Image:2010-155.jpg\|480px\|Задание]]		[[Image:2010-154.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>1205.    Вычислите:<br>[[Image:2010-155.jpg\|480px\|Задание]]
Строка 95:		Строка 95:
	а) 2<sup>3</sup> и 3<sup>2</sup>; б) (-2)<sup>3</sup> и (-3)<sup>2</sup>; в) 1<sup>3</sup> и 1<sup>2</sup>; г) (-1)<sup>3</sup> и (-1)<sup>2</sup>.<br>		а) 2<sup>3</sup> и 3<sup>2</sup>; б) (-2)<sup>3</sup> и (-3)<sup>2</sup>; в) 1<sup>3</sup> и 1<sup>2</sup>; г) (-1)<sup>3</sup> и (-1)<sup>2</sup>.<br>

-	1207.    Округлите 5,2853 до тысячных; до сотых; до десятых; до единиц.<br>	+	1207.    Округлите 5,2853 до тысячных; до '''[[Оцінювання до теми Аналіз контрольної роботи. Усна і письмова нумерація чисел першої сотні\|сотых]]'''; до десятых; до единиц.<br>

	1208.    Решите задачу:		1208.    Решите задачу:
Строка 105:		Строка 105:
	1)    (0,7245:0,23 - 2,45) • 0,18 + 0,07 4;<br>2)    (0,8925:0,17 - 4,65) • 0,17+0,098;<br>3)    (-2,8 + 3,7 -4,8) • 1,5:0,9;<br>4)    (5,7-6,6-1,9) • 2,1:(—0,49).		1)    (0,7245:0,23 - 2,45) • 0,18 + 0,07 4;<br>2)    (0,8925:0,17 - 4,65) • 0,17+0,098;<br>3)    (-2,8 + 3,7 -4,8) • 1,5:0,9;<br>4)    (5,7-6,6-1,9) • 2,1:(—0,49).

-	<br>Проверьте ваши вычисления с помощью микрокалькулятора.<br>[[Image:2010-09d.jpg]]1210. Выбрав удобный порядок вычислений, найдите значение выражения:<br>[[Image:2010-157.jpg\|320px\|Задание]]	+	<br>Проверьте ваши вычисления с помощью '''[[Микрокалькулятор\|микрокалькулятора]]'''.<br>[[Image:2010-09d.jpg]]1210. Выбрав удобный порядок вычислений, найдите значение выражения:<br>[[Image:2010-157.jpg\|320px\|Задание]]

	<br>  1211.  Упростите выражение:		<br>  1211.  Упростите выражение:
Строка 139:		Строка 139:
	При разделе добычи и в дальнейшем при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести «ломаные числа» — обыкновенные дроби. Действия над дробями еще в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби».		При разделе добычи и в дальнейшем при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести «ломаные числа» — обыкновенные дроби. Действия над дробями еще в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби».

-	Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби. В Европе их ввел в Х585 г. голландский математик и инженер Симон Стевин.	+	Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные '''[[Фішки для допитливих до уроку: Дробові числа. Звичайні дроби.\|дроби]]'''. В Европе их ввел в Х585 г. голландский математик и инженер Симон Стевин.

	Отрицательные числа появились позднее, чем дроби. Долгое время такие числа считали «несуществующими», «ложными» прежде всего из-за того, что принятое истолкование для положительных и отрицательных чисел «имущество — долг» приводило к недоумениям: можно сложить или вычесть «имущества» или «долги», но как понимать произведение или частное «имущества» и «долга»?		Отрицательные числа появились позднее, чем дроби. Долгое время такие числа считали «несуществующими», «ложными» прежде всего из-за того, что принятое истолкование для положительных и отрицательных чисел «имущество — долг» приводило к недоумениям: можно сложить или вычесть «имущества» или «долги», но как понимать произведение или частное «имущества» и «долга»?