Синус и косинус разности аргументов - История изменений

User17 в 20:25, 5 августа 2012

2012-08-05T20:25:55Z

User9 в 13:05, 10 июля 2010

2010-07-10T13:05:55Z

← Предыдущая		Версия 13:05, 10 июля 2010
Строка 1:		Строка 1:
	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 10 класс\|Математика 10 класс]]>>Математика: Синус и косинус разности аргументов<metakeywords>Синус и косинус разности аргументов</metakeywords>'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 10 класс\|Математика 10 класс]]>>Математика: Синус и косинус разности аргументов<metakeywords>Синус и косинус разности аргументов</metakeywords>'''
		+
		+
		+
		+	'''§ 22. СИНУС И КОСИНУС РАЗНОСТИ АРГУМЕНТОВ'''<br>Рассмотрим выражение sin (х-у). Если переписать его в виде sin (x+(-у)), то появляется возможность применить формулу синуса суммы для аргументов х и-у:<br>[[Image:alga422.jpg]]<br>А теперь воспользуемся тем, что<br>[[Image:alga423.jpg]]<br>Это позволяет правую часть равенства (1) переписать в виде [[Image:alga424.jpg]]<br>Таким образом, мы вывели следующую формулу, называемую на практике синус разности:<br>[[Image:alga425.jpg]]<br>Аналогичные рассуждения позволяют вывести формулу косинуса разности (мы сделаем это «молча», а вы «озвучьте» написанное):
		+
		+	[[Image:alga426.jpg]]<br>Итак, перед вами формула косинуса разности:<br>[[Image:alga427.jpg]]<br>Естественно, что формулы синуса разности и косинуса разности применяются на практике в написании как слева направо, так и справа налево.<br>'''Пример 1.''' Вычислить sin 15° и соs 15°.<br>'''Решение.''' Воспользуемся тем, что 15<sup>о</sup> = 45°-30°,и тем, что значения синуса и косинуса углов 45° и 30° мы знаем:<br>[[Image:alga428.jpg]]<br>'''Пример 2'''. Доказать, что [[Image:alga429.jpg]]<br>'''Решение.''' Имеем:
		+
		+	[[Image:alga430.jpg]]<br>'''Замечание.''' В § 21 мы вывели две формулы приведения с помощью формул синуса и косинуса суммы аргументов. В только что решенном примере 2 мы вывели еще две формулы приведения с помощью формул синуса и косинуса разности аргументов. Вообще все формулы приведения для синуса и косинуса, о которых мы говорили в § 8, без труда выводятся с помощью формул синуса и косинуса суммы или разности аргументов.<br>'''Пример 3.''' Решить уравнение [[Image:alga431.jpg]]<br>'''Решение.''' Мы знаем, что соs (-t)=соs t значит, [[Image:alga432.jpg]]<br>Это позволяет переписать заданное уравнение в более простом виде: [[Image:alga433.jpg]]<br>Мы получили однородное уравнение первой степени, о решении которого шла речь в § 20, более того, там же в примере 2 было решено уравнение, очень похожее на полученное. Разделив обе части уравнения почленно на соs 2x:, получим:
		+
		+	[[Image:alga434.jpg]]<br>'''Пример 4.''' Вычислить [[Image:alga435.jpg]]<br>'''Решение. '''Воспользуемся формулой косинуса разности:
		+
		+	[[Image:alga436.jpg]]<br>Значение соs у задано в условии, значения [[Image:alga437.jpg]] известны, они равны соответственно [[Image:alga438.jpg]] Осталось вычислить значение sin у.<br>'''Имеем:'''
		+
		+	[[Image:alga439.jpg]]<br>'''Пример 5.''' Решить уравнение:
		+
		+	[[Image:alga440.jpg]]<br>'''Пример 6.''' Вычислить sin44°соs14°-sin 46° соs 76°.
		+
		+	'''Решение. '''По формулам приведения находим:
		+
		+	[[Image:alga441.jpg]]
		+
		+	Это значит, что мы имеем право в заданном выражении заменить sin 46° на соs 44°, а соs 76°на sin 14°. Тогда заданное выражение можно переписать ввиде: sin 44° соs 14°-соs 44°-sin 14°и «свернуть» его в синус разности аргументов 44° и 14°. Получим:
		+
		+	[[Image:alga442.jpg]]<br>

	А.Г. Мордкович Алгебра 10 класс		А.Г. Мордкович Алгебра 10 класс

User9: Создана новая страница размером '''Гипермаркет знаний>>[[Математика|...

2010-07-10T12:45:52Z

Создана новая страница размером '''Гипермаркет знаний>>[[Математика|...

Новая страница

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]>>Математика: Синус и косинус разности аргументов<metakeywords>Синус и косинус разности аргументов</metakeywords>'''

А.Г. Мордкович Алгебра 10 класс

 

Материалы по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], задачи и ответы по классам, планы конспектов уроков по математике [[Математика|скачать]]

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие

Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].