User17 в 16:01, 9 октября 2012

2012-10-09T16:01:37Z

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-23T06:42:32Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Сложение векторов</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 8 класс|Математика 8 класс]]>>Математика: Сложение векторов'''

 

'''                                            СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ'''

 Суммой векторов [[Image:23-06-1.jpg]] и b с координатами a1, a2 и b1, b2 называется вектор с с координатами а1 + Ь1, a2 + b2. т. е.

[[Image:23-06-13.jpg]] Для доказательства достаточно сравнить соответствующие координаты векторов, стоящих в правой и левой частях равенств. Мы видим, что они равны. А векторы с соответственно равными координатами равны.

[[Image:23-06-14.jpg]]     Теорема 10.1. '''''Каковы, бы ни были точки А, В, С, имеет место векторное равенство'''''

[[Image:23-06-15.jpg]] Доказательство. Пусть А (x1; у1), В  (x2; у2), С  (x3; у3) — данные точки (рис. 215). Вектор [[Image:23-06-3.jpg]] имеет координаты x2 — х1, y2 — y1, вектор [[Image:23-06-16.jpg]] имеет координаты x3 — х2, y3 —y2 Следовательно, вектор [[Image:23-06-3.jpg]] + [[Image:23-06-16.jpg]] имеет координаты  x3 — х1, y3 —y1. А это есть координаты вектора [[Image:23-06-17.jpg]]. Значит,

векторы [[Image:23-06-3.jpg]] + [[Image:23-06-16.jpg]] и [[Image:23-06-17.jpg]] равны. Теорема доказана. Теорема 10.1 дает следующий способ построения суммы произвольных векторов [[Image:23-06-1.jpg]] и [[Image:23-06-8.jpg]]. Надо от конца вектора а отложить вектор [[Image:23-06-8.jpg]]', равный вектору [[Image:23-06-8.jpg]]. Тогда вектор, начало которого совпадает с началом вектора [[Image:23-06-1.jpg]], а конец — с концом вектора [[Image:23-06-8.jpg]]' будет суммой векторов [[Image:23-06-1.jpg]] и [[Image:23-06-8.jpg]] (рис. 216). Такой способ получения суммы двух векторов называется «правилом треугольника» сложения векторов.

Для векторов с общим началом их сумма изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих векторах («правило параллелограмма», рис. 217). Действительно, [[Image:23-06-15.jpg]], а[[Image:23-06-18.jpg]]

[[Image:23-06-19.jpg]] Задача (11). Даны векторы с общим началом:

[[Image:23-06-3.jpg]] и [[Image:23-06-17.jpg]] (рис. 218). Докажите, что [[Image:23-06-17.jpg]] — [[Image:23-06-3.jpg]]=[[Image:23-06-16.jpg]]. Решение. Имеем [[Image:23-06-3.jpg]] + [[Image:23-06-16.jpg]] =[[Image:23-06-17.jpg]]. А это значит, что [[Image:23-06-20.jpg]]

[[Image:23-06-21.jpg]]   Отсюда получается следующее правило для построения разности двух векторов. Чтобы построить вектор, равный разности векторов [[Image:23-06-1.jpg]] и [[Image:23-06-8.jpg]], надо отложить равные им векторы [[Image:23-06-1.jpg]]' и [[Image:23-06-8.jpg]]' от одной точки. Тогда вектор, начало которого совпадает с концом вектора [[Image:23-06-8.jpg]]', а конец — с концом вектора [[Image:23-06-1.jpg]]', будет разностью векторов [[Image:23-06-1.jpg]] и [[Image:23-06-8.jpg]] (рис. 219).  

 ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Математика за 8 класс бесплатно [[Математика|скачать]], планы конспектов уроков, готовимся к школе [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

Сложение векторов - История изменений

User17 в 16:01, 9 октября 2012

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...