User17 в 16:14, 8 октября 2012

2012-10-08T16:14:12Z

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-14T14:57:36Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Стандартный вид положительного числа</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 8 класс|Математика 8 класс]]>>Математика:Стандартный вид положительного числа'''

 

                          '''СТАНДАРТНЫЙ ВИД ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА ''' 

 В этом параграфе мы остановимся на одном полезном применении понятия степени с любым целым показателем. Выше мы отмечали, что на практике для вычислений используются конечные десятичные дроби, которые служат либо точными, либо приближенными значениями величин. При этом для удобства вычислений положительную конечную десятичную дробь иногда представляют в стандартном виде. Что это такое? Рассмотрим несколько примеров.

1. Число а1 = 274,35 можно записать так: 2,7435 • 102. 2. Число а2 = 5434 можно записать так: 5,434 • 103. 3. Число а3 = 0,273 можно записать так: 2,73-0,1 =  2,73•10-1. 4. Число а4 = 0,0013 можно записать так: 1,3-0,001 =  1,3•10-3. 5. Число а5= 3,62 можно записать так: 3,62 • 10°.

Во всех случаях мы представили заданное положительное число ak в виде произведения двух множителей. В качестве первого множителя мы брали число с одной значащей цифрой до запятой, т. е. число, целая часть которого — однозначное число (от 1 до 9). В качестве второго множителя брали число 10 в целой степени.

'''''Определение.''''' Стандартным видом положительного числа а называют его представление в виде а0-10m, где 1 < а0 < 10, а m — целое число; число т называют порядком числа а. Так в рассмотренных выше примерах имеем: 1) порядок числа 274,35 равен 2; 2) порядок числа 5434 равен 3; 3) порядок числа 0,273 равен - 1; 4) порядок числа 0,0013 равен - 3; 5) порядок числа 3,62 равен 0.

Переход к стандартному виду числа иногда используют для вычислений.

'''Пример.''' Вычислить: а) 2734 • 0,007;          б) 24,377 : 0,22;                   в) (0,0043)2. Р е ш е н и е.

а) 2734 • 0,007 = (2,734 • 103) • (7 • 10-3) = (2,734 • 7) • (103 • 10-3) = 19,138 • 10° = 19,138 • 1 = 19,138;

б) 24,377 : 0,22 = (2,4377 • 10) : (2,2 • 10-1) =  (2,4377 : 2,2) •(10 : 101) = 1,10805 • 10(1-1) =  1,10805-100 = 110,805;

в) (0,0043)2 = (4,3 • 10-3)2 = 4,32 • (10-3)2 = 18,49 • 10-6 =  1,849 • 10 • 10-6 = 1,849 • 10-5 = 0,00001849.

Однако основная польза от стандартной записи числа заключается в следующем. Представьте себе, что вы производите вычисления или с очень большими, или с очень маленькими положительными числами. Вам нужно вывести, скажем, на дисплей калькулятора числа а — 217000000000 и b = 0,0000045412 и перемножить их. А на экране умещается только 8 знаков. Вот тут-то и пригодятся стандартные записи чисел.

Имеем а = 2,17 • 1011;                b = 4,5412 • 10-6; тогда а • b = 2,17 • 1011 • 4,5412 • 10-6 = 9,854404 • 105 = 985440,4. 

 

Календарно-тематическое планирование, задачи школьнику 8 класса по математике [[Математика|скачать]], Математика [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] 

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

Стандартный вид положительного числа - История изменений

User17 в 16:14, 8 октября 2012

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...