Траекторія руху. Шлях і переміщення. - История изменений

User9 в 17:54, 31 августа 2010

2010-08-31T17:54:50Z

← Предыдущая		Версия 17:54, 31 августа 2010
Строка 25:		Строка 25:
	В. Г. Бар'яхтар, Ф. Я. Божинова, Фізика, 10 клас<br>Надіслано читачами інтернет-сайтів		В. Г. Бар'яхтар, Ф. Я. Божинова, Фізика, 10 клас<br>Надіслано читачами інтернет-сайтів

		+	<br>

		+	'''ТРАЄКТОРІЯ, ШЛЯХ І ПЕРЕМІЩЕННЯ'''<br>Лінію в просторі, по якій рухається тіло, називають траєкторією руху тіла.<br>Траєкторія є уявною лінією, але якщо тіло залишає слід під час руху, то ця лінія стає видимою. Наочний приклад — слід, який залишає літак (рис. 1.7) або катер (рис. 1.8). Цей слід показує траєкторію літака в системі відліку, пов'язаній із Землею. У першому випадку траєкторія тіла прямолінійна, у другому — криволінійна.<br>Якщо тіло повернулося в початкову точку, траєкторію називають замкнутою.<br>Наприклад, якщо ви вранці вийшли з дому, а ввечері повернулися додому, траєкторія вашого руху за день є замкнутою.<br>Довжину траєкторії називають шляхом, пройденим тілом.<br>Шлях є скалярною величиною, зазвичай його позначають літерою І.<br>Зверніть увагу: шляхом уважають суму довжин усіх ділянок траєкторії, у тому числі тих, що накладаються одна на одну. Наприклад, якщо автомобіль зробив три повні кола по кільцевому шосе, то пройдений ним шлях у три рази більший за довжину кола.<br>Щоб визначити, куди перемістилося тіло в даний момент із початкової точки, задають<br>переміщення тіла — напрямлений відрізок, проведений з початкового положення тіла в його положення в даний момент часу (рис. 1.9).<br>Переміщення є векторною величиною, зазвичай його позначають 5; модуль переміщення позначають з.<br>'''ЧИ ЗАЛЕЖИТЬ ТРАЄКТОРІЯ ВІД ВИБОРУ СИСТЕМИ ВІДЛІКУ?'''<br>Так, залежить: наприклад, в одній системі відліку траєкторія руху тіла може бути прямолінійною, а в іншій — криволінійною. Тому від вибору системи відліку залежить і шлях, і переміщення тіла.<br>Приклад (із книги Ґалілея). Нехай з вершини щогли корабля, що пливе, на його палубу падає ядро. У системі відліку, пов'язаній із кораблем, траєкторія руху ядра — прямолінійний відрізок (рис. 1.10, а). З точки ж зору спостерігача, який стоїть на березі, ядро мало початкову горизонтальну швидкість, що дорівнювала швидкості корабля. Тому в системі відліку, пов'язаній із берегом, траєкторія руху одного й того самого ядра криволінійна (рис. 1.10, б). Легко побачити, що пройдений ядром шлях і переміщення ядра у двох розглянутих системах відліку також різні.<br>''' ПОСТАВИМО ДОСЛІД'''<br>Закріпимо картонний або фанерний диск так, щоб він міг обертатися навколо горизонтальної осі (рис. 1.11).<br>Розкрутимо диск, піднесемо до нього рейку (не торкаючись диска) і проведемо уздовж рейки грудочкою крейди, щоб крейда залишила слід на диску. У системі відліку, пов'язаній із Землею, траєкторія грудочки крейди прямолінійна — крейда рухається вздовж рейки. Однак на диску крейда викреслює спіраль, що показує траєкторію руху тієї ж грудочки крейди в системі відліку, пов'язаній з диском.

-	'''ТРАЄКТОРІЯ, ШЛЯХ І ПЕРЕМІЩЕННЯ'''<br>Лінію в просторі, по якій рухається тіло, називають траєкторією руху тіла.<br>Траєкторія є уявною лінією, але якщо тіло залишає слід під час руху, то ця лінія стає видимою. Наочний приклад — слід, який залишає літак (рис. 1.7) або катер (рис. 1.8). Цей слід показує траєкторію літака в системі відліку, пов'язаній із Землею. У першому випадку траєкторія тіла прямолінійна, у другому — криволінійна.<br>Якщо тіло повернулося в початкову точку, траєкторію називають замкнутою.<br>Наприклад, якщо ви вранці вийшли з дому, а ввечері повернулися додому, траєкторія вашого руху за день є замкнутою.<br>Довжину траєкторії називають шляхом, пройденим тілом.<br>Шлях є скалярною величиною, зазвичай його позначають літерою І.<br>Зверніть увагу: шляхом уважають суму довжин усіх ділянок траєкторії, у тому числі тих, що накладаються одна на одну. Наприклад, якщо автомобіль зробив три повні кола по кільцевому шосе, то пройдений ним шлях у три рази більший за довжину кола.<br>Щоб визначити, куди перемістилося тіло в даний момент із початкової точки, задають<br>переміщення тіла — напрямлений відрізок, проведений з початкового положення тіла в його положення в даний момент часу (рис. 1.9).<br>Переміщення є векторною величиною, зазвичай його позначають 5; модуль переміщення позначають з.<br>'''ЧИ ЗАЛЕЖИТЬ ТРАЄКТОРІЯ ВІД ВИБОРУ СИСТЕМИ ВІДЛІКУ?'''<br>Так, залежить: наприклад, в одній системі відліку траєкторія руху тіла може бути прямолінійною, а в іншій — криволінійною. Тому від вибору системи відліку залежить і шлях, і переміщення тіла.<br>Приклад (із книги Ґалілея). Нехай з вершини щогли корабля, що пливе, на його палубу падає ядро. У системі відліку, пов'язаній із кораблем, траєкторія руху ядра — прямолінійний відрізок (рис. 1.10, а). З точки ж зору спостерігача, який стоїть на березі, ядро мало початкову горизонтальну швидкість, що дорівнювала швидкості корабля. Тому в системі відліку, пов'язаній із берегом, траєкторія руху одного й того самого ядра криволінійна (рис. 1.10, б). Легко побачити, що пройдений ядром шлях і переміщення ядра у двох розглянутих системах відліку також різні.<br>''' ПОСТАВИМО ДОСЛІД'''<br>Закріпимо картонний або фанерний диск так, щоб він міг обертатися навколо горизонтальної осі (рис. 1.11).<br>Розкрутимо диск, піднесемо до нього рейку (не торкаючись диска) і проведемо уздовж рейки грудочкою крейди, щоб крейда залишила слід на диску. У системі відліку, пов'язаній із Землею, траєкторія грудочки крейди прямолінійна — крейда рухається вздовж рейки. Однак на диску крейда викреслює спіраль, що показує траєкторію руху тієї ж грудочки крейди в системі відліку, пов'язаній з диском.	+	[[Image:Fi1037.jpg]]

-	[[Image:~~fi1037~~.jpg]]	+	_______________________________________________________________________
		+
		+	Л. Е. Генденштейн, І. Ю. Ненашев, Фізика, 10 клас<br>Надіслано читачами інтернет-сайтів
		+
		+
		+
		+	'''Шлях і переміщення'''<br>За траєкторією руху легко визначити шлях, пройдений тілом: досить виміряти довжину траєкторії між початком і кінцем руху. Шлях - це довжина траєкторії, яку описує тіло або матеріальна точка за певний час. Він позначається латинською літерою І. Ця фізична величина є скалярною, оскільки не має визначеного напряму і характеризується лише значенням пройденого шляху.<br>У Міжнародній системі одиниць (СІ) шлях вимірюють у метрах. На практиці використовують також інші одиниці шляху, кратні і частинні його похідні - кілометр (км), сантиметр (см), міліметр (мм) тощо.<br>Досить часто, щоб більш повно схарактеризувати рух тіла і знати нове його положення, крім пройденого шляху (довжини траєкторії), важливо вказати ще й напрям, в якому рухалося тіло. Наприклад, щоб дістатися з одного селища в інше, водієві доводиться їхати звивистою дорогою (мал. 1.5). Пройдений шлях - це довжина дороги І, якою їхав автомобіль. Разом з тим<br>водій здійснив переміщення з точки А в точку В, яке можна оцінити, сполучив ши по чат ко ве і кінце ве по ло жен ня тіла в про сторі пря мою лінією і вка зав ши на прям ру ху.<br>Отже, напрямлений відрізок прямої, що сполучає початкове положення тіла з кінцевим, називається переміщенням. Переміщення - век тор на ве ли чи на. Во но по зна-чається латинською літерою 8. Його значення визначається модулем вектора переміщення \|в\| або для спрощення запису - літерою з.<br>Шлях і переміщення за значенням можуть відрізнятися. Щоб переконатися в цьому, розглянемо рух велосипедиста по колу радіуса Я = 100 м (мал. 1.6). Нехай велосипедист стартує в точці А. Проїхавши по ло ви ну ко ла, він опи нить ся в точці В. Пройдений ним шлях дорівнюватиме дузі півкола І1 = %Я = = 314 м; відповідно, модуль пере-Мал. 1.6.
		+
		+	[[Image:fi1066.jpg]]
		+
		+	Отже, переміщення може дорівнювати нулю навіть тоді, коли тіло рухалося. Це має місце тоді, коли початкове і кінцеве положення тіла збігаються.<br>Шлях і переміщення збігаються за значенням, якщо тіло рухається прямолінійно лише в одному напрямі.<br>У розглянутому нами прикладі пройдений шлях і переміщення відрізняються одне від одного. Виникає природне питання: чи можуть вони збігатися, бути однаковими? Легко переконатися, що це трапиться у випадку, коли, по-перше, траєкторія руху буде прямою лінією, по-друге, рух відбуватиметься лише в один бік. На підтвер д жен ня роз г ля не мо та кий при клад.
		+
		+	[[Image:fi1067.jpg]]<br>_____________________________________________________________
		+
		+	Є.В. Коршак, О.І. Ляшенко, В.Ф. Савченко, Фізика, 10 клас<br>Надіслано читачами інтернет-сайтів

-	~~_______________________________________________________________________~~

-	~~Л. Е. Генденштейн, І. Ю. Ненашев, Фізика, 10 клас<br>Надіслано читачами інтернет-сайтів~~

	<br> <sub>[[Фізика і астрономія\|уроки фізики]], [[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|програма]] з фізики, реферати [[Фізика 10 клас\|з фізики для 10 класу]]</sub>		<br> <sub>[[Фізика і астрономія\|уроки фізики]], [[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|програма]] з фізики, реферати [[Фізика 10 клас\|з фізики для 10 класу]]</sub>

User9 в 15:54, 31 августа 2010

2010-08-31T15:54:13Z

Внесённые изменения

User9 в 15:09, 31 августа 2010

2010-08-31T15:09:57Z

Внесённые изменения

User9: Создана новая страница размером '''Гіпермаркет Знань>>[[Фізика і астрономія|Фізика і...

2010-08-31T12:20:05Z

Создана новая страница размером '''Гіпермаркет Знань>>[[Фізика і астрономія|Фізика і...

Новая страница

'''[[Заглавная_страница|Гіпермаркет Знань]]>>[[Фізика і астрономія|Фізика і астрономія]]>>[[Фізика 10 клас|Фізика 10 клас]]>>Фізика: Траекторія руху. Шлях і переміщення <metakeywords>фізика, урок фізики, 10 клас, урок на тему, урок, на тему, фізика урок, Траекторія руху. Шлях і переміщення</metakeywords>'''

 

'''ТРАЄКТОРІЯ РУХУ. ШЛЯХ І ПЕРЕМІЩЕННЯ''' Матеріальна точка під час механічного руху з часом послідовно змінює своє положення у просторі, кожному з яких відповідають значення координат у заданій системі відліку. Неперервна сукупність точок, що визначаються цими координатами, утворює у просторі уявну лінію-траєкторію, вздовж якої рухалося тіло. Траєкторією руху точки називається уявна лінія, яку описує тіло під час руху. Траєкторія — це слід, який залишає тіло під час свого руху, найчастіше — невидимий, інколи — видимий (слід від велосипедних коліс на сухому асфальті після подолання калюжі), інколи — заздалегідь заданий (залізничні або трамвайні рейки). За формою траєкторії механічні рухи бувають прямолінійними (траєкторія — пряма лінія) і криволінійними, коли тіло рухається вздовж довільної кривої (мал. 15). За траєкторією легковизначити шлях, проидении тілом під час руху, — досить виміряти довжину траєкторії.

[[Image:fi1011.jpg]] Шлях — це довжина траєкторії, яку описало рухоме тіло (матеріальна точка) за певний інтервал часу. Шлях є скалярною фізичною величиною, оскільки не має визначеного напряму і характеризується лише значенням. Шлях позначають латинською літерою І. Одиницею шляху в СІ є один метр (1 м). На практиці знання шляху, який пройшло рухоме тіло, дає змогу визначити, наприклад, час і кількість пального, що потрібні для иого подолання, але цього не досить для визначення положення тіла наприкінці руху. Отже, це можна зробити, якщо знати напрями, у яких перебувало тіло на початку і наприкінці руху, а також відстані до нього від тіла відліку в ці моменти. Знаємо, що число і напрям характеризують вектор, отже, ми прийшли до доцільності векторного опису механічного руху. Переваги такого опису полягають в його математичній наочності, крім того, такий спосіб задання положення тіла не залежить від орієнтації системи координат у просторі. На мал. 16 точка А з координатами х, у відповідає положенню рухомої матеріальної точки на площині, а напрямлений відрізок г, що з'єднує початок координат і точку А, визначає відстань матеріальної точки від тіла відліку і напрям на неї. Вектор, проведений з початку системи відліку в дану точку, називають радіус-вектором цієї точки. Такий векторний спосіб задання місцеположення точки у просторі відповідає наведеному раніше прикладу про визначення положення літака радіолокатором (мал. 3). Якщо з кінця радіус-вектора опустити перпендикуляри на осі координат, то можна визначити проекції радіус-вектора г на ці осі: гх — проекція радіус-вектора г на вісь Ох, гу — проекція радіус-вектора г на вісь Оу. На мал. 16 добре видно, що знайдені проекції збігаються з координатами точки А:

[[Image:fi1012.jpg]] Якщо точка А рухається певною траєкторією, то довжина і напрям вектора г будуть відповідно змінюватися. На мал. 17 г0 — це радіус-вектор матеріальної точки в початковий момент руху, а г — радіус-вектор цієї точки у кінцевий момент руху, він показує, де перебуватиме тіло через час руху і. Тоді, щоб визначити зміну в положенні тіла за час руху, треба, як ви вже знаєте, знайти різницю між векторами г і г0 за правилом трикутника. Це буде вектор з, що з'єднує кінці цих векторів, він напрямлений до кінця вектора г:

[[Image:fi1013.jpg]] Вектор 5, проведений з початкового положення матеріальної точки до її кінцевого положення, називають переміщенням цієї точки за певний час. Переміщення — дуже важлива фізична величина, що показує, на яку відстань і в якому напрямі змістилося тіло за даний час. Знаючи, як переміщення змінюється з часом, можна розв'язати основну задачу для будь-якого механічного руху. Як випливає з мал. 17, якщо відомі радіус-вектор початкового положення тіла г0 і переміщення тіла з за час і, то радіус-вектор г кінцевого положення тіла можна визначити векторним додаванням цих векторів: [[Image:fi1014.jpg]] Отриманий вираз називають рівнянням будь-якого механічного руху у векторній формі, тут поточний радіус-вектор і переміщення — функції часу: г = г(і) і з = з(і). Цей загальний векторний розв'язок основної задачі механіки дуже наочний, але їм не можна скористатися для безпосереднього обчислення координат тіла у будь-який момент часу. Для цього його треба переписати у проекціях на осі координат, оскільки проекція вектора — це скаляр. Вираз у проекціях на координатну вісь буде мати такий самий вигляд, як і векторний вираз, але замість векторів треба записати відповідні проекції на осі координат. На мал. 17 маємо дві осі координат, тож наша векторна рівність розпадається на дві скалярні рівності (два рівняння руху) — для осей Ох і Оу:

[[Image:fi1015.jpg]] Тут хо, уо, х, у, — проекції радіус-векторів які дорівнюють відповідним координатам їх кінців, зх і зу — проекції переміщення відповідно на осі Ох і Оу. Якщо початкові координати х0, у0 перенести у ліву частину цих рівностей, то одержимо вирази для проекцій преміщення:

[[Image:fi1016.jpg]] Проекції переміщення 5 на осі координат Ох і Оу дорівнюють змінам координат тіла х і у. Одержані скалярні вирази вже дають змогу, знаючи початкові координати точки і залежність проекцій переміщення від часу, обчислювати координати точки для будь-якого моменту. Надалі якраз і будемо вивчати залежності проекцій переміщення від часу для різних видів механічного руху, тобто знаходити рівняння руху для конкретних видів руху. На мал. 18 показано криволінійну траєкто- рію, яку тіло описало, рухаючись із точки А в точку В, і відповідне переміщення. Видно, що довжина (модуль) переміщення у загальному випадку менша за пройдений тілом шлях за певний інтервал часу. Тільки якщо, тіло рухається вздовж прямої і весь час в один бік, то пройдений ним шлях дорівнює модулю переміщення. Під час руху шлях, пройдений тілом, з часом може тільки зростати, а переміщення, залежно від виду руху, з часом може зростати, зменшуватися і, навіть, ставати нулем. Це буває, коли тіло, рухаючись, повертається у точку, з якої починало рух. Прикладом може бути рух тіла по колу (мал. 19). Як ми бачимо, під час руху тіла із точки А в точку В за годинниковою стрілкою модуль його переміщення напочатку збільшується, поки не набуде максимального значення (діаметра кола), а потім зменшується і набуває значення нуля у точці початку руху. ________________________________________________________________ 

В. Д. Сиротюк, В. І. Баштовий, Фізика, 10 клас Надслано читачами інтернет-сайтів

 [[Фізика і астрономія|уроки фізики]], [[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|програма]] з фізики, реферати [[Фізика 10 клас|з фізики для 10 класу]]

'''Зміст уроку'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект уроку і опорний каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентація уроку
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративні методи та інтерактивні технології
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] оцінювання

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачі та вправи,самоперевірка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикуми, лабораторні, кейси
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашнє завдання

'''Ілюстрації'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] реферати
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фішки для допитливих
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%A0%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0_%D0%B3%D0%B0%D0%B7%D1%83._%D0%B3%D1%83%D0%BC%D0%BE%D1%80,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%87%D1%96,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B8,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BA%D0%B8,_%D0%BA%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8,_%D1%86%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати]

'''Доповнення'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] підручники основні і допоміжні
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] тематичні свята, девізи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статті
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] національні особливості
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словник термінів
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] інше

'''Тільки для вчителів'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарний план на рік
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методичні рекомендації
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] програми
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення]

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].